作业（十）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼正在奔跑的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（ ）
A．机器狼与地球之间有两对相互作用力
B．机器狼与地面的摩擦力和它的重力成正比
C．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下
D．机器狼在水平地面向右加速时，地面给机器狼的力为恒力
2．（2025·北京西城·期末）运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行正前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。以下说法正确的是（ ）
A．在运动员不摩擦冰面的情况下，冰壶做匀速直线运动
B．运动员摩擦冰面可以增大冰壶受到的摩擦力
C．运动员摩擦冰面可以使冰壶加速
D．运动员摩擦冰面可以使冰壶滑行得更远
3．（2025·辽宁葫芦岛·一模）汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度，汽车的行驶速度，迎风面积S，风阻系数，阻力大小，其中越小，汽车越节能。关于风阻系数下列说法正确的是（ ）
A．没有单位 B．的单位是
C．的单位是 D．的单位是
4．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（ ）
A．加速度大小为 B．到坡底的速度大小为
C．运动的平均速度大小为 D．运动的位移大小为
5．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，为圆的直径，为圆的两条弦，现同时在A、B两点释放两小滑块，分别沿光滑的弦滑到O点（O点为最低点），物体滑下的先后顺序是（ ）
A．沿的物体最先到达
B．沿的物体最先到达
C．同时到达
D．条件不足，无法判断
6．（2025高一上·上海·课时练习）如图，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以匀加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为N和f。若电梯启动加速度改为2a，则下面结论正确的是（ ）
A．水平梯板对人的支持力变为2N
B．水平梯板对人的摩擦力变为2f
C．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为
D．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（23-24高一上·山东青岛·阶段练习）如图所示，对贴在竖直墙面上的物块施加某水平力F的作用，力F随时间的变化关系式为，物块从时刻开始释放，关于物块运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度先增大后减小
B．物块的加速度先减小后增大
C．墙面对物块的摩擦力先增大后不变
D．墙面对物块的摩擦力始终小于物块的重力
8．（2025高一上·河北石家庄·期末）如图所示，一种名为“控子”的游戏，让小滑块从A点沿斜面AB由静止释放，游戏者通过控制斜面BD段上的可控区域CD的长度，让滑块到达D点时速度刚好为零，滑块自由落入洞E中即为成功。已知斜面AB的倾角、长为25cm，小滑块与斜面AB间动摩擦因数，小滑块在长为50cm的非可控区BC段加速下滑时加速度大小恒为，在可控区CD段减速时的加速度大小恒为，DE间高度为20cm，重力加速度g取，，。游戏成功时，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在斜面AB运动的加速度大小为 B．滑块到达B点时的速度大小为10m/s
C．可控区域CD段的长度为0.25m D．滑块从D点到洞E所经历的时间为0.4s
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（2025·云南红河模拟）如图所示为某种运载无人机，它是一种能够低空运载的遥控飞行器，其动力系统所能提供的最大升力，一架总质量的无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。时离地面的高度为200m，运动过程中所受空气阻力大小恒定，g取。
(1)求运动过程中所受空气阻力大小；
(2)假设无人机竖直向上起飞5s后关闭动力系统，求无人机距地面的最大高度。
10．（8分）（24-25高一上·内蒙古包头·期末）如图，在与水平方向成斜向下，大小恒定不变的推力作用下，质量为的物体（可视为质点）由静止开始从点在水平面上做匀加速直线运动。经过到达点后，物体沿倾角为的斜面向上运动（在点处速度大小不变，方向改为沿斜面向上，外力始终存在），已知物体与水平面和斜面间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取）
(1)求的长度；
(2)物体沿斜面上升的最大高度。
【科学书屋】
我国在精密计时领域的部分成果
一、国家授时中心核心成果
1、锶原子光晶格钟（NTSC-Sr1）
技术指标：精度达1.6×10 （相当于160亿年误差不超过1秒），是目前全球唯一实现连续稳定运行的光钟系统
重要突破：2024年正式参与国际原子时（TAI）校准工作，贡献权重超过35%
应用领域：将作为北斗四号卫星导航系统（计划2026年部署）的核心时频基准
2、氢脉泽钟组
性能表现：稳定度保持5×10 /万秒，连续12年保持亚洲最高纪录
实际应用：为上海证券交易所等金融系统提供微秒级（μs）时间同步服务
二、空间时频系统
1、天宫空间站冷原子钟
独特优势：在微重力环境下实现3×10 的精度，较地面同类设备提升10倍
科研任务：与爱因斯坦探针卫星协同开展广义相对论时空弯曲效应的验证实验
2、北斗三号氢原子钟
技术参数：日漂移率小于1×10 ，支撑系统实现20厘米级精密定位
创新特色：采用星间链路自主守时技术，可在72小时内不依赖地面站维持精确计时
参考答案
1、【答案】C
【详解】机器狼与地球有重力、支持力和摩擦力三对相互作用力，故A错误；机器狼与地面的摩擦力与机器狼的运动状态有关，不能够认为机器狼与地面的摩擦力和它的重力成正比，故B错误；机器狼在水平地面向左加速时，地面对机器狼的摩擦力方向水平向左，支持力竖直向上，则机器狼对地面的摩擦力方向水平向右，压力竖直向下，即机器狼对地面的力斜向右下，故C正确；机器狼在水平地面向右加速时，地面给机器狼的力不一定为恒力，只有当机器狼做匀加速运动时，才地面给机器狼的力是恒力，故D错误。
2、【答案】D
【详解】由于冰壶与冰面间存在摩擦力，所以冰壶做减速直线运动，故A错误；运动员摩擦力冰面可以减小冰面的动摩擦因数，所以可以减小冰壶受到的摩擦力，故B错误；冰壶运动过程中受到和运动方向相反的摩擦力作用，摩擦冰面虽然会减小摩擦力，但是冰壶依然做减速运动，故C错误；由于冰壶摩擦力减小，冰壶减速的加速度减小，所以冰壶可以滑得更远，故D正确。
3、【答案】A
【详解】根据题意可得，根据力学单位制有，即Cd没有单位。
4、【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律可得，解得加速度大小为，则滑雪者到坡底的速度大小为，滑雪者运动的平均速度大小为，滑雪者运动的位移大小为，故选D。
5、【答案】C
【详解】根据题意，设和与水平面夹角分别为和，长度分别为和，设圆的直径为，由几何关系有，，沿方向上，由牛顿第二定律有，由运动学公式有，联立解得，沿方向上，同理可得，故选C。
6、【答案】B
【详解】当电梯以加速度a上升时，人受到重力mg、电梯的支持力N和摩擦力f，将加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度为acosθ，竖直分加速度为asinθ。根据牛顿第二定律得，竖直方向N-mg=masinθ，得N=mg+masinθ ①，水平方向f=macosθ ②，当电梯启动加速度改为2a时，由牛顿第二定律得竖直方向N′-mg=m 2asinθ，得N′=mg+2masinθ ③，水平方向f′=m 2acosθ ④。由①③得N′＜2N，故A错误；由②④得f′=2f，故B正确；由上可知，人所受的静摩擦力和支持力都发生了改变，水平梯板对人的摩擦力和支持力之比不等于，故C错误；水平梯板对人的摩擦力和支持力之比，由于N′＞N，则水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为小于，故D错误。
7、【答案】AC
【详解】
水平方向合力为零可知，竖直方向，开始时重力大于摩擦力，由牛顿第二定律可知，联立可得，物体先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减到零时，速度达到最大，水平力F进一步增大时，摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，由牛顿第二定律可得，联立可得，说明物体向下做加速度逐渐增大的减速运动，当速度减为零时，物体静止，加速度为零，摩擦力等于重力大小。由以上分析画出图象，图象
由前面的分析可知物块的速度先增大后减小到零，故A正确；由前面的分析可知物块的加速度先减小到零后反向增大，最后为零（如甲图所示），故B错误；由前面分析可知墙面对物块的摩擦力先均匀增大，后不变（如乙图所示），故C正确；由前面的分析可知墙面对物块的摩擦力可能大于物块的重力（如乙图中），故D错误。
8、【答案】AC
【详解】小滑块在斜面AB上，根据牛顿第二定律，解得滑块在斜面AB运动的加速度大小为，故A正确；小滑块在斜面AB上，根据动力学公式，解得滑块到达B点时的速度大小为，故B错误；小滑块从B点到C点，根据动力学公式，小滑块从C点到D点，根据动力学公式，解得可控区域CD段的长度为，故C正确；根据，滑块从D点到洞E所经历的时间为，故D错误。
9、【答案】(1)60N (2)
【详解】（1）根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律得
由运动学规律得，上升高度
联立解得
（2）起飞时间的位移
解得
此时速度
失去动力后向上做匀减速运动，末速度为
根据牛顿第二定律有
解得
根据速度与位移的关系有
联立解得
则无人机距地面的最大高度
10、【答案】(1) (2)
【详解】（1）物体在水平面上，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移—时间公式有
（2）根据速度—时间公式有
在斜面上，根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
则作业（十二）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一下·安徽·阶段练习）如图所示，我国复兴号智能动车组最高运行时速可达，若复兴号启动过程视为匀加速直线运动，受到的空气阻力与速度成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．复兴号在运动过程中一定不能看成质点
B．“”是复兴号运行中的平均速度
C．复兴号启动过程，机车的牵引动力是恒定的
D．复兴号启动过程，受到的合外力是恒定的
2．（24-25高一下·安徽·阶段练习）2025年2月22日，为期两天的2025年全国室内田径大奖赛暨南京世界田联室内锦标赛测试赛在南京开赛。首日女子撑竿跳高决赛中，牛春格以4米47的成绩收获了冠军。撑竿跳高是田径比赛中一项技术性很强的运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持竿助跑、撑竿起跳上升、越杆下落，如图所示。撑竿跳高的过程中包含很多物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．持竿助跑过程，运动员的重力的反作用力是地面对运动员的支持力
B．撑竿起跳上升阶段，弯曲的撑竿对人的作用力大于人对撑竿的作用力
C．撑竿起跳上升阶段，人先处于超重状态后处于失重状态
D．在最高点手已离开撑竿，运动员还能继续越过横杆，是因为受到了一个向前的冲力
3．（24-25高一上·黑龙江·期末）在机场、车站的安检口，水平传送带匀速运动，一乘客将行李无初速度地放置在传送带上，行李先做加速运动再随传送带一起匀速运动，如图所示。对于行李被传送的整个过程，下列说法中正确的是（ ）
A．传送带对行李始终有摩擦力作用
B．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越长
C．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越短
D．行李加速运动的时间与传送带运动速度大小无关
4．（2025·山东菏泽模拟）图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力 F始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力 F 和F 大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．FN逐渐变大
B．F 逐渐变大
C．F逐渐变小
D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚掌发生形变而产生的
5．（24-25高一上·浙江宁波·期末）某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．汽车的初速度大小为
B．汽车受到的阻力为
C．汽车在第2s内的平均速度为
D．汽车在前3s内的位移是24m
6．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）如甲图所示，质量为的长木板B静止放置于光滑水平面上。时，物块A（可视为质点）以的初速度滑上B的左端，A、B的速度随时间变化的图像如乙图所示，重力加速度g取，则（ ）
A．A的质量为
B．A与B之间的动摩擦因数为0.1
C．B的长度为1.5m
D．A在B上滑动过程中对地的位移为2m
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（23-24高一下·山西临汾·阶段练习）电梯的钢索发生断裂后向下坠落，为了尽量保证内部人员安全，会启动电梯安全钳加大阻力，同时在井底安装有缓冲弹簧，如图所示。已知电梯总质量为2400 kg，下落过程安全钳提供给电梯的滑动摩擦力大小为1.8 × 104 N，弹簧的劲度系数k = 1.5 × 104 N/m。整个过程的摩擦力仅考虑安全钳提供的，安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不考虑弹簧自重及其他阻力，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g = 10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．电梯从接触弹簧至压缩到最低点的过程、加速度始终减小，到最低点时减小到零
B．电梯从接触弹簧至刚压缩到最低点的过程，先失重后超重
C．电梯最后停在井底时，安全钳提供的摩擦力一定为0
D．电梯下落过程速度最大时，弹簧的压缩量为40 cm
8．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，质量为m的木块P在水平力F的作用下，在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为 1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为 2，重力加速度为g，则（ ）
A．长木板ab受到地面的摩擦力方向水平向右
B．木块P对长木板ab的摩擦力方向水平向右
C．长木板ab受到地面的摩擦力大小为 1（m＋M）g
D．无论如何增大F的大小，木板ab都不可能运动起来
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，下列说法及操作正确的有______；
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力
B．需用停表测出小车运动的时间
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂
(2)该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可得打计数点2时小车的速度为 m/s（结果保留2位有效数字）；
(3)小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。
10．（8分）（24-25高一上·广东汕头·期末）物流公司通过传送带把货物直接装运到卡车中，如图所示，传送带与水平面成24°角，长度，传送带以恒定速率顺时针运转，水平滑轨长度可调，传送带与滑轨间平滑连接。若货物从传送带底端由静止释放，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，重力加速度）。
(1)求货物在释放瞬间的加速度的大小；
(2)求货物在传送带上运动的时间t；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过vm=2m/s，求水平滑轨的最短长度。
【实践作业】
利用家用体重秤测量电梯上升过程的超失重加速度
【友情提示】
一、安全规范
1、个人防护
实验时背部紧贴电梯内壁，双脚分开与肩同宽，保持稳定姿势，避免因加速度变化失去平衡。
2、协作要求
需两人配合，操作员专注观察体重秤示数变化并记录，控制员负责电梯按钮操作，确保升降过程按计划进行。
3、注意事项
避免高峰时段实验（如工作日早晚高峰），电梯频繁停靠会导致加速度不稳定。
二、实验优化建议
1、设备选择
若电梯无显著超重感，可能是老旧电梯加速缓慢（a<0.5m/s ），建议换乘高速电梯
2、数据记录优化
用手机固定拍摄体重秤示数，后期逐帧分析，提高时间分辨率。
【实践报告】
请将你的方案、过程、数据、结论等记录下来。
参考答案
1、【答案】D
【详解】复兴号能不能看成质点，主要看研究的问题是什么，如研究复兴号从北京到上海的运行时间就可以看成质点，故A错误；“”是复兴号的最大瞬时速率，故B错误；复兴号启动过程是匀加速直线运动，由可知，由于加速度恒定，合外力恒定，阻力随速度变大，因此牵引动力是增大的，故C错误，D正确。
2、【答案】C
【详解】持竿助跑过程，运动员的重力的反作用力是人对地球的吸引力，故A错误；根据牛顿第三定律可得，撑竿起跳上升阶段，弯曲的撑竿对人的作用力等于人对撑竿的作用力，故B错误；撑竿起跳上升阶段，人先向上加速后向上减速，故人先处于超重状态后处于失重状态，故C正确；在最高点手已离开撑竿，运动员还能继续越过横杆，是因为运动员有惯性，并没有受到向前的冲力，故D错误。
3、【答案】B
【详解】刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力，匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，故A错误；设物体与传送带间动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可知，物体做匀加速运动时直到与传送带速度相同，加速时间，可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，故B正确，CD错误；
4、【答案】C
【详解】人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误；设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则他们之间的夹角为，F即为他们合力，则有，脚掌所受地面竖直向上的弹力约为，联立可得，人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度变大，、F逐渐变小，B错误，C正确；脚掌受地面竖直向上的弹力是因为地面发生形变而产生的，D错误。
5、【答案】C
【详解】根据，可得，由图像可知，，解得a=-8m/s2，汽车受到的阻力为，选项AB错误；汽车停止运动的时间，在第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度为，选项C正确；汽车在前3s内的位移是等于2.5s内的位移，选项D错误。
6、【答案】D
【详解】根据图像的斜率表示加速度可得，物块A与长木板B的加速度大小分别为，，对物块A根据牛顿第二定律可得，对长木板B根据牛顿第二定律可得，联立解得，，故AB错误；根据速度随时间变化的图像面积表示位移可知，A在B上滑动过程中对地的位移为，故D正确；由于未知物块A是否恰好滑到木板的右侧，则长木板B的长度无法确定，故C错误。
7、【答案】BD
【详解】与弹簧接触前，电梯做匀加速直线运动，接触弹簧后，由于弹簧弹力从零逐渐增加，所以电梯先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增加的减速运动，电梯先失重后超重，故A错误；B正确；电梯最后停在井底时，若弹簧弹力小于电梯重力，则安全钳提供的摩擦力竖直向上，若弹簧弹力大于电梯重力，则安全钳提供的摩擦力竖直向下，若弹簧弹力等于电梯重力，则安全钳提供的摩擦力为零，故C错误；电梯下落过程速度最大时，则满足，解得弹簧的压缩量为，故D正确。
8、【答案】BD
【详解】木块P所受长木板ab的滑动摩擦力大小，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知长木板ab受到木块P的摩擦力方向水平向右，大小等于，木板ab处于静止状态，水平方向受到木块P的滑动摩擦力和地面向左的静摩擦力，根据平衡条件木板ab受到地面的摩擦力的大小是，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板ab受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是，故B正确，AC错误；开始时木板处于静止状态，说明木块P与木板ab之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以不管拉力F增大到多大时，木板ab仍静止，故D正确。
9、【答案】(1)A (2)0.20 (3)0.40
【详解】（1）用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，A正确；打点计时器是计时仪器，不需要停表测出小车运动的时间，B错误；使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，C错误；平衡阻力时不悬挂砂桶，D错误。
（2）纸带相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，所以两计数点间时间为，根据匀变速直线运动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打计数点2时小车的速度为
（3）纸带根据逐差法，可知小车的加速度为
10、【答案】(1) (2)2.5s (3)0.9m
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）货物向上加速与传送带共速时有
该时间段运动的位移为m<
由于，则共速之后货物匀速运动，有匀速时间
货物在传送带上运动的时间为
（3）货物在水平轨道的加速度为
根据速度—位移公式有
解得m作业（九）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高一上·江苏常州·期末）关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（ ）
A．静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大
B．惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
C．由牛顿第一定律可知：物体受外力时，运动状态一定改变
D．牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律
2．（24-25高一上·北京房山·期末）理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的一种研究方法。为了说明运动和力的关系、伽利略设计了如图所示的斜面实验。下列说法正确的是（ ）
A．“球沿斜面向下运动时，速度增大；向上运动时，速度减小”，这是逻辑推理
B．“右侧斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去”，这是实际实验现象
C．“小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更长”，这是实际实验现象
D．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有障擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象
3．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）关于做变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度越大时，速度也一定越大
B．速度变化量变大时，加速度也一定变大
C．合外力增大时，速度也一定增大
D．合外力增大时，加速度也一定增大
4．（2025·浙江·模拟）2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在现场扭起了秧歌，多角度转手绢，其灵活性给人留下深刻的印象，如图甲所示为一智能机械臂用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，展示机械手臂的精确抓握能力。如图乙，若两手指对鸡蛋的合力为F，鸡蛋重力为G，下列说法正确的是（ ）
A．匀速提起鸡蛋过程中，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力
B．鸡蛋受到手指的压力，是因为鸡蛋发生了弹性形变
C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则F < G
D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则F > G
5．（24-25高一上·北京海淀·期中）小亮同学在地铁中把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁的某一段运动过程中，细绳偏离了竖直方向一个不变的角度，圆珠笔相对于地铁静止，他用手机拍摄了当时情景的照片如图，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。他的同学们根据这张照片提出了如下猜想，其中正确的是（ ）
A．圆珠笔此时受力平衡
B．地铁不一定是在向左运动，但一定是在加速
C．地铁速度可能向左或者向右，但加速度一定向左
D．如果是在竖直加速上升的电梯中，细绳也可能稳定偏离竖直方向一个不变的角度
6．（24-25高一下·河北张家口·开学考试）蹦极是一种极限运动，带有一定的冒险和挑战色彩，同时也能帮人们释放压力，很受年轻人喜爱。如图为在某次蹦极运动过程中的精彩瞬间，若人从最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳恢复原长的过程中，下列关于人的运动状态的说法中正确的有（ ）
A．橡皮绳恢复到原长状态时，人的速度达到最大
B．人的速度最大时，其加速度等于零
C．人处于最低时，速度为零，因此处于平衡状态
D．人先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越大
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（23-24高一上·福建·课后作业）如图所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止。关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进
B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动
D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
8．（24-25高一上·陕西西安·期中）如图所示，质量为m的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，M、N点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为，轻弹簧拉力大小为，轻绳拉力大小为，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（ ）
A．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力作用
B．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球加速度，方向竖直向下
C．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度，方向水平向右
D．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度，方向竖直向下
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（2025·山东济宁模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，实验中用天平测出的砂和砂桶的质量记为m、小车和砝码的质量记为M，小车所受的拉力F大小可认为与砂和砂桶所受的重力大小相等。
(1)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．该实验还需要用的测量仪器有刻度尺和秒表
B．平衡摩擦力时需要悬挂砂和砂桶
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．小车运动的加速度可直接用公式求出
(2)该同学用打点计时器打出一条如图乙所示的纸带，该纸带上相邻两个计数点间还有4个计时点未标出，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(3)当小车及砝码的质量M一定时，该同学得到的a－F关系图像如图丙所示，图线上端弯曲的原因是 。
10．（8分）（24-25高二上·甘肃兰州·阶段练习）如图，用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯时，两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后停止施力，最后重物落地并把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：（计算结果保留两位有效数字）
(1)两人同时用力时重物的加速度大小；
(2)重物刚落地时的速度大小。
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新科技领域对惯性的利用
在新科技领域，惯性现象被巧妙利用，推动了许多前沿技术的发展。这些技术突破显示，现代科技已从被动克服惯性转向主动操控惯性。如：
一、惯性动能回收系统
1、飞轮储能装置
真空磁悬浮飞轮转速可达10万转/分（如Beacon Power的20MW电网级储能站），将电能-动能转换效率提升至98%。
2、交通领域创新
F1赛车的KERS系统（梅赛德斯W14混动引擎回收80kJ/圈）。上海磁悬浮列车制动能量回馈电网
二、空间惯性应用拓展
1、卫星无燃料推进
ESA的GOCE卫星利用惯性梯度稳定技术，仅靠4kg氙气维持20个月超低轨道运行（距地254km）。
2、深空探测创新
旅行者号利用行星引力弹弓效应（本质是惯性系转换）。中国嫦娥五号月壤采样器的惯性阻尼封装技术
参考答案
1、【答案】B
【详解】静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体的加速度小，故A错误；惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故B正确；由牛顿第一定律可知：物体运动状态改变时，物体一定受到外力的作用，但物体受到外力作用时，运动状态不一定改变，比如物体受到平衡力作用时，运动状态就保持不变，故C错误；牛顿第一定律反映的是物体不受外力或者合外力为零时的运动规律，故D错误。
2、【答案】C
【详解】“球沿斜面向下运动时，速度增大；向上运动时，速度减小”，这是可以通过实际观察到的现象，并非逻辑推理，故A错误；“右侧斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去”，在现实中不存在绝对光滑的平面，小球一定会受到阻力最终停下来，这是在实验基础上进行的合理逻辑推理，不是实际实验现象，故B错误；“小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更长” ，这是可以在实际实验中观察到的现象，故C正确；“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度” ，实际实验中不可能消除摩擦，这是在实验基础上进行的逻辑推理，不是实际实验现象，故D错误。
3、【答案】D
【详解】根据加速度定义式有，可知，加速度越大时，速度的变化率越大，速度不一定越大，故A错误；根据加速度的定义式可知，速度变化量变大时，当经历时间也很大时，加速度可能变小，故B错误；根据牛顿第二定律可知，合外力增大时，加速度一定增大，根据加速度定义式可知，此时，速度不一定增大，故C错误，D正确。
4、【答案】D
【详解】鸡蛋匀速向上提起过程中，手指对鸡蛋的压力大小等于鸡蛋对手指的弹力大小，故A错误；鸡蛋受到手指的压力，是机械手指发生弹性形变，对与之接触的鸡蛋有压力作用，故B错误；若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，根据平衡条件，手指对鸡蛋的合力为F = G，故C错误；若手指捏着鸡蛋水平加速移动，根据牛顿第二定律，手指对鸡蛋的合力为，故D正确。
5、【答案】C
【详解】由于细绳偏离了竖直方向，所以车必然有加速度，圆珠笔不可能受力平衡，故A错误；由于细绳向右偏离了竖直方向，物体具有惯性，可判断车可能在向左加速或向右减速，加速度一定向左，故B错误，C正确；如果是在竖直加速上升的电梯中，其加速度沿竖直方向，水平方向没有加速度，细绳一定保持竖直，故D错误。
6、【答案】B
【详解】人从最低点向上运动时，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，当人的速度最大时，其加速度等于零，此时弹力等于重力，橡皮绳没有到原长状态，当拉力为0后，人只受重力作用，加速度不变，故AD错误，B正确；人处于最低时，速度为零，加速度不为0，不是平衡状态，故C错误。
7、【答案】BC
【详解】若小球向前滚动，知小球的速度大于列车的速度，知列车的速度减小，故A错误；若小球向后滚动，知列车的速度大于小球的速度，知列车的速度增加，做加速运动，故B正确；磁悬浮列车急刹车时，小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车向前滚，故C正确，D错误。
8、【答案】BC
【详解】若从M点剪断弹簧瞬间，瞬间撤去，突变为零，小球只受重力，其加速度为重力加速度g，方向竖直向下，故A错误，B正确；若从N点剪断轻绳瞬间，瞬间撤去，瞬间保持不变，所以此时小球受重力和，这两个力的合力与原来的等大反向，所以小球的加速度大小为，方向水平向右，
故C正确，D错误。
9、【答案】(1)C (2)0.39 (3)不满足远小于
【详解】（1）该实验需要用刻度尺测量计数点间的距离，但打点计时器可以计时，故不需要用秒表，A错误；平衡摩擦力时不需要悬挂砂和砂桶，B错误；平衡摩擦力时，有，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C正确；求加速度时，是根据打点计时器打出的纸带求的，不能直接用公式求出，D错误。
（2）相邻两个计数点间还有4个计时点未标出，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为。根据逐差法可知
（3）当砂和砂桶的质量m远远小于小车质量M时，可以近似认为小车所受的拉力F大小与砂和砂桶所受的重力大小相等。如果砂和砂桶的质量m较大，不满足上述条件时，由于砂和砂桶也有加速度，则小车所受到的绳的拉力F明显小于砂和砂桶的重力，a－F关系图像就不再是一条直线了。故由图丙可知，当拉力较大时图像发生弯曲，可能是因为不满足砂和砂桶的质量m远远小于小车质量M这个条件造成的。
10、【答案】(1)
(2)2.5m/s
【详解】（1）对重物分析可知，重物受到两条绳子的拉力F和自身重力mg，两人同时用力时，设重物的加速度大小为a，规定竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得
代入题中数据，解得
故重物的加速度大小为；
（2）题意可知从开始到两人停止用力重物上升的高度为h=0.30m，两人刚停止用力时重物的速度为，刚落地时速度为 ，则在加速过程有
两人刚停止作用后，由竖直上抛规律得
联立解得作业（十一）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025高一上·重庆云阳·阶段练习）“空中速降”是一项具有挑战性、刺激性体育游乐项目。如图所示为某次挑战者空中速降的情景图。悬绳A竖直，保护绳B倾斜，人正在竖直匀速下滑，若忽略空气阻力，下列人的受力分析图最合理的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·北京顺义·模拟）如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为M的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为x，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，重力加速度为g，则在这段时间内（ ）
A．小车正向左做匀加速直线运动 B．弹簧可能处于压缩状态
C．小车的加速度方向向左，大小为a=gsinθ D．弹簧的形变量为
4．（24-25·重庆九龙坡·开学考试）如图甲所示的发光弹弓飞箭是夏季广场常见的玩具，其利用弹弓将飞箭射向高空。假设质量为m=0.2 kg的飞箭从地面以初速度v0=10m/s竖直向上射出，若运动过程中飞箭受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f = kv。飞箭运动的速率随时间变化的规律如图乙所示，其在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1=2m/s，且落地前飞箭已经做匀速直线运动，重力加速度g取10m/s2，下列关于飞箭运动的说法正确的是（ ）
A．k的值为0.1 Ns/m
B．飞箭在上升过程的平均速度大于5 m/s
C．飞箭射出瞬间的加速度大小为60 m/s 2
D．飞箭的加速度在上升和下降的过程中都在逐渐增大
5．（贵州省遵义市2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置3个质量均为m的小球A、B、C，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球A、B通过轻杆连接，小球B、C通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且和斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为g。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（ ）
A．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为mg
B．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0
C．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0
D．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为
6．（2025高三·北京·专题练习）如图所示，质量mB=2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k=600N/m，g=10m/s2。以下结论正确的是（ ）
A．变力F的最小值为2N
B．变力F的最小值为8N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为m/s
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，一广场小火车是由车头和6节车厢编组而成，假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比，则（ ）
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B．当火车匀速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力相等
C．做匀加速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比为3:2
D．关闭发动机后，沿水平直线到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比
8．（24-25高一上·甘肃临夏·期末）如图所示，一个长方体铁箱在水平拉力的作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数，铁箱内一个质量的木块（可视为质点）恰好能相对铁箱左侧壁静止，木块与铁箱内壁问的动摩擦因数，且处处相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法正确的是（ ）
A．铁箱的加速度为
B．铁箱的加速度为
C．铁箱的质量为0.8kg
D．铁箱的质量为1kg
三、非选择题：共14分。
9．（6分）（24-25高一上·重庆合川·阶段练习）如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后：
(1)b球落地前的加速度大小；
(2)b球落地时的速度大小；
(3)a球能到达的最大高度。
10．（2025·辽宁丹东·阶段练习）如图甲所示，将一圆环套在固定的足够长的水平杆上，环的内径略大于杆的截面直径，对环施加一斜向上与杆的夹角为θ的拉力F，当拉力逐渐变大时环的加速度随拉力F的变化规律如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，求∶
（1）圆环的质量、圆环与杆之间的动摩擦因数；
（2）当圆环受到的摩擦力大小为1N时，圆环的加速度大小。
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复兴号动车组的动力配置
我国复兴号动车组的动力配置采用分布式动力单元设计，但并非每节车厢均配备独立动力系统。其动力布局策略及技术特点如下：
一、动力车厢配置原则：动力集中与分散结合
1、8编组标准型（如CR400AF/BF）：4动4拖（4节动车+4节拖车），动力比1:1，牵引功率10,400kW
2、16编组长大编组（如CR400AF-B）：8动8拖，通过动力冗余设计保障故障工况下仍保持75%动力输出
二、未来趋势（2025-2030）
1、全列车动力化试验（CR500项目）：每节车厢配备200kW轮毂电机，目标是爬坡能力提升至40‰（现役车型限值20‰）
2、智能动力分配：基于客流量的动态功率调节（如京张高铁智能版CR400BF-C），能耗可降低8%-12%
参考答案
1、【答案】B
【详解】人在竖直匀速下滑时，根据平衡条件可知人受到竖直向下的重力和悬绳A竖直向上的拉力，倾斜的保护绳B对人无作用力。故选B。
2、【答案】D
【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有，对物体B有，联立解得
3、【答案】D
【详解】由题意知，木块、小车、小球相对静止，具有相同的加速度，对小球进行受力分析，小球受重力和细线的拉力，根据牛顿第二定律可得，所以小球的加速度为，方向水平向左，由于小车的速度方向不确定，所以小车可能向左做加速运动，也可能向右减速运动，故AC错误；对M分析，加速度水平向左，合力水平向左，弹簧对M必定有水平向左的拉力，所以弹簧一定处于伸长状态，故B错误；对M，根据牛顿第二定律可得，解得，故D正确。
4、【答案】C
【详解】匀速下降时满足，可得k的值为，选项A错误；图像的面积等于位移，由图像可知，上升过程中的位移小于做匀减速过程中的位移，则飞箭在上升过程的平均速度，选项B错误；飞箭射出瞬间的加速度大小为，选项C正确；图像的斜率等于加速度，可知飞箭的加速度在上升和下降的过程中都在逐渐减小，选项D错误。
5、【答案】D
【详解】剪断细绳前，对ABC整体分析可知，弹簧上的弹力大小为，选项A错误；剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为，选项B错误；剪断细绳后瞬间，AB整体加速度，方向沿斜面向上，则对B，，解得轻杆上的弹力T=0.75mg
选项C错误，D正确。
6、【答案】C
【详解】A、B整体受力产生加速度，则有，可得，当最大时，F最小，即刚开始施力时，最大且等于A和B的重力之和，则N，故AB错误；刚开始，弹簧的压缩量为m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知，解得m，物块A在这一过程的位移为m，由运动学公式可知，代入数据得，故C正确，D错误。
7、【答案】CD
【详解】小火车启动时加速向前，车厢对乘客的推力方向即为前方，乘客感觉“向后仰”是由于惯性所致，但实际受到的作用力是向前的，A错误；设每节车厢的质量为m，匀速运动时，以4、5、6节车厢为研究对象，则有，解得，以第5、6节车厢为研究对象则有，解得，B错误；做匀加速运动时，结合上述分析，由牛顿第二定律可得， ，联立解得，C正确；火车关闭发动机后只受大小恒定的阻力，作匀减速运动，根据，可知滑行距离x与速度v的平方成正比，D正确。
8、【答案】AC
【详解】木块在竖直方向上有，解得，以木块为研究对象，由牛顿第二定律得，A正确，B错误；以整体为研究对象，设铁箱的质量为M，由牛顿第二定律得，解得，C正确，D错误。
9、【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）球落地前，两球的加速度大小相等，以球为对象，根据牛顿第二定律可得
以球为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）对b球由匀变速的位移速度关系有
解得球落地前瞬间的速度大小为
（3）球落地后，球继续做竖直上抛运动，继续上升的高度为
则球能到达的最大高度为
10、【答案】（1）；（2）0，，
【详解】（1）F在2~5N内时，对圆环受力分析可得
当拉力超过5N时，支持力方向相反，所以当拉力为5N时
代入图中数据，联立求解可得
（2）当圆环受到的摩擦力大小为1N，且拉力小于2N时，对圆环受力分析可知F合=0即
Fcosθ＝f＝1N
解得圆环的加速度为0；
当圆环受到的摩擦力大小为1N，且2N＜F＜5N时，可知
μ（mgFsinθ）＝1N
解得
F＝2.5N
由
Fcosθμ(mgFsinθ)＝ma
解得
当圆环受到的摩擦力大小为1N，且拉力5N＜F时，可知
μ(Fsinθmg)＝1N
解得
F＝7.5N
由
Fcosθμ(Fsinθmg)＝ma
得
