（月考培优卷）第1~3单元 阶段高频易错押题培优卷 2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学月考高频易错押题培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（　　）女生人数．
A．大于 B．小于 C．等于
2．棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（　　）
A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．无法比较
3．“小羊只数是大羊只数的”，（　　）是单位“1”．
A．小羊只数 B．大羊只数 C．无法确定
4．12×（）＝3+4＝7，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
5．下面算式中计算结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
6．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
7．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（　　）个棱长是2分米的正方体木块．
A．5 B．14 C．12
8．已知n＞0，下列各式中，得数最大的是（　　）
A．n B．n C．n÷0.9 D．1.9n
二．填空题（共10小题，共18分）
9．一长方体的木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两根长方体木料后，表面积增加　 　平方分米．
10．至少需要　 　个同样的小正方体可以搭成一个较大的正方体．
11．一张长40厘米，宽30厘米的长方体铁皮，从4个角分别减去一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是　 　毫升．
12．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是　 　升．
13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
27 　 　27 2 　 　 　 　
　 　 1 　 　2 　 　
14．仓库有12吨粮食，运走了，运走了　 　吨粮食，还剩下　 　．
15．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这是一个　 　三角形，它的底角是　 　，顶角是　 　度．
16．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是 　 　立方分米．
17．有一个正方体，棱长3厘米．若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是　 　，表面积应是　 　．
18．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少_____　 平方分米．
三．判断题（共6小题，共6分）
19．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。 　 　
20．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米．　 　．
21．吨面粉，运走，还剩．　 　．
22．表面积相等的两个正方体，体积也一定相等． 　 　
23．真分数的倒数一定比原数大．　 　
24．的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变． 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
16
14＝ 13＝
26．计算，怎样简便就怎样算。（共12分）
1 （） 1
27．计算如图图形的表面积和体积。（共6分）
五．操作题（共1小题，共6分）
28．分一分、涂一涂：在长方形中表示算式2。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
30．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？
31．有两筐橘子，甲筐橘子重量是乙筐的，如果从乙筐中取出4.5千克橘子放入甲筐后，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍。甲、乙两筐橘子各多少千克？
32．学校器乐小组有48人，舞蹈小组的人数是器乐小组的，合唱小组的人数是舞蹈小组的。学校合唱小组有多少人？
33．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？
34．小军从家出发，去相距1.2km的学校。15分钟后还未到学校，此时距离学校的路程正好是全程的，求小军已行的路程。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【思路分析】由题意可得：男生人数女生人数，逆运用比例的基本性质，即可得出比例式，进而得出它们的比，问题即可得解．
【解答】解：因为男生人数女生人数，
则男生人数：女生人数：9：7，
所以男生人数大于女生人数．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
2．D
【思路分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
【解答】解：比如：棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义．
3．B
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：小羊只数是大羊只数的 ”，大羊只数是单位“1”．
故选：B。
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
4．B
【思路分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．
【解答】解：12×（）＝3+4可以看出是把12分别和和相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B。
【名师点评】本题是考查乘法分配律的运用．
5．D
【思路分析】这四个选项中都有因数，运用一个非0的数乘以一个小于1的数得到的积小于原数，乘以1积等于原数，乘以大于1的数积大于原数．
【解答】解：AD中乘以的数都小于1的数，所以得到的积小于，但是，所以A＞D．
B、乘以的数都大于1的数，所以得到的积大于
C、乘以的数等于1的数，所以得到的积等于
故选：D．
【名师点评】本题运用分数乘法的运算规律进行计算即可．
6．A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，其余几个选项都不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．
故选：A．
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
7．C
【思路分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块），
以宽为边最多放：4÷2＝2（块），
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米），
所以：3×2×2＝12（块）；
答：最多能放12块．
故选：C．
【名师点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
8．D
【思路分析】已知n＞0，假设n＝10，分半代入各个选项中的算式，求出结果再比较解答．
【解答】解：假设n＝10；
A、把n＝10代入n可得：109；
B、把n＝10代入n可得：10＝9；
C、把n＝10代入n÷0.9可得：10÷0.9＝11；
D、把n＝10代入1.9n可得：1.9×10＝19；
19＞1199；
所以，得数最大的是1.9n．
故选：D．
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】把一个长方体截成2根需要截1次，增加两个截面的面积，所以用0.4乘2，据此解答即可．
【解答】解：0.4×2＝0.8（平方分米）
答：表面积增加0.8平方分米．
故答案为：0.8．
【名师点评】此题解答关键是掌握长方体的切割特点，截成2段需要截1次，每截一次增加两个截面的面积．
10．见试题解答内容
【思路分析】利用相同的小正方体拼组成一个大正方体，要使使用的小正方体最少，则每条棱长上至少需要2个小正方体，据此再利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数．
【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
答：至少需要8个这样的小正方体．
故答案为：8．
【名师点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，即可解答问题．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，做成的盒子的长是（40﹣5×2）厘米，宽是（30﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的容积（体积）公式：v＝abh，即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米．再根据1立方厘米＝1毫升，换算成容积单位．
【解答】解：1立方厘米＝1毫升，
（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝30×20×5
＝3000（立方厘米）；
3000立方厘米＝3000毫升．
答：容积是3000毫升．
故答案为：3000．
【名师点评】解决本题关键是找出长方体的长、宽、高和原来长方形的长和宽之间的关系，进而求出长、宽、高，然后根据长方体的容积公式解答．
12．见试题解答内容
【思路分析】要求水的容量，也就是求出底面积是5×5＝25平方分米，高为5﹣2＝3分米的长方体的体积．
【解答】解：5×5×（5﹣2），
＝5×5×3，
＝75（立方分米），
＝75（升），
答：水的容量为75升．
故答案为：75．
【名师点评】此题考查了利用长方体的体积公式求容积的方法．
13．＜，＞，＞，＝，＜，＜。
【思路分析】分别计算出各个式子的值，再比较即可。
【解答】解：27，27
因为
所以2727
2
因为
所以2
因为
所以
1，1
所以
1，2
因为
所以12
，
因为
所以
2727 2
12
故答案为：＜，＞，＞，＝，＜，＜。
【名师点评】本题主要考查了分数的加减法和乘法运算，还用到分数大小比较。
14．见试题解答内容
【思路分析】把仓库有12吨粮食看作单位“1”，运走了，运走了多少吨粮食，用12乘，还剩下几分之几，用1．
【解答】解：129（吨）
1．
答：运走了9吨粮食，还剩下．
故答案为：9，．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
15．见试题解答内容
【思路分析】三角形的内角和是180度，一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，则这三个角分别占了三角形内角和度数的，，，用乘法可求出各个角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形．据此解答．
【解答】解：180
＝180
＝40（度）
180
＝180
＝40（度）
180
＝180
＝100（度）
答：这是一个钝角三角形或等腰三角形，它的底角是40度，顶角是100度．
故答案为：钝角（或等腰），40，100．
【名师点评】本题重点考查了学生根据三角形的内角和是180度和按比例分配的知识来解决问题的能力．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱长度都相等，6个面的面积都相等，用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，正方体的棱长是1分米，再利用体积公式解答即可．
【解答】解：12÷12＝1（分米）；
1×1×1＝1（立方分米）；
答；这个正方体的体积是1立方分米．
故答案为：1．
【名师点评】此题主要考查正方体的特征和正方体的体积计算方法．正方体的体积计算公式是：v＝a3．
17．见试题解答内容
【思路分析】首先求出扩大后棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式、体积公式，把数据分别代入公式．
【解答】解：3×2＝6（厘米），
6×6×6＝216（立方厘米）；
6×6×6＝216（平方厘米）；
答：这个正方体的体积应是216立方厘米，表面积是216平方厘米．
故答案为：216立方厘米，216平方厘米．
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．
18．见试题解答内容
【思路分析】用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有4个正方形的面粘合在一起，即表面积少了4个正方形面的面积．由此解答．
【解答】解：4×4×4＝64（平方分米）；
故答案为：64．
【名师点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起．
三．判断题（共6小题）
19．√
【思路分析】根据长方形的长减去，宽增加，周长不变，由此可得：长的等于宽的相等，由此根据比例基本性质的逆运算，得出原来长方形长与宽的比是7：5；由此判断即可。
【解答】解：长方形的长减去，宽增加，周长不变可得：长的等于宽的相等，则原来长方形长与宽的比是7：5，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】根据题意得出长的等于宽的相等，是解答此题的关键。
20．√
【思路分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．再根据正方体的体积计算公式解答即可．
【解答】解；12÷12＝1（厘米）；
1×1×1＝1（立方厘米）；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查正方体的特征和体积计算方法，能够根据正方体的特征和体积计算公式解决有关实际问题．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，把吨面粉看作单位“1”，减去运走的，求出剩下的，然后再进一步解答．
【解答】解：把吨面粉看作单位“1”；
1．
所以，吨面粉，运走，还剩是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】关键是把这些面粉看作单位“1”，然后再进一步解答．
22．√
【思路分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等．
【解答】解：因为两个正方体的表面积相等，
则每个面的面积相等，
也就可以判定棱长相等，
所以体积也相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
23．见试题解答内容
【思路分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．
【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；
例如：的倒数是2，2大于再如：的倒数是，大于．
故答案为：√．
【名师点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．
24．×
【思路分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可得的分子乘3，分母除以3，分数的大小扩大到原来的9倍，据此判断即可．
【解答】解：根据分数的基本性质，
的分子乘3，分母除以3，分数的大小扩大到原来的9倍，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
四．计算题（共3小题）
25．2；；；64；；；；。
【思路分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
2 1664
14 13
【名师点评】本题考查有关分数的口算，注意计算的准确性。
26．，，，0。
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算除法，再运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）1
＝1
（2）（）
（3）
＝（）
＝2
（4）1
＝1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．左图表面积148m2，体积88m3；右图表面积216m2，体积189m3。
【思路分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，体积等于长方体和正方体体积之和；
右图的表面积等于正方体的表面积，体积等于正方体的体积减去缺口处体积。
【解答】解：左图
表面积：2×（8×5+8×2+5×2）+4×2×2
＝2×（40+16+10）+16
＝2×66+16
＝132+16
＝148（m2）
体积：8×5×2+2×2×2
＝80+8
＝88（m3）
答：左图的表面积是148m2，体积是88m3。
右图
表面积：6×6×6＝216（m2）
体积：6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（m3）
答：右图的表面积是216m2，体积是189m3。
【名师点评】本题考查了长方体和正方体表面积和体积的计算。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的3份表示；再把这份的看作单位“1”，平均分成了2份，即可解答。
【解答】解：绘图如下：
【名师点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米），
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．
30．见试题解答内容
【思路分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：540×（1）
＝540×（1）
＝540
＝225（千米）
答：这时两车相距225千米．
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率．
31．甲筐橘子7.5千克，乙筐橘子12.5千克。
【思路分析】设乙筐橘子x千克，则甲筐橘子x千克，根据等量关系：甲筐的橘子重量+4.5千克＝（乙筐的橘子重量﹣4.5千克）×1.5，列方程解答即可。
【解答】解：设乙筐橘子x千克，则甲筐橘子x千克。
x+4.5＝（x﹣4.5）×1.5
x+4.5＝1.5x﹣6.75
0.9x＝11.25
x＝12.5
12.57.5（千克）
答：甲筐橘子7.5千克，乙筐橘子12.5千克。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：甲筐的橘子重量+4.5千克＝（乙筐的橘子重量﹣4.5千克）×1.5，列方程。
32．30人。
【思路分析】首先把音乐小组的人数看作单位“1”，舞蹈小组的人数是器乐小组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出舞蹈小组的人数；再把舞蹈小组的人数看作单位“1”，合唱小组的人数是舞蹈小组的。根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：48
＝40
＝30（人）
答：学校合唱小组有30人。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
33．104人。
【思路分析】由某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间的条件，可求出第一车间调出后剩余的人数；然后再根“这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名”这一条件即可求出第二车间现在的人数，之后减去调进的人数即可解答。
【解答】解：120×（1）
＝120
＝105（人）
（105﹣3）
＝102
＝119（人）
119﹣（120﹣105）
＝119﹣15
＝104（人）
答：第二车间原来有104人。
【名师点评】只要利用已知条件求出“第一、二车间调动后的人数”即可轻松解答。
34．0.9。
【思路分析】根据题意，把全程长度看作单位“1”，则小军已行的路程占全程的（1），利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：1.2×（1）
＝1.2
＝0.9（千米）
答：小军已行的路程是0.9千米。
【名师点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是找到单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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