3.7 复习题 课件(共29张PPT) 2025-2026学年 初中数学七年级上册华东师大版（2024）

(共29张PPT)
3.7
复习题
小结
一 、知识结构
二、要点
1. 本章从生活中的物体入手，认识抽象得到的立体图形与点、线、面. “抽象”是数学的一种基本思想和基本方法，通过抽象我们可以发现和认识简单的几何图形之间的关系，这是以后进一步抽象及学习研究的基础.
2. 通过本章的学习，相信你体会到了周围的世界是多么地奇妙，看到了立体图形的形状是多么地千变万化. 现在你对一些简单的立体图形有了初步的了解，能描述它们的视图，能根据视图想象出这些物体的形状，并能认识某些立体图形的表面展开图；你知道了“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”这两个基本事实，会比较线段的长短、角的大小，会利用尺规作图作线段和角等.
复习题
1. 如图是两幅精致的屏风图案，其中有不少是我们已认识的平面图形，试写出它们的名称.
解：长方形、正方形
2. 如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明它们可能是哪种立体图形的视图.
解：第一幅图可能是球或圆柱的视图；
第二幅图可能是圆锥或三棱柱或三棱锥或四棱锥的视图；
第三幅图可能是圆柱或四棱柱的视图.
3. 如图是正方体的表面展开图，如果 a 在后面，b 在下面，c 在左面，试说明其他各面的位置.
解：d 在上面，e 在前面，f 在右面.
4. 如图，A、B、C 三点在同一条直线上，则关于线段 AB、BC、AC 有下列等式成立：
(1) AB＋BC＝_______________；
(2) AC－BC＝_______________；
(3) AC－AB＝_______________.
AC
AB
BC
5. 在纸上画出四个点(其中任意三点不在同一条直线上)，经过每两点用直尺画一条直线，一共可以画几条 试画出所有的直线.
解：如图所示. 一共可以画 6 条直线.
6. 计算下列各题：
(1) 23°30′＝__________°，13.6°＝ ________°________′；
(2) 52°45′－ 32°46′ ＝________°________′；
(3) 18.3°＋26°34′＝________°________′；
(4) 12°17′×4＝________°________′.
23.5
13
36
19
59
44
52
49
8
7. 根据图形填空：
(1)∠AOC＝________＋________；
(2)∠AOC－∠AOB＝_________；
(3)∠COD＝∠AOD－_________；
(4)∠BOC＝________－∠COD；
(5) ∠AOB＋∠COD＝_______＋________.
∠AOB
∠BOC
∠BOC
∠AOC
∠BOD
∠AOD
∠BOC
8. 如图，∠AOD＝80°，∠COD＝30°，OB 是 ∠AOC 的平分线，求∠AOC、∠AOB 的度数.
解：因为∠AOD＝80°，∠COD＝30°,
所以∠AOC＝∠AOD－∠COD＝80°－30°＝50°.
又因为 OB 是 ∠AOC 的平分线，
所以 ∠AOB＝∠AOC＝× 50°＝25°.
9. 如图，已知 ∠α，试用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线.
解：如图所示.
10. 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，请你帮它确定一条最短的路线，并说明理由.
解：最短路线略.
两点之间线段最短.
11. 你能用 12 根火柴摆成 5 个正方形吗 能摆成 6 个正方形吗 若能，试画出你摆成的图形.
解：都能. 如图所示.
12. 如图，∠AOB 是直角，OC 是位于 ∠AOB 内的一条射线，OD 平分 ∠BOC，OE 平分∠AOC. 求 ∠EOD 的度数.
解：因为 OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠BOC，
∠COE＝∠AOC.
所以 ∠EOD＝∠DOC＋∠COE
＝∠BOC＋∠AOC
＝(∠BOC＋∠AOC)
＝∠AOB
＝×90°＝45°.
13. 在一张地图上有 A、B、C 三地，但地图被墨渍污染，C 地的具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30°，在 B 地的南偏东 45°.你能确定 C 地的位置吗
解：能确定 C 地的位置. 以 A 地为端点，画 A 地的北偏东 30° 方向的射线 AE，以 B 地为端点，画 B 地的南偏东 45°方向的射线 BD，两条射线的交点即为 C 地，如图所示.
14. (1)一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角
(2)一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角
(3)互补的两个角能否都是锐角 能否都是直角 能否都是钝角
解：这个角是 45°的角.
解：这个角是 90°的角 (直角).
解：互补的两个角不能都是锐角；可以都是直角；不能都是钝角.
15. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个 至多有几个
解：结合主视图、俯视图可知，
该组合体的第一列有2个正方体，
第二列有 1＋1＝2 (个) 正方体，
第三列至少有 2＋1＋1＝4 (个) 正方体，至多有2＋2＋2＝6(个)正方体，
因此，该组合体至少有 2＋2＋4＝8 (个)正方体，至多有 2＋2＋6＝10(个) 正方体.
16. 一个直立的三棱柱的俯视图是一个三角形，如图，已知这个俯视图的 1 个内角等于∠α，夹该角的两条边长分别等于线段m 和 n ，试利用尺规作图作出这个俯视图.
解：如图，三角形 ABC 就是所要求作的俯视图.
17. 请以给定的图形“●●、▲ ▲、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他图形吗 比一比，看谁构思得多.
略