5.5.2 简单的三角恒等变换 课件（共39张PPT） 高一上学期数学 人教A版 必修第一册

(共39张PPT)
人教A版（2019）必修第一册
5.5.2 简单的三角恒等变换
学习目标
1．理解用二倍角公式推导半角公式的过程.
2．掌握用积化和差公式与和差化积公式进行简单的三角函数的化简求值.
新课引入
学习了和（差）角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富．
例题来了
例 7：
例题来了
解析：
例题来了
解析：
半角公式
例 7 的结果还可以表示为：
新知探究
因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式．这是三角恒等变换的一个重要特点．
例题来了
例 8：
思考
这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
对于式子（1）：左边是两个角的正弦与余弦的积；右边是两角和与两角差正弦和的一半．
对于式子（2）：左边是两个角正弦的和；右边是两角和差一半的正弦与余弦积的 2 倍．
简单来说，式子（1）是＂积化和＂，式子（2）是＂和化积＂，左右两边在结构上是积与和的相互转化．
新知探究
例题来了
解析：
例题来了
解析：
归纳总结
积化和差公式
和差化积公式
例题来了
例 9：
例题来了
分析：
例题来了
解析：
例题来了
解析：
例题来了
解析：
思考
新知探究
新知探究
辅助角公式
由此我们可以得到辅助角公式：
例题来了
例 10：
例题来了
分析：
例题来了
解析：
例题来了
解析：
例题来了
解析：
归纳总结
课堂练习
D
解析：
课堂练习
A
课堂练习
解析：
课堂练习
D
解析：
课堂练习
B
解析：
课堂练习
B
课堂练习
解析：
课堂小结
1．半角公式.
2．积化和差公式与和差化积公式.