(共19张PPT)
沪科版八年级数学上册
第12章 函数与一次函数
12.1 函数
第4课时 从图象中获取信息
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小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会儿报后,继续散步了一段时间,然后回家.下图描述了小明在散步过程中离家的距离 s (单位:m)与散步所用时间 t (单位:min)之间的函数关系,能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗?
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小明先走了约3 min,到达离家250 m处的一个阅报栏前读了5 min报纸,又向前走了2 min,到达离家 450 m处,然后走了6 min回到家.
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活动:从图象中获取信息并解决问题
如图,是某人在一天24 h内的体温变化情况的大致图象.
图象为了表示方便,纵轴上的0~35这一段省略了.
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图中有哪两个变量?哪个变量是自变量?
图中有时间t和体温T两个变量,时间t是自变量.
这天中,此人的最高体温与最低体温各是多少?分别是在什么时刻达到的?
这天中,此人的最高体温是36.6 ℃,最低体温是35.9 ℃;分别是在17.5时和4时达到的.
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21时此人的体温是多少?
21时此人的体温是36.3 ℃.
此人这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻?
此人这天体温达到36.2 ℃时是在6时和24时.
(1)当函数值相同时,图象上对应的自变量的值可能有两个或多个.
(2)过纵轴上的点(0,T)作纵轴的垂线,再过此垂线与图象的交点向t轴作垂线,交点即为函数值T对应的自变量t的值.
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4时到7时,此人体温是如何变化的?18时到24时,此人体温又是如何变化的
利用图象曲线从左到右的变化,可知在4时到7时,此人体温逐渐升高;18时到24时,此人体温逐渐降低.
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一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,途经丙港,如图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
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观察曲线回答下列问题(以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点):
(1)从甲港(O)出发到达丙港(A),需多长时间?
(2)由丙港(A)到达乙港(C),需要2 h.
(1)从甲港(O)出发到达丙港(A),需要1 h.
(2) 由丙港(A)到达乙港(C),需多长时间?
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(3)图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间?返回时,经多长时间到达丙港(B)?
(4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E),需要2 h.
(3)图中CD段表示该轮船在乙港停留1 h;返回时,经4 h到达丙港(B).
(4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E),需多长时间?
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(5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快,还是轮船返回的平均速度快呢?
(5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快.
在图象中除上述信息外,还能知道哪些信息?
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图象信息类试题已成为中考最具热点的问题之一,需仔细观察、挖掘图象所蕴含的信息,并对所得到的信息进行综合分析,最终解决问题.这类试题的图象信息量大,许多条件是通过图象反映出来,是较为隐蔽的,要通过读图、识图、析图方可有所发现,必要时还需画图,只有抓住图象的本质,解题才会水到渠成.
课堂评价
1.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.小涛家离报亭的距离是900 m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D.小涛在报亭看报用了15 min
D
课堂评价
D
课堂评价
3.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,下图表示的是路程s(单位:m)与时间 t (单位:min)之间的关系,那么我们可以知道:
(1)赛跑中,兔子共睡了_____min;
(2)乌龟在这次赛跑中平均速度是多少?
40
(2)500÷50=10(m/min).
答:乌龟在这次赛跑中平均速度是10(m/min).
课堂总结
1.如何从图象中获取信息 你积累了哪些经验和体会?2.你还有哪些感觉到疑惑的地方?请你说一说!
作业设计
基础性作业:教材练习第1题;教材习题12.1第6题.
提高性作业:教材习题12.1第7题.
感谢大家