第3章 整式的加减同步检测卷（含答案）

第3章
整式的加减检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子中代数式的个数为（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.(2016·重庆中考A卷)若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为(
)
A.-1
B.3
C.6
D.5
3.下列说法正确的是（
）
A.
与是同类项
B.与2是同类项
C.
32与是同类项
D.5与2是同类项
4.下列说法中，错误的是（
）
A.代数式的意义是的平方和
B.代数式的意义是5与的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为
D.比的2倍多3的数，用代数式表示为
5.（2015·山东临沂中考）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
按照上述规律，第2
015个单项式是（
）
A.2
015x2
015
B.4
029x2
014
C.4
029x2
015
D.4
031x2
015
6.下列各式去括号错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（
）
A.
B.
C.
D.
8.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）
A.
B.
C.
D.
9.多项式减去，再减去（为正整数）的差一定是（　　）
A.5的倍数
B.偶数
C.3
的倍数
D.不能确定
10.(2016·重庆中考A卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为(
)
A.64
B.77
C.80
D.85
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.(2015·湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费元，那么通话n分钟收费　　　　元.
12.规定，则的值为
.
13.右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为
．
14.若单项式与－的和是单项式，则
＝　　．
15.三个小队植树，第一队植棵，第二队植的树比第一队植的树的倍还多棵，第三队植的树比第二队植的树的一半少6棵，三队共植树
棵.
16.如果当x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么当x=－1时，代数式2ax3+3bx+4的值是
.
17.若则
．
18.(2016·河北中考)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=
.
三、解答题（共46分）
19.（5分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.
20.（5分）计算：（1）；
（2）
（3）；
（4）.
21．（6分）已知：，且．
（1）求等于多少？
（2）若，求的值．
22.（6分）有这样一道题：
先化简，再计算：，
其中.
甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
23．（6分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：
（1）两个车间共有多少人？
（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
24．（6分）托运行李千克（为整数）的费用为元，已知托运1千克以内的行李需付费2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角.
（1）用含的代数式表示；
（2）若行李重10.5千克，需付费用多少元？
25.（6分）(2016·河北中考)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：
(1)999×(-15)；(2)999×118+999×
-999×18.
26.（6分）（2015·重庆中考节选）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12
321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12
321是一个“和谐数”.再如22，545，3
883，345
543，…，都是“和谐数”.
请你直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；
第3章
整式的加减检测题参考答案
1.C
解析：代数式有：.
2.B
解析：a+2b+3=2+2×(-1)+3=3.
3.D
解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；
对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；
对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项；
对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项.故选D.
4.C
解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.
5.C
解析：系数都是奇数，系数的规律：第n个对应的系数是2n-1；指数的规律：第n个对应的指数是n．所以第2
015个单项式是4
029x2
015．
6.C
解析：
7.C
解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．
8.C
解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.
9.B
解析：，
所以它们的差一定是偶数.
10.D
解析：第①个图形为；第②个图形为；第③个图形；第④个图形为，…，
所以第⑦个图形为1+2+3+…=85.
11.mn
解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为
mn元.
12.
解析：根据，得.
13.5
解析:将代入，得.
14.12
解析：因为两个单项式的和仍为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知所以
15.
解析：依题意，得第二队植的树的数量为棵，第三队植的树的数量为（棵），所以三队共植树(棵)．
16.3
解析：本题考查了代数式的求值技巧——整体代入法.
把x=1代入代数式2ax3+3bx+4得2a+3b+4=5，∴
2a+3b=1.
把x=－1代入代数式2ax3+3bx+4得－2a－3b+4.
∵
2a+3b=1，∴
－2a－3b=－1，∴
－2a－3b+4＝－1+4＝3.
17.622
解析：因为，
将代入可得
18.1
解析：原式=-3mn+3m+10=-3(mn-m)+10.
因为mn=m+3，所以mn-m=3，所以原式=-3×3+10=-9+10=1.
点拨：求代数式的值时,当单个字母的值不可求时，可把已知条件作为一个整体代入到待求的代数式中去求值.
19.解：阴影部分的周长为；
阴影部分的面积为
20.解：（1）
（2）
（3）
（4）
21.解：（1）∵
，，
∴
.
（2）依题意得，，
∴
，．
∴
．
22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式，因为它与无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.
解：
因为所得结果与的取值没有关系，所以他所得结果也是正确的.
当时，原式.
23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，
所以第二车间有.
则两个车间共有（人）.
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，
则第一车间有人，第二车间有（人），
所以调动后，第一车间的人数比第二车间多（人）.
24.解：（1）（为大于等于1的整数）．
（2）把代入，得.
所以当行李重10.5千克时，需付费7元.
25.分析：(1)根据例1，先将999表示成1
000-1，然后利用乘法分配律(a+b)c=ac+bc求解即可；(2)根据例2，先将999提出来，然后逆用乘法分配律ac+bc=(a+b)c求解.
解：(1)原式＝(1
000-1)×(-15)
＝-15
000+15＝-14
985.
(2)原式＝999×
＝999×100＝99
900.
点拨：这类题目是阅读理解型题，解这类题目通常是根据题干中的解题思路或方法去解所求问题.
26.解：写出3个满足条件的数即可，如2
222，3
223，5
665.
（千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同）.
猜想：任意一个四位“和谐数”能被11整除.
设四位“和谐数”个位上的数字为a（1≤a≤9且a为自然数），十位上的数字为b（0≤b≤9且b为自然数），则四位“和谐数”可表示为1
000a+100b+10b+a.
∵
1
000a+100b+10b+a=1
001a+110b=11×91a+11×10b=11(91a+10b).
∴
1
000a+100b+10b+a能被11整除.
即任意一个四位“和谐数”能被11整除.