湖南省长沙市长郡中学2025-2026学年高三上学期月考（二）数学试题（图片版，含答案）

长郡中学2026届高三月考试卷（二）
数学
得分
本试卷共8页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
郭
选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A={xx2-8x+12≤0}，B={x∈N|3≤x≤7}，则A∩B=
铷
A.[2,7]
B.{2,3,4,5,6}
C.[3,6]
D.{3,4,5,6}
如
製
2.已知复数之满足之(1一)=i2,则之在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知直线l:(2a+1)x十ay+1=0,l2:(a+2)x+ay+2=0,则“a=1或
郡
a=0”是“l∥2”的
茶
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a,b满足a=3,|b=√5，且a⊥(a一3b),设a,b的夹角为0，
则cos20=
A
c
D-号
北
5.某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产
品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A,B
两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A,B两种产
品各一件比原价格售出A,B两种产品各一件的盈亏情况为
A.盈
B.亏
C.不盈不亏
D.与现在售出的价格有关
数学试题（长郡版）第1页（共8页）
6.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且amSm+1=an(Sn十1)一1，则
S6=
A.3
B.6
C.9
D.12
7.设函数f(x)=e2一a.x(a>0),若存在唯一整数xo使f(xo)<0,则a的
取值范围为
A(号，e]
B(e,]
c(e,)
D.(2.e)
8.若函数f(x)的定义域为R,且f(2x+1)为偶函数，f(3x一1)关于点
(1,3)成中心对称，则下列说法正确的个数为
①f(x)的一个周期为2；
②f(2x)=f(2-2x);
19
③f(x)的一个对称中心为(6,3)：
④∑f()=57.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分.)
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=一2，a4十a6=8,则下列结论
正确的是
A.an=2n-6
B.S=n2-6n
C.Sn取得最小值时当且仅当n=3
D.数列{2}是等比数列
10.黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，其底与腰的长度之比
为黄金比例（黄金分割比=52），这一比例在自然界，艺术
及建筑设计中都有着广泛的应用，它象征着和谐与完美.已知CDB
在顶角为∠BAC的黄金△ABC中，它的底角正好是顶角的两倍，且它
的底与腰之比为黄金分割比，D为BC边上的中点，则下列选项正确
的有
A.cos 18
B.2sin18°=5-1
2
c}H儡器品
D.cos∠BAC=5+1
4
数学试题（长郡版）
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