2024-2025学年吉林省白城市镇赉二中七年级（下）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年吉林省白城市镇赉二中七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果某超市购进大米20袋记作+20，那售出大米15袋记作（　　）
A. -15 B. 15 C. +20 D. -20
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.下列各式中，与5x3y2是同类项的是（　　）
A. 3x5 B. 2x2y3 C. D.
4.把方程9x-1=2变形为9x=2+1，其依据是（　　）
A. 有理数乘法法则 B. 等式的性质1
C. 等式的性质2 D. 等式的性质1和等式的性质2
5.已知A是一个多项式，且A-（-5+3x-6x2）的结果是4x2-5x,则多项式A是（　　）
A. 10x2-8x+5 B. 8x2-8x-5 C. -2x2-2x-5 D. -10x2+8x-5
6.某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A. 3（13+x）=27-x B. 13+x=3（27-x） C. 3（13-x）=27+x D. 13-x=3（27+x）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.总规划占地面积约为1380000平方米的三合湖湿地公园，是以“和合”文化为魂，融合垫江特色文化元素，打造集自然景观、人文历史、休闲娱乐于一体的生态公园.请将1380000用科学记数法表示为______.
8.如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．
9.若多项式（m-4）a|m|b3+2-ab是关于a、b的七次三项式，则m的值为 .
10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“载”字所在的面相对的面上的汉字是 .
11.如图，射线OA表示的方向是南偏西20°35′，若∠AOB=70°，则射线OB表示的方向是 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：-22+3×（-1）2026-15÷（-3）.
13.(本小题6分)
先化简，再求值：8xy-6x-（7xy-5x），其中x=-2，y=3.
14.(本小题6分)
解方程：.
15.(本小题7分)
已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.
（1）化简2A-3B．
（2）当，求2A-3B的值．
16.(本小题7分)
七年级四班共有学生48人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个.每个盒身匹配2个盒底，那么问有多少人制作盒身，多少人制作盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.
17.(本小题7分)
如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=10cm，AD=7cm．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE=2cm，求BE的长．
18.(本小题8分)
某苹果苗圃培育了一批树苗，从中抽取20棵测量其高度，以60cm为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负.记录如表：
与60cm的差值 -1.5 -1 0 +1 +3
抽取树苗数/棵 4 6 1 4 5
（1）所抽取的20棵树苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米？
（2）计算所抽取的20棵树苗的平均高度.
19.(本小题8分)
用“ ”定义一种新运算，规则如下：a b=ab-2a+b.
（1）计算：（-6） 10=______；
（2）若（10+x） （-8）=12，求x的值.
20.(本小题10分)
已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O上，并在∠MON内部作射线OC.
（1）如图①，当直角三角板的一边OM与射线OA重合时，∠AOC的余角是______，补角是______；
（2）将直角三角板按照如图②的方式放置，且满足OC平分∠MOB，判断∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若仍将直角三角板按照如图②的方式放置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=4∠NOC，直接写出∠AOM的度数.
21.(本小题10分)
某打印店为吸引顾客，推出大额打印优惠活动，有如下两种优惠方案：
方案一：花费30元，即可成为白金会员，白金会员可享受累计最多免费打印500张的权益，超出500张的部分按每张0.3元收费；
方案二：花费45元，即可成为黑金会员，黑金会员可享受累计最多免费打印750张的权益，超出750张的部分按每张n元收费.
注：①每位顾客只能选择其中一种方案成为会员；
②以上优惠活动仅限于打印A4单面纸张，以下均默认打印的是A4单面纸张.
（1）当顾客甲的打印量为800张时，若按方案一收费，需支付______元；若按方案二收费，需支付______元（用含n的代数式表示）；
（2）若顾客乙按方案一打印共支付费用42元，求他共打印了多少张；
（3）当n=0.54时，设顾客丙的打印量为x张，若他选择方案一和方案二的收费相等，请求出x的值.
22.(本小题12分)
如图，数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足（a+1）2+|b-7|=0.
（1）求a,b的值；
（2）点C是数轴上一点，且BC=2AC，求点C在数轴上表示的数；
（3）点D是线段AB的中点，动点M从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，当点M到达点D时停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点B后停止；点M从点A出发的同时，动点N从点B出发以1个单位长度/秒速度向左运动，一直运动到点A时运动停止.设N的运动时间是t秒.
①当t=3时，求MN的长；
②当MN=5时，求t的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】1.38×106
8.【答案】两点之间，线段最短
9.【答案】-4
10.【答案】神
11.【答案】南偏东49°25′
12.【答案】4．
13.【答案】xy-x，-4
14.【答案】x=3．
15.【答案】解：（1）2A-3B
=2（3x2-x+2y-4xy）-3（2x2-3x-y+xy）
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy；
（2）∵x+y=，xy=-1，
∴2A-3B=7x+7y-11xy
=7（x+y）-11xy
=7×-11×（-1）
=2+11
=13．
16.【答案】26人制作盒身，22人制作盒底．
17.【答案】解：（1）因为AB=10cm，AD=7cm，
所以BD=3cm，
因为D为CB的中点，
所以CB=2BD=6cm．
所以AC=AB-BC=10-6=4cm；
（2）①当点E在点C左侧时，BE=CB+CE=8cm；
②当点E在点C右侧时，BE=CB-CE=4cm；
综上所述，BE的长为8cm或4cm.
18.【答案】解：（1）3-（-1.5）=4.5（厘米）；
答：最高的一棵比最矮的一棵高4.5厘米；
（2）（厘米）．
答：所抽取的 20 棵树苗的平均高度60.35厘米．
19.【答案】-38
20.【答案】∠CON；∠COB；
∠ AOM=2∠NOC，理由如下：
∵OC平分∠MOB，
∴∠COM=∠COB=∠NOC+∠NOB，
∵∠MON=90°，
∴∠AOM+∠NOB=180°-∠MON=90°，
∴∠AOM+∠NOB=∠MON=∠COM+∠NOC，
∴∠AOM+∠NOB=∠NOC+∠NOB+∠NOC，
∴∠AOM=2∠NOC；
∠ AOM=30°
21.【答案】120；（50n+45）；
540张；
550或1000
22.【答案】解：（1）∵（a+1）2+|b-7|=0．
∴a+1=0，b-7=0，
∴a=-1，b=7，
答：a的值为-1，b的值为7；
（2）设点C在数轴上对应的数是x,
①当点C在点A左边时，根据题意得：
7-x=2（-1-x），
解得x=-9，
②当点C在点A，B之间时，根据题意得：
7-x=2（x+1），
解得，
答：点C在数轴上对应的数是或-9；
（3）∵点D是线段AB的中点，
∴点D表示的数是3，
①当t=3时，M表示的数是3，N表示的数是4，
∴MN的长为1；
②∵AD=DB=4，
∴当MN=5时，M，N不可能在点D的同侧，
当M在点D左侧，N在点D右侧时，
（7-t）-（-1+2t）=5，
解得t=1，
当M在点D右侧，N在点D左侧时，
3+2（t-4）-（7-t）=5，
解得，
综上所述，当MN=5时，t的值为1或．
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