5.1曲线运动（导学案）（含解析）2025-2026年人教版【2019】高一物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.1曲线运动（导学案）（含解析）2025-2026年人教版【2019】高一物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-09 21:08:41 | ||
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文档简介
第1节 曲线运动
导学案
【学习目标】
1.知道什么是曲线运动，理解曲线运动的速度方向。
2.理解曲线运动是一种变速运动。
3.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。
【学习重难点】
1．曲线运动的特点及条件。（重点）
2．会利用曲线运动的条件判断物体是做直线运动还是曲线运动。（难点）
【知识回顾】
1.平均速度
(1)定义： 与 的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的 。
(4)方向：与 一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在 上的平均速度。
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t ，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的 。
3.加速度
(1)加速度：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。
(2)公式：。
(3)加速度a的方向： 中，是矢量，a的方向与的方向 。
(4)加速度与运动的联系：
①速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ；
②速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度方向 。
【自主预习】
一、曲线运动的速度方向
1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿 在这一点的 方向。
2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是 的，所以曲线运动是 运动。
二、物体做曲线运动的条件
1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。
2.运动学角度：当物体的 方向与速度方向 时，物体做曲线运动。
【课堂探究】
观察与思考：
观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？
观察与思考：（观看视频）
(1)砂轮做什么样的运动？
(2)砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？
(3)链球在离手前做什么运动？
(4)运动员松手的一瞬间，链球沿什么方向运动？
一、曲线运动的速度方向
思考与讨论：（观看视频）
(1)通过刚才的演示实验，你认为白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
(2)除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？
【要点总结】
1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断 。
2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 方向。
3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是 的，所以曲线运动是 运动。
二、物体做曲线运动的条件
思考与讨论：
(1)如果物体不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
(2)物体做曲线运动时，物体的加速度是否一定不为零？那么你是否可以进一步判定物体所受合外力的是否为零呢？
【观看视频】
思考与讨论：
(1)环节一中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(2)环节二中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？
【要点总结】
1.条件：(1)物体的初速度 ；（2）F合与 v 的方向 或a与v的方向 。
2.合外力与轨迹的关系：
(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的 。
(2)曲线运动的轨迹夹在 方向和 方向之间。
思考与讨论：
(1)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为锐角，速率如何变化？
(2)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为始终是直角，速率如何变化？
(3)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为钝角，速率如何变化？
【要点总结】
3.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率 ；
(2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率 ；
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率 ；
课堂小结：
【自我测评】
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
2．草原上，一只野兔发现潜伏在周围的狼群后开始全速奔跑，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中野兔的速度大小不变，在这四点中，野兔的速度与所受合力的示意图可能正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点
C．图中C点 D．图中D点
3．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
5．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度不可以为零
B．曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
6．从坐标原点出发的质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终加速，则y方向可能先加速后减速
B．若y方向始终加速，则x方向可能先减速后加速
C．若y方向先减速后加速，则x方向可能始终匀速
D．若x方向先加速后减速，则y方向可能始终匀速
7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
8．在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。保持其他力不变的情况下，将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，则关于物体此后运动情况的叙述中正确的是（ ）
A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动
B．物体做加速度大小为1的匀变速曲线运动
C．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后又做匀速直线运动
D．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后仍做匀变速曲线运动
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
第1节 曲线运动
导学案
【学习目标】
1.知道什么是曲线运动，理解曲线运动的速度方向。
2.理解曲线运动是一种变速运动。
3.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。
【学习重难点】
1．曲线运动的特点及条件。（重点）
2．会利用曲线运动的条件判断物体是做直线运动还是曲线运动。（难点）
【知识回顾】
1.平均速度
(1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。
(4)方向：与某段时间内位移的方向一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的运动方向。
3.加速度
(1)加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。
(2)公式：。
(3)加速度a的方向： 中，是矢量，a的方向与的方向一致。
(4)加速度与运动的联系：
①速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；
②速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度方向相反。
【自主预习】
一、曲线运动的速度方向
1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【课堂探究】
观察与思考：
观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？
观察与思考：（观看视频）
(1)砂轮做什么样的运动？
(2)砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？
(3)链球在离手前做什么运动？
(4)运动员松手的一瞬间，链球沿什么方向运动？
一、曲线运动的速度方向
思考与讨论：（观看视频）
(1)通过刚才的演示实验，你认为白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
(2)除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？
【要点总结】
1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。
2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
思考与讨论：
(1)如果物体不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
(2)物体做曲线运动时，物体的加速度是否一定不为零？那么你是否可以进一步判定物体所受合外力的是否为零呢？
【观看视频】
思考与讨论：
(1)环节一中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(2)环节二中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？
【要点总结】
1.条件：(1)物体的初速度不为零；（2）F合与 v 的方向不共线或a与v的方向不共线。
2.合外力与轨迹的关系：
(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。
(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。
思考与讨论：
(1)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为锐角，速率如何变化？
(2)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为始终是直角，速率如何变化？
(3)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为钝角，速率如何变化？
【要点总结】
3.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率不变；
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率减小；
课堂小结：
【自我测评】
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
【答案】D
【详解】ACD．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，与是否是恒力无关，故AC错误，D正确；
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，故B错误。故选D。
2．草原上，一只野兔发现潜伏在周围的狼群后开始全速奔跑，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中野兔的速度大小不变，在这四点中，野兔的速度与所受合力的示意图可能正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点
C．图中C点 D．图中D点
【答案】C
【详解】由于此过程中野兔的速度大小不变，所以野兔的速度与所受合力必需垂直，故C正确，ABD错误。故选C。
3．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
【答案】C
【详解】C．研究足球旋转情况时，足球的形状大小不能忽略不计，不能把足球看成质点，故C正确；
AB．足球被踢出去之后，受到重力和空气的作用力，其运动轨迹是一条曲线，其初速度与所受合力不在同一条直线上，故AB错误；
D．足球做曲线运动时，其所受合力的方向指向运动轨迹的内侧，故D错误。故选C。
4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
【答案】A
【详解】A．由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速率比D点速率大。故A正确；
B．质点经过A点时的加速度方向斜向左上，速度方向为该点切线方向即右下，可知二者夹角大于90°。故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同。故C错误；
D．由图可知，质点从B到E的过程中速度方向由斜向右下逐渐变为斜向右上，即加速度方向与速度方向的夹角一直减小。故D错误。故选A。
5．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度不可以为零
B．曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
【答案】AB
【详解】A．做曲线运动的物体的速度时刻发生变化，速度变化量不为0，根据可知，加速度不为0，即曲线运动的加速度不可以为零，A正确；
B．匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，曲线运动方向变化，曲线运动是变速运动，可知，曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动，B正确；
C．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如当物体在方向与速度方向相同，大小逐渐变大的力作用下的运动为加速度增大的变加速直线运动，C错误；
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，D错误。故选AB。
6．从坐标原点出发的质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终加速，则y方向可能先加速后减速
B．若y方向始终加速，则x方向可能先减速后加速
C．若y方向先减速后加速，则x方向可能始终匀速
D．若x方向先加速后减速，则y方向可能始终匀速
【答案】CD
【详解】A．若x方向始终加速，y方向先加速后减速，后半段物体合力方向指向右下方向，图线后半段一定向下弯曲，故A错误；
B．若y方向始终加速，x方向先减速后加速，前半段物体合力方向指向左上方向，图线前半段一定向上弯曲，故B错误；
C．若y方向先减速后加速，x方向始终匀速，前半段物体合力方向向下，后半段物体合力方向向上，图像一定先向下弯曲后向上弯曲，故C正确；
D．若x方向先加速后减速，y方向始终匀速，前半段物体合力方向向右，后半段物体合力方向向左，图像一定先向下弯曲后向上弯曲，故D正确。故选CD。
7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
【答案】BC
【详解】物体原来处于平衡状态，撤去一个力后，其余的力的合力与撤去的力等值、反向、共线。
A．合力是恒力，处于非平衡状态，不可能做匀速直线运动，故A错误；
B．若合力与速度同向，物体做匀加速直线运动，故B正确；
C．物体所受的合力与初速度不共线时，物体做匀变速曲线运动，故C正确；
D．匀速圆周运动合力始终指向圆心，是个变力，所以物体不可能做匀速圆周运动，故D错误。故选BC。
8．在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。保持其他力不变的情况下，将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，则关于物体此后运动情况的叙述中正确的是（ ）
A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动
B．物体做加速度大小为1的匀变速曲线运动
C．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后又做匀速直线运动
D．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后仍做匀变速曲线运动
【答案】AC
【详解】AB．将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，此时物体受的合力大小变为加速度大小为此时合外力方向与速度方向不共线，则 物体做匀变速曲线运动，选项A正确，B错误；
CD．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体受力又达到平衡，则此后又做匀速直线运动，选项C正确，D错误。故选AC。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
导学案
【学习目标】
1.知道什么是曲线运动，理解曲线运动的速度方向。
2.理解曲线运动是一种变速运动。
3.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。
【学习重难点】
1．曲线运动的特点及条件。（重点）
2．会利用曲线运动的条件判断物体是做直线运动还是曲线运动。（难点）
【知识回顾】
1.平均速度
(1)定义： 与 的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的 。
(4)方向：与 一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在 上的平均速度。
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t ，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的 。
3.加速度
(1)加速度：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。
(2)公式：。
(3)加速度a的方向： 中，是矢量，a的方向与的方向 。
(4)加速度与运动的联系：
①速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ；
②速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度方向 。
【自主预习】
一、曲线运动的速度方向
1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿 在这一点的 方向。
2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是 的，所以曲线运动是 运动。
二、物体做曲线运动的条件
1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。
2.运动学角度：当物体的 方向与速度方向 时，物体做曲线运动。
【课堂探究】
观察与思考：
观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？
观察与思考：（观看视频）
(1)砂轮做什么样的运动？
(2)砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？
(3)链球在离手前做什么运动？
(4)运动员松手的一瞬间，链球沿什么方向运动？
一、曲线运动的速度方向
思考与讨论：（观看视频）
(1)通过刚才的演示实验，你认为白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
(2)除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？
【要点总结】
1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断 。
2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 方向。
3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是 的，所以曲线运动是 运动。
二、物体做曲线运动的条件
思考与讨论：
(1)如果物体不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
(2)物体做曲线运动时，物体的加速度是否一定不为零？那么你是否可以进一步判定物体所受合外力的是否为零呢？
【观看视频】
思考与讨论：
(1)环节一中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(2)环节二中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？
【要点总结】
1.条件：(1)物体的初速度 ；（2）F合与 v 的方向 或a与v的方向 。
2.合外力与轨迹的关系：
(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的 。
(2)曲线运动的轨迹夹在 方向和 方向之间。
思考与讨论：
(1)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为锐角，速率如何变化？
(2)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为始终是直角，速率如何变化？
(3)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为钝角，速率如何变化？
【要点总结】
3.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率 ；
(2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率 ；
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率 ；
课堂小结：
【自我测评】
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
2．草原上，一只野兔发现潜伏在周围的狼群后开始全速奔跑，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中野兔的速度大小不变，在这四点中，野兔的速度与所受合力的示意图可能正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点
C．图中C点 D．图中D点
3．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
5．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度不可以为零
B．曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
6．从坐标原点出发的质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终加速，则y方向可能先加速后减速
B．若y方向始终加速，则x方向可能先减速后加速
C．若y方向先减速后加速，则x方向可能始终匀速
D．若x方向先加速后减速，则y方向可能始终匀速
7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
8．在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。保持其他力不变的情况下，将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，则关于物体此后运动情况的叙述中正确的是（ ）
A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动
B．物体做加速度大小为1的匀变速曲线运动
C．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后又做匀速直线运动
D．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后仍做匀变速曲线运动
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
第1节 曲线运动
导学案
【学习目标】
1.知道什么是曲线运动，理解曲线运动的速度方向。
2.理解曲线运动是一种变速运动。
3.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。
【学习重难点】
1．曲线运动的特点及条件。（重点）
2．会利用曲线运动的条件判断物体是做直线运动还是曲线运动。（难点）
【知识回顾】
1.平均速度
(1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。
(4)方向：与某段时间内位移的方向一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的运动方向。
3.加速度
(1)加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。
(2)公式：。
(3)加速度a的方向： 中，是矢量，a的方向与的方向一致。
(4)加速度与运动的联系：
①速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；
②速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度方向相反。
【自主预习】
一、曲线运动的速度方向
1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【课堂探究】
观察与思考：
观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？
观察与思考：（观看视频）
(1)砂轮做什么样的运动？
(2)砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？
(3)链球在离手前做什么运动？
(4)运动员松手的一瞬间，链球沿什么方向运动？
一、曲线运动的速度方向
思考与讨论：（观看视频）
(1)通过刚才的演示实验，你认为白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
(2)除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？
【要点总结】
1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。
2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
思考与讨论：
(1)如果物体不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
(2)物体做曲线运动时，物体的加速度是否一定不为零？那么你是否可以进一步判定物体所受合外力的是否为零呢？
【观看视频】
思考与讨论：
(1)环节一中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(2)环节二中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？
【要点总结】
1.条件：(1)物体的初速度不为零；（2）F合与 v 的方向不共线或a与v的方向不共线。
2.合外力与轨迹的关系：
(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。
(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。
思考与讨论：
(1)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为锐角，速率如何变化？
(2)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为始终是直角，速率如何变化？
(3)小球所受合外力的方向与速度方向夹角为钝角，速率如何变化？
【要点总结】
3.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率不变；
(1)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率减小；
课堂小结：
【自我测评】
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
【答案】D
【详解】ACD．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，与是否是恒力无关，故AC错误，D正确；
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，故B错误。故选D。
2．草原上，一只野兔发现潜伏在周围的狼群后开始全速奔跑，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中野兔的速度大小不变，在这四点中，野兔的速度与所受合力的示意图可能正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点
C．图中C点 D．图中D点
【答案】C
【详解】由于此过程中野兔的速度大小不变，所以野兔的速度与所受合力必需垂直，故C正确，ABD错误。故选C。
3．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
【答案】C
【详解】C．研究足球旋转情况时，足球的形状大小不能忽略不计，不能把足球看成质点，故C正确；
AB．足球被踢出去之后，受到重力和空气的作用力，其运动轨迹是一条曲线，其初速度与所受合力不在同一条直线上，故AB错误；
D．足球做曲线运动时，其所受合力的方向指向运动轨迹的内侧，故D错误。故选C。
4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
【答案】A
【详解】A．由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速率比D点速率大。故A正确；
B．质点经过A点时的加速度方向斜向左上，速度方向为该点切线方向即右下，可知二者夹角大于90°。故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同。故C错误；
D．由图可知，质点从B到E的过程中速度方向由斜向右下逐渐变为斜向右上，即加速度方向与速度方向的夹角一直减小。故D错误。故选A。
5．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度不可以为零
B．曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
【答案】AB
【详解】A．做曲线运动的物体的速度时刻发生变化，速度变化量不为0，根据可知，加速度不为0，即曲线运动的加速度不可以为零，A正确；
B．匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，曲线运动方向变化，曲线运动是变速运动，可知，曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动，B正确；
C．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如当物体在方向与速度方向相同，大小逐渐变大的力作用下的运动为加速度增大的变加速直线运动，C错误；
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，D错误。故选AB。
6．从坐标原点出发的质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终加速，则y方向可能先加速后减速
B．若y方向始终加速，则x方向可能先减速后加速
C．若y方向先减速后加速，则x方向可能始终匀速
D．若x方向先加速后减速，则y方向可能始终匀速
【答案】CD
【详解】A．若x方向始终加速，y方向先加速后减速，后半段物体合力方向指向右下方向，图线后半段一定向下弯曲，故A错误；
B．若y方向始终加速，x方向先减速后加速，前半段物体合力方向指向左上方向，图线前半段一定向上弯曲，故B错误；
C．若y方向先减速后加速，x方向始终匀速，前半段物体合力方向向下，后半段物体合力方向向上，图像一定先向下弯曲后向上弯曲，故C正确；
D．若x方向先加速后减速，y方向始终匀速，前半段物体合力方向向右，后半段物体合力方向向左，图像一定先向下弯曲后向上弯曲，故D正确。故选CD。
7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
【答案】BC
【详解】物体原来处于平衡状态，撤去一个力后，其余的力的合力与撤去的力等值、反向、共线。
A．合力是恒力，处于非平衡状态，不可能做匀速直线运动，故A错误；
B．若合力与速度同向，物体做匀加速直线运动，故B正确；
C．物体所受的合力与初速度不共线时，物体做匀变速曲线运动，故C正确；
D．匀速圆周运动合力始终指向圆心，是个变力，所以物体不可能做匀速圆周运动，故D错误。故选BC。
8．在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。保持其他力不变的情况下，将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，则关于物体此后运动情况的叙述中正确的是（ ）
A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动
B．物体做加速度大小为1的匀变速曲线运动
C．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后又做匀速直线运动
D．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体此后仍做匀变速曲线运动
【答案】AC
【详解】AB．将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过，此时物体受的合力大小变为加速度大小为此时合外力方向与速度方向不共线，则 物体做匀变速曲线运动，选项A正确，B错误；
CD．1s后把这个力突然水平逆时针转过，则物体受力又达到平衡，则此后又做匀速直线运动，选项C正确，D错误。故选AC。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？