人教版高中物理必修第一册第二章单元检测（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
1．（24-25高一上·安徽合肥·期中）如图所示，一个人骑自行车正在沿直线运动。从某时刻开始计时，他在0-2s内、2s-4s内、4s-6s内、6s-8s内通过的位移分别为1m、3m、5m、7m，则（ ）
A．他在第2个2s内的平均速度为 B．他在时的速度一定为0
C．他一定是在做匀加速直线运动 D．他的加速度为
2．（2024·陕西·一模）如图所示为A、B两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的速度越来越大
B．A、B间的距离越来越大
C．任一时刻，A、B速度不可能相等
D．A、B的平均速度相等
3．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）一列火车有3节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是
C．每节车厢经过观察者的平均速度为，，，则
D．如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为
4．（2025·安徽黄山·二模）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方x0处，在时间内乙车的位移为x。下列判断正确的是（ ）
A．若甲、乙在时刻相遇，则
B．若甲、乙在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
C．若，则甲、乙一定相遇一次
D．若，则甲、乙一定相遇两次
5．（2025·安徽·三模）巴黎奥运会网球女子单打冠军郑钦文在比赛中将网球竖直向上抛出。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.5s与最后0.5s内上升的高度之比为2∶1，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则网球抛出的初速度大小为（ ）
A．9m/s B．7.5m/s C．5m/s D．2.5m/s
6．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间图像。质点A的图像为直线，质点B的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻质点A第一次与质点B相遇
B．质点B做曲线运动
C．t1~t2时间内质点A的平均速度小于质点B的平均速度
D．t1~t2时间内质点A的速度先大于后小于质点B的速度
7．（23-24高一上·河北石家庄·期中）甲乙二人同时从同地出发， 他们运动的 图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．1s时甲乙的速度大小相等 B．甲乙的加速度大小相等
C．1s时甲乙再次相遇 D．2s时，乙返回原地
8．（24-25高一上·重庆渝中·期中）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲汽车的加速度大小为
B．乙汽车的加速度大小为
C．经过，甲追上乙
D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为
二、多选题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
9．（24-25高一上·安徽滁州·期中）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在的路程为
B．汽车在的位移是
C．汽车在内的平均速度大小为
D．汽车在第和第时的速度大小相等方向相反
10．（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）下列图像中x、v、a、t分别表示位移、速度、加速度、时间，能反映物体做匀变速直线运动的选项有（ ）
A． B．
C． D．
11．（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹穿入每个水球的速度之比为1:2:3:4
C．子弹在每个水球中运动的时间之比为
D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
12．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（ ）
A．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比
D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比
三、填空题（本题共2个小题，每空4分，共12分）
13．（24-25高一上·安徽·开学考试）甲、乙两车同时、同地点向同一方向做直线运动，图如图所示，则甲、乙第 秒时会再次相遇。
14．（24-25高二上·江苏南京·期中）某次乒乓球赛中，乒乓球以10m/s的初速度水平向右撞击球拍后以8m/s的水平速度反向弹回，球与拍接触时间为0.1s，则乒乓球在水平方向的平均加速度大小为 m/s2，方向为 （选填“水平向右”或“水平向左”）．
四、实验题（本题共2个小题，每题6分，共12分）
15．（24-25高一上·安徽安庆·阶段练习）实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和和的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间，测算出的速度 ；
（2）测得的小球加速度为 （用表示）；
（3）测量差值时，由于刻度尺刻度模糊，某同学采用卷尺测量两光电门的距离，测量过程中卷尺略有倾斜，则该同学测得的加速度值应 （选填“偏大”或“偏小”）。
16．（24-25高一上·安徽·期中）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上从点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，其中相邻点间的距离如图所示，交流电的频率为。
(1)打计数点3时，小车的速度大小 。（结果保留两位有效数字）
(2)小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字），方向 （填“由A指向”或“由指向A”）。
(3)若当时电网中交变电流的频率变为，但该同学并不知道，仍按计算，那么这个同学实验测得的加速度与实际值相比 （选填“偏大“偏小”或“不变”）。
(4)若当时电源中交变电流的电压是，但该同学并不知道，那么这个同学实验测得的加速度与实际值相比 （选填“偏大“偏小”或“不变”）。
五、解答题（本题共6个小题，每题6分，共36分）
17．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）一人从甲地出发做变速直线运动，以6m/s的速度用10min水平向右匀速行至乙地，然后休息5min，又以5m/s的速度用10min水平向右匀速到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速度大小是多少？
18．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。运动过程中，若物体在最初10s内通过的路程与最后10s内通过的路程之比为，且物体运动的加速度大小为，求：
(1)物体的运动时间和初速度分别是多少？
(2)物体在最初10s内通过的路程与最后10s内通过的路程之差是多少？
19．（24-25高一上·安徽·期中）如图，足够长的斜面上有A和B两个小球，A的加速度大小为8m/s2，方向始终沿斜面向下；B的加速度大小为2m/s2，方向始终沿斜面向下。A、B之间的初始距离为12m，此时A、B同时由静止释放，当A与B第一次发生碰撞时（A、B碰撞时间忽略不计，碰撞时AB位置不发生变化），A的速率立即变为碰前的倍，速度方向沿斜面向上，B的速度立即变为之前的1.5倍。再经过一段时间后，A再次追上B球。则：
(1)从第一次发生碰撞到A再次追上B的过程中，A和B之间的最大距离为多少？
(2)从A、B刚开始运动到A再次追上B，总共经历了多长时间？
20．（23-24高一上·云南昆明·期中）某课外活动小组利用位移传感器测量小物块沿某斜面滑下时的加速度。如图甲所示，位移传感器与电脑相连后固定于斜面的底端，已知位移传感器可以测量小物块与传感器的间距x并通过数据线输入电脑。现用小锤打击置于斜面顶端的小物块，使之沿斜面匀减速滑下，以x为纵轴，以时间t为横轴，得到如图乙所示的图象，图中的斜虚线为图线的切线，切点为（0，100cm）。求：
（1）t＝0.4s时速度大小为多少？
（2）若斜面足够长，小物块从击打开始，在斜面上运动的时间为多少？
21．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）如图所示，在蚌埠市某街道的十字路口，一列车队正笔直地排着队等候绿灯。第一辆车车头距离停止线，假设汽车长均为，前车尾部与后车前端相距均为，为了安全，前车尾部与后车前端相距至少为时，后车才能开动。若汽车都以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：
(1)第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度v及相邻两辆车启动的时间间隔；
(2)从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间t；
(3)若绿灯持续的时间只有25s，这段时间内最多有几辆汽车可以完全通过停止线？
22．（24-25高一上·福建三明·阶段练习）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页人教版高中物理必修第一册第二章单元检测（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
1．（24-25高一上·安徽合肥·期中）如图所示，一个人骑自行车正在沿直线运动。从某时刻开始计时，他在0-2s内、2s-4s内、4s-6s内、6s-8s内通过的位移分别为1m、3m、5m、7m，则（ ）
A．他在第2个2s内的平均速度为 B．他在时的速度一定为0
C．他一定是在做匀加速直线运动 D．他的加速度为
【答案】A
【知识点】平均速度、匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】A．他在第2个2s内，即2s-4s内的平均速度为
故A正确；
BCD．通过题意只能得到某段时间内位移的大小，可以求出对应时间段内的平均速度，无法得到某一时刻的瞬时速度，也不能根据题干信息得出物体在做匀变速直线运动，也无法知道加速度信息。故BCD错误。
故选A。
2．（2024·陕西·一模）如图所示为A、B两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的速度越来越大
B．A、B间的距离越来越大
C．任一时刻，A、B速度不可能相等
D．A、B的平均速度相等
【答案】D
【知识点】x-t图像
【详解】AC．图像的斜率表示速度，由图可知A的速度越来越小，B的速度越来越大，某一时刻A、B速度可能相等，故AC错误；
B．由图可知，A、B间的距离先增大后减小，故B错误；
D．平均速度可知A、B的时间和位移均相等，故A、B的平均速度相等，故D正确。
故选D。
3．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）一列火车有3节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是
C．每节车厢经过观察者的平均速度为，，，则
D．如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、中间时刻的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律
【详解】A．火车由静止开始做匀加速线运动，设每节车厢长度为，加速度为，则车厢末端依次经过观察者时的速度大小为
所以，速度之比是，故A错误；
BC．根据初速度为零的匀加速直线运动规律：物体在通过连续相等的位移所用时间之比为
依题意，可知每节车厢经过观察者所用的时间之比是
根据平均速度公式
可得每节车厢经过观察者的平均速度为
可得
故B正确，C错误；
D．如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为，那么在整列火车经过观察者的过程中，根据匀变速直线运动的平均速度可得平均速度为，故D错误。
故选B。
4．（2025·安徽黄山·二模）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方x0处，在时间内乙车的位移为x。下列判断正确的是（ ）
A．若甲、乙在时刻相遇，则
B．若甲、乙在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
C．若，则甲、乙一定相遇一次
D．若，则甲、乙一定相遇两次
【答案】D
【知识点】利用v-t图像求位移
【详解】A．由图可知，甲车的初速度等于，在时刻乙车速度为。在t1时间内，乙车的位移为x，则由图象中，图线与坐标围成的面积表示位移，可判断得甲车的位移为，若甲、乙在t1时刻相遇，则
故A错误；
B．若甲、乙在t1时刻相遇，如图所示
由图象可知，为阴影部分对应的距离，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为
故B错误；
C．若，则
时，两车速度相等，此时甲乙位移差为
说明在之前甲乙相遇过一次，第一次相遇时，甲的速度比乙的大，之后，乙车速度比甲车的大，乙能反追甲，所以两车一定再次相遇，故C错误；
D．若，则
时，两车速度相等，此时甲乙位移差为
说明在之前甲乙相遇过一次，第一次相遇时，甲的速度比乙的大，之后，乙车速度比甲车的大，乙能反追甲，所以两车一定相遇两次，故D正确。
故选D。
5．（2025·安徽·三模）巴黎奥运会网球女子单打冠军郑钦文在比赛中将网球竖直向上抛出。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.5s与最后0.5s内上升的高度之比为2∶1，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则网球抛出的初速度大小为（ ）
A．9m/s B．7.5m/s C．5m/s D．2.5m/s
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动的规律及应用
【详解】网球上升过程中，最后0.5s内上升的高度
网球抛出后最初0.5s内上升的高度
有
解得
故选B。
6．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间图像。质点A的图像为直线，质点B的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻质点A第一次与质点B相遇
B．质点B做曲线运动
C．t1~t2时间内质点A的平均速度小于质点B的平均速度
D．t1~t2时间内质点A的速度先大于后小于质点B的速度
【答案】D
【知识点】x-t图像
【详解】A．t1时刻前，A在B的后方，t1时刻两图线相交，说明A追上B，则t1时刻质点A第一次与质点B相遇，故A错误；
B．位移时间图像只能表示一个方向的规律，所以质点B做直线运动，故B错误；
C．t1~t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则质点A的平均速度等于质点B的平均速度，故C错误；
D．根据位移时间图像切线斜率表示速度，可知t1~t2时间内质点A的速度先大于质点B的速度，后小于质点B的速度，故D正确。
故选D。
7．（23-24高一上·河北石家庄·期中）甲乙二人同时从同地出发， 他们运动的 图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．1s时甲乙的速度大小相等 B．甲乙的加速度大小相等
C．1s时甲乙再次相遇 D．2s时，乙返回原地
【答案】A
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】A．1s内，甲乙的平均速度都是1m/s，但它们初速度不相等，所以1s时甲乙速度大小不相等，A 错误；
B．由公式 变形可得
结合图像可以看出纵轴截距表示乙做初速度
加速度 的匀减速运动。甲做初速度为0，加速度为 的匀加速运动，B正确。
C．甲乙二人同时从同地出发，1s内，甲乙平均速度相同，所以1s时再次相遇，C正确。
D．2s时，乙的平均速度为0，位移为零，乙返回原地。D正确。
选错误的，故选 A。
8．（24-25高一上·重庆渝中·期中）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲汽车的加速度大小为
B．乙汽车的加速度大小为
C．经过，甲追上乙
D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为
【答案】C
【知识点】x-t图像、变速物体追变速物体
【详解】A．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式
当时，；当时，，联立可得
，
故A错误；
B．质点乙做匀减速直线运动，根据
化简可得
由图可知
，
解得
，
解得乙做匀减速过程中加速度大小为，乙的初速度为，故B错误；
C．由图线可知，则乙匀减速停下来的时间
乙减速到零的位移为
由甲可知，乙停下来时，甲的位移为
出发瞬间，乙在甲前方
因为
说明乙停下来后，才被甲追上。追上时，甲做匀加速直线运动位移
由位移公式可得
代入数据解得
甲追上乙，故C正确；
D．甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲乙相距最远。即有
解得
在此时间内甲的位移为
乙的位移为
最远距离为
故D错误。
故选C。
二、多选题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
9．（24-25高一上·安徽滁州·期中）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在的路程为
B．汽车在的位移是
C．汽车在内的平均速度大小为
D．汽车在第和第时的速度大小相等方向相反
【答案】AC
【知识点】x-t图像
【详解】AB．由x-t图像可知，汽车在0~10s内运动的路程是30m，汽车在10s~20s内静止，汽车在20~40s内反向做匀速直线运动，t=40s时刻回到出发点，运动的路程是30m，因此汽车运动的总路程是60m，故A正确，B错误；
C．由平均速度公式
故C正确；
D．汽车在0~10s，20~40s分别做正向的速度大小为3m/s的匀速直线运动和反向的速度大小为1.5m/s的匀速直线运动，所以汽车在第5s和第30s时的速度方向相反且速度大小不相等，故D错误。
故选AC。
10．（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）下列图像中x、v、a、t分别表示位移、速度、加速度、时间，能反映物体做匀变速直线运动的选项有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【知识点】x-t图像、a-t图像、v-t图像反映的物理量
【分析】本题考查对匀变速直线运动的图像的认识，基础题目。
根据图像的斜率含义和匀变速直线运动的条件逐项分析即可判断。
【详解】A．在图像中斜率表示速度，由中图像可知，图像的斜率不变，即物体的速度不变，物体做匀速直线运动，故A错误；
BC．在图像中斜率表示加速度，由、中图像可知，两个图像的斜率都不变，即加速度不变，物体做匀变速直线运动，故BC正确；
D．在图像中平行于轴的直线表示加速度不变，即物体做匀变速直线运动，故D正确。
故选BCD。
11．（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹穿入每个水球的速度之比为1:2:3:4
C．子弹在每个水球中运动的时间之比为
D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】CD
【知识点】中间时刻的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律、匀变速直线运动的特点
【详解】C．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据
知，所以时间之比为1：：：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-）：（ ）：（ 1）：1，故C正确；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，由
△v=at
可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
B．由逆向思维可知，结合
v=at
可知，子弹穿入每个水球的速度之比为2：：：1，选项B错误；
D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
故选CD。
12．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（ ）
A．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比
D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比
【答案】AC
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、中间时刻的瞬时速度
【详解】AB．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，根据逆向思维，由
可得子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
故A正确，B错误；
C．子弹穿出第二个木块的速度为
穿过第二个木块的平均速度为
所用时间
子弹通过第三个木块的平均速度
所用时间
则子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比
故C正确；
D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比
故D错误。
故选AC。
三、填空题（本题共2个小题，每空4分，共12分）
13．（24-25高一上·安徽·开学考试）甲、乙两车同时、同地点向同一方向做直线运动，图如图所示，则甲、乙第 秒时会再次相遇。
【答案】4
【知识点】利用v-t图像求加速度、变速物体追匀速物体
【详解】根据图像知甲以20m/s的速度做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，图像的斜率表示加速度，可得
当甲、乙再次相遇，有
代入求得
14．（24-25高二上·江苏南京·期中）某次乒乓球赛中，乒乓球以10m/s的初速度水平向右撞击球拍后以8m/s的水平速度反向弹回，球与拍接触时间为0.1s，则乒乓球在水平方向的平均加速度大小为 m/s2，方向为 （选填“水平向右”或“水平向左”）．
【答案】 180 水平向左
【知识点】加速度的计算
【详解】设乒乓球初速度的方向为正方向,则初速度v1=10m/s,末速度v2= 8m/s，
时间t=0.1s.
由加速度公式,有
所以乒乓球在水平方向的平均加速度大小为180m/s2，方向为与初速度方向相反，水平向左．
四、实验题（本题共2个小题，每题6分，共12分）
15．（24-25高一上·安徽安庆·阶段练习）实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和和的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间，测算出的速度 ；
（2）测得的小球加速度为 （用表示）；
（3）测量差值时，由于刻度尺刻度模糊，某同学采用卷尺测量两光电门的距离，测量过程中卷尺略有倾斜，则该同学测得的加速度值应 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 偏小
【知识点】用光电门研究匀变速运动
【详解】（1）由光电门原理知，遮光时间即为小球整体通过时间，故
（2）多组和和均满足关系式
该图像斜率应满足
故测得的加速度为
（3）卷尺直接测量，测量时略有倾斜则测得的偏大，该图像偏移向横轴，斜率偏小，故测得的加速度也应偏小。
16．（24-25高一上·安徽·期中）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上从点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，其中相邻点间的距离如图所示，交流电的频率为。
(1)打计数点3时，小车的速度大小 。（结果保留两位有效数字）
(2)小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字），方向 （填“由A指向”或“由指向A”）。
(3)若当时电网中交变电流的频率变为，但该同学并不知道，仍按计算，那么这个同学实验测得的加速度与实际值相比 （选填“偏大“偏小”或“不变”）。
(4)若当时电源中交变电流的电压是，但该同学并不知道，那么这个同学实验测得的加速度与实际值相比 （选填“偏大“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)0.26
(2) 0.50 由指向A
(3)偏小
(4)不变
【知识点】计算某点的瞬时速度、用逐差法计算加速度
【详解】（1）每5个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
则打计数点3时，小车的速度大小
（2）[1]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
[2]根据纸带上的数据可知，小车在相等时间内的位移越来越大，即小车向左做加速运动，即加速度的方向为指向A。
（3）根据
由于
可知，实验测得的加速度与实际值相比偏小。
（4）结合上述可知，如果当时电网中交变电流的电压变成，频率不变，则打点周期不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变。
五、解答题（本题共6个小题，每题6分，共36分）
17．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）一人从甲地出发做变速直线运动，以6m/s的速度用10min水平向右匀速行至乙地，然后休息5min，又以5m/s的速度用10min水平向右匀速到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速度大小是多少？
【答案】
【知识点】平均速度
【详解】此人向右运动的位移大小是
平均速度为
18．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。运动过程中，若物体在最初10s内通过的路程与最后10s内通过的路程之比为，且物体运动的加速度大小为，求：
(1)物体的运动时间和初速度分别是多少？
(2)物体在最初10s内通过的路程与最后10s内通过的路程之差是多少？
【答案】(1)16s，16m/s
(2)60m
【知识点】逆向思维求解匀变速直线运动
【详解】（1）设物体运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，路程等于位移的大小，则最初10s内的位移大小为
最后10s内的位移大小为
根据
则有
解得
根据反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
（2）物体在最初10s内的位移大小为
代入数据解得
最后10s内的位移大小为
则物体在最初10s内通过的路程与最后10s内通过的路程之差
19．（24-25高一上·安徽·期中）如图，足够长的斜面上有A和B两个小球，A的加速度大小为8m/s2，方向始终沿斜面向下；B的加速度大小为2m/s2，方向始终沿斜面向下。A、B之间的初始距离为12m，此时A、B同时由静止释放，当A与B第一次发生碰撞时（A、B碰撞时间忽略不计，碰撞时AB位置不发生变化），A的速率立即变为碰前的倍，速度方向沿斜面向上，B的速度立即变为之前的1.5倍。再经过一段时间后，A再次追上B球。则：
(1)从第一次发生碰撞到A再次追上B的过程中，A和B之间的最大距离为多少？
(2)从A、B刚开始运动到A再次追上B，总共经历了多长时间？
【答案】(1)12m
(2)6s
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）设经过时间两小球第一次相碰，则有
解得
此时A球的速率为
B球的速率为
碰后A球的速率为
碰后B球的速率为
当两小球速度相等时距离最大，则有
解得
A和B之间的最大距离为
（2）从第一次相撞到再次追上B，设时间为，则有
解得
从A、B刚开始运动到A再次追上B，总共经历的时间
20．（23-24高一上·云南昆明·期中）某课外活动小组利用位移传感器测量小物块沿某斜面滑下时的加速度。如图甲所示，位移传感器与电脑相连后固定于斜面的底端，已知位移传感器可以测量小物块与传感器的间距x并通过数据线输入电脑。现用小锤打击置于斜面顶端的小物块，使之沿斜面匀减速滑下，以x为纵轴，以时间t为横轴，得到如图乙所示的图象，图中的斜虚线为图线的切线，切点为（0，100cm）。求：
（1）t＝0.4s时速度大小为多少？
（2）若斜面足够长，小物块从击打开始，在斜面上运动的时间为多少？
【答案】（1）；（2）
【知识点】x-t图像、中间时刻的瞬时速度
【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得t＝0.4s时速度大小为
（2）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔位移差的关系可得
小物块加速度为
小物块的初速度为
斜面上运动的时间为
21．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）如图所示，在蚌埠市某街道的十字路口，一列车队正笔直地排着队等候绿灯。第一辆车车头距离停止线，假设汽车长均为，前车尾部与后车前端相距均为，为了安全，前车尾部与后车前端相距至少为时，后车才能开动。若汽车都以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：
(1)第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度v及相邻两辆车启动的时间间隔；
(2)从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间t；
(3)若绿灯持续的时间只有25s，这段时间内最多有几辆汽车可以完全通过停止线？
【答案】(1)，2s
(2)10.5s
(3)9
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度
由题意可知当第一辆车运动x=4m时，与第二辆车的间隔为5m，此时第二辆车开始启动，则两车启动的时间间隔为
（2）由以上分析可知，从绿灯刚亮起到第四辆车启动需要的时间
第4辆汽车车尾恰好通过停止线时位移为
x1=4d1+4l=20m
则需要的时间
从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间
（3）设有n辆车能够通过停车线，则从绿灯刚亮起到第n辆汽车刚开动至少所需时间为
tn=（n-1）t0=2（n-1）s
第n辆汽车刚开动到车尾与停止线相齐所需时间为25-2（n-1）=（27-2n）s，则有
解得
n取正整数，当n=10时
n=9时
所以这段时间内最多有9辆汽车可以完全通过停止线。
22．（24-25高一上·福建三明·阶段练习）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。
【答案】(1)16 m；(2)8 s；(3)0.25 m/s2
【知识点】避免相撞类问题
【详解】（１）当两车速度相等时，距离最大，设经过时间t1,两车速度相等
解得
B车的位移为
解得
A车的位移为
则两车间的最大距离为
解得
(2)若B车停止运动前A车追上B车，设经时间t2，A车追上B车
解得
时间不能为负值，舍去；
当t2＝7 s时，B车的速度为
可见，A车追上B车前B车早已停止运动；
设B车停止运动前的位移为xB′
设A车追上B车所用时间为t3
解得
(3)当两车同时停止在同一位置时，A车刹车的加速度最小，设A车的最小加速为aA
解得
试卷第1页，共3页
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