4《比-比的基本性质》课件（共30张ppt）2025-2026学年人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 4《比-比的基本性质》课件（共30张ppt）2025-2026学年人教版六年级数学上册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 16.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-09 16:05:12 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
比的基本性质
人教版六年级上册
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
想一想：比与除法、分数之间有什么联系？
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
3÷5 = 12÷（ ）=（ ）÷40
=
=
20
24
12
81
36
（ ）
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
商不变的规律
分数的
基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
10:100 = 30:300
哪两杯糖水一样甜？
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
6：8 12：16
6：8 3：4
探索新知
=
=
：
6÷8=
6：8= （6×2）
6 ：8= （6÷2） ：
6÷8=
探索新知
（6×2） ÷ （8×2）
= 12 ÷ 16
（8×2）= 12 ：16
（8÷2） = 3 ：4
（6÷2） ÷ （8÷2）
= 3 ÷ 4
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
=
=
6：8 = （6×2）：（8×2） = 12：16
6×2
8×2
=
=
6÷2
8÷2
6：8 = （6÷2）：（8÷2） = 3：4
探索新知
你能根据比值不变研究比中的规律吗？
6 : 8 =
=
12 : 16 =
=
探索新知
3 : 4 = 3÷4 =
6÷8 =
12÷16 =
6 : 8=12 : 16
6 : 8=3 : 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）= 3：4
这叫作比的基本性质。
a：b=（a×c）：（b×c）
a：b=（a÷c）：（b÷c）
（b、c均不为零）
比的基本性质用字母表示为：
或
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
商不变的规律
分数的
基本性质
比的基本性质
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
1、第（1）杯再加入多少克水，和第（2）杯、第（4）杯同样甜？
2、第（3）杯再加入多少克糖，和第（2）杯、第（4）杯同样甜？
1、它是一个比
2、前项和后项都是整数
3、前项和后项互质
什么是最简单的整数比？
神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比
分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要同时除以5？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
化简整数比的方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。
联合国旗帜长和宽的比是3：2，
说明了什么？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
化简分数比的方法：
比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
为什么要同时乘18？
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=(75÷25)︰(200÷25)
=3∶8
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
化简小数比的方法：
比的前项和后项同时扩大相同的倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
)
(
有什么相同的地方？
15:10=15÷10= =3：2
（3）还可以用什么方法化简比？
: = ÷ = × = = 3：4
0.75:2=0.75÷2=0.375= =3：8
（求比值）
化简比和求比值的区别 求比值 化简比
意义 比的前项除以后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比
的过程
方法 前项÷后项 前项和后项同时乘或除以同一个
不为0的数
结果 是一个数 是一个比
化简比和求比值的区别：
1.判断。
(1)16∶4的最简整数比是4 （ ）
(2)5∶2.5的比值是2 （ ）
(3)3∶2的前项加6，要使比值不变，后项也要加6 （ ）
(4)比的前项乘5，后项除以 ，比值不变 （ ）
(5)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变（ ）
×
×
√
×
√
巩固提高
2.选择。
(1)9∶6的比值是 （ ）
A. 3:2 B.1 C.2:3
(2)0.25∶1.25的最简整数比是 （ ）
A. 25:125 B.1:5 C.5:1
(3)甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是 （ ）
A. 4:1 B.1:4 C. 1 :
B
B
A
巩固提高
2.选择。
(4)20分钟∶0.8小时化成最简单的整数比是（ ）
A. 12:5 B.5:12 C.2.4
(5)在4∶9中，如果前项乘9，要使比值不变后项应加上（ ）
A. 72 B.81 C.9
B
A
巩固提高
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
如果第（1）杯既加糖又加水，也和第（2）杯、第（4）杯同样甜,
你有办法吗？
课后思考：
课堂总结
谈谈你这节课都有什么收获？
比的基本性质
人教版六年级上册
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
想一想：比与除法、分数之间有什么联系？
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
3÷5 = 12÷（ ）=（ ）÷40
=
=
20
24
12
81
36
（ ）
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
商不变的规律
分数的
基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
10:100 = 30:300
哪两杯糖水一样甜？
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
6：8 12：16
6：8 3：4
探索新知
=
=
：
6÷8=
6：8= （6×2）
6 ：8= （6÷2） ：
6÷8=
探索新知
（6×2） ÷ （8×2）
= 12 ÷ 16
（8×2）= 12 ：16
（8÷2） = 3 ：4
（6÷2） ÷ （8÷2）
= 3 ÷ 4
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
=
=
6：8 = （6×2）：（8×2） = 12：16
6×2
8×2
=
=
6÷2
8÷2
6：8 = （6÷2）：（8÷2） = 3：4
探索新知
你能根据比值不变研究比中的规律吗？
6 : 8 =
=
12 : 16 =
=
探索新知
3 : 4 = 3÷4 =
6÷8 =
12÷16 =
6 : 8=12 : 16
6 : 8=3 : 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）= 3：4
这叫作比的基本性质。
a：b=（a×c）：（b×c）
a：b=（a÷c）：（b÷c）
（b、c均不为零）
比的基本性质用字母表示为：
或
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
商不变的规律
分数的
基本性质
比的基本性质
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
1、第（1）杯再加入多少克水，和第（2）杯、第（4）杯同样甜？
2、第（3）杯再加入多少克糖，和第（2）杯、第（4）杯同样甜？
1、它是一个比
2、前项和后项都是整数
3、前项和后项互质
什么是最简单的整数比？
神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比
分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要同时除以5？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
化简整数比的方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。
联合国旗帜长和宽的比是3：2，
说明了什么？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
化简分数比的方法：
比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
为什么要同时乘18？
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=(75÷25)︰(200÷25)
=3∶8
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
化简小数比的方法：
比的前项和后项同时扩大相同的倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
)
(
有什么相同的地方？
15:10=15÷10= =3：2
（3）还可以用什么方法化简比？
: = ÷ = × = = 3：4
0.75:2=0.75÷2=0.375= =3：8
（求比值）
化简比和求比值的区别 求比值 化简比
意义 比的前项除以后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比
的过程
方法 前项÷后项 前项和后项同时乘或除以同一个
不为0的数
结果 是一个数 是一个比
化简比和求比值的区别：
1.判断。
(1)16∶4的最简整数比是4 （ ）
(2)5∶2.5的比值是2 （ ）
(3)3∶2的前项加6，要使比值不变，后项也要加6 （ ）
(4)比的前项乘5，后项除以 ，比值不变 （ ）
(5)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变（ ）
×
×
√
×
√
巩固提高
2.选择。
(1)9∶6的比值是 （ ）
A. 3:2 B.1 C.2:3
(2)0.25∶1.25的最简整数比是 （ ）
A. 25:125 B.1:5 C.5:1
(3)甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是 （ ）
A. 4:1 B.1:4 C. 1 :
B
B
A
巩固提高
2.选择。
(4)20分钟∶0.8小时化成最简单的整数比是（ ）
A. 12:5 B.5:12 C.2.4
(5)在4∶9中，如果前项乘9，要使比值不变后项应加上（ ）
A. 72 B.81 C.9
B
A
巩固提高
水：100g
糖：10g
水：160g
糖：18g
水：200g
糖：15g
水：300g
糖：30g
如果第（1）杯既加糖又加水，也和第（2）杯、第（4）杯同样甜,
你有办法吗？
课后思考：
课堂总结
谈谈你这节课都有什么收获？