用列举法求概率(第一课时)

教学目标 知识技能 理解一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它解决实际间题．
数学思考 运用 P(A)= 求出概率，比较概率的大小，正确决策，解决实际问题
解决问题 经过用列举法求概率的学习，使学生在具体情景中分析问题，计算其发生的概率。
情感态度 通过丰富的数学活动，交流成功经验，体验数学活动充满着探索与创造，培养积极思维的良好习惯。
重点 理解列举法求概率的理论依据，会用列举法求概率。
难点 通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目
25.2 用列举法求概率(第一课时)
县实验学校 周茂孟
教学任务分析
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1复习引入 提出问题，复习旧知识，引出新问题。
活动2探索新知 通过实验和同学们的经验感知这类随机事件，总结出列举法求概率的方法。
活动3解决问题 通过小游戏和例题，加深对概率的理解。
活动4巩固练习，深化理解 学生独立完成，组内交流，学会应用。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1 复习引入请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？
3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 1．（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P． 2.（板书）0≤P≤1． 3.（口述）频率、概率． 提出问题，复习旧知识，引出新问题，激起兴趣，激发求知欲。
活动2 实验探索不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= 通过实验和同学们的经验感知这类随机事件，总结出列举法求概率的方法，并加以理解。 通过实验分析，得出了用列举法求概率的方法及应用条件。 抓住核心，明晰方法，促进应用。
活动3 举例应用如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着颗地雷，每个小方格内最多只能藏颗地雷。 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号的方格相邻的方格记为区域（画线部分），区域外的部分记为区域，数字表示在区域中有颗地雷，那么第二步应该踩区域还是 EMBED Equation.3 区域？ 例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.活动4 练习巩固P134练习1 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在区域、区域的概率并比较。 解：（1）区域的方格共有个，标号 HYPERLINK "http://www.1230.org/" 表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。 （2）区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是 HYPERLINK "http://www.1230.org/" EMBED Equation.3 。由于，所以踩区域遇到地雷的可能性大于踩区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩区域。分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 来求解.学生独立完成，组内交流，教师根据学生的情况点评。 通过学生喜欢的小游戏，加深对概率的理解，增强对概率的应用意识。 巩固深化，提高，学会应用。
活动5 课堂小结提出问题：1.列举法求概率的前提条件？1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.2.怎样用列举法求出随事事件的概率？先计算m,n，然后求出P（A）=布置作业P137-138习题1，2. 教师提出问题，根据学生回答点评，总结强调，重点要突出方法。学生回答问题，理解方法，学会应用。按时完成，注意规范性和方法。 梳理知识点，明晰用列举法求概率的方法，联系实际，学会应用。巩固所学，学会应用，加深认识。
板书设计
设计说明
25.2 用列举法求概率
一 复习引入…… 例 ……………… 例1…………………
二 实验探究 ……………… ………………
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三 列举法求概率 练习区…………………………………
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四 小结………