4.2.1平方根与立方根 分层作业（含解析）

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第四章 实数 平方根与立方根 第一课时（分层作业）
1．的算术平方根是（ ）
A．4 B．2 C． D．
2．在下列各数：、、0、、、中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
4．已知，那么（ ）
A． B．1 C．2 D．
5．计算： ．
1．若，则的值是
2．已知：和是某正数的平方根，的算术平方根为2．求：、的值．
试卷第1页，共3页
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答案：
基础巩固：
1．B
【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，且，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴的算术平方根是2，
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案．
【详解】解：，
在、、0、、、中，无理数有、、，共3个，
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了估算无理数的大小，根据估算无理数的大小方法即可求解，掌握估算无理数的大小方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴估计的值在到之间，
故选：．
4．A
【分析】本题考查了算术平方根的非负性和代数式求值，正确求出的值是解题的关键．
先根据算术平方根的非负性得到，求出，再代入求值即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
5．
【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，且，据此求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
培优提升：
1．
【分析】本题考查了绝对值和算术平方根非负性，求代数式的值，正确把握相关定义是解题关键．直接根据非负性得出，的值，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
2．或11，
【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，求代数式的值，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．
根据平方根与算术平方根的定义，列出方程，进行解答即可．
【详解】解：∵和是某正数的平方根，
∴或，
解得：或11，
∵的算术平方根为2，
∴，
解得：．
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