作业（九）
满分：50分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025·河北·一模）牙科X射线设备使用时管电压的标称值不低于60kV，需利用理想变压器来升压，若输入电压为220V，升压至最低标称值时，则所用变压器的原，副线圈匝数比为（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25高三上·河南·期中）按压式手电筒以其简单、有趣被一些人士所喜爱；如图甲所示：图乙为其原理图；主要部分有齿轮、磁铁和线圈，当按压手柄时会使齿轮转动，齿轮通过传动轴带动磁铁转动，小电珠就可发光．若不计线圈电阻，当齿轮转速变为原来的2倍时，下列说法中正确的是（ ）
A．小电珠中的电流变成原来的4倍 B．小电珠两端的电压变成原来的2倍
C．小电珠的功率变成原来的2倍 D．小电珠中电流的周期变成原来的2倍
3．（24-25高二下·江西·阶段练习）汽车上的发电机多采用旋转式发电机。如图甲，转子在外力带动下旋转产生磁场，定子线圈产生感应电动势。现简化为如图乙模型，一连有电阻的线圈轴线与条形磁铁中心线在同一平面，条形磁铁（转子）绕其中心在该平面内匀速转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最大
B．条形磁铁在图示位置，电阻中电流为零
C．条形磁铁从图示位置转动过程中，电阻中电流方向由指向
D．增大条形磁铁的转速，可以增大中的电流
4．（2025·甘肃白银·模拟预测）匝数为100匝、内阻可忽略不计的线圈置于周期性变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。用该线圈输出的电流对额定功率P=400W的电熨斗供电，电熨斗正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．线圈输出交流电的频率为100Hz B．时，线圈中的电流改变方向
C．该电熨斗的额定电压为220V D．通过电熨斗的电流的有效值为4A
5．（2025·福建·二模）甲、乙、丙三图中，均为边长为的正方形，图甲中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧；图乙中，单匝线框的边是以为圆心的四分之一圆弧，图丙中，单匝线框是等腰直角三角形。现让甲、乙、丙三图中的线框均绕过边垂直于磁场的轴匀速转动，角速度大小分别为，匀强磁场的磁感应强度大小均为，图甲、乙线框中产生的电动势有效值分别为，则图丙线框中产生的电动势有效值为（ ）
A． B． C． D．
点焊机内有一变压器(可视为理想变压器)，通过降低电压，获得大电流。大电流通过一根环状铜导线，使焊点产生局域高温，熔化焊接料而密接工件。若利用变压器将电压从220V降到10V，输出电流为20A，则该变压器( )
A.工作的基础是自感现象
B.输入功率为200W
C.原、副线圈匝数比为1:22
D.输入电流为11A
多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高三下·贵州·阶段练习）如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．线圈输出直流电
B．线圈输出交流电
C．电流表的示数为
D．电流表的示数为
8．（24-25高二下·河南·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的交流电，原线圈和副线圈的匝数分别为和，滑动变阻器的最大阻值与定值电阻阻值相同，下列说法正确的是（ ）
A．利用变压器输送电能的原理是电磁感应
B．工作过程中，原线圈和副线圈的磁通量的变化率分别为和，所以原、副线圈的电压之比为
C．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大
D．若，当滑动变阻器连入电路的阻值为时，滑动变阻器获得的功率最大
非选择题：共14分。
9.（3分）（2024·河南安阳·一模）某实验小组研究可拆式变压器原副线圈电压与匝数间的关系时发现标签脱落，变压器简图如图所示，为了查清原副线圈匝数，进行了如下操作：
原线圈接电压为的交流电源，原线圈匝数为，当副线圈匝数分别为、时，用交流电压表测得副线圈两端电压分别为、，若变压器为理想变压器，则原副线圈匝数
（用、、表示）， （用、、表示）。
(2)实验小组又找到一标签齐全的变压器，更换变压器后选择原副线圈匝数分别为、的绕组，然后原线圈接电压为的交流电源，用交流电压表测得副线圈两端电压为，改变输入电压的大小，获得多组数据后绘制图线发现是一条直线，斜率为k，由于铁芯存在漏磁，比较k与的值可以得到该变压器原副线圈电压之比 （选填“大于”“等于”或“小于”）原副线圈匝数之比。
10．（11分）（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图甲所示，金属线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电。已知线框匝数匝，面积，线框电阻，线框与的外电阻构成闭合回路，从图中这一时刻开始计时，通过R的电流随时间变化的图像如图乙所示，求解下列问题：
(1)转动一周，整个回路产生的电热Q；
(2)匀强磁场的磁感应强度结果可以含根号与根式
参考答案：
1.【答案】C
【详解】根据变压器原副线圈电压比等于匝数比可得，代入数据解得
故C正确。
2.【答案】B
【详解】齿轮带动磁铁转动时，产生电动势的最大值为，其有效值为，当齿轮转速变为原来的2倍时，磁铁转动的角速度也变为原来的2倍，电动势的最大值与有效值均变为原来的2倍，通过灯泡的电流及灯泡两端的电压也变为原来的2倍，由功率
可知，功率变为原来的4倍，角速度加倍，周期变为原来的一半，故B正确，ACD错误。
3.【答案】D
【详解】条形磁铁在图示位置时，线圈中磁通量最小，为零，磁通量的变化率最大，感应电流最大，电阻中电流不为零，故A、B错误；条形磁铁从图示位置转动过程中，线圈中向上的磁通量增大，根据楞次定律可得电阻中电流方向由指向，故C错误；增大条形磁铁的转速，线圈中磁通量变化率增大，感应电动势增大，中电流增大，故D正确。
4.【答案】D
【详解】由图可知，交流电周期T=0.02s，根据周期与频率的关系，可知频率f=50Hz，故A错误；时，磁通量为零，变化率最大，此时电动势最大，方向不变，因此电流方向不改变，故B错误；根据正弦交流电最大电动势公式，以及
解得，有效值，故C错误；根据闭合回路中，解得，故D正确。
5.【答案】C
【详解】设题图甲中线框的面积为题图乙中线框的面积为，题图丙中线框的面积为，题图甲中线框转动产生的电动势有效值，题图乙中线框转动产生的电动势有效值，图丙中线框转动产生的电动势有效值，根据几何关系，联立解得，故C正确。
6.【答案】B
【详解】该变压器工作主要是利用互感现象，A错误;理想变压器输出功率等于输入功率，该变压器输入功率，代入数据得，B正确；根据理想变压器电压与匝数比的关系，该变压器原副线圈的匝数比，代入数据得，故C错误；根据功率公式，变压器输入电流为，D错误。
7.【答案】BC
【详解】根据法拉第电磁感应，
可得0~1s内或者7~8s内的感应电流
1~7s内的感应电流
可以画出对应的电流图如图所示，可以看出是交流电，周期为T=8s,故A错误，B正确。
交流电流表的示数是交变电流的有效值，根据电流有效值的定义，，解得电流的有效值为，故C正确，D错误。
8.【答案】AD
【详解】变压器的工作原理是互感，即利用变压器输送电能的原理是电磁感应，故A正确；工作过程中，原线圈和副线圈的磁通量的变化率均为，原线圈和副线圈产生的感应电动势分别为和，所以原、副线圈的电压之比为，故B错误；将变压器与滑动变阻器等效为一个电阻，等效电阻为，将电源与定值电阻等效为一个新电源，由于理想变压器不消耗功率，则滑动变阻器获得的功率等于新电源输出功率，则有，根据数学对勾函数规律可知，若，当滑动变阻器获得的功率最大时有，解得，故C错误，D正确。
9.【答案】(1) (2)大于
【详解】（1）由变压器电压与匝数比关系有，，解得，
（2）因变压器存在漏磁等原因，会导致变压器原副线圈电压之比大于原副线圈匝数之比。
10.【答案】(1)0.2J (2)
【详解】（1）电路中电流的有效值线圈转动一周，整个回路产生的电热
（2）线圈产生的感应电动势的最大值，根据，
又，联立解得作业（十）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025·江西南昌·二模）如图所示，电路M、N端连接一个稳压正弦式交流电源，变压器输出端接有两个副线圈，其中为一定值电阻，其所连接的副线圈匝数可调，为一光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），其所连接的副线圈匝数固定。则下列操作一定能使原线圈中电流增大的是（ ）
A．当光照强度增大时，将滑动触头向上滑动
B．当光照强度增大时，将滑动触头向下滑动
C．当光照强度减小时，将滑动触头向上滑动
D．当光照强度减小时，将滑动触头向下滑动
2．（24-25高三下·甘肃白银·阶段练习）太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术。如图所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，输电线的电阻等效为r，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．若开关、、均断开，电压表、电流表的示数均为0
B．若开关、、均闭合，线路老化导致r增大，则电流表的示数减小，电压表的示数增大
C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
3．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）南水北调、西电东输是我国的两大民生与国防工程。如图所示，为远距离输电示意图，n匝正方形线圈处于匀强磁场中，绕中轴匀角速转动，输电线路的总电阻为R，用户的总电阻为。忽略其它电阻。理想变压器线圈匝数分别为如果仅将磁场的磁感应强度减小为原来的在保证输电功率不变的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器的输入电压变成原来的4倍
B．输电线路损失的功率变成原来的4倍
C．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的
D．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的4倍
4．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为和。若单刀双掷开关从a切换到b，则（ ）
A．电流表示数变大 B．电流表示数变小
C．电压表示数变大 D．电压表示数变小
5．（24-25高二下·湖北武汉·期中）如图所示，一理想自耦变压器的线圈AB密绕在圆形闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交变电压U，转动滑动触头P的位置，可改变BP间线圈的匝数。已知输入电流和输出电流相互反相，每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为（其中k为常数，i为通过该匝线圈电流的大小）。则下列说法中正确的是（ ）
A．该自耦变压器是升压变压器
B．滑动触头P逆时针移动时，CD间的输出电压减小
C．输入和输出电压的频率之比、峰值之比，均等于AB和BP间线圈的匝数之比
D．无论滑动触头P移动到哪个位置，铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零
6．（24-25高三·河南郑州·期中）如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上（ ）
A．带有一定量的正电荷
B．带有一定量的负电荷
C．带有越来越多的正电荷
D．带有越来越多的负电荷
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二下·贵州黔东南·阶段练习）有关接入交流电的元件，下列说法正确的是（ ）
A．频率越大的交流电越容易通过电容器
B．最大耐压为的电容器可以接入的照明电路中
C．电流互感器其原线圈的匝数远超过副线圈的匝数
D．电压互感器其原线圈的匝数远超过副线圈的匝数
8．（2025·河北沧州·模拟预测）某实验小组在实验室模拟真实发电、输电到用电的过程，电路图如图所示，交流发电机保持一定的角速度转动，发电机与升压变压器相连，升压变压器通过长金属线与降压变压器相连，用滑动变阻器模拟用户。已知变压器均为理想变压器，发电机线圈电阻和连接升压变压器与降压变压器之间的金属线电阻不可忽略，其余导线电阻可忽略。若用电器增多对应滑动变阻器阻值减小，下列说法正确的是（ ）
A．流过用电器的交流电的频率小于发电机产生交流电的频率
B．用电器增多时降压变压器输出端减小
C．用电器增多时电流表示数增大
D．用电器增多时电流表示数可能减小
三、非选择题：共14分。
9．（24-25高二下·湖北武汉·期中）我国自主研发的“南鲲”号发电装置已在珠海投入运行，其原理是利用海浪带动浪板摆动使发电线框转动，向外输出电能，如图（a）。某同学根据该原理自制了如图（b）所示的发电装置，装置在海浪作用下，线圈做匀速圆周运动，已知两永磁铁间可视为磁感应强度为的匀强磁场，线圈的匝数，面积，且在时间内转过了圈，将该发电装置连接到如图（c）所示的输电电路中，两个理想变压器、原、副线圈匝数比分别为，，发电装置内阻不计。
(1)求线圈中产生的交流电电动势的峰值；
(2)求交流电压表读数；
(3)若测得电流表读数为，负载电阻，求输电线路总阻值r。
参考答案
1.【答案】B
【详解】设原线圈的匝数为n，电流为I，R1所在回路的副线圈的匝数为n1，电流为I1，R2所在回路的副线圈的匝数为n2，电流为I2。根据理想变压器的原副线圈的电流关系可得；当光照强度增大时，R2变小，因n2不变，故R2的电压不变，则I2变大；将滑动触头向上滑动，n1减小，R1的电压变小，则I1变小，根据：，无法确定原线圈中电流I的变化，故A错误；当光照强度增大时，I2变大；将滑动触头向下滑动，n1增大，R1的电压变大，则I1变大，根据，可知原线圈中电流I一定增大，故B正确；当光照强度减小时，R2变大，因n2不变，故R2的电压不变，则I2变小；将滑动触头向上滑动，n1减小，I1变小，根据，可知原线圈中电流I一定减小，故C错误；当光照强度减小时，I2变小；将滑动触头向下滑动，n1增大，I1变大，根据，无法确定原线圈中电流I的变化，故D错误。
2.【答案】D
【详解】若开关、、均断开，变压器输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，所以电流表的示数为0，电压表的示数不为0，故A错误；设副线圈回路的总电阻为，理想变压器原、副线圈的匝数为、，则变压器的等效电阻为，若r增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故B错误；
若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，副线圈回路的总电阻增大，变压器的等效电阻增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，输电线上消耗的电压减小，原线圈两端的电压增大，则副线圈两端的电压增大，电压表的示数增大，故C错误；若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，副线圈回路的总电阻减小，变压器的等效电阻减小，原线圈回路总电阻减小，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流增大，电流表的示数增大，输电线上消耗的电压增大，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故D正确。
3.【答案】C
【详解】如果仅将磁场的磁感应强度减小为原来的，根据正弦式交流电峰值表达式，可知，发电机输出电压减小为原来的，即升压变压器的输入电压变成原来的，故A错误：根据，可知升压变压器的输出电压变成原来的，根据
可知，输电线路损失的功率变成原来的16倍，故B错误；若要保证用户端电压不变，则降压变压器原线圈的电压不变，输电线上的电流、损失的电压不变，则升压变压器副线圈的电压要与原来相同，根据，可知要变成原来的，故C正确：根据
可知升压变压器的输出电压变成原来的，可知输电线上的电流与原来不一样，损失的电压不同，故只将变成原来的4倍，不能保证用户端电压不变，故D错误。
4.【答案】A
【详解】单刀双掷开关从a切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故CD错误；．由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，，则副线圈的匝数增加，根据原副线圈的电压之比等于匝数比，可知变压器副线圈的电压变大，则副线圈的电流变大，故变压器的输出功率变大，根据变压器两端功率不变，可知输入功率也变大，根据可知原线圈的电流增大，即电流表的示数变大，故A正确，B错误。
5.【答案】D
【详解】该自耦变压器副线圈的匝数小于原线圈的匝数，根据
可知该自耦变压器是降压变压器，故A错误；滑动触头P逆时针移动时，则副线圈匝数变大，根据可知CD间的输出电压增大，故B错误；输入和输出电压的峰值之比等于AB和BP间线圈的匝数之比，但变压器不改变频率，所以原、副线圈的频率相等，故C错误；设原线圈电流为，副线圈电流为，原线圈匝数为，副线圈匝数为，则有
每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为，则原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为可得
由于输入电流和输出电流相互反相，则与方向相反，所以无论滑动触头P移动到哪个位置，铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零，故D正确。
6.【答案】B
【详解】导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，由右手定则可知ab中的感应电流方向为b→a，由安培定则可知铁芯右边的磁感应方向向上，且由于导体棒做匀加速直线运动，磁通量均匀增加，所以铁芯左边的磁感应方向向下，且磁通量均匀增加。由楞次定律可知，电容器的M极板带负电荷，且均匀增加的磁场产生恒定的电场，所以电容器的M极板上带一定量的负电荷，B正确。
故选B。
7.【答案】AD
【详解】电容器对交流电有阻碍作用，根据可知频率越高，容抗越小，所以电容器对于高频交变电流的阻碍作用小于它对低频交变电流的阻碍作用，故A正确；电容器的耐压值为交流电的最大值，220V照明电路电压的最大值为311V，大于250V，该电容器不能接入照明电路中，故B错误；电流与匝数成反比，电流互感器原线圈匝数少于副线圈匝数，故C错误；电压互感器是降压变压器，把高电压转换成安全电压，其原线圈的匝数远超过副线圈的匝数，故D正确。
8.【答案】BC
【详解】在传输过程中交流电的频率不发生变化，A错误；降压变压器及负载可等效成电阻，当滑动变阻器阻值变小时，该电阻减小；同理升压变压器及负载也可以等效成电阻，该电阻也是减小的，发电机线圈转速不变情况下，产生的电动势有效值不变，外接电阻变小，电流表的示数增大，同理电流表的示数增大，C正确，D错误；
B．因为减小，减小，电流表示数增大，输电金属线两端的电压增大，减小，则减小，B正确。
9.【答案】(1)
(2)
(3)1Ω
【详解】（1）线圈转速为
线圈的角速度为
线圈产生电动势的峰值
（2）升压变压器原线圈电压有效值为
升压变压器原副线圈电压之比满足
电压表读数
（3）负载两端电压
降压变压器原副线圈两端电压之比
求得降压变压器原线圈电压
降压变压器原副线圈两端电流之比
求得降压变压器原线圈电流
则根据欧姆定律有
求得输电线路总电阻r=1Ω
