作业（七）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一上·宁夏银川·期中）下列关于分力与合力的说法中，正确的有（ ）
A．分力与合力是等效替代的关系
B．将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力一定增大
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．若分力大小不变，则夹角越大，合力越大
2．（24-25高一上·新疆喀什·期末）如图，某同学脚穿旱冰鞋去推一张放在水平地面上的桌子，结果没推动。下列说法正确的是（ ）
A．此时桌子受到重力、支持力和推力等3个力
B．他推桌子的力小于桌子对他的推力
C．他推桌子的力与桌子对他的推力是平衡力
D．他推桌子的力与桌子对他的推力是作用与反作用力
3．（24-25高一上·江苏宿迁·期中）物体受到大小分别为、、三个力的作用，则这几个力的合力（ ）
A．一定为
B．一定为
C．一定为
D．可能为0
4．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）为了行车方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ）
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力垂直于路面向下的分力
5．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为
B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变
C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为
D．物体在末的速度和末的加速度方向相同
6．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）水域救援需要从A点借助水流横渡湍急的溪河到对岸。设置横渡绳索有以下图示的三种方式，其中甲垂直与河岸设置，乙沿着与河岸成45°向下游设置，丙沿着与河岸成45°向上游设置。其中可行的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．乙、丙均可
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高一上·广西玉林·期末）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（ ）
A．可以增大重物的质量
B．可以将病人的脚向右移动
C．可以将两定滑轮的间距变大
D．可以将两定滑轮的间距变小
8．（24-25高一上·山西朔州·期中）在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大
C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小
D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（24-25高一下·广西柳州·阶段练习）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)关于本实验，以下操作正确的是（ ）
A．实验过程中拉动小圆环时弹簧不可与外壳摩擦
B．用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，必须保证两测力计的读数一致
C．用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，夹角越大越好
D．每次实验时，只要记录弹簧测力计的示数即可
(2)在某次实验中，弹簧测力计读数如图丁所示，读数为 N。
(3)实验已在图戊中已作出两弹簧测力计拉力的图示，方格每边的长度表示，O是橡皮筋的一个端点，按照作图法可得合力的大小为 N。
10．（8分）（24-25高一上·天津滨海新·期中）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为 重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少
【实践作业】
利用身边器材验证力的平行四边形定则
【友情提示】
1、器材清单：
3根相同的橡皮筋（长度15-20cm），1块硬纸板（A4大小），4个回形针（作挂钩），铅笔、直尺、三角板等
2、思考：
在没有弹簧测力计的情况下，能否完成实验验证？动手做一下，看能否成功。
【实践报告】
请将你的方案、过程、数据、结论等记录下来。
参考答案
1、【答案】A
【详解】分力与合力是等效替代的关系，A正确；将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力不一定增大，如两个分力夹角180°，其中较小一个增大，则合力减小，B错误；合力既可以大于分力、等于分力，也可以小于分力，C错误；若分力大小不变，则夹角越大，合力越小，D错误。
2、【答案】D
【详解】同学脚穿旱冰鞋去推一张放在水平地面上的桌子，结果没推动，则桌子受重力、支持力、推力、摩擦力4个力的作用，故A错误；根据牛顿第三定律可知，他推桌子的力与桌子对他的推力是一对相互作用力，大小相等，故BC错误，D正确；
3、【答案】D
【详解】这三个力的合力的最大值等于这三个力的大小之和，故最大值为，和这两个力的合力大小范围为，第三个力的大小在前两个力的合力的大小范围之内，故这三个力合力的最小值为0，故这三个力的合力大小范围为
4、【答案】B
【详解】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2
则，，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全。
5、【答案】C
【详解】由图像可知，的时间内，无人机做匀加速直线运动；图像中斜率表示加速度，故时间内物体的加速度为，加速度大小为，故A错误；的时间内，无人机做匀速直线运动。时间内，图像都在速度轴正半轴，因此时间内速度方向都不变，故3秒末速度方向不改变，故B错误；由图像可知，的时间内，无人机做匀减速直线运动，物体的加速度为，加速度大小为，故C正确；由图像可知，物体在末的加速度为正，5s末的加速度为负，两者方向相反，故D错误。
6、【答案】B
【详解】图中甲、丙两个方案中，要使船沿着绳索到达对岸，绳索不能提供拉力来抵消水对船向下的冲击力，船的合力不可能沿着绳索的方向，方案不可行；乙图中，绳索不需要提供拉力来抵消水对船向下的冲击力，船受到的合力可以沿着绳索的方向，船可以沿着绳索到达对岸，该方案可行。
7、【答案】AD
【详解】脚所受的拉力等于动滑轮两侧绳子的合力，绳子上的拉力等于重物的重量，所以增大重物的质量，可以使脚所受的拉力增大，故A正确；将病人的脚向右移动，或者将两定滑轮的间距变大，则动滑轮两侧绳子的夹角增大，由平行四边形定则可知合力将减小，故BC错误；将两定滑轮的间距变小，则动滑轮两侧绳子的夹角减小，由平行四边形定则可知合力将增大，故D正确。
8、【答案】BC
【详解】将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，
则，若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得，即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大。故AD错误；B正确；分析可知，解得，若F一定，增大，减小。故C正确。
9、【答案】(1)A (2)2.35（2.34-2.36均可） (3)7.0
【详解】（1）为了减小误差，实验过程中拉动小圆环时弹簧不可与外壳摩擦，故A正确；用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，两测力计的读数应适当大一些，但不需要读数一致，故B错误；用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故C错误；每次实验时，需要记录弹簧测力计的示数和拉力的方向，故D错误。
（2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知读数为。
（3）根据图中、做平行四边形，可得、的合力如图所示，
由图可得合力的大小为
10、【答案】1470N
【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力、，如图所示
设、，与竖直方向夹角为θ，则有
在B点将分解，如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立并代入数据可得作业（六）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一上·山西太原·期末）如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下
C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上
D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
2．（24-25高一上·广东广州·期中）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（ ）
A．A球与斜面之间可能有弹力作用
B．B球与C球间一定有弹力作用
C．倾斜的细绳对D球有拉力作用
D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向
3．（24-25高一上·江西南昌·期中）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看成匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．顾客所受重力一定垂直于接触面
B．顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的
C．顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
D．顾客所受摩擦力方向沿扶梯向下
4．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图甲所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间变化的水平拉力作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图乙所示，取重力加速度，下列判断不正确的是（ ）
A．时外力等于零
B．时外力可能等于5N
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11
5．（24-25高一上·云南曲靖·期末）如图，环洱海公路某一段可视为平直公路，两旁等间距种植树木，一辆汽车沿该公路行驶，突然刹车做匀减速运动后，每隔相同的时间汽车的位置分别处在处，则可推断汽车最终（ ）
A．停在之间 B．停在处 C．停在处 D．停在之间
6．（24-25高一上·广东广州·期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（ ）
A．单根弹簧的劲度系数为200N/m
B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小
C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm
D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25·重庆·阶段练习）如图所示为缓慢关门时（俯视图，关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（ ）
A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右
B．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
C．关门时弹簧弹力先变大后变小
D．关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上
8．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在纸板从书底下被抽出的过程中（ ）
A．纸板对书的摩擦力方向向右
B．纸板对桌面的摩擦力大小为5μG
C．纸板受到的两个摩擦力的大小之和为11μG
D．纸板被抽出的速度越大，书与纸板间的摩擦力越大
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（24-25·江苏南通·开学考试）某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。
(1)小王同学按照图（甲）安装好实验装置，让刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，弹簧自然伸长时长度为，在弹簧下端挂一个质量的钩码，静止时弹簧长度为，如图所示，其示数为 cm。当地重力加速度，弹簧的劲度系数可以表示为 。（用题目中的符号表示）。
(2)小王测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因是______。
A．值用的
B．没有考虑弹簧的重力
C．刻度尺没有竖直放置
(3)另一小组同学利用如图（乙）装置示完成实验：水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有0刻度线在底端的竖直刻度尺。竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录刻度尺示数和对应的传感器示数。
以为纵轴、为横轴的坐标系中，描点画出图像，由图像求得弹簧的劲度系数为 。
10．（8分）（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为450N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上，力F作用后，g取10N/kg，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。求：
(1)木块B所受摩擦力大小。
(2)木块A所受摩擦力大小。
【科学书屋】
超高摩擦材料
截至2025年4月，我国在超高摩擦材料领域的研究已取得显著进展，以下是当前公开报道中动摩擦因数（μ）表现突出的材料及其技术特点的总结：
1. 碳化硅-金刚石复合涂层（μ≈0.8-1.2）
研发机构：中科院宁波材料所、哈尔滨工业大学
技术特点：在干燥环境下对钢的摩擦因数可达1.0以上，耐磨性提升5倍，用于高铁制动盘涂层。
2. 仿生壁虎脚黏附材料（μ动态可调0.3-1.5）
研发机构：中国科学技术大学仿生材料实验室
技术特点：在真空或光滑表面（如玻璃）表现极佳，μ峰值突破1.5，但需预压加载激活。用于航天器机械臂抓取、特种机器人。
3. 高熵合金摩擦涂层（μ≈0.7-0.9）
研发机构：北京科技大学新金属材料国家重点实验室
技术特点：高温稳定性（800℃下μ保持0.6以上），适用于航空发动机叶片。
参考答案
1、【答案】B
【详解】重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误；由题图可知篮球的重力大小为，方向竖直向下，故B正确；形状规则的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错误；图中的C点是篮球所受重力的等效作用点，不是实际作用点，故D错误。
2、【答案】B
【详解】假设A与斜面有弹力，则小球不能静止，假设不成立，因此A球和斜面之间没有弹力作用，同理知B球和与C球间有弹力作用，倾斜细绳对D球没有拉力作用，A、C错误，B正确；E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误。
3、【答案】B
【详解】顾客所受重力的方向一定竖直向下，不垂直于接触面，故A错误；顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的，故B正确；顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，顾客与自动扶梯之间没有相对滑动，所以其受到的摩擦力为静摩擦力，故C错误；顾客相对扶梯有向下的运动趋势，所以顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上，故D错误。
4、【答案】D
【详解】图中可知，时摩擦力为0，根据二力平衡可知，拉力为0，故A不符合题意；图中可知，最大静摩擦力为4N，8s时物体运动起来了，故拉力可能等于5N，故B不符合题意；如图，滑动摩擦力为3N，根据，得，故C不符合题意；因为，故D符合题意。
5、【答案】B
【详解】设相邻两棵树间距为L，则汽车加速度大小，经过B点的速度，从B到停止的位移，可知汽车停在D点。
6、【答案】A
【详解】弹簧拉力器受到的拉力为240N，共3根弹簧，则每根弹簧受到的拉力F=80N，弹簧伸长量为x=40cm=0.4m，根据胡克定律F=kx，得k=200N/m，故A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数不变，故B错误；若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，与左右两手均用240N的力拉拉力器效果相同，弹簧伸长量为40cm，故C错误；若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，每根弹簧受到的拉力F′=48N，弹簧伸长量为，故D错误。
7、【答案】BC
【详解】关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面；故A错误， B正确；关门时，弹簧的压缩量先增大后减小，根据胡克定律可知弹簧弹力先变大后变小；故C正确；被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，显然两者不在一条直线上；故D错误。
8、【答案】AC
【详解】书相对于纸板向左运动，则纸板对书的摩擦力方向向右，故A正确；纸板对桌面的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f1 = μFN = μ(5G＋G) = 6μG，故B错误；纸板上下表面均受到向左的滑动摩擦力，摩擦力的大小之和f = f1＋f2 = 6μG＋5μG = 11μG，故C正确；根据题意可知，滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和正压力有关，瞬间拉力F越大，白纸运动得越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
9、【答案】(1) 24.75 (2)C (3) 300
【详解】（1）因刻度尺的最小分度值为1mm，读数时应估读到最小分度的，所以刻度尺的读数为24.75mm。根据胡克定律可得，解得
（2）测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因刻度尺没有竖直放置，测得的弹簧形变量偏大，因此值偏小。若值用的，造成弹力数值偏大，因此值偏大。没有考虑弹簧的重力不会影响值测量。
（3）根据胡克定律可得
10、【答案】(1)11N (2)9N
【详解】（1）未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
B木块与地面间的最大静摩擦力为
A木块与地面间的最大静摩擦力为
施加F后，对木块B，有
故木块B不会运动，根据平衡条件可得其大小为
（2）对木块A分析可知，其受摩擦力仍为静摩擦力，根据平衡条件可知木块A受地面的摩擦力大小仍为作业（八）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一上·全国·课后作业）下列物体中处于平衡状态的是（ ）
A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．运动员撑竿跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车
2．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示，贵州苗族的绝技大师表演非遗文化“秤杆提米”，将秤杆竖直插入米中，手握秤杆能够将米缸提起，使其静止悬在空中，当米缸悬空静止时，下列说法正确的是（ ）
A．秤杆对米的静摩擦力方向竖直向上
B．秤杆对米的摩擦力大于米和米缸整体重力
C．握秤杆的力越大，手对秤杆的摩擦力越大
D．米缸中的米越多，米缸整体所受的合力越大
3．（2025·四川·模拟预测）风力仪中有一根轻质金属丝，悬挂着一个质量为的金属球，当有风水平吹金属球时，金属丝偏离竖直方向角度为30°，重力加速度大小取。则金属球受到风作用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（24-25高一上·浙江杭州·期中）马扎属于中国传统手工工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，便于携带。如图所示，马扎放在水平地面上，书包放在两支撑腿A、B等长的马扎上，以下说法正确的是（ ）
A．书包的重力就是书包对马扎的压力
B．马扎对地面的压力是由于地面形变产生的
C．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力增大
D．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力减小
5．（24-25高二上·贵州·阶段练习）如图所示，细绳的一端悬于点，细绳的另一端点系一质量为的物体，物体处于静止状态，现对细绳上的点施加力（方向未知），缓慢地将物体拉起，使偏离竖直方向，重力加速度为g，sin53° = 0.8。则此时的的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25高一上·福建泉州·期末）经常低头玩手机易引发颈椎病，低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力T和颈椎支持力N，如图所示。颈椎弯曲越厉害，N与竖直方向的夹角θ就越大，T方向视为不变，则颈椎弯曲越厉害时（ ）
A．N和T都越小 B．N和T都越大
C．N越大，T越小 D．N越小，T越大
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高一上·广东汕尾·期末）“无粽子，不端午”，吃粽子是端午节的习俗之一，如图所示，用根相同的细绳把个相同的粽子悬挂于点，再用细绳将所有粽子悬挂在一根水平杆上。整个系统保持静止状态。此时每根绳子与竖直方向的夹角均为，每个粽子重力均为。下列说法正确的是（ ）
A．粽子受到绳子提供的拉力，是由于绳子发生形变而产生的
B．杆受到细绳的作用力恰好与每根细绳的拉力大小相等
C．每根细绳的拉力大小
D．若增大每根细绳的长度，则杆受到细绳的拉力变大
8．（24-25云南昭通·阶段练习）如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力作用下处于静止状态。现将沿逆时针方向缓慢转动，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．逐渐减小 B．绳的拉力逐渐减小
C．M对地面的压力逐渐增大 D．滑轮对杆的作用力不变
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（24-25高一上·广东深圳·期末）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，测得刹车痕迹长为36m，假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，试求：
(1)刚刹车时，汽车的初速度大小；
(2)汽车在刹车4s后速度大小；
(3)刹车后前进20m所用的时间。
10．（8分）（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示是平常擦黑板的情景，某同学用与竖直黑板平面成θ=37°斜向上的推力推黑板擦（截面图如图乙），当推力大小为F1=1.25N时，黑板擦未被推动且恰好不受摩擦力；当推力大小变为F2=1.5N时，黑板擦仍相对黑板静止。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ=0.5，力的方向始终不变，重力加速度g取10m/s2，已知黑板擦最大静摩擦等于滑动摩擦，，求：
(1)黑板擦的质量；
(2)当推力为F2时，黑板擦所受摩擦力的大小；
(3)要使黑板擦与黑板相对静止，推力的范围是多少？
【科学书屋】
人体姿态平衡中的力学艺术与智能家居中的隐形平衡
1、瑜伽倒立稳定机制
共点力系统：头顶（支点）、重力（躯干）、手臂支撑力三力交汇
关键参数：成年人重心约在脐下3cm，手臂需提供约体重的60%支撑力（实测数据）
生物力学优化：专业运动员通过微调肌肉张力（±5%力变化）实现动态平衡
2、高跟鞋行走防摔技巧
力线分析：当鞋跟高度＞8cm时，人体需将重心投影控制在足弓三角支撑区内（约4cm ）
时尚与物理的妥协：2024年MIT研究显示，15cm高跟鞋需额外消耗12%肌肉力维持平衡
3、悬浮盆栽的磁力平衡
技术实现：稀土磁铁（NdFeB）产生向上磁力 ≈ 盆栽重力（2-5N）
参考答案
1、【答案】D
【详解】汽车刚启动的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故A错误；物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故B错误；运动员撑竿跳到最高点的一瞬间有加速度，不是平衡状态，故C错误；停在斜面上的汽车加速度是零，是平衡状态，故D正确。
2、【答案】A
【详解】米相对于秤杆有竖直向下的运动趋势，故秤杆对米的静摩擦力方向竖直向上，故A正确；根据米和米缸整体受力平衡可知，秤杆对米的摩擦力等于米和米缸整体重力，故B错误；手对秤杆的摩擦力为静摩擦力，其大小与手握秤杆的力大小无关，故C错误；无论米缸中米多少，米缸整体静止，所受合力都为零，故D错误。
3、【答案】C
【详解】对金属球进行分析，根据平衡条件有，解得
4、【答案】C
【详解】书包对马扎的压力大小等于书包的重力大小，但压力和重力不是同一个力，压力属于弹力，重力属于引力，只是两个力的大小相等而已，力的性质却完全不同，A错误；马扎对地面的压力是由于马扎形变产生的，B错误；马扎始终静止，地面支持力等于马扎和书包的重力和，由牛顿第三定律知，马扎对地面的压力不变，由于书包对马扎的压力大小不随马扎两边支撑腿之间的角度变化，对整体根据力的分解则有，解得，可知两边支撑腿上产生的力随着夹角的增大而增大，根据牛顿第三定律可知，一个支撑腿受到的压力增大，C正确，D错误。
5、【答案】D
【详解】当F与OA垂直时，F最小，故
6、【答案】B
【详解】由题知，T方向视为不变，即T与G的夹角不变，设为，根据正交分解得，，联立解得，，由图可知刚开始有，故颈椎弯曲越厉害时，越大，故N、T都增大。
7、【答案】AC
【详解】粽子受到绳子提供的拉力，是施力物体发生形变产生的，即是绳子发生形变产生的拉力，故A正确；选取粽子为研究对象，粽子受到重力、绳子拉力以及粽子间相互作用力，由竖直方向上受力平衡可得，解得，杆受到细绳的作用力应与个粽子的总重力相等，即，不等于每根细绳的拉力，故B错误，C正确；若增大根细绳的长度，杆受到细绳的拉力仍与个粽子的总重力相等，因而杆受到细绳的拉力不变，故D错误。
8、【答案】BC
【详解】对N受力分析，可知N受重力mg、拉力F和轻绳的拉力T，其中重力的大小和方向均不变，绳的拉力的方向不变；三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，
力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力F先减小后增大，而轻绳的拉力T一直减小，故A错误B正确；对M受力分析，可知M受重力Mg，轻绳的拉力T和地面的支持力N，根据平衡条件得
因轻绳的拉力T一直减小，故地面对M的支持力N逐渐增大，根据牛顿第三定律，可知M对地面的压力逐渐增大，故C正确；对轻质滑轮受力分析，可知轻质滑轮受杆对滑轮的作用力和两轻绳的拉力T，滑轮一直处于静止状态，可知杆对滑轮的作用力与两轻绳拉力T的合力平衡。由题知，两轻绳的拉力T之间的夹角不变，而两轻绳的拉力T大小不断减小，根据平行四边形定则，可知它们的合力大小不断减小，根据平衡条件，可知杆对滑轮的作用力不断减小，根据牛顿第三定律，可知滑轮对杆的作用力逐渐减小，故D错误。
9、【答案】(1)24 m/s (2)0 (3)1s
【详解】（1）汽车刹车后，根据速度位移公式有
代入数据解得
（2）汽车减速到零的时间为
则汽车刹车后3s减速到零，3-4s汽车处于静止状态，速度为0
（3）根据位移时间公共
解得或（不合题意，舍弃）
则所求时间为
10、【答案】(1)0.1kg (2)0.2N (3)
【详解】（1）当推力为F1时，黑板擦恰好不受摩擦力，受力如下图
由共点力的平衡条件可知
解得黑板擦的质量为
（2）当推力为F2时，由于，黑板擦受到的摩擦力向下，受力如下图
由共点力的平衡条件可知
解得黑板擦所受摩擦力的大小为
（3）当摩擦力向上且为最大静摩擦时，推力最小。因为最大静摩擦等于滑动摩擦，根据共点力的平衡条件可知
解得
当摩擦力向下且为最大静摩擦时，推力最大。因为最大静摩擦等于滑动摩擦，根据共点力的平衡条件可知
解得
推力的范围为。
