沪科版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1.1-3.3）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．（2024七上·潮南期中）若为有理数且，则的取值是（ ）
A．5 B． C．或3 D．
2．对甲、乙同学关于“代数式10a+b”的意义的叙述，判断正确的是( )
甲：a与b的和的10倍；
乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数.
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
3．（2024七上·田阳期中）根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ）．
A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于
C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于
4．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025·乐山）2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（ ）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
6．（2024七上·萧山月考）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
7．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．如果2x=1，那么 B．如果x=y，那么x-5=5-y
C．如果x=y，那么-2x=-2y D．如果 那么x=3
8．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
9．（2024九下·长春期末）如果把202400这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·蚌山期末）设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．（2024七上·田阳期中）若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2024
12．（2024七上·南宁期中）“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式：请用下面得到的规律计算：（ ）
A．81 B．100 C．121 D．144
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．（2024七上·郫都期末）请你写出一个只含有字母，，且它的系数为、次数为的单项式 ．
14．在-2025，+5，0，0.01， 中，最小的数是 .
15．（2024七上·东莞月考）一个数在数轴上所对应的点向左移个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ．
16．（2025·遵义模拟）若是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是 ．
17．（2024七上·田阳期中）把多项式按x的降幂排列为 ．
18．（2025七上·南宁期末）如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形，，按此规律排列下去，若第个图案中有2025个正方形，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）
19．（2025七上·兴宁期中）计算：
（1）；
（2）．
20．（2024七上·邕宁期中）把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0
整数集合{______________________________……}
负有理数集合{______________________________……}
非负数集合{______________________________……}
21．（2025七上·海曙期末）解方程：
（1）1-3（x-3）=2x
（2）
22．（2024七上·宁江期中）已知：．
（1）当时，求的值；
（2）用含的代数式表示；
（3）若的值与无关，求的值．
23．（2024七上·田阳期中）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
24．（2024八上·松原期末）在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a米的通道．
（1）用含a、b的式子表示剩余草坪的面积；
（2）若，，求剩余草坪的面积．
25．（2024七上·南宁期中）滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
26．（2024七上·田阳期中）综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；
（2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为 ；
（3）【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次 第1次 第2次 第3次
滚动周数
计次 第4次 第5次 第6次
滚动周数
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴，即：或．
故答案为：C．
【分析】核心是利用绝对值的定义，将绝对值方程转化为两个普通方程（ 正、负情况 ），进而求解未知数，体现了绝对值方程求解的基本方法（ 定义转化法 ）.
2．【答案】B
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：甲：a与b的和的10倍表示为：10(a+b)，故不正确；
乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数，正确；
故答案为： B.
【分析】根据甲、乙的叙述分别列出代数式，与题干中的代数式比较即可作出判断.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设某数为，
A、，是方程，故本选项不合题意；
B、，是方程，故本选项不合题意；
C、，不是方程，故本选项符合题意；
D、，是方程，故本选项不合题意．
故选：C．
【分析】本题考查了方程的定义，把含有未知数的等式叫做方程，根据选项中的算式，结合方程的定义，对各选项，逐项分析判断，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故选项错误；
B. ，故选项正确；
C. ，故选项错误；
D. ，故选项错误．
故选：．
【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项依次运算即可.
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】3000000=3×106
故答案选：B
【分析】用科学记数法表示绝对值大于10的数时，要满足形式a×10n，其中，n等于原数的整数位数减1.
6．【答案】D
【知识点】“0”的意义；有理数的概念；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、 0是最小的整数，错误；
B、 任何数的绝对值都是正数，错误；
C、是负数，错误；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确。
故答案为：D．
【分析】选项A，0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误；选项B，任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误；选项C，不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误。
7．【答案】C
【知识点】利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：对于选项A：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，因为不确定m是否为0，所以选项A错误；
对于选项B：根据等式的性质1，等式两边同是加或减同一个数或式子，结果仍相等， 如果x=y，那么x-5=y-5，而不是x-5=5-y，故选项B错误；
对于选项C： 根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，所以如果x=y，那么等号两边同乘-2，可得-2x=-2y，故选项C正确；
对于选项D： 如果 等式两边同时乘2，可得x=12，故选项D错误，
故答案为：C.
【分析】对于A选项：利用等式的性质2进行判断即可；
选项B：利用等式的性质1将x=y进行变形即可判断；
选项C：利用等式的性质2进行判断即可；
选项D：利用等式的性质2，等式两边同乘2，即可判断.
8．【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意知m=4n-4，
所以m-4n=-4，
则
=，
故答案为： C.
【分析】 已知，则可得到m-4n=-4，然后将m-4n整体代入即可.
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：202400这个数精确到千位是202000
故答案为：B．
【分析】
根据科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，解答即可.
10．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴或，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
11．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：单项式与是同类项，
，
解得，
则，
故选：B．
【分析】本题主要考查单项式的定义，以及同类项的定义，根据与是同类项，列出方程组，求得的值，将其代入代数式，计算求值，即可求解.
12．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由，
，
，
，
，
，
故．
故选：B．
【分析】本题考查了数的规律的探索，根据题设中的算式，得出计算规律，结合运算规律，进行计算，即可得到答案.
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式的定义，单项式的系数、次数含义可得，
符合题意，可为本题的解．
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】本题考查单项式的定义，单项式的系数、次数．单项式指数或字母的积，可以是单独的一个数或一个字母；单项式的系数是指代数式的单项式中的数字因式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．根据上述定义可使系数为，a的次数为1，b的次数为2或a的次数为2，b的次数为1，找出答案.
14．【答案】-2025
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：根据有理数大小比较的法则，负数小于正数，负数小于0，故其中最小的数是-2025.
故答案为：-2025.
【分析】根据有理数大小比较的法则即可得出结果.
15．【答案】1011
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：设这个数为x，
∵这个数x向左平移个单位后可表示为x-2022，它的相反数对应的点为-x，
∴由题意列方程：x-2022=-x，
解得：x=1011，
故答案为：．
【分析】设这个数为x，根据数轴上的点的平移规律“左减右加”可将平移后的点的数用含x的代数式表示出来，然后由题意可列关于x的方程，解方程即可求解.
16．【答案】6
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
∴，
∴k的值不可能是6，
故答案为：6。
【分析】根据一元一次方程的定义：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。据此即可求解。
17．【答案】
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．
故答案为：．
【分析】本题主要考查多项式定义，由几个单项式相加而成的代数表达式称为多项式。多项式中的每个单项式称为一个多项式项，这些单项式的最高次就是这个多项式的次。多项式中不含字母的项称为常数项，根据题意，按x的系数从大到小排列，即可得到答案．
18．【答案】1013
【知识点】一元一次方程的其他应用；用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第1个图案中有1个正方形，而；
第2个图案中有3个正方形，而；
第3个图案中有5个正方形，而；
，
第n个图案中有有个正方形，
当时，．
故答案为：1013
【分析】根据第1个图案中有1个正方形，而；第2个图案中有3个正方形，而；第3个图案中有5个正方形，而；，即可得出第n个图案中有有个正方形，根据 第个图案中有2025个正方形，即可得出方程，解方程即可得出答案。
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】
（1）先分别进行乘除法运算，再进行加减运算，计算即可解答；
（2）分别进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算，计算即可解答．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】①③⑨；
①⑤⑥⑦⑧；
②③④⑨；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：整数包括：、、0；
负有理数包括：、、、、；
非负数包括：、、、0；
故答案为：①③⑨；①⑤⑥⑦⑧；②③④⑨；
【分析】本题考查了有理数的分类．按性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数。负有理数分为负整数、负分数4。正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数，据此分析判断，即可得到答案.
21．【答案】（1）解：1-3(x-3)=2x
1-3x+9=2x
5x=10
x=2
（2）解：2(3x-2)=4x-1-6
6x-4=4x-7
2x =-3
x=
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可；
（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可.
22．【答案】（1）解：当时，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解：∵的值与无关，∴，
则．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意，把，代入，进行计算求值，即可得到答案；
（2）先把、代入代数式，去括号，合并同类项，化简得到，即可求解；
（3）根据代数式的值与无关，得到得到关于的方程，即可求解．
（1）当时，
，
，
，
，
（2），
，
，
，
（3）∵的值与无关，
∴，
则．
23．【答案】解：∵，∴，
∵，
∴，
由题意得：，
解得：
答：m的值为．
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的解法，根据题意，将m看作已知数，解关于x的方程，得出两个方程的解，结合两个方程解的关系，列出关于m的方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．【答案】（1）解：由题意得剩余草坪的面积为
答：剩余草坪的面积为平方米．
（2）解：当，时，原式，
∴剩余草坪的面积是260平方米．
【知识点】多项式乘多项式；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意用代数式表示剩余草坪的面积，进而即可求解；
（2）将a和b的值代入代数式，进而即可求解。
（1）解：依题意，剩余草坪的面积为
答：剩余草坪的面积为平方米．
（2）当，时，原式，
∴剩余草坪的面积是260平方米．
25．【答案】（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时，
车费为： (元)，
即小东需付车费15元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）；
（3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则，
小王所付费用：（元），
小张所付费用：（元），，
因此，两人所付费用一样多．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意，由行车里程为5公里，行车时间为10分钟，结合表内的计费规则，列出算式，即可求得车费；
（2）根据题意，分当时与当时，两种情况讨论，列出算式，分别写出小明应付的车费，即可求解；
（3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，根据题意，得到，分别列出小王和小张的车费得算式，进行做差比较，即可求解．
（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时，
车费为： (元)，
即小东需付车费15元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）；
（3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则，
小王所付费用：（元），
小张所付费用：（元），，
因此，两人所付费用一样多．
26．【答案】（1）；（2）4；（3）解：①，解得②答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
（1）-2
（2）4
（3）解：①，解得
②
答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，
故答案为：；
【分析】（1）根据 周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合 ，利用点表示的数转动的周数，即可求出结论；
（2）根据题意，利用点表示的数点表示的数转动的周数，列出算式，即可求出答案；
（3）①根据点与原点的距离每次转动的周数之和，列出关于的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案；②利用点运动的路程每次转动的周数的绝对值之和，列出算式，即可求出答案．
1 / 1沪科版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1.1-3.3）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．（2024七上·潮南期中）若为有理数且，则的取值是（ ）
A．5 B． C．或3 D．
【答案】C
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴，即：或．
故答案为：C．
【分析】核心是利用绝对值的定义，将绝对值方程转化为两个普通方程（ 正、负情况 ），进而求解未知数，体现了绝对值方程求解的基本方法（ 定义转化法 ）.
2．对甲、乙同学关于“代数式10a+b”的意义的叙述，判断正确的是( )
甲：a与b的和的10倍；
乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数.
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【答案】B
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：甲：a与b的和的10倍表示为：10(a+b)，故不正确；
乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数，正确；
故答案为： B.
【分析】根据甲、乙的叙述分别列出代数式，与题干中的代数式比较即可作出判断.
3．（2024七上·田阳期中）根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ）．
A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于
C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设某数为，
A、，是方程，故本选项不合题意；
B、，是方程，故本选项不合题意；
C、，不是方程，故本选项符合题意；
D、，是方程，故本选项不合题意．
故选：C．
【分析】本题考查了方程的定义，把含有未知数的等式叫做方程，根据选项中的算式，结合方程的定义，对各选项，逐项分析判断，即可求解.
4．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故选项错误；
B. ，故选项正确；
C. ，故选项错误；
D. ，故选项错误．
故选：．
【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项依次运算即可.
5．（2025·乐山）2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（ ）
A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】3000000=3×106
故答案选：B
【分析】用科学记数法表示绝对值大于10的数时，要满足形式a×10n，其中，n等于原数的整数位数减1.
6．（2024七上·萧山月考）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
【答案】D
【知识点】“0”的意义；有理数的概念；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、 0是最小的整数，错误；
B、 任何数的绝对值都是正数，错误；
C、是负数，错误；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确。
故答案为：D．
【分析】选项A，0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误；选项B，任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误；选项C，不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误。
7．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．如果2x=1，那么 B．如果x=y，那么x-5=5-y
C．如果x=y，那么-2x=-2y D．如果 那么x=3
【答案】C
【知识点】利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：对于选项A：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，因为不确定m是否为0，所以选项A错误；
对于选项B：根据等式的性质1，等式两边同是加或减同一个数或式子，结果仍相等， 如果x=y，那么x-5=y-5，而不是x-5=5-y，故选项B错误；
对于选项C： 根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，所以如果x=y，那么等号两边同乘-2，可得-2x=-2y，故选项C正确；
对于选项D： 如果 等式两边同时乘2，可得x=12，故选项D错误，
故答案为：C.
【分析】对于A选项：利用等式的性质2进行判断即可；
选项B：利用等式的性质1将x=y进行变形即可判断；
选项C：利用等式的性质2进行判断即可；
选项D：利用等式的性质2，等式两边同乘2，即可判断.
8．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意知m=4n-4，
所以m-4n=-4，
则
=，
故答案为： C.
【分析】 已知，则可得到m-4n=-4，然后将m-4n整体代入即可.
9．（2024九下·长春期末）如果把202400这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：202400这个数精确到千位是202000
故答案为：B．
【分析】
根据科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，解答即可.
10．（2024七上·蚌山期末）设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴或，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
11．（2024七上·田阳期中）若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2024
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：单项式与是同类项，
，
解得，
则，
故选：B．
【分析】本题主要考查单项式的定义，以及同类项的定义，根据与是同类项，列出方程组，求得的值，将其代入代数式，计算求值，即可求解.
12．（2024七上·南宁期中）“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式：请用下面得到的规律计算：（ ）
A．81 B．100 C．121 D．144
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由，
，
，
，
，
，
故．
故选：B．
【分析】本题考查了数的规律的探索，根据题设中的算式，得出计算规律，结合运算规律，进行计算，即可得到答案.
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．（2024七上·郫都期末）请你写出一个只含有字母，，且它的系数为、次数为的单项式 ．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式的定义，单项式的系数、次数含义可得，
符合题意，可为本题的解．
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】本题考查单项式的定义，单项式的系数、次数．单项式指数或字母的积，可以是单独的一个数或一个字母；单项式的系数是指代数式的单项式中的数字因式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．根据上述定义可使系数为，a的次数为1，b的次数为2或a的次数为2，b的次数为1，找出答案.
14．在-2025，+5，0，0.01， 中，最小的数是 .
【答案】-2025
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：根据有理数大小比较的法则，负数小于正数，负数小于0，故其中最小的数是-2025.
故答案为：-2025.
【分析】根据有理数大小比较的法则即可得出结果.
15．（2024七上·东莞月考）一个数在数轴上所对应的点向左移个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ．
【答案】1011
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：设这个数为x，
∵这个数x向左平移个单位后可表示为x-2022，它的相反数对应的点为-x，
∴由题意列方程：x-2022=-x，
解得：x=1011，
故答案为：．
【分析】设这个数为x，根据数轴上的点的平移规律“左减右加”可将平移后的点的数用含x的代数式表示出来，然后由题意可列关于x的方程，解方程即可求解.
16．（2025·遵义模拟）若是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是 ．
【答案】6
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
∴，
∴k的值不可能是6，
故答案为：6。
【分析】根据一元一次方程的定义：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。据此即可求解。
17．（2024七上·田阳期中）把多项式按x的降幂排列为 ．
【答案】
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．
故答案为：．
【分析】本题主要考查多项式定义，由几个单项式相加而成的代数表达式称为多项式。多项式中的每个单项式称为一个多项式项，这些单项式的最高次就是这个多项式的次。多项式中不含字母的项称为常数项，根据题意，按x的系数从大到小排列，即可得到答案．
18．（2025七上·南宁期末）如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形，，按此规律排列下去，若第个图案中有2025个正方形，则 ．
【答案】1013
【知识点】一元一次方程的其他应用；用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第1个图案中有1个正方形，而；
第2个图案中有3个正方形，而；
第3个图案中有5个正方形，而；
，
第n个图案中有有个正方形，
当时，．
故答案为：1013
【分析】根据第1个图案中有1个正方形，而；第2个图案中有3个正方形，而；第3个图案中有5个正方形，而；，即可得出第n个图案中有有个正方形，根据 第个图案中有2025个正方形，即可得出方程，解方程即可得出答案。
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）
19．（2025七上·兴宁期中）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】
（1）先分别进行乘除法运算，再进行加减运算，计算即可解答；
（2）分别进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算，计算即可解答．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．（2024七上·邕宁期中）把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0
整数集合{______________________________……}
负有理数集合{______________________________……}
非负数集合{______________________________……}
【答案】①③⑨；
①⑤⑥⑦⑧；
②③④⑨；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：整数包括：、、0；
负有理数包括：、、、、；
非负数包括：、、、0；
故答案为：①③⑨；①⑤⑥⑦⑧；②③④⑨；
【分析】本题考查了有理数的分类．按性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数。负有理数分为负整数、负分数4。正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数，据此分析判断，即可得到答案.
21．（2025七上·海曙期末）解方程：
（1）1-3（x-3）=2x
（2）
【答案】（1）解：1-3(x-3)=2x
1-3x+9=2x
5x=10
x=2
（2）解：2(3x-2)=4x-1-6
6x-4=4x-7
2x =-3
x=
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可；
（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可.
22．（2024七上·宁江期中）已知：．
（1）当时，求的值；
（2）用含的代数式表示；
（3）若的值与无关，求的值．
【答案】（1）解：当时，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解：∵的值与无关，∴，
则．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意，把，代入，进行计算求值，即可得到答案；
（2）先把、代入代数式，去括号，合并同类项，化简得到，即可求解；
（3）根据代数式的值与无关，得到得到关于的方程，即可求解．
（1）当时，
，
，
，
，
（2），
，
，
，
（3）∵的值与无关，
∴，
则．
23．（2024七上·田阳期中）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
【答案】解：∵，∴，
∵，
∴，
由题意得：，
解得：
答：m的值为．
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的解法，根据题意，将m看作已知数，解关于x的方程，得出两个方程的解，结合两个方程解的关系，列出关于m的方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．（2024八上·松原期末）在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a米的通道．
（1）用含a、b的式子表示剩余草坪的面积；
（2）若，，求剩余草坪的面积．
【答案】（1）解：由题意得剩余草坪的面积为
答：剩余草坪的面积为平方米．
（2）解：当，时，原式，
∴剩余草坪的面积是260平方米．
【知识点】多项式乘多项式；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意用代数式表示剩余草坪的面积，进而即可求解；
（2）将a和b的值代入代数式，进而即可求解。
（1）解：依题意，剩余草坪的面积为
答：剩余草坪的面积为平方米．
（2）当，时，原式，
∴剩余草坪的面积是260平方米．
25．（2024七上·南宁期中）滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
【答案】（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时，
车费为： (元)，
即小东需付车费15元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）；
（3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则，
小王所付费用：（元），
小张所付费用：（元），，
因此，两人所付费用一样多．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意，由行车里程为5公里，行车时间为10分钟，结合表内的计费规则，列出算式，即可求得车费；
（2）根据题意，分当时与当时，两种情况讨论，列出算式，分别写出小明应付的车费，即可求解；
（3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，根据题意，得到，分别列出小王和小张的车费得算式，进行做差比较，即可求解．
（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时，
车费为： (元)，
即小东需付车费15元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）；
（3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则，
小王所付费用：（元），
小张所付费用：（元），，
因此，两人所付费用一样多．
26．（2024七上·田阳期中）综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；
（2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为 ；
（3）【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次 第1次 第2次 第3次
滚动周数
计次 第4次 第5次 第6次
滚动周数
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．
【答案】（1）；（2）4；（3）解：①，解得②答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
（1）-2
（2）4
（3）解：①，解得
②
答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，
故答案为：；
【分析】（1）根据 周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合 ，利用点表示的数转动的周数，即可求出结论；
（2）根据题意，利用点表示的数点表示的数转动的周数，列出算式，即可求出答案；
（3）①根据点与原点的距离每次转动的周数之和，列出关于的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案；②利用点运动的路程每次转动的周数的绝对值之和，列出算式，即可求出答案．
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