（月考培优卷）第1~3单元 阶段高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~3单元 阶段高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-11 08:09:05 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．a、b为两个不为0的自然数，若，那么a和b比较（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
2．11月份比10月份节约用水，11月份的用水量是10月份的（ ）
A． B． C．
3．李叔叔小时走2千米，平均每小时走多少千米？壮壮用225＝5（千米）的方法求出了结果，其中2表示（ ）
A．小时走的千米数 B．小时走的千米数 C．小时走的千米数
4．依依家买来一桶油，用去kg后，还剩下整桶油的，这桶油原有（ ）kg。
A．1 B．4 C．5 D．8
5．一件衣服降价后比原价少600元，这件衣服的原价是多少元？（ ）
A．600 B．600 C．600÷（1）
6．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.7和 B．0.25和 C．1 和 D．0和0
7．山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式或列方程是（ ）
A．80×（1） B．80×（1） C．（1）x＝80 D．（1）x＝80
8．把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（ ）
A． B．米 C．
二．填空题（共10小题，共17分）
9．小红小时走4千米，她每小时走 千米，她走1千米平均用 小时．
10．表示的意义是 ，4表示的意义是 ．
11．一个正方形的边是米，它的周长是 米，它的面积是 平方米．
12．在 里填上“＞”、“＜”或“＝”．
15 15 1
13．小强看小林在 ，小林看小强在
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°．
14．有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运_________次．
15．如果小明家在学校的北偏东30度方向上，那么学校在小明家 方向上．
16．a、b、c都是非0自然数，且abc×1，则把a、b、c用“＞”连接起来是 ．
17．用自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子要秒．那么1分钟可以检测 个瓶子．
18．修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长 千米。
三．判断题（共5小题，共5分）
19．我校五年级人数比六年级大约少，六年级人数就比五年级大约多。
20．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了。
21．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布
22．一根彩带长6米，剪去了它的，还剩5米． ．
23．1米的和3米的一样长．
四．计算题（共4小题，共26分）
24．直接写得数．（共10分）
25．解方程．（共6分）
x
26．脱式计算，能简算的要简算．（共6分）
（）
27．看图列方程计算。（共4分）
五．操作题（共1小题，8分）
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）公园在幸福小区东偏北40°方向3千米处．
（2）书店在幸福小区北偏西20°方向2千米处．
（3）广场在幸福小区西偏南50°方向4千米处．
（4）学校在幸福小区南偏东30°方向1千米处．
六．应用题（共6小题，共36分）
29．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
30．王校长给学校阅览室买课桌椅，带的钱只买桌子可以买30张，只买椅子可以买40把，如果一张桌子和两把椅子为一套，王校长带的钱可以买多少套课桌椅？
31．甲、乙两人要加工60个零件，上午甲加工了这批零件的，乙加工了这批零件的，甲、乙两人上午共加工了多少个零件？
32．人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的．人体的手指骨共有多少块？
33．学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答）
34．小明原来有36枚邮票，他把自己邮票的送给小华后，两人的邮票枚数正好一样多。小华原来有多少枚邮票？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据题意，ab，设ab1，求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【解答】解：设ab1
a1
a＝1
a＝1
a
b1
b＝1
b；
因为，所以a＜b。
故选：B。
【名师点评】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，以及异分母分数比较大小的方法，进行解答。
2．A
【思路分析】将10月份的用水量看作单位“1”，先用“1”减去，即可求出11月份的用水量是10月份的几分之几。
【解答】解：1
答：11月份的用水量是10月份的。
故选：A。
【名师点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
3．C
【思路分析】根据：李叔叔小时走2千米，可得：2表示李叔叔小时走的路程的一半，也就是小时走的千米数．
【解答】解：因为李叔叔小时走2千米，
所以2表示小时走的千米数．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
4．B
【思路分析】把这桶油原有的质量看作单位“1”，用去kg后，还剩下整桶油的，则用去了整桶油的（1），根据分数除法的意义，用千克除以（1），就是这桶油原有的质量。
【解答】解：（1）
＝4（kg）
答：这桶油原有4kg。
故选：B。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．A
【思路分析】把原价看作单位“1”，一件衣服降价后比原价少600元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：600
＝600×5
＝3000（元）
答：这件衣服的原价是3000元．
故选：A．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
6．C
【思路分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：A．因为0.70.1，所以0.7和不互为倒数。
B．因为0.25，所以0.25和不互为倒数。
C．因为11，所以1和互为倒数。
D．0没有倒数，所以原题说法错误。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了倒数的意义，属于基础知识。
7．D
【思路分析】把绵羊的只数看成单位“1”，它的（1）就是山羊的只数80只，由此用除法求出绵羊的只数即可；
设绵羊有x只，根据山羊比绵羊少，山羊有80只，列出方程即可。
【解答】解：列算式为：80÷（1）
用方程解：设绵羊有x只，根据题意列方程（1）x＝80
所以正确列式是：80÷（1）或（1）x＝80
故选：D。
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；也可找出等量关系列方程。
8．A
【思路分析】把3米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子平均分成4份，则每段是全长的：1÷4；据此解答即可．
【解答】解：每段是全长的：1÷4；
答：每段是全长的．
故选：A．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据速度＝路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由此可求出速度．
（2）根据时间＝路程÷速度，小红走的路程是1千米，速度是每小时6千米，由此可求出时间．
【解答】解：（1）4（千米）；
（2）1÷6（小时）；
故答案为：6，．
【名师点评】考查了路程、速度和时间三者之间的关系．
10．见试题解答内容
【思路分析】算式和4都属于一个数乘分数，表示的意义是求一个数的几分之几是多少；据此解答．
【解答】解：表示的意义是求的是多少；
4表示的意义是求4的是多少．
故答案为：求的是多少，求4的是多少．
【名师点评】此题考查一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，据此解答．
【解答】解：4＝9（米），
（平方米）；
答：它的周长是9米，面积是平方米．
故答案为：9，．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
12．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，得到的结果小于它本身，一个数（0除外）乘一个大于1的数，得到的结果大于它本身，一个数（0除外）乘一个等于1的数，得到的结果等于它本身，据此解答．
【解答】解：
1515 1
故答案为：＜，＜，＝．
【名师点评】根据乘以的数比1大或小进行比较即可．
13．见试题解答内容
【思路分析】小强看小林在北偏东50°，再根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【解答】解：小强看小林在北偏东50°，小林看小强在西偏南40°
故选：A，C．
【名师点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物．以谁为参照物，就以谁为观测点．
14．见试题解答内容
【思路分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运12（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：24（次）．
【解答】解：甲车需运：12（次）；
乙车单独需运：24（次）．
故答案为：2，4．
【名师点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：如果小明家在学校的北偏东30度方向上，那么学校在小明家南偏西30度方向上．
故答案为：南偏西30度．
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
16．见试题解答内容
【思路分析】首先假设abc×1＝1，分别求得a、b、c的数值，进一步比较得出答案即可．
【解答】解：设abc×1＝1，
则a，b，c＝1，
因为1，
所以b＞c＞a．
故答案为：b＞c＞a．
【名师点评】利用赋值法比较数的大小是数学中常用的一种简单易行的方法．
17．见试题解答内容
【思路分析】求1分钟检测多少个瓶子，就是求1分钟里面有多少个秒，用除法求解即可．
【解答】解：1分钟＝60秒
601500（个）
答：1分钟可以检测1500个瓶子．
故答案为：1500．
【名师点评】解决本题换算完单位后，根据除法的包含意义直接列式求解即可．
18．40。
【思路分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1），已知再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，用16千米除以（1），就是这条路的长度。
【解答】解：16÷（1）
＝16
＝40（千米）
答：这条路全长40千米。
故答案为：40。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
三．判断题（共5小题）
19．×
【思路分析】五年级人数比六年级少，是把六年级的人数看成单位“1”，五年级的人数就是（1），用两个年级的人数差除以五年级的人数，即可求出六年级人数就比五年级大约多几分之几（或几倍），从而判断。
【解答】解：（1）
＝2
六年级人数就比五年级大约多2倍，不是多；原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几（几倍）的方法求解。
20．×
【思路分析】一件衣服的价格先降价，是把原价看作单位“1”，接着又降价，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，最终价格是原价的（1）×（1），再用原价减这个分率，与比较即可判断。
【解答】解：1﹣（1）×（1）
＝1
＝1
所以最终价格比原价降低了；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题的关键是分清两个单位“1”的不同。
21．见试题解答内容
【思路分析】把布的长度看作单位“1”，卖了就剩余1，运用分数乘法意义，求出剩余布的长度，再加后来又进布的长度，最后与原来长度比较即可解答．
【解答】解：12×（1）
＝12
＝3
＝3（米）
312
故答案为：×．
【名师点评】解答本题要明确分数和分率的区别．
22．见试题解答内容
【思路分析】一根彩带长6米，剪去了它的，根据分数乘法的意义，剪去了6，则用总长度减去剪去的长度，即得还剩下多少米．
【解答】解：6﹣6
＝6﹣2
＝4（米）
即还剩下4米．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题要注意题目中的是指占总长的分率，而不是具体数量．
23．见试题解答内容
【思路分析】首先区分和的区别：1米的是把1米看成单位1，3米的是把3米看成是单位1，由此进行列式，比较结果解答即可．
【解答】解：1（米）
3（米）
所以1米的和3米的一样长的说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可．
四．计算题（共4小题）
24．、、、、1、、、、、。
【思路分析】根据分数加法和乘法的计算法则口算即可。
【解答】解：
1
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边都乘2，再都除以即可得到原方程的解．
（2）先计算出方程左边xxx，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）x÷2＝1
x÷2×2＝1×2
x＝2
x2
x；
（2）xx
x
x
x．
【名师点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．
26．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）
21
＝（）×（21）
15
（2）（）
＝（）
＝3
（3）
＝（）
＝1
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
27．100千克。
【思路分析】把大米的质量看作单位“1”，小麦的质量相当于大米的（1），据此列方程解答。
【解答】解：xx＝80
x＝80
x＝100
答：小麦100千克。
【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】根据平面图上方向的辨别“上北、下南，左西右东”，以幸福小区的位置为观测点即可确定公园、书店、广场、学校的位置，根据公园、书店、广场、学校与幸福小区的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出公园、书店、广场、学校到幸福小区的图上距离，从而画出公园、书店、广场、学校的位置．
【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米）
即公园在幸福小区东偏北40°方向图上距离3厘米处．
（2）2÷1＝2（厘米）
即书店在幸福小区北偏西20°方向图上距离2厘米处．
（3）4÷1＝4（厘米）
即广场在幸福小区西偏南50°方向图上距离4厘米处．
（4）1÷1＝1（厘米）
即学校在幸福小区南偏东30°方向图上距离1厘米处．
根据以上信息画图如下：
【名师点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六．应用题（共6小题）
29．360本。
【思路分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：120÷（）×（1）
＝120
＝1440
＝360（本）
答：文艺书有360本。
【名师点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
30．12套。
【思路分析】把这笔资金的总钱数看成单位“1”，那么桌子的单价就是，椅子的单价就是，一套中有2把椅子，所以每套的价钱就是总钱数的（2），再用总钱数“1”除以每套的价钱即可求出可以买的套数。
【解答】解：1÷（2）
＝1÷（）
＝1
＝12（套）
答：王校长带的钱可以买12套课桌椅。
【名师点评】解决本题类比工程问题，表示出每把椅子和每张桌子的单价，进而根据数量＝总价÷单价求解。
31．见试题解答内容
【思路分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用零件的总个数乘以甲乙加工零件占总个数的分率的和，就是他们共同加工的个数．
【解答】解：60×（）
＝60
＝35（个）
答：甲、乙两人上午共加工了35个零件．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
32．见试题解答内容
【思路分析】由“手骨的块数占全身的”可知，是把全身骨头206块看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知，手骨有206块，再把手骨的块数看作单位“1”，则手指骨有206块．
【解答】解：20628（块）
答：人体的手指骨共有28块．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
33．920本、460本。
【思路分析】根据题意可知，故事书的本数+科技书的本数＝1380本，设科技书有x本，则故事书有2x 本，据此列方程解答。
【解答】解：设科技书有x本，则故事书有2x 本，
x+2x＝1380
3x＝1380
3x÷3＝1380÷3
x＝460
460×2＝920（本）
答：故事书有920本、科技书有460本。
【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
34．18张。
【思路分析】把36张邮票平均分成4份，其中一份是这36张邮票的，是36÷4＝9（张），小明送给小华9张邮票。小明剩下36﹣9＝27（张），这时小华也是27张，减去小明送的9张，就是小华原来的邮票数。
【解答】解：36÷4＝9（张）
36﹣9﹣9
＝27﹣9
＝18（张）
答：小华原来有邮票18张。
【名师点评】本题的关键是理解所表示的意义，并根据的意义计算出送给小华的邮票数。
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2025-2026学年六年级上册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．a、b为两个不为0的自然数，若，那么a和b比较（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
2．11月份比10月份节约用水，11月份的用水量是10月份的（ ）
A． B． C．
3．李叔叔小时走2千米，平均每小时走多少千米？壮壮用225＝5（千米）的方法求出了结果，其中2表示（ ）
A．小时走的千米数 B．小时走的千米数 C．小时走的千米数
4．依依家买来一桶油，用去kg后，还剩下整桶油的，这桶油原有（ ）kg。
A．1 B．4 C．5 D．8
5．一件衣服降价后比原价少600元，这件衣服的原价是多少元？（ ）
A．600 B．600 C．600÷（1）
6．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.7和 B．0.25和 C．1 和 D．0和0
7．山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式或列方程是（ ）
A．80×（1） B．80×（1） C．（1）x＝80 D．（1）x＝80
8．把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（ ）
A． B．米 C．
二．填空题（共10小题，共17分）
9．小红小时走4千米，她每小时走 千米，她走1千米平均用 小时．
10．表示的意义是 ，4表示的意义是 ．
11．一个正方形的边是米，它的周长是 米，它的面积是 平方米．
12．在 里填上“＞”、“＜”或“＝”．
15 15 1
13．小强看小林在 ，小林看小强在
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°．
14．有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运_________次．
15．如果小明家在学校的北偏东30度方向上，那么学校在小明家 方向上．
16．a、b、c都是非0自然数，且abc×1，则把a、b、c用“＞”连接起来是 ．
17．用自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子要秒．那么1分钟可以检测 个瓶子．
18．修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长 千米。
三．判断题（共5小题，共5分）
19．我校五年级人数比六年级大约少，六年级人数就比五年级大约多。
20．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了。
21．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布
22．一根彩带长6米，剪去了它的，还剩5米． ．
23．1米的和3米的一样长．
四．计算题（共4小题，共26分）
24．直接写得数．（共10分）
25．解方程．（共6分）
x
26．脱式计算，能简算的要简算．（共6分）
（）
27．看图列方程计算。（共4分）
五．操作题（共1小题，8分）
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）公园在幸福小区东偏北40°方向3千米处．
（2）书店在幸福小区北偏西20°方向2千米处．
（3）广场在幸福小区西偏南50°方向4千米处．
（4）学校在幸福小区南偏东30°方向1千米处．
六．应用题（共6小题，共36分）
29．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
30．王校长给学校阅览室买课桌椅，带的钱只买桌子可以买30张，只买椅子可以买40把，如果一张桌子和两把椅子为一套，王校长带的钱可以买多少套课桌椅？
31．甲、乙两人要加工60个零件，上午甲加工了这批零件的，乙加工了这批零件的，甲、乙两人上午共加工了多少个零件？
32．人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的．人体的手指骨共有多少块？
33．学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答）
34．小明原来有36枚邮票，他把自己邮票的送给小华后，两人的邮票枚数正好一样多。小华原来有多少枚邮票？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据题意，ab，设ab1，求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【解答】解：设ab1
a1
a＝1
a＝1
a
b1
b＝1
b；
因为，所以a＜b。
故选：B。
【名师点评】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，以及异分母分数比较大小的方法，进行解答。
2．A
【思路分析】将10月份的用水量看作单位“1”，先用“1”减去，即可求出11月份的用水量是10月份的几分之几。
【解答】解：1
答：11月份的用水量是10月份的。
故选：A。
【名师点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
3．C
【思路分析】根据：李叔叔小时走2千米，可得：2表示李叔叔小时走的路程的一半，也就是小时走的千米数．
【解答】解：因为李叔叔小时走2千米，
所以2表示小时走的千米数．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
4．B
【思路分析】把这桶油原有的质量看作单位“1”，用去kg后，还剩下整桶油的，则用去了整桶油的（1），根据分数除法的意义，用千克除以（1），就是这桶油原有的质量。
【解答】解：（1）
＝4（kg）
答：这桶油原有4kg。
故选：B。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．A
【思路分析】把原价看作单位“1”，一件衣服降价后比原价少600元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：600
＝600×5
＝3000（元）
答：这件衣服的原价是3000元．
故选：A．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
6．C
【思路分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：A．因为0.70.1，所以0.7和不互为倒数。
B．因为0.25，所以0.25和不互为倒数。
C．因为11，所以1和互为倒数。
D．0没有倒数，所以原题说法错误。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了倒数的意义，属于基础知识。
7．D
【思路分析】把绵羊的只数看成单位“1”，它的（1）就是山羊的只数80只，由此用除法求出绵羊的只数即可；
设绵羊有x只，根据山羊比绵羊少，山羊有80只，列出方程即可。
【解答】解：列算式为：80÷（1）
用方程解：设绵羊有x只，根据题意列方程（1）x＝80
所以正确列式是：80÷（1）或（1）x＝80
故选：D。
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；也可找出等量关系列方程。
8．A
【思路分析】把3米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子平均分成4份，则每段是全长的：1÷4；据此解答即可．
【解答】解：每段是全长的：1÷4；
答：每段是全长的．
故选：A．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据速度＝路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由此可求出速度．
（2）根据时间＝路程÷速度，小红走的路程是1千米，速度是每小时6千米，由此可求出时间．
【解答】解：（1）4（千米）；
（2）1÷6（小时）；
故答案为：6，．
【名师点评】考查了路程、速度和时间三者之间的关系．
10．见试题解答内容
【思路分析】算式和4都属于一个数乘分数，表示的意义是求一个数的几分之几是多少；据此解答．
【解答】解：表示的意义是求的是多少；
4表示的意义是求4的是多少．
故答案为：求的是多少，求4的是多少．
【名师点评】此题考查一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，据此解答．
【解答】解：4＝9（米），
（平方米）；
答：它的周长是9米，面积是平方米．
故答案为：9，．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
12．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，得到的结果小于它本身，一个数（0除外）乘一个大于1的数，得到的结果大于它本身，一个数（0除外）乘一个等于1的数，得到的结果等于它本身，据此解答．
【解答】解：
1515 1
故答案为：＜，＜，＝．
【名师点评】根据乘以的数比1大或小进行比较即可．
13．见试题解答内容
【思路分析】小强看小林在北偏东50°，再根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【解答】解：小强看小林在北偏东50°，小林看小强在西偏南40°
故选：A，C．
【名师点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物．以谁为参照物，就以谁为观测点．
14．见试题解答内容
【思路分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运12（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：24（次）．
【解答】解：甲车需运：12（次）；
乙车单独需运：24（次）．
故答案为：2，4．
【名师点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：如果小明家在学校的北偏东30度方向上，那么学校在小明家南偏西30度方向上．
故答案为：南偏西30度．
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
16．见试题解答内容
【思路分析】首先假设abc×1＝1，分别求得a、b、c的数值，进一步比较得出答案即可．
【解答】解：设abc×1＝1，
则a，b，c＝1，
因为1，
所以b＞c＞a．
故答案为：b＞c＞a．
【名师点评】利用赋值法比较数的大小是数学中常用的一种简单易行的方法．
17．见试题解答内容
【思路分析】求1分钟检测多少个瓶子，就是求1分钟里面有多少个秒，用除法求解即可．
【解答】解：1分钟＝60秒
601500（个）
答：1分钟可以检测1500个瓶子．
故答案为：1500．
【名师点评】解决本题换算完单位后，根据除法的包含意义直接列式求解即可．
18．40。
【思路分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1），已知再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，用16千米除以（1），就是这条路的长度。
【解答】解：16÷（1）
＝16
＝40（千米）
答：这条路全长40千米。
故答案为：40。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
三．判断题（共5小题）
19．×
【思路分析】五年级人数比六年级少，是把六年级的人数看成单位“1”，五年级的人数就是（1），用两个年级的人数差除以五年级的人数，即可求出六年级人数就比五年级大约多几分之几（或几倍），从而判断。
【解答】解：（1）
＝2
六年级人数就比五年级大约多2倍，不是多；原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几（几倍）的方法求解。
20．×
【思路分析】一件衣服的价格先降价，是把原价看作单位“1”，接着又降价，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，最终价格是原价的（1）×（1），再用原价减这个分率，与比较即可判断。
【解答】解：1﹣（1）×（1）
＝1
＝1
所以最终价格比原价降低了；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题的关键是分清两个单位“1”的不同。
21．见试题解答内容
【思路分析】把布的长度看作单位“1”，卖了就剩余1，运用分数乘法意义，求出剩余布的长度，再加后来又进布的长度，最后与原来长度比较即可解答．
【解答】解：12×（1）
＝12
＝3
＝3（米）
312
故答案为：×．
【名师点评】解答本题要明确分数和分率的区别．
22．见试题解答内容
【思路分析】一根彩带长6米，剪去了它的，根据分数乘法的意义，剪去了6，则用总长度减去剪去的长度，即得还剩下多少米．
【解答】解：6﹣6
＝6﹣2
＝4（米）
即还剩下4米．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题要注意题目中的是指占总长的分率，而不是具体数量．
23．见试题解答内容
【思路分析】首先区分和的区别：1米的是把1米看成单位1，3米的是把3米看成是单位1，由此进行列式，比较结果解答即可．
【解答】解：1（米）
3（米）
所以1米的和3米的一样长的说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可．
四．计算题（共4小题）
24．、、、、1、、、、、。
【思路分析】根据分数加法和乘法的计算法则口算即可。
【解答】解：
1
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边都乘2，再都除以即可得到原方程的解．
（2）先计算出方程左边xxx，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）x÷2＝1
x÷2×2＝1×2
x＝2
x2
x；
（2）xx
x
x
x．
【名师点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．
26．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）
21
＝（）×（21）
15
（2）（）
＝（）
＝3
（3）
＝（）
＝1
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
27．100千克。
【思路分析】把大米的质量看作单位“1”，小麦的质量相当于大米的（1），据此列方程解答。
【解答】解：xx＝80
x＝80
x＝100
答：小麦100千克。
【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】根据平面图上方向的辨别“上北、下南，左西右东”，以幸福小区的位置为观测点即可确定公园、书店、广场、学校的位置，根据公园、书店、广场、学校与幸福小区的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出公园、书店、广场、学校到幸福小区的图上距离，从而画出公园、书店、广场、学校的位置．
【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米）
即公园在幸福小区东偏北40°方向图上距离3厘米处．
（2）2÷1＝2（厘米）
即书店在幸福小区北偏西20°方向图上距离2厘米处．
（3）4÷1＝4（厘米）
即广场在幸福小区西偏南50°方向图上距离4厘米处．
（4）1÷1＝1（厘米）
即学校在幸福小区南偏东30°方向图上距离1厘米处．
根据以上信息画图如下：
【名师点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六．应用题（共6小题）
29．360本。
【思路分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：120÷（）×（1）
＝120
＝1440
＝360（本）
答：文艺书有360本。
【名师点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
30．12套。
【思路分析】把这笔资金的总钱数看成单位“1”，那么桌子的单价就是，椅子的单价就是，一套中有2把椅子，所以每套的价钱就是总钱数的（2），再用总钱数“1”除以每套的价钱即可求出可以买的套数。
【解答】解：1÷（2）
＝1÷（）
＝1
＝12（套）
答：王校长带的钱可以买12套课桌椅。
【名师点评】解决本题类比工程问题，表示出每把椅子和每张桌子的单价，进而根据数量＝总价÷单价求解。
31．见试题解答内容
【思路分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用零件的总个数乘以甲乙加工零件占总个数的分率的和，就是他们共同加工的个数．
【解答】解：60×（）
＝60
＝35（个）
答：甲、乙两人上午共加工了35个零件．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
32．见试题解答内容
【思路分析】由“手骨的块数占全身的”可知，是把全身骨头206块看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知，手骨有206块，再把手骨的块数看作单位“1”，则手指骨有206块．
【解答】解：20628（块）
答：人体的手指骨共有28块．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
33．920本、460本。
【思路分析】根据题意可知，故事书的本数+科技书的本数＝1380本，设科技书有x本，则故事书有2x 本，据此列方程解答。
【解答】解：设科技书有x本，则故事书有2x 本，
x+2x＝1380
3x＝1380
3x÷3＝1380÷3
x＝460
460×2＝920（本）
答：故事书有920本、科技书有460本。
【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
34．18张。
【思路分析】把36张邮票平均分成4份，其中一份是这36张邮票的，是36÷4＝9（张），小明送给小华9张邮票。小明剩下36﹣9＝27（张），这时小华也是27张，减去小明送的9张，就是小华原来的邮票数。
【解答】解：36÷4＝9（张）
36﹣9﹣9
＝27﹣9
＝18（张）
答：小华原来有邮票18张。
【名师点评】本题的关键是理解所表示的意义，并根据的意义计算出送给小华的邮票数。
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