2025-2026学年第-一学期高二年级第一次阶段性考试
数学试题
一、单项选择题:本题共有8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合愿目要求的,
1.已知复数z=(-2+i),则2=()
A.1
B.2
C.√2
D.5
2.过Am2,m+3),B(1,2m2)两点的直线1的倾斜角为135°,则m的值为()
A.-1或2
B.2
C,-1
D.-2
3.与向量n=(1,-1,2)相反方向的单位向量的坐标为()
B666
6-63
C.(-1,1-2)
G
4.若m,n为两条直线,α为一个平面,则下列结论中正确的是()
A.若m/1a,.nca,则m∥n
B.若m/1a,n/1a,则m∥n
C.若m/1a,n⊥a,则m⊥n
D.若m/la,n⊥a,则m与n相交
5.己知点(-l,0)在圆x2+v2+2x+3y+m=0外,则实数m的取值范围是()
A.(1,+o∞)
B别
c.
D.((保
6.已知直线1:3x+2y-6=0,P(m,m)为直线1上的动点,则(m-1)2+2的最小值为
A号
c33
3
D
.13
7.过定点A的直线(a+1)x-y+2=0与过定点B的直线x+(a+1)y-5a-2=0交于点P(P与A重合),
则△PAB面积的最大值为()
A.4
B是
2
D.
8.在棱长为1的正四面体ABCD中,点M满足AM=x西+yAC+(1-x-y)A而,点N满足
DN=2DA-(a-1)DB,当AM、DN最短时,AM.=()
A
B
c号
D
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二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小圈给出的四个选项中,有多项符合愿目
要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列命题正确的是(
A.若p是平面a的一个法尚量,A,B是直线b上不同的两点,则b∥a的充要条件是p·AB=0
B.已知么B,C三点不共线,对于空间中任意一点0,若O丽=2O+0丽+2OC,则B,4B,C
四点共面
C.已知a=(←412列,6-(02),若a+5与2a-5蕃直,则k=
D.已知△ABC的项点分别为A(-1,1,2),B(41,4),C(3,-2,2),则4C边上的高D的长为√3
10.下列说法正确的是(
A.经过点P(1,l),倾斜角为日的直线为程为y-1=tan(x-)
B.“a=-4”是“直线ax+2y-1=0与直线8x+ay+2-a=0平行的充要条件
C.经过点(1,1)且在x轴和y轴上鞍距都相等的直线万程为x+y-2=0
D.以A(4,),B(1,-2)为直径的圆的方程为(x-4)(x-1)+(y-1)(y+2)=0
11.已知曲线E的方程为x2+y2=+,则()
A.曲线E关于直线y=x对称
B.曲线E围成的图形面积为π+2
心若点W在铁8上,则片三
2
D.若圆+少广=(>0)能覆盖曲线B,则r的最小值为+
2
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的9个球,其中有4个红球和5个白球,从袋子中随机
摸出一个球,摸出的球是红球的概率是
13.已知△ABC的顶点A(3,-1),边AB上的中线CM所在直线方程为2x+4y-13=0∠B的平分线BT
所在直线方程为x-y+3=0,则直线BC的方程为一
14,已知平面上两定点,B,则所有满足=入(2>0且11)的点P的轨迹是一个圆心在直线
P可
仙上,半径为的圆这个徽迹最先由古希错数学家阿微罗尼斯发现,故称作阿氏圆
已知动点P在棱长为6的正方体ABCD-A民GD的一个侧面ABB,A上运动,且满足P=2P,
则点P的轨迹长度为
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