2025~2026学年度第一学期高二年级数学阶段测试一
一、单选题(共8题,每题5分,共40分)
k.经过两点P(0,-3),Q(-V3,0)的直线的倾斜角为()
A.30
B.60°
0.120°
D.150°
2.圆心为O(一1,1),半径为3的圆的方程为()
A.(x-1)2+0y+1)2=3
B.(x+1)2+y-1)2=3
C.(+1)2+0-1)2=9
D.x-1I)2+Gy+1)2=9
3.设直线1:x+2y5=0,1,:(3a=1)x-y-2=0,则a=1是4⊥的()
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知直线x+ay+如=0与直线2x+(a+3)y+20平行,则这两条平行直线间的距离为()
A.4
B.V10
210
D.V0
2
5
5
5.已知直线:x-y+1=0,42:2x-y-1=0,则过4和1,的交点且与直线3x+4y二5=0垂
直的直线方程为()
A.3x-4y-1=0
B.3x-4y+1=0
C.4x-3y-1=0
D.4x-3y+1=0
6.已知圆x2+y2+2x一2y+2a=0截直线x十y十2=0所得弦长为4,则实数a的值是()
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
1.由曲线x2+y2=2x+2|y川围成的图形的面积为()
A.π+4
B.2π+4
C.4π+4
D.4π+8
8.设直线:x+y-2=0,一束光线从原点O出发沿射线y=x(x≥0)向直线1射出,与
交于P,经1反射后与x轴交于点M,再次经x轴反射后与y轴交于点N.若光线所经
长度OP+PM+MN=2√5,则k的值为()
A.
3-2
2
1
B.
D.
3
2
3
1
二、多选题(共3题,每题6分,共18分)
9.己知直线l:x一y-1=0,动直线,:(k+1)x+y+k=0(k∈),则下列结论正确的是()
4.任意k,12总过一定点
B.存在k,使得1,的倾斜角为90
C存在k,使得Z与1,平行
D.存在k,使得L与2垂直
10.已知圆C:x2+y2+4x-2y=0,点P(x,y)在圆C上,下列结论正确的是()
A.圆心在第二象限
B.圆的面积是5π
C直线y=x+2与圆C必定相交
D.x2+y2的最大值是20
.已知点M(-1,),N(2,1),且点P在直线:x+y+2=0上,则()
A.存在点P,使得PM=PW
B.存在点P,使得PM⊥PN
C.存在点P,使得2PM=PN
D.存在点P,使得PM+PN=6
三、填空题(共3题,每题5分,共15分)
12.过点A(3,4),且在x轴上截距为3的直线方程是
13.在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)在直线x+2y-5=0上,当OP最小时,P点的坐
标为
14.在平面直角坐标系x0y中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4y+5m2-6m=0,直线l
经过点(L0).若对任意的实数m,定直线I被圆C截得的弦长为定值,则直线I的方程
为
四、解答题〔共5题,共77分)
15.(本小题满分13分)
△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为A(-8,0),B(0,6),C1,3).
(1)AC边上的中线BD的方程;
(2)△ABC的外接圆方程,
2