甘肃省兰州新区舟曲中学（人教版）高一数学必修三课件：1.3 算法案例——进位制(二) (共9张PPT)

课件9张PPT。1.3 算法案例——进位制(二) 授课人：孙亮萍例5 把十进制整数89化为二进制数（除二取余，逆序排列）. 解：根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除89或所得商，然后取余数.具体计算方法如下：
因为 89÷2=44······1
44÷2=22······0
22÷2=11······0
11÷2= 5 ······1
5÷ 2= 2 ······1
2÷ 2= 1 ······0
1÷ 2= 0 ······1
所以 89(10)=1011001(2)
【典型例题】变式训练 用“除k取余法”将十进制整数2008 分别化为二进制数和八进制数. 解： 因为 2008÷2=1004······0
1004÷2= 502 ······0
502÷2= 251 ······0
251÷2= 125 ······1
125÷ 2= 62 ······1
62÷ 2= 31 ······0
31÷ 2= 15 ······1
15÷ 2= 7 ······1
7÷ 2= 3 ······1
3÷ 2= 1 ······1
1÷ 2= 0 ······1
所以 2008(10)=11111011000(2)
变式训练 用“除k取余法”将十进制整数2008 分别化为二进制数和八进制数. 解： 因为 8 2008 余数
8 251 0
8 31 3
8 3 7
0 3

所以 2008(10)=3730(8)
例6 设计一个程序，实现“除k取余法”(k∈N,2≤k≤9). 程序：INPUT “a,k=” ; a,k
b=0
i=0
Do
q=ak
r=a MOD k
b=b+r*10^i
i=i+1
a=q
LOOP UNTIL q=0
PRINT b
END
1 . 将十进制整数389化为四进制数的末尾为 . 解： 因为 389÷4=97······1
97÷4=24······1
24÷4= 6 ······0
6 ÷4= 1 ······2
2 ÷ 4= 0 ······2
所以 389(10)=22011(4)
【课堂练习】1 因为 7 1946 余数
7 278 0
7 39 5
7 5 4
0 5
所以 30241(5)=5450(7)
【课堂练习】2 . 将五进制数30241(5)化为七进制数.解：30241(5) =3×54＋0×53 ＋2×52 ＋4×51 ＋1×50 =1946(10)【课堂小结】
1. 熟练掌握各进位制之间的转换.
2. 了解除k取余法的程序.【作业布置】
课时达标训练106页：第12、13题.谢谢各位老师指导！