2025年“江南十校”新高三第一次综合素质检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三数学答题卡
5.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
学
校
[0][0][o][0][0][0][o][0][0][0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2][2][2][2][2][
3]
[3][3][3]
[3]
[3]
[3]
3
[4][4][4][4][4][4][4][4][4]
班级
[5][5[5)[5][5)[5][5][5][5[5
[6]
[6]
[6
161
[6]
[6
[6]
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7][7]
「7
考
场
[8][8][8][8][8][81[8][8][8][8J
[9][9][9]
[91[9j[91[91[91「91[9
1.容避前，考生务必清楚地将自已的姓名，雅考证号直写在规
注
定的位置，核准条形码上的准考汪导姓名写本人相符并完
全正确及考试科目也湘符后，将条形粘贴在规定的位置
意2连择题必猴使用2B船笔填涂：非港择题必颜使用05毫米
事黑色墨水鉴字笔作答，字体工整，笔迹清地。
贴条形码区
3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区内答题，超出答题
项
区城范围书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。
填涂样例
正确填涂：■
错误填涂：中X四
缺考标记：
选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）
1[A][B][C][D]
5CA][B][C][D]
9 CA]CB]CC]CD]
2 CA]CB]CC]CD]
6CA][B][C][D]
10[A]CB][C][D]
3[A][B][C][D
7 CA]CB]CCJ CD]
11 CA]CB]CC]Co]
4[A][B][C][D]
8CA][B][C][D]
非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写》
12.(5分)
13.5分)
14.5分)】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三数学答题卡第1页（共2页）高三数学参考答案、提示及评分细则
1.B由命题p与p的定义得.放选B.
2.D因为A={x|-11或x<-5},CRB={x-5≤x≤1)，所以A∩(CRB)={x|-1<
x≤1}.故选D
3.A由9-321≥0得2x十1≤2，≤7.枚选A
4.D由条件得（号）=f(2)=(-2)=(号)=3-号=是.故选D
5.Cx>0时，由1ogx≤1得0放选C
6.A由1og,x十10g2y=2得x>0,y>0,xy=4,所以x十y≥2√y=4,当且仅当x=y=2时，取等号.所以
1+1-2-yt--+w-士0-8+y)广-8是(43-8-子
=1.故
y
选A.
7.D当a>0时，()=a2+4hr一3的单调减区间为(-∞，-)，单调增区间为(-弘，十∞)，由a≤2弘
得一当<-1，当a<0时，x)=a十hx一3的单词增区间为(-四，一2）)，单调减区间为(-一之，十∞）。
a
a
由u≤2b得-当≥-1：所以“a≤2b不能得到“f(r)=a2+4hr一3在(-1，十∞)上是单调函数”反之，
)=ar+4-3在(-1，十o)上是单调函数时，-色≤-1，所以空≥1，当a>0时，得a<2h:当a0
时，得a≥2b,所以由“f(x)=ax2十4bx一3在（一1，十o∞）上是单调函数”不能得到“a≤2b”.故选D.
8.C由题意得，2+2=3=5-1，令5-1=t,法一：则由y=2十2，y=3,y=5-1的图象与直线y=t的
交点用排除法得C不成立.法二：则x=log(1一2)，y=1ogt,之=1og(1十1)，1>2.令f(t)=x一y=1o(t一
2)-1ogt,f(0=4-21n2-n3=1-21n2n3
1
1n3-(1-2ln2=n3-ln2)+22>0,所以f)在区间(2，+
(-2)In 2In 3
∞)上单调递增.令g(t)=y一，h(t)=x一，同理g(t),h(1)在区间(2，十∞)上都单调递增，因为g(2)=log2
-1g3=1g2-号+号-1cg3<0,g3)=1-1g4>0,所以存在h∈2,3).使得g)=0,1e(2,h),g
(t)=y-<0,1∈(t,+∞)时，g(t)=y-x>0:显然h(4)=0,t∈(2,4)时，h(t)=x-g<0,t∈(4，+o∞)时，h
(t)=x一>0；因为f(4)=1一log4<0,f(6)=2-log6=log9一log36>0,所以存在t2∈(4,6)，f(t2=0,1
∈(2，te),f(t)=x-y<0,t∈(tg,十o∞)时，f(t)=x一y>0.综上，t∈(2,4)时，x∈(t1,4)时，x<【高三数学参考答案第1页（共6页）】2025年“江南十校”新高三第一次综合素质检测
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知命题p:3x>0,x3=√x,则p是
A.Hx>0,x3=√元
B.Hx>0,x3≠√
C.3x>0,x3≠√x
D.]x≤0，x3=√元
2.已知集合A={x05},则A∩(RB)等于
A.{x|-1B.{x|1≤x2}
C.{x|-1D.{x|-13.函数y=√9一3+T的定义域为
A(-∞，号]
B(,]
C.(-∞，1]
D.(0,1]
4.已知f(x)是偶函数，且f(x+2)=f(x),当1<≤2时，f(x)=3-x,则f(号)等于
A-
B.
c-
D
log2,>0
5.若函数f(x)
则满足f(x)≤1的实数x的取值范围是
x2+x+1,x≤0，
A.(-∞，-1]U[2,+∞》
B.(-∞，1)U(4,+∞)
C.[-1,2]
D.[1,4]
【高三数学第1页（共4页）】
6.若1og2x+10g2y=2,则y1+二1的最小值为
A.1
B多
C.2
D
7.已知a≠0，则“a≤≤2b”是“函数f(x)=a.x2十4bx一3在（一1，十o∞）上是单调函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知1十2=3'一1=5一2，则下列不等关系一定不成立的是
A.I>y
B.y>>
C.>y
D.y>
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=(m2一2一2)xm是幂函数，则
A.f(1)=1
B.m2-2=3
C.m2-2m=-1
D.f(x)是奇函数
10.已知a>0,b>0,c>0,则下列命题是真命题的是
A若（号）>()，则loga-logb<1
B若a=3,b=7c=3,则。+6=3
C.若a>b,则ae>bc
n若a11.已知函数f(x)=2十1一m的图象经过第四象限，e=2.71828…是自然对数的底数，则
A.m>2
B.函数y=mx2一2x十1有两个零点
C.函数g(x)=e+(m一2)x一x2在R上单调递减
D.函数g(x)=e十(m一2)x一x2在R上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若直线y=x一1是曲线y=xlnx十a的切线，则实数a=
13.已知函数f(x)=√3一x十√3+xZ,则函数f(x)的值域是
14.若函数f(x)=3二一2cos的定义域为[0，π]，且f(x)在x=处取得最大值，在x=处
3-2sin x
取得最小值，则x1cosx1十f(x2)=
【高三数学第2页（共4页）】
