22.3三角形的中位线同步练习（冀教版八下）

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22.3 三角形的中位线
◆基础练习
1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．
(第1题) (第3题)
2．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．
3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
4．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．
5．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD．
6．已知△ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长．
7．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DFGE是平行四边形．
◆综合提高
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长．
9．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．
答案
1．8 2．7．5 3．C 4．16cm 5．提示：EF=CD=AB
6．提示：GH=EF=AD=2
7．提示：∵DEBC，FGBC，∴DEFG，
∴四边形DFGE是平行四边形
8．∵AB=BC=3DE=6，∴BC=9，DE=2，
∵G是AB的中点，AD⊥DB，∴DG=AB=3．
∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，
∴GF=BC=4.5，EF=AB=3，
∴周长为2+4.5+3+3=12.5
9．连结BN，CM，∵AM=AB，AC=AN，∠AMB=∠CAN=60°，
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC，即∠MAC=∠BAN，
∴△MAC≌△BAN，∴MC=BN．
∵D，E分别是MB，BC的中点，
∴DE=MC，同理可得EF=BN，
∴DE=EF.
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