2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 磁场对通电导线的作用力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 磁场对通电导线的作用力（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．在正三角形的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线C受到的安培力大小为F，则导线A受到的安培力( )
A.大小为，方向平行向左 B.大小为，方向平行向右
C.大小为F，方向垂直向下 D.大小为F，方向垂直向上
2．如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心。abc中通有大小为I的恒定电流，在垂直于abc平面加有磁感应强度为B的匀强磁场。则abc所受安培力大小为( )
A. B. C. D.
3．人体的细胞膜主要由磷脂双分子层组成，模型图如图甲所示，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是( )
A.A点电势低于B点电势
B.钠离子的电势能减小
C.钠离子的加速度变大
D.若膜间电势差不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
4．如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba方向的电流，开始时与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为R时弹簧测力计的读数为，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
5．如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个圆弧对接，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是( )
A.小球初速度不同，则运动时间一定不同
B.小球落到斜面上时，其速度方向一定相同
C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D.小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大
6．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为( )
A. B. C. D.
7．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场。当铜线通有顺时针方向电流I时，下列关于该段铜线所受安培力大小及运动情况的判断正确的是( )
A.所受安培力大小为，方向左 B.所受安培力大小为，方向右
C.所受安培力大小为，方向后 D.所受安培力大小为，方向前
8．如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出后的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，不计空气阻力，则( )
A.两球抛出时A的速度大于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向夹角的正切值为B的2倍
9．一个小球从距地面4 m高处竖直向下抛出，被地面弹回后在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，以竖直向下为坐标轴的正方向，抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别为( )
A.2 m，-2 m，-1 m B.-2 m，2 m，1 m C.4 m，0 m，1 m D.-2 m，0 m，-1 m
10．用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个内阻忽略不计的电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图甲所示，此时框架受到的安培力大小为F。若仅将电源的连接点分别移至边AB、AC的中点，如图乙所示，则此时框架受到的安培力大小为( )
A.0 B.0.5F C.F D.1.5F
11．如图，金属线框ACB放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，，A、B两点等高。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )
A.方向沿纸面向上，大小为2BIL B.方向沿纸面向上，大小为
C.方向沿纸面向下，大小为2BIL D.方向沿纸面向下，大小为
12．如图所示，质量相等的小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。两小球可视为质点，忽略空气阻力，则( )
A.整个运动过程中A、B的位移相等
B.整个运动过程中A、B所受重力的冲量相等
C.A、B从抛出到落地的过程中重力的平均功率之比为2:1
D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为
二、多选题
13．利用如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，某次操作如下：①在等臂天平的右臂下面挂一个N匝、水平边长为L的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向的电流，在天平左、右两边加上总质量各为的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡。重力加速度用g表示，下列判断正确的是( )
A.磁场的方向垂直于纸面向外 B.电流反向时，线圈受到的安培力方向竖直向上
C.可测得磁场的磁感应强度 D.为提高灵敏度，可以增加线圈匝数N
14．间距为L的平行金属导轨CD、FG位于同一水平面上，其中DG（垂直于CD）之间接一电源电动势为E、内阻为R的直流电源，长度也为L、电阻也为R、质量未知的金属棒垂直放置于导轨上且接触良好，与导轨间的动摩擦因数，空间存在垂直于DG边、斜向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，与水平面夹角。已知重力加速度为g，导轨CD、FG及电源均固定，导轨电阻不计，金属棒始终静止，金属棒与导轨间接触良好，下列说法正确的是( )
A.金属棒所受安培力大小为
B.金属棒所受安培力大小为
C.金属棒维持静止状态时，其质量的最小值为
D.金属棒维持静止状态时，其质量的最小值为
15．一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是( )
A.在时，拉力的功率为6W
B.在时，物体的动能为2 J
C.从运动到，物体克服摩擦力做的功为8 J
D.从运动到的过程中，物体的动量最大为2 kg· m/s
16．如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( )
A.木板的动能一定等于fl B.木板的动能一定小于fl
C.物块的动能一定大于 D.物块的动能一定小于
三、填空题
17．如图所示，整个实验装置悬挂在弹簧测力计下，装置的下端有宽度为的线框，线框下边处在一个匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。当线框未接通电源时，测力计读数为6N，接通电源后，线框中通过的电流为1A，测力计读数变为8N，则线框所受的安培力大小为_______N，匀强磁场的磁感应强度_______T。
18．如图，把长的导体棒置于磁感应强度的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向外，若导体棒的电流I等于2A，方向向右，则导体棒受到的安培力大小_______N，安培力的方向为竖直_________（填“向上”或“向下”）。
四、实验题
19．如图所示，竖直矩形框内存在一沿水平方向且与金属棒垂直的匀强磁场，金属棒放在电子秤上，电子秤水平固定在金属框架上.现通过测量通电金属棒在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判断其方向.主要实验步骤：
(1)连接好实物电路，接通电源后金属林中的电流由a流向b；
(2)保持开关S断开，读出电子秤示数；
(3)闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值使电流大小适当，此时电子秤仍有示数，然后读出并记录___、___；
(4)用刻度尺测量___；
(5)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，可以得到___；
(6)判断磁感应强度方向的方法是：若___，磁感应强度方向垂直金属棒向里；反之，磁感应强度方向垂直金属棒向外.
五、计算题
20．如图是某青少年拓展基地的一台弹珠枪的示意图，ABCD是一个倾角的光滑长方形平台，宽AB为1.6 m，长BC为4 m，斜面上端固定一个半径的光滑四分之一圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边发射质量为0.2 kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点.已知重力加速度.
（1）若弹珠恰好经过F点，求在F点速度大小；
（2）若弹珠恰好经过F点，求在A点的发射速度大小；
（3）若弹珠恰好经过D点，求弹珠在F点对圆弧轨道的压力大小.
21．如图所示，间距的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间分布着匀强磁场，其磁感应强度大小，方向斜向左上方且与水平面的夹角为37°。质量的导体棒MN垂直放在金属导轨上。通过导轨可为导体棒提供从M到N的恒定电流。当电流时，导体棒恰好保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨接触良好，金属导轨电阻不计，重力加速度，，。
(1)求导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；
(2)继续增大电流，导体棒开始运动。求当电流时，导体棒在金属导轨上运动时的加速度大小。
参考答案
1．答案：A
解析：设两长直导线间的相互作用力大小为，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线C研究，根据力的合成可得
解得
对长直导线A研究，根据力的合成可得，A受到的安培力为
方向平行向左，A正确，BCD错误。
故选A。
2．答案：B
解析：由图可知，整个金属棒通电后的有效长度为根据安培力的计算公式，则整个金属棒受到的安培力故选B。
3．答案：B
解析：因为钠离子带正电，初速度为零，且仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，说明电场力的方向由A指向B，电场线由A指向B，所以A点电势高于B点电势，故A错误；因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减小，故B正确；由于膜内的电场可看作匀强电场，根据可知钠离子的加速度不变，故C错误；根据动能定理可得，可知钠离子进入细胞内的速度v与厚度d大小无关，故D错误。
4．答案：B
解析：开始时与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有提起高度为R时，线圈受到安培力根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得联立解得磁感应强度大小为故选B。
5．答案：B
解析：A.平抛运动的时间由下落的高度决定。若小球落到斜面与圆弧面上时的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，A错误；
B.设斜面倾角为θ，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为α，则
故
B正确；
C.小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，C错误；
D.设小球的初速度为运动时间为t，则小球落到圆弧面上时速度大小为
当越大时落点位置越高，但t越小，v不一定大，D错误。
故选B。
6．答案：B
解析：磁场在竖直方向的分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即
故选B。
7．答案：D
解析：导线的等效长度为2R，则所受安培力
根据左手定则可知，安培力方向向前。
故选D。
8．答案：D
解析：两个小球都做平抛运动，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，由台阶2右端至台阶3右端，两球运动的水平位移x和时间t都相等，则相等，A错误；由上述分析可知，两个小球在空中运动的总时间之比为2:1，故相遇时两球竖直方向的速度之比为2:1，合速度之比一定不等于2:1，B错误；由得台阶1、3的高度差与台阶2、3的高度差之比为，故台阶1、2的高度差与台阶2、3的高度差之比为，C错误；设台阶2、3的高度差为，台阶的宽度为，则台阶1、3的高度差为，根据平抛运动的推论，得，，故，D正确.
9．答案：B
解析：建立直线坐标系，根据小球的运动的情况，分别确定小球的位置坐标即可.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，以竖直向下为坐标轴的正方向，小球是从距地面4 m高处开始下落的，抛出点在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是-2 m；小球落到地面上，此时距离坐标原点2 m且在坐标原点下方，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m，A、C、D错误，B正确.
10．答案：B
解析:设此三角形框架边长为L，每条边的电阻均为R。甲图中，干路中电流为
则此时框架受到的安培力为
乙图中，干路中电阻仍是，则电流依然为，此时框架受到的安培力为
故选B。
11．答案：B
解析:金属线框ACB受安培力的合力的等效长度为，则安培力大小为，由左手定则得安培力方向沿纸面向上。
12．答案：D
解析：A.由图可知，AB两小球整个过程中位移的大小相等，但方向不同，故A错误；
B.由平抛运动竖直方向的规律
可知，A、B整个过程中运动时间之比为
由于两球质量相等，由冲量的表达式
可知整个运动过程中A、B所受重力的冲量之比为，故B错误；
C.从抛出到落地的过程中A、B两球重力的平均功率之比为
故C错误；
D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为
故D正确。
故选D。
13．答案：ACD
解析：AB.让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡，可知此时安培力向下，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向外，选项A正确，B错误。C.由平衡可知电流反向后解得'选项C正确；D.为了提高灵敏度，应使磁感应强度发生微小变化时，天平也会发生明显的倾斜，故应增加线圈匝数，使安培力变大，选项D正确。故选ACD。
14．答案：AC
解析：AB.回路总电流金属棒所受安培力解得，A正确，B错误；CD.若金属棒质量太小，将无法保证静止不动，当金属棒质量取最小时，金属棒恰好要滑动，如图所示
设导轨对金属棒的支持力为，滑动摩擦力为f，金属棒恰好滑动时，磁感应强度取最大值，有解得，C正确，D错误。故选AC。
15．答案：BC
解析：由于拉力沿水平方向，则拉力做的功为，可看出图像的斜率代表拉力F。由图像可知，0~2 m，拉力，2~4 m，拉力。，当时，由动能定理知，得，拉力的功率，故A错误。当时，由动能定理知，得，故B正确。0~2 m，，故C正确。因，故时v最大，动量最大，0~2 m，由动能定理知，得，故D错误。
16．答案：BD
解析：方法一：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为
CD.根据能量守恒定律可得
整理可得
D正确，C错误；
AB.因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式，
因为
可得
则
所以
B正确，A错误。
故选BD。
方法二：AB.画出物块与木板运动示意图和速度图像。
对物块，由动能定理
对木板，由动能定理
根据速度图像面积表示位移可知，
且
故
故A错误，B正确；
CD.对系统，由能量守恒定律
物块动能
故C错误，D正确。
故选BD。
17．答案：2；20
解析：线框未接通电源时
线框接通电源时
解得
由
解得
18．答案：2；向下
解析：导体棒受到的安培力大小，由左手定则可知安培力的方向为竖直向下。
19．答案：电流表示数I；此时电子秤的示数；金属棒的长度L；；
解析:（1）重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；此时电子秤的示数为；
（2）用刻度尺测量金属棒的长度L；
（3）根据平衡条件，有：
解得：B=
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若，磁感应强度方向垂直纸面向里；反之，磁感应强度方向垂直纸面向外；
20．答案：（1）2 m/s
（2）
（3）3 N
解析：（1）由题意可知，弹珠在斜面上自由运动时所受的合力为，
若弹珠恰好经过F点，则在F点与圆弧轨道无作用力，根据牛顿第二定律有，解得.
（2）从A点到F点，根据动能定理得，从A点到F点的高度为，
联立解得.
（3）弹珠从F点到D点做类平抛运动，加速度大小为，
根据类平抛运动可知，
解得，
在F点根据牛顿第二定律，，
解得.
根据牛顿第三定律.
21．答案：(1)0.5
(2)
解析：（1）对导体棒进行受力分析，如图所示
则有
，
解得
（2）结合上述，当电流时，对导体棒进行分析有
，
解得
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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．在正三角形的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线C受到的安培力大小为F，则导线A受到的安培力( )
A.大小为，方向平行向左 B.大小为，方向平行向右
C.大小为F，方向垂直向下 D.大小为F，方向垂直向上
2．如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心。abc中通有大小为I的恒定电流，在垂直于abc平面加有磁感应强度为B的匀强磁场。则abc所受安培力大小为( )
A. B. C. D.
3．人体的细胞膜主要由磷脂双分子层组成，模型图如图甲所示，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是( )
A.A点电势低于B点电势
B.钠离子的电势能减小
C.钠离子的加速度变大
D.若膜间电势差不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
4．如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba方向的电流，开始时与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为R时弹簧测力计的读数为，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
5．如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个圆弧对接，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是( )
A.小球初速度不同，则运动时间一定不同
B.小球落到斜面上时，其速度方向一定相同
C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D.小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大
6．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为( )
A. B. C. D.
7．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场。当铜线通有顺时针方向电流I时，下列关于该段铜线所受安培力大小及运动情况的判断正确的是( )
A.所受安培力大小为，方向左 B.所受安培力大小为，方向右
C.所受安培力大小为，方向后 D.所受安培力大小为，方向前
8．如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出后的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，不计空气阻力，则( )
A.两球抛出时A的速度大于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向夹角的正切值为B的2倍
9．一个小球从距地面4 m高处竖直向下抛出，被地面弹回后在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，以竖直向下为坐标轴的正方向，抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别为( )
A.2 m，-2 m，-1 m B.-2 m，2 m，1 m C.4 m，0 m，1 m D.-2 m，0 m，-1 m
10．用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个内阻忽略不计的电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图甲所示，此时框架受到的安培力大小为F。若仅将电源的连接点分别移至边AB、AC的中点，如图乙所示，则此时框架受到的安培力大小为( )
A.0 B.0.5F C.F D.1.5F
11．如图，金属线框ACB放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，，A、B两点等高。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )
A.方向沿纸面向上，大小为2BIL B.方向沿纸面向上，大小为
C.方向沿纸面向下，大小为2BIL D.方向沿纸面向下，大小为
12．如图所示，质量相等的小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。两小球可视为质点，忽略空气阻力，则( )
A.整个运动过程中A、B的位移相等
B.整个运动过程中A、B所受重力的冲量相等
C.A、B从抛出到落地的过程中重力的平均功率之比为2:1
D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为
二、多选题
13．利用如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，某次操作如下：①在等臂天平的右臂下面挂一个N匝、水平边长为L的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向的电流，在天平左、右两边加上总质量各为的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡。重力加速度用g表示，下列判断正确的是( )
A.磁场的方向垂直于纸面向外 B.电流反向时，线圈受到的安培力方向竖直向上
C.可测得磁场的磁感应强度 D.为提高灵敏度，可以增加线圈匝数N
14．间距为L的平行金属导轨CD、FG位于同一水平面上，其中DG（垂直于CD）之间接一电源电动势为E、内阻为R的直流电源，长度也为L、电阻也为R、质量未知的金属棒垂直放置于导轨上且接触良好，与导轨间的动摩擦因数，空间存在垂直于DG边、斜向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，与水平面夹角。已知重力加速度为g，导轨CD、FG及电源均固定，导轨电阻不计，金属棒始终静止，金属棒与导轨间接触良好，下列说法正确的是( )
A.金属棒所受安培力大小为
B.金属棒所受安培力大小为
C.金属棒维持静止状态时，其质量的最小值为
D.金属棒维持静止状态时，其质量的最小值为
15．一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是( )
A.在时，拉力的功率为6W
B.在时，物体的动能为2 J
C.从运动到，物体克服摩擦力做的功为8 J
D.从运动到的过程中，物体的动量最大为2 kg· m/s
16．如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( )
A.木板的动能一定等于fl B.木板的动能一定小于fl
C.物块的动能一定大于 D.物块的动能一定小于
三、填空题
17．如图所示，整个实验装置悬挂在弹簧测力计下，装置的下端有宽度为的线框，线框下边处在一个匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。当线框未接通电源时，测力计读数为6N，接通电源后，线框中通过的电流为1A，测力计读数变为8N，则线框所受的安培力大小为_______N，匀强磁场的磁感应强度_______T。
18．如图，把长的导体棒置于磁感应强度的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向外，若导体棒的电流I等于2A，方向向右，则导体棒受到的安培力大小_______N，安培力的方向为竖直_________（填“向上”或“向下”）。
四、实验题
19．如图所示，竖直矩形框内存在一沿水平方向且与金属棒垂直的匀强磁场，金属棒放在电子秤上，电子秤水平固定在金属框架上.现通过测量通电金属棒在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判断其方向.主要实验步骤：
(1)连接好实物电路，接通电源后金属林中的电流由a流向b；
(2)保持开关S断开，读出电子秤示数；
(3)闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值使电流大小适当，此时电子秤仍有示数，然后读出并记录___、___；
(4)用刻度尺测量___；
(5)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，可以得到___；
(6)判断磁感应强度方向的方法是：若___，磁感应强度方向垂直金属棒向里；反之，磁感应强度方向垂直金属棒向外.
五、计算题
20．如图是某青少年拓展基地的一台弹珠枪的示意图，ABCD是一个倾角的光滑长方形平台，宽AB为1.6 m，长BC为4 m，斜面上端固定一个半径的光滑四分之一圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边发射质量为0.2 kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点.已知重力加速度.
（1）若弹珠恰好经过F点，求在F点速度大小；
（2）若弹珠恰好经过F点，求在A点的发射速度大小；
（3）若弹珠恰好经过D点，求弹珠在F点对圆弧轨道的压力大小.
21．如图所示，间距的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间分布着匀强磁场，其磁感应强度大小，方向斜向左上方且与水平面的夹角为37°。质量的导体棒MN垂直放在金属导轨上。通过导轨可为导体棒提供从M到N的恒定电流。当电流时，导体棒恰好保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨接触良好，金属导轨电阻不计，重力加速度，，。
(1)求导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；
(2)继续增大电流，导体棒开始运动。求当电流时，导体棒在金属导轨上运动时的加速度大小。
参考答案
1．答案：A
解析：设两长直导线间的相互作用力大小为，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线C研究，根据力的合成可得
解得
对长直导线A研究，根据力的合成可得，A受到的安培力为
方向平行向左，A正确，BCD错误。
故选A。
2．答案：B
解析：由图可知，整个金属棒通电后的有效长度为根据安培力的计算公式，则整个金属棒受到的安培力故选B。
3．答案：B
解析：因为钠离子带正电，初速度为零，且仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，说明电场力的方向由A指向B，电场线由A指向B，所以A点电势高于B点电势，故A错误；因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减小，故B正确；由于膜内的电场可看作匀强电场，根据可知钠离子的加速度不变，故C错误；根据动能定理可得，可知钠离子进入细胞内的速度v与厚度d大小无关，故D错误。
4．答案：B
解析：开始时与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有提起高度为R时，线圈受到安培力根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得联立解得磁感应强度大小为故选B。
5．答案：B
解析：A.平抛运动的时间由下落的高度决定。若小球落到斜面与圆弧面上时的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，A错误；
B.设斜面倾角为θ，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为α，则
故
B正确；
C.小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，C错误；
D.设小球的初速度为运动时间为t，则小球落到圆弧面上时速度大小为
当越大时落点位置越高，但t越小，v不一定大，D错误。
故选B。
6．答案：B
解析：磁场在竖直方向的分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即
故选B。
7．答案：D
解析：导线的等效长度为2R，则所受安培力
根据左手定则可知，安培力方向向前。
故选D。
8．答案：D
解析：两个小球都做平抛运动，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，由台阶2右端至台阶3右端，两球运动的水平位移x和时间t都相等，则相等，A错误；由上述分析可知，两个小球在空中运动的总时间之比为2:1，故相遇时两球竖直方向的速度之比为2:1，合速度之比一定不等于2:1，B错误；由得台阶1、3的高度差与台阶2、3的高度差之比为，故台阶1、2的高度差与台阶2、3的高度差之比为，C错误；设台阶2、3的高度差为，台阶的宽度为，则台阶1、3的高度差为，根据平抛运动的推论，得，，故，D正确.
9．答案：B
解析：建立直线坐标系，根据小球的运动的情况，分别确定小球的位置坐标即可.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，以竖直向下为坐标轴的正方向，小球是从距地面4 m高处开始下落的，抛出点在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是-2 m；小球落到地面上，此时距离坐标原点2 m且在坐标原点下方，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m，A、C、D错误，B正确.
10．答案：B
解析:设此三角形框架边长为L，每条边的电阻均为R。甲图中，干路中电流为
则此时框架受到的安培力为
乙图中，干路中电阻仍是，则电流依然为，此时框架受到的安培力为
故选B。
11．答案：B
解析:金属线框ACB受安培力的合力的等效长度为，则安培力大小为，由左手定则得安培力方向沿纸面向上。
12．答案：D
解析：A.由图可知，AB两小球整个过程中位移的大小相等，但方向不同，故A错误；
B.由平抛运动竖直方向的规律
可知，A、B整个过程中运动时间之比为
由于两球质量相等，由冲量的表达式
可知整个运动过程中A、B所受重力的冲量之比为，故B错误；
C.从抛出到落地的过程中A、B两球重力的平均功率之比为
故C错误；
D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为
故D正确。
故选D。
13．答案：ACD
解析：AB.让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡，可知此时安培力向下，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向外，选项A正确，B错误。C.由平衡可知电流反向后解得'选项C正确；D.为了提高灵敏度，应使磁感应强度发生微小变化时，天平也会发生明显的倾斜，故应增加线圈匝数，使安培力变大，选项D正确。故选ACD。
14．答案：AC
解析：AB.回路总电流金属棒所受安培力解得，A正确，B错误；CD.若金属棒质量太小，将无法保证静止不动，当金属棒质量取最小时，金属棒恰好要滑动，如图所示
设导轨对金属棒的支持力为，滑动摩擦力为f，金属棒恰好滑动时，磁感应强度取最大值，有解得，C正确，D错误。故选AC。
15．答案：BC
解析：由于拉力沿水平方向，则拉力做的功为，可看出图像的斜率代表拉力F。由图像可知，0~2 m，拉力，2~4 m，拉力。，当时，由动能定理知，得，拉力的功率，故A错误。当时，由动能定理知，得，故B正确。0~2 m，，故C正确。因，故时v最大，动量最大，0~2 m，由动能定理知，得，故D错误。
16．答案：BD
解析：方法一：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为
CD.根据能量守恒定律可得
整理可得
D正确，C错误；
AB.因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式，
因为
可得
则
所以
B正确，A错误。
故选BD。
方法二：AB.画出物块与木板运动示意图和速度图像。
对物块，由动能定理
对木板，由动能定理
根据速度图像面积表示位移可知，
且
故
故A错误，B正确；
CD.对系统，由能量守恒定律
物块动能
故C错误，D正确。
故选BD。
17．答案：2；20
解析：线框未接通电源时
线框接通电源时
解得
由
解得
18．答案：2；向下
解析：导体棒受到的安培力大小，由左手定则可知安培力的方向为竖直向下。
19．答案：电流表示数I；此时电子秤的示数；金属棒的长度L；；
解析:（1）重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；此时电子秤的示数为；
（2）用刻度尺测量金属棒的长度L；
（3）根据平衡条件，有：
解得：B=
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若，磁感应强度方向垂直纸面向里；反之，磁感应强度方向垂直纸面向外；
20．答案：（1）2 m/s
（2）
（3）3 N
解析：（1）由题意可知，弹珠在斜面上自由运动时所受的合力为，
若弹珠恰好经过F点，则在F点与圆弧轨道无作用力，根据牛顿第二定律有，解得.
（2）从A点到F点，根据动能定理得，从A点到F点的高度为，
联立解得.
（3）弹珠从F点到D点做类平抛运动，加速度大小为，
根据类平抛运动可知，
解得，
在F点根据牛顿第二定律，，
解得.
根据牛顿第三定律.
21．答案：(1)0.5
(2)
解析：（1）对导体棒进行受力分析，如图所示
则有
，
解得
（2）结合上述，当电流时，对导体棒进行分析有
，
解得
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