5.3 二次根式的加法和减法 同步练习（含答案）

5.3
二次根式的加法和减法
一、认认真真，书写快乐
1．如果最简根式与能够进行合并，则
．
2．计算：
．
3．计算：
，
．
4．若，则代数式的值为
．
5．计算：
．
6．已知，那么的值是
．
二、仔仔细细，记录自信
7．下列根式，不能与合并的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列运算中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
三、平心静气，展示智慧
12．计算：．
13．计算：．
14．已知，，求的值．
15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．
四、拓广探索，游刃有余
16．化简求值：当，
时，求的值．
17．观察下列各式及其化简过程：
；
．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出中与之间的关系．
参考答案：
一、1．0
2．
3．，
4．
5．
6．
提示：因为，所以同号，可能，，也可能，，须分情况讨论．
二、7．B
8．C
9．A
10．A
11．D
三、12．
13．
14．．
提示：，，
．
15．．
提示：小长方形的长为2，宽为，所以阴影部分的面积为．
16．先求出，，则原式．
17．（1）．
（2），．