章末综合检测（一） 功和机械能
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.几辆汽车在水平路面上行驶，下列说法正确的是（ ）
A.汽车所受到的重力不做功
B.汽车所受到的合力做的总功一定比各个分力做的功大
C.速度大的汽车功率一定大
D.汽车的速度发生变化，其动能就一定发生变化
2.将一个物体由地面上方的A点移至低于地面的B点，选地面为重力势能的零势能参考平面，下列说法正确的是（ ）
A.重力做功与运动过程中是否存在阻力有关
B.物体在A点的重力势能与在B点的重力势能方向相反
C.物体由A点移至B点的过程中，沿直线或曲线运动重力做功可能不同
D.物体由A点移至B点的过程中，重力做的功等于重力势能的减少量
3.如图所示，某品牌电动车的质量为60 kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40 kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5 s内行驶了15 m，速度达到5 m/s。已知重力加速度为g＝10 m/s2。该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（ ）
A.5 m/s B.6 m/s
C.7 m/s D.8 m/s
4.在地面上以初速度v0把小球竖直向上抛出，经过时间t1，小球到达最高点。不计空气阻力。小球在上升过程中的速度v随时间t的变化关系如图所示，则小球（ ）
A.在0～t1时间内，加速度逐渐减小
B.在0～t1时间内，重力势能先增大后减小
C.在0～t1时间内，动能逐渐减小
D.到达最高点时加速度为0，处于平衡状态
5.质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v-t图像如图所示，g取10 m/s2，则（ ）
A.拉力F的大小为100 N
B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s内拉力所做的功为480 J
D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
6.当前我国高铁事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位居世界第一。一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平直轨道上由静止开始启动，其v-t图像如图所示。已知在0～t1时间内为过原点的倾斜直线，在t3时刻恰好达到最大速度v3，以后做匀速直线运动。下述判断正确的是（ ）
A.在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B.0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
C.t1至t3时间内，列车的平均速度等于
D.t1至t3时间内，列车牵引力做的功为
7.如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾角为θ。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g，则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A.Fh B.mgh
C.2mgh D.无法确定
8.如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止，物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ）
A.弹簧对物块一直做负功 B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C.物块的动能一直减小 D.弹簧的最大弹性势能为mv2＋μmgs
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错或不选得0分。
9.如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒
B.乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C.丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D.丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，A、B组成的系统机械能守恒
10.用起重机把重力为2.0×104 N的物体匀速提高5 m，则下列判断正确的是（ ）
A.钢绳拉力做功为1.0×105 J
B.重力做功为1.0×105 J
C.物体机械能增加1.0×105 J
D.物体所受的合力所做的总功不一定为0
11.如图所示，质量为1 kg的光滑小球从斜面顶端A点由静止释放，已知斜面的倾角为30°，斜面长为4 m，取重力加速度10 m/s2，以过A点的水平面为零势能参考平面，下列说法正确的是（ ）
A.重力对小球做正功
B.小球运动至斜面中点时的重力势能为10 J
C.小球从A点运动至B点的过程中重力势能的变化量为20 J
D.小球从A点运动至B点的过程中动能的变化量为20 J
12.某蹦极运动员从跳台无初速度下落到第一次到达最低点过程的速度—位移图像如图所示，运动员及装备的总质量为60 kg，弹性绳原长为10 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.下落过程中，运动员机械能守恒
B.运动员在下落过程中的前10 m加速度逐渐减小
C.弹性绳最大的弹性势能约为15 300 J
D.速度最大时，弹性绳的弹性势能约为2 250 J
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13.（8分）验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图如图所示。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有 。（填入正确选项序号）
A.毫米刻度尺
B.秒表
C.0～12 V的直流电源
D.4～6 V的交流电源
（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重力势能总是略大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是 。
A.选用的重锤质量过大
B.选用的重锤质量过小
C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D.实验时操作不规范，实验数据测量不准确
14.（10分）在一次实验中，质量为M的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻两计数点的时间间隔为T，重力加速度为g），则：
（1）纸带的 端与重物相连（选填“左”或“右”），若根据表达式mv2＝mgh验证机械守恒，为减小误差，所选择的纸带第1、2两点间距应接近 。
（2）测出s1、s2、s3，则打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝ 。
（3）从初速度为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝ ，此过程中重物的动能的增加量ΔEk＝ 。
（4）根据某次实验的测量数据，通过计算得：ΔEp＝0.490M m2/s2，ΔEk＝0.481M m2/s2，即ΔEp＞ΔEk。这是因为： 。
15.（12分）一个质量m＝150 kg 的物体，受到与水平方向成θ＝37°角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力f＝100 N，求：
（1）力F对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）求合外力对物体所做的总功。
16.（14分）货车质量为10 t，以150 kW的恒定功率由静止开始运动，经时间32 s速度达到最大速度vm＝30 m/s，最终做匀速直线运动。求：（g取10 m/s2）。
（1）货车所受到的摩擦力；
（2）货车速度为6 m/s时的加速度；
（3）货车在加速运动过程中通过的位移。
17.（16分）蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示。已知人的质量m＝50 kg，弹性绳的弹力大小F＝kx，其中x为弹性绳的形变量，k＝200 N/m，弹性绳的原长L0＝10 m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g＝10 m/s2，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略。
（1）求人第一次到达A点时的动能EkA；
（2）求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离L1；
（3）已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能Ep＝kx2，求B点与蹦极台间的距离L2。
章末综合检测（一） 功和机械能
1.A 功等于力与力方向上位移的乘积，汽车在水平路面上行驶，位移在水平方向，重力方向竖直向下，重力方向与位移方向垂直，因此汽车所受到的重力不做功，故A正确；合力做功等于各个分力做功的代数和，分力做功有正功、有负功，因此汽车所受到的合力做的总功不一定比各个分力做的功大，故B错误；一个力的功率等于力与力方向上速度的乘积P＝Fvcos θ，这个力的功率不但与速度大小有关而且还与力和速度的夹角有关，因此速度大的汽车功率不一定大，故C错误；物体动能的表达式Ek＝mv2，由于速度是矢量，若速度大小不变但是方向发生变化，其动能不变，因此汽车的速度发生变化，其动能不一定变化，故D错误。
2.D 重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体的质量有关，与其他因素无关，故A错误；重力势能是标量，只有大小，没有方向，故B错误；重力做功W＝mgh，物体从A点到B点，无论是直线运动还是曲线运动，A、B两点的高度差都是相同的，因此重力做功相同，故C错误；物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝mghA，EpB＝－mghB，重力势能减小量为ΔEp减小＝EpA－EpB＝mg（hA＋hB），物体从A点到B点重力做功为W＝mg（hA＋hB），因此重力做功等于重力势能的减小量，故D正确。
3.D 由题意知电动车行驶过程中受到的阻力F阻＝0.05×（m车＋m人）g＝50 N，设电动车的额定功率为P额，根据功能关系可得P额t－F阻s＝（m车＋m人）v2，解得P额＝400 W，该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为vmax＝＝8 m/s，故选D。
4.C 小球做竖直上抛运动时只受重力，加速度恒定不变，始终为重力加速度，A错误；在0～t1时间内，小球一直向上做匀减速直线运动，重力势能逐渐增大，B错误；由图像可知，在0～t1时间内，小球速度逐渐减小，故动能逐渐减小，C正确；到达最高点时小球只受重力，加速度为重力加速度，受力不平衡，D错误。
5.B 由题图可得，0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，根据牛顿第二定律有F＋f＝ma1，2～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度大小a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F＝60 N，故A错误；物体在4 s时拉力的瞬时功率P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确；4 s内物体通过的位移s＝m＝8 m，拉力做的功W＝－Fs＝－480 J，故C错误；4 s内物体通过的路程s＝m＝12 m，摩擦力做功Wf＝－fs＝－40×12 J＝－480 J，故D错误。
6.A 由图像可知，0至t1时间内，列车做匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率达到最大，以后功率保持不变，由于速度继续增大，根据P＝Fv可知，F将要减小，t3时刻牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确，B错误；如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以平均速度大于，故C错误；t1至t3时间内，根据动能定理得WF－Wf＝m－m，变形得WF＝m－m＋Wf，故D错误。
7.C 物体匀速下滑时，受力平衡，沿斜面方向有mgsin θ＝μmgcos θ，物体匀速上滑时，仍然沿斜面方向受力平衡，有F＝mgsin θ＋μmgcos θ，联立可得F＝2mgsin θ，斜面长度为l＝，则在物体上升过程中，恒力F做的功为W＝Fl＝2mgsin θ·＝2mgh，A、B、D错误，C正确。
8.B 物块压缩弹簧后被弹回时，弹簧对物块做正功，且刚被弹回时，弹簧弹力大于摩擦力，即被弹回时，有段时间内物块动能会增加，故A、C错误；整个过程中，物块所受的摩擦力f＝μmg，大小恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得物块克服摩擦力做的功为Wf＝μmg·2s＝2μmgs，故B正确；向左运动过程中，根据能量守恒定律可知mv2＝μmgs＋Ep，解得Ep＝mv2－μmgs，故D错误。
9.ACD 甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友，摩擦力对其做负功，则其机械能不守恒，故A正确；乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客，动能不变，但是重力势能在变化，所以他们的机械能不守恒，故B错误；丙图中，在光滑的水平面上，只有弹簧弹力对小球做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，A、B组成的系统只有重力做功，所以A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。
10.AC 钢绳拉力做功为W＝Gh＝1.0×105 J，故A正确；重力做功为W'＝－Gh＝－1.0×105 J，故B错误；物体机械能的增加量等于钢绳拉力做的功，即1.0×105 J，故C正确；物体匀速运动，动能的变化量为零，所以物体所受的合力所做的总功一定为0，故D错误。
11.AD 小球从斜面顶端A点由静止释放后向底端B点运动，重力对小球做正功，A正确；以过A点的水平面为零势能参考平面，设斜面长度为L，小球运动至斜面中点时的重力势能为Ep＝－mg＝－1×10× J＝－10 J，B错误；小球从A点运动至B点的过程中重力势能的变化量为ΔEp＝－mgLsin 30°－0＝－1×10×4×0.5 J＝－20 J，C错误；小球从A点运动至B点的过程中，只有重力对小球做功，根据动能定理ΔEk＝mgLsin 30°＝1×10×4×0.5 J＝20 J，D正确。
12.CD 下落过程中，运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，运动员在绳子绷直后机械能一直减小，A错误；运动员在下落过程中的前10 m做自由落体运动，其加速度恒定，B错误；在最低点时，弹性绳的形变量最大，其弹性势能最大，由能量守恒定律可知，弹性势能来自于运动员减小的重力势能，由图可知运动员下落的最大高度约为25.5 m，所以Ep＝mgHm＝15 300 J，C正确；由图可知，下落约15 m时，运动员的速度最大，根据能量守恒，此时弹性绳的弹性势能约为Ep＝mgh－m＝2 250 J，D正确。
13.（1）AD （2）C
解析：（1）验证机械能守恒定律的实验中，需要用重物减少的重力势能与其增加的动能进行比较，在计算重力势能的变化时，需要用到毫米刻度尺，故A正确；打点计时器可用来计算时间，无需秒表，故B错误；电磁打点计时器需要使用交流电流，故C错误，D正确。
（2）实验过程中，发现重锤减少的重力势能总是略大于重锤增加的动能，说明有阻力做功，一部分重力势能转化为内能，故C正确，A、B、D错误。
14.（1）左 gT2 （2） （3）Mgs2 （4）存在阻力影响
解析：（1）因纸带从左到右点间距逐渐增加，可知纸带的左端与重物相连；若根据表达式mv2＝mgh验证机械守恒，为减小误差，所选择的纸带第1、2两点间距应接近s＝gT2。
（2）测出s1、s2、s3，则打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝。
（3）从初速度为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝Mgs2。此过程中重物的动能的增加量ΔEk＝M＝。
（4）ΔEp＞ΔEk是因为重物下落时存在阻力的影响。
15.（1）2 000 J （2）－500 J （3）1 500 J
解析：（1）力F对物体所做的功为
WF＝Flcos 37°＝500×5×0.8 J＝2 000 J。
（2）摩擦力对物体所做的功为
Wf＝－f·l＝－100×5 J＝－500 J。
（3）合外力做的总功为W总＝WF＋Wf＝2 000 J－500 J＝1500 J。
16.（1）5 000 N （2）2 m/s2 （3）60 m
解析：（1）因为当F＝f时货车有最大速度，
所以f＝F＝＝5 000 N。
（2）由题意可得，此时牵引力为F'＝＝25 000 N
则由牛顿第二定律得a＝＝2 m/s2。
（3）由动能定理可得Pt－fs＝m－0
解得s＝60 m。
17.（1）5 000 J （2）12.5 m （3）20 m
解析：（1）由机械能守恒定律可知，人第一次到达A点时的动能EkA＝mgL0＝50×10×10 J＝5 000 J。
（2）人第一次速度达到最大时，重力等于弹力，即
mg＝kΔL
解得ΔL＝＝ m＝2.5 m
距离蹦极台的距离L1＝L0＋ΔL＝12.5 m。
（3）从开始下落到B点的过程，由人和弹性绳系统机械能守恒定律得
mgL2＝k（L2－L0）2
解得L2＝20 m（L2＝5 m舍掉）。
1 / 3(共41张PPT)
章末综合检测（一） 功和机械能
（时间：90分钟 满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项符合题目要求。
1. 几辆汽车在水平路面上行驶，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受到的重力不做功
B. 汽车所受到的合力做的总功一定比各个分力做的功大
C. 速度大的汽车功率一定大
D. 汽车的速度发生变化，其动能就一定发生变化
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解析： 功等于力与力方向上位移的乘积，汽车在水平路面上行
驶，位移在水平方向，重力方向竖直向下，重力方向与位移方向垂
直，因此汽车所受到的重力不做功，故A正确；合力做功等于各个
分力做功的代数和，分力做功有正功、有负功，因此汽车所受到的
合力做的总功不一定比各个分力做的功大，故B错误；一个力的功
率等于力与力方向上速度的乘积P＝Fvcos θ，这个力的功率不但与
速度大小有关而且还与力和速度的夹角有关，因此速度大的汽车功
率不一定大，故C错误；物体动能的表达式Ek＝mv2，由于速度是
矢量，若速度大小不变但是方向发生变化，其动能不变，因此汽车
的速度发生变化，其动能不一定变化，故D错误。
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2. 将一个物体由地面上方的A点移至低于地面的B点，选地面为重力
势能的零势能参考平面，下列说法正确的是（ ）
A. 重力做功与运动过程中是否存在阻力有关
B. 物体在A点的重力势能与在B点的重力势能方向相反
C. 物体由A点移至B点的过程中，沿直线或曲线运动重力做功可能不
同
D. 物体由A点移至B点的过程中，重力做的功等于重力势能的减少量
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解析： 重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体的质量有
关，与其他因素无关，故A错误；重力势能是标量，只有大小，没
有方向，故B错误；重力做功W＝mgh，物体从A点到B点，无论是
直线运动还是曲线运动，A、B两点的高度差都是相同的，因此重
力做功相同，故C错误；物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝
mghA，EpB＝－mghB，重力势能减小量为ΔEp减小＝EpA－EpB＝mg
（hA＋hB），物体从A点到B点重力做功为W＝mg（hA＋hB），因此
重力做功等于重力势能的减小量，故D正确。
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3. 如图所示，某品牌电动车的质量为60 kg，电动车行驶时所受阻力
大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40 kg的人骑着该电动车
在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5 s内行驶了15 m，速
度达到5 m/s。已知重力加速度为g＝10 m/s2。该电动车以额定功率
行驶能达到的最大速度为（ ）
A. 5 m/s B. 6 m/s
C. 7 m/s D. 8 m/s
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解析： 由题意知电动车行驶过程中受到的阻力F阻＝0.05×（m
车＋m人）g＝50 N，设电动车的额定功率为P额，根据功能关系可得
P额t－F阻s＝（m车＋m人）v2，解得P额＝400 W，该电动车以额定
功率行驶能达到的最大速度为vmax＝＝8 m/s，故选D。
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4. 在地面上以初速度v0把小球竖直向上抛出，经过时间t1，小球到达
最高点。不计空气阻力。小球在上升过程中的速度v随时间t的变化
关系如图所示，则小球（ ）
A. 在0～t1时间内，加速度逐渐减小
B. 在0～t1时间内，重力势能先增大后减小
C. 在0～t1时间内，动能逐渐减小
D. 到达最高点时加速度为0，处于平衡状态
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解析： 小球做竖直上抛运动时只受重力，加速度恒定不变，始
终为重力加速度，A错误；在0～t1时间内，小球一直向上做匀减速
直线运动，重力势能逐渐增大，B错误；由图像可知，在0～t1时间
内，小球速度逐渐减小，故动能逐渐减小，C正确；到达最高点时
小球只受重力，加速度为重力加速度，受力不平衡，D错误。
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5. 质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平
面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向
相同，物体的v-t图像如图所示，g取10 m/s2，则（ ）
A. 拉力F的大小为100 N
B. 物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C. 4 s内拉力所做的功为480 J
D. 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
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解析： 由题图可得，0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度
大小a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，根据牛顿第二定律有F＋f＝ma1，
2～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度大小a2＝＝ m/s2＝1
m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F＝60 N，故A错误；物体在4 s
时拉力的瞬时功率P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确；4 s内物体
通过的位移s＝m＝8 m，拉力做的功W＝－
Fs＝－480 J，故C错误；4 s内物体通过的路程s＝m＝12 m，摩擦力做功Wf＝－fs＝－40×12 J＝－480 J，故D错误。
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6. 当前我国高铁事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位
居世界第一。一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水
平直轨道上由静止开始启动，其v-t图像如图所示。已知在0～t1时
间内为过原点的倾斜直线，在t3时刻恰好达到最大速度v3，以后做
匀速直线运动。下述判断正确的是（ ）
A. 在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B. 0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
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解析： 由图像可知，0至t1时间内，列车做
匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的
增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率
达到最大，以后功率保持不变，由于速度继
续增大，根据P＝Fv可知，F将要减小，t3时刻
牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，
所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确，B错误；如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以平均速度大于，故C错误；t1至t3时间内，根据动能定理得WF－Wf＝m－m，变形得WF＝m－m＋Wf，故D错误。
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7. 如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面
向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾角为θ。现撤去力F，将物体放
在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小
为g，则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A. Fh B. mgh
C. 2mgh D. 无法确定
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解析： 物体匀速下滑时，受力平衡，沿斜面方向有mgsin θ＝μmgcos θ，物体匀速上滑时，仍然沿斜面方向受力平衡，有F＝mgsin θ＋μmgcos θ，联立可得F＝2mgsin θ，斜面长度为l＝，则在物体上升过程中，恒力F做的功为W＝Fl＝2mgsin θ·＝2mgh，A、B、D错误，C正确。
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8. 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量
为m，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被
弹回，运动到A点恰好静止，物块向左运动的最大距离为s，与地面
间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上
述过程中（ ）
A. 弹簧对物块一直做负功
B. 物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C. 物块的动能一直减小
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解析： 物块压缩弹簧后被弹回时，弹簧对物块做正功，且
刚被弹回时，弹簧弹力大于摩擦力，即被弹回时，有段时间内
物块动能会增加，故A、C错误；整个过程中，物块所受的摩擦
力f＝μmg，大小恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得
物块克服摩擦力做的功为Wf＝μmg·2s＝2μmgs，故B正确；向左
运动过程中，根据能量守恒定律可知mv2＝μmgs＋Ep，解得Ep
＝mv2－μmgs，故D错误。
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个
选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错或不
选得0分。
9. 如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒
B. 乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C. 丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D. 丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，A、B组成的系统机械能守恒
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解析： 甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友，摩擦力对其
做负功，则其机械能不守恒，故A正确；乙图中，在匀速转动的摩
天轮中的游客，动能不变，但是重力势能在变化，所以他们的机械
能不守恒，故B错误；丙图中，在光滑的水平面上，只有弹簧弹力
对小球做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；丁
图中，不计任何阻力和细绳质量时，A、B组成的系统只有重力做
功，所以A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。
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10. 用起重机把重力为2.0×104 N的物体匀速提高5 m，则下列判断正
确的是（ ）
A. 钢绳拉力做功为1.0×105 J
B. 重力做功为1.0×105 J
C. 物体机械能增加1.0×105 J
D. 物体所受的合力所做的总功不一定为0
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解析： 钢绳拉力做功为W＝Gh＝1.0×105 J，故A正确；重
力做功为W'＝－Gh＝－1.0×105 J，故B错误；物体机械能的增加
量等于钢绳拉力做的功，即1.0×105 J，故C正确；物体匀速运
动，动能的变化量为零，所以物体所受的合力所做的总功一定为
0，故D错误。
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11. 如图所示，质量为1 kg的光滑小球从斜面顶端A点由静止释放，已
知斜面的倾角为30°，斜面长为4 m，取重力加速度10 m/s2，以
过A点的水平面为零势能参考平面，下列说法正确的是（ ）
A. 重力对小球做正功
B. 小球运动至斜面中点时的重力势能为10 J
C. 小球从A点运动至B点的过程中重力势能的变化量为20 J
D. 小球从A点运动至B点的过程中动能的变化量为20 J
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解析： 小球从斜面顶端A点由静止释放后向底端B点运动，
重力对小球做正功，A正确；以过A点的水平面为零势能参考平
面，设斜面长度为L，小球运动至斜面中点时的重力势能为Ep＝－
mg＝－1×10× J＝－10 J，B错误；小球从A点运动
至B点的过程中重力势能的变化量为ΔEp＝－mgLsin 30°－0＝－
1×10×4×0.5 J＝－20 J，C错误；小球从A点运动至B点的过程
中，只有重力对小球做功，根据动能定理ΔEk＝mgLsin 30°＝
1×10×4×0.5 J＝20 J，D正确。
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12. 某蹦极运动员从跳台无初速度下落到第一次到达最低点过程的速
度—位移图像如图所示，运动员及装备的总质量为60 kg，弹性绳
原长为10 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 下落过程中，运动员机械能守恒
B. 运动员在下落过程中的前10 m加速度逐渐减小
C. 弹性绳最大的弹性势能约为15 300 J
D. 速度最大时，弹性绳的弹性势能约为2 250 J
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解析： 下落过程中，运动员和弹性绳组成的系统机械能
守恒，运动员在绳子绷直后机械能一直减小，A错误；运动员
在下落过程中的前10 m做自由落体运动，其加速度恒定，B错
误；在最低点时，弹性绳的形变量最大，其弹性势能最大，由
能量守恒定律可知，弹性势能来自于运动员减小的重力势能，
由图可知运动员下落的最大高度约为25.5 m，所以Ep＝mgHm
＝15 300 J，C正确；由图可知，下落约15 m时，运动员的速
度最大，根据能量守恒，此时弹性绳的弹性势能约为Ep＝mgh
－m＝2 250 J，D正确。
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三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13. （8分）验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图如图所示。现
有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹
的重物、天平。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有 。（填入正确选项序号）
A. 毫米刻度尺
B. 秒表
C. 0～12 V的直流电源
D. 4～6 V的交流电源
AD
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解析： 验证机械能守恒定律的实验中，需要用重物减
少的重力势能与其增加的动能进行比较，在计算重力势能的
变化时，需要用到毫米刻度尺，故A正确；打点计时器可用
来计算时间，无需秒表，故B错误；电磁打点计时器需要使
用交流电流，故C错误，D正确。
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（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重
力势能总是略大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因
是 。
A. 选用的重锤质量过大
B. 选用的重锤质量过小
C. 空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D. 实验时操作不规范，实验数据测量不准确
C
解析：实验过程中，发现重锤减少的重力势能总是略大于重
锤增加的动能，说明有阻力做功，一部分重力势能转化为内
能，故C正确，A、B、D错误。
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14. （10分）在一次实验中，质量为M的重物自由下落，在纸带上打
出一系列的点，如图所示（相邻两计数点的时间间隔为T，重力
加速度为g），则：
（1）纸带的 端与重物相连（选填“左”或“右”），若根
据表达式mv2＝mgh验证机械守恒，为减小误差，所选择的
纸带第1、2两点间距应接近 。
左
gT2
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解析： 因纸带从左到右点间距逐渐增加，可知纸带的左端与重物相连；若根据表达式mv2＝mgh验证机械守恒，为减小误差，所选择的纸带第1、2两点间距应接近s＝gT2。
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解析： 测出s1、s2、s3，则打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝。
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解析： 从初速度为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝Mgs2。此过程中重物的动能的增加量ΔEk＝M＝。
（3）从初速度为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的
减少量ΔEp＝ ，此过程中重物的动能的增加量ΔEk
＝ 。
Mgs2
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（4）根据某次实验的测量数据，通过计算得：ΔEp＝0.490M
m2/s2，ΔEk＝0.481M m2/s2，即ΔEp＞ΔEk。这是因为：
。
解析： ΔEp＞ΔEk是因为重物下落时存在阻力的影响。
存
在阻力影响
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15. （12分）一个质量m＝150 kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°
角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5
m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力f＝100 N，求：
（1）力F对物体所做的功；
答案： 2 000 J
解析： 力F对物体所做的功为
WF＝Flcos 37°＝500×5×0.8 J＝2 000 J。
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（2）摩擦力对物体所做的功；
答案： －500 J
解析：摩擦力对物体所做的功为
Wf＝－f·l＝－100×5 J＝－500 J。
（3）求合外力对物体所做的总功。
答案： 1 500 J
解析：合外力做的总功为W总＝WF＋Wf＝2 000 J－500 J＝
1500 J。
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16. （14分）货车质量为10 t，以150 kW的恒定功率由静止开始运
动，经时间32 s速度达到最大速度vm＝30 m/s，最终做匀速直线运
动。求：（g取10 m/s2）。
（1）货车所受到的摩擦力；
答案： 5 000 N
解析： 因为当F＝f时货车有最大速度，
所以f＝F＝＝5 000 N。
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（2）货车速度为6 m/s时的加速度；
答案： 2 m/s2
（3）货车在加速运动过程中通过的位移。
答案：（3）60 m
解析：由题意可得，此时牵引力为F'＝＝25 000 N
则由牛顿第二定律得a＝＝2 m/s2。
解析：由动能定理可得Pt－fs＝m－0
解得s＝60 m。
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17. （16分）蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示。已知人的质量m＝50 kg，弹性绳的弹力大小F＝kx，其中x为弹性绳的形变量，k＝200 N/m，弹性绳的原长L0＝10 m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g＝10 m/s2，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略。
（1）求人第一次到达A点时的动能EkA；
答案： 5 000 J
解析： 由机械能守恒定律可知，人第一次到达A点时
的动能EkA＝mgL0＝50×10×10 J＝5 000 J。
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（2）求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离L1；
答案： 12.5 m
解析：人第一次速度达到最大时，重力等于弹力，即
mg＝kΔL
解得ΔL＝＝ m＝2.5 m
距离蹦极台的距离L1＝L0＋ΔL＝12.5 m。
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（3）已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能Ep＝kx2，求B点
与蹦极台间的距离L2。
答案：（3）20 m
解析：从开始下落到B点的过程，由人和弹性绳系统机械能
守恒定律得
mgL2＝k（L2－L0）2
解得L2＝20 m（L2＝5 m舍掉）。
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谢谢观看!
