2025一2026学年度高二10月联考
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上
无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟,满分150分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后向上一面的数字是偶数且不小于4的概率是
A号
5
B.6
c号
02
2
2某电子图书平台通过大数据观测发现,读者选择A类图书的概率为写,选择B类图书的
概率为品,A,B两类图书都不选的概率为名,则A,B两类图书都选的概率为
3
A号
c号
D品
3.已知平面a的一个法向量n=(1,一2,2),点A(一1,3,0)在平面a内,则点P(一6,一4,
3)到平面a的距离为
0
A.3
1
B.3
C.5
D10
4.已知甲、乙投篮命中的概率分别为&,,且甲,乙投篮命中的结果相互独立,甲、乙各投篮
1次,则两人共命中1次的概率是
A易
1
B
c
D号
5.已知空间向量a=(3,1,1),b=(一4,x,y),x>0,y>0,a⊥b,则|a一b|的最小值为
A3√1I
B
c四
D.9√1m
6.如图,在平行六面体ABCD一A'B'C'D'中,AB=3,AD=2,AA'=3,∠BAD=
∠BAA'=∠DAA'=60°,则CA'的长为
A.√13
B.5
C.√31
D.43
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7.若平面a的法向量为u=(1,2,4),直线m的方向向量为m=(x,一1,一2),直线n的方
向向量为n=(一1,y,一4),则下列说法正确的是
A.若m∥a,则x=一0.5
B.若n⊥a,则y=2
C.若m∥n,则y=一2
D.若x=10,则m⊥a
8.在三棱锥A一BCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=AC=AD=1,点M,N分别为棱
BC,AD的中点.给出以下说法,其中正确的个数是
①ABLCD:@MN=2;③侧棱与底面所成角的正弦值为
1
3;④直线AM与CN所成角
的正弦值为0
5
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次,记录每次朝上的点数,设事件A为“没有出现3
点”,事件B为“至少出现一次5点”,事件C为“两个点数之和为7”,则下列说法正确的有
A.A与B不互斥
B.P(B)=3
CPc)=吉
DP(Bnc=高
10.在棱长为1的正方体ABCD一A1B1C1D1中,下列说法正确的有
A.AD1∥平面A1BC1
B.BD1⊥平面A1BC
C.点D到平面A1BC,的距离为
四棱锥D一ACC,A,的体积为
11.某校开展主题为“强国有我,筑梦前行”的演讲比赛,共有2位男生,3位女生进人决赛.现
通过抽签决定出场顺序,记事件A表示“第一位出场的是男生”,事件B表示“第二位出
场的是女生”,则下列各式正确的有
APA)=号
BPB)-号
C.P(AB)=
3
D.P(AB)-10
10
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,且AB⊥AC,正方形BCDE的边长为4.若二面
角A-BC-D的大小为石,则A花·Bi-
D
13.甲,乙二人进行军桃比赛,每盘甲获胜的概率为号现采用随机模拟的方法估计在甲,乙
进行的两盘军旗比赛中,甲恰获胜一盘的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的
随机数,指定1,2,3,4,5,6表示甲获胜,7,8,9,0表示甲未获胜;再以每两个随机数为一
组,代表两次的结果经随机模拟产生了20组随机数组:
0293122585696834314573932875563587301107
据此估计,甲恰获胜一盘的概率为
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