【浙江卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第5~6题
一、原题5
1．（2025·浙江）已知反比例函数．下列选项正确的是（ ）
A．函数图象在第一、三象限 B．y随x的增大而减小
C．函数图象在第二、四象限 D．y随x的增大而增大
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：中，
双曲线的两个分支分别在第二和第四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大
故选：C.
【分析】对于反比例函数，当时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而减小；反之，当时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大.
二、变式1基础
2．（2025八下·余姚期末） 若反比例函数 () 的图象经过点 ，则图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：∵反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)，
∴k=3×(-4)=-12，
∴反比例函数，
∴当x=-3时，y=4，故选项A不符合题意；
当x=3时，y=-4，故选项B符合题意；
当x=-6时，y=2，故选项C不符合题意；
当x=2时，y=-6，故选项D不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)，可以得到k的值，从而可以判断各个选项是否符合题意.
3．（2025·路桥二模）反比例函数的图像位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：∵反比例函数 中-8<
∴反比例函数 的图象在二、四象限，
故答案为：C.
【分析】判断反比例函数的比例系数的符号后即可确定正确的选项.
4．（2024八下·慈溪期末）图象在第二、四象限的反比例函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，则此项不符合题意；
B、是反比例函数，其图象在第一、三象限，则此项不符合题意；
C、是反比例函数，其图象在第二象限，则此项不符合题意；
D、是反比例函数，其图象在第二、四象限，则此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用反比例函数（k≠0），当k＞0时，图象分支在第一、三象限；当k＜0时，图象分支在第二、四象限；观察各选项，可得答案.
三、变式2巩固
5．（2025九上·温州开学考）已知函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列选项中正确的是（ ）
A．y3＜y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1＜y3
C．y3＜0＜y1＜y2 D．y1＜y2＜0＜y3
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】当k<0时，反比例函数的图象位于二、四象限，当x1＜x2＜0＜x3， y3<0当k>0时，反比例函数的图象位于一、三象限，当x1＜x2＜0＜x3，y3＜0＜y1＜y2； 故答案为：C.
【分析】分为k<0和k>0两种情况得到图像所在象限，燃弧根据函数的性质解答即可.
6．（2025八下·舟山期末） 已知点都在反比例函数的图像上，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：A、若k(t-1)<0，则，即，分式大于0的条件是分子分母同号，即m>1或m<0，因此“m >1”只是部分情况，A错误；
B、若m>1，则(分子分母均正)，故，即k(t-1)<0，B正确；
C、若k(t-1)>0，则，即，分式小于0的条件是分子分母异号，即0D、若m<1，当00，但当m≤0时k(t-1)<0，D错误；
故答案为：B.
【分析】先根据反比例函数上点的坐标特征得到关于m、t、k的等式，再分析各个选项.
7．（2025八下·镇海区期末）反比例函数的图像上有，两点，下列判断正确的是（ ）
A．当时，
B．当且时，
C．当时，
D．当且时，
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A：当-4＜t＜-1时，M点纵坐标2 - t＞0，则M在第二象限（x1＜0），N点纵坐标t+4＞0，则N在第二象限（x2＜0），
因为在第二象限y随x的增大而增大，且2-t＞t+4，所以x1＞x2，即x2＜x1＜0，该选项错误；
B：当t＜-1且t≠-4时，若t=-5（满足t＜-1且t≠-4），则2-t=2-(-5)=7＞0，t+4=-5+4=-1＜0，此时M在第二象限（x1＜0），N在第四象限（x2＞0），则x1＜0＜x2，并非x2＜x1＜0，该选项错误；
C：当-1＜t＜2时：M、N都在第二象限，又因为2-t＜t+4，根据第二象限内y随x的增大而增大，可得x1＜x2＜0，该选项正确；
D：当t＞-1且t≠2时：若t=0（满足 t＞-1且t≠2 ），则2-t=2＞0，t+4=4＞0，此时M、N都在第二象限，x1＜0，x2＜0，并非x2＜0＜x1，该选项错误；
故答案为：C，
【分析】反比例函数 （k为常数，k≠0），当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大 ，本题通过分析反比例函数 （k=-2＜0）的性质，结合点的横、纵坐标的取值范围，判断点所在象限以及点的横坐标大小关系.
四、变式3提高
8．（2023·舟山模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把代入，得
，解得：，
∴，
∵图象交于、两点，
∴当时，或．
故选：D．
【分析】
先利用反比例函数图象上点的坐标特征求出n值，再观察图象直接找出直线在双曲线上方时对应的自变量x的取值范围即可．
9．（2025·杭州模拟）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质；已知正切值求边长
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=，
∴BO=，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=-x，
∵OB=，
∴B（ ，），
∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴，
解得：k=-3.
故答案为：C．
【分析】先利用菱形的性质证得△ABC是等边三角形，再利用正切求得BO，然后求出B点的坐标，根据点B在反比例函数上，求得k的值．
10．（2024八下·杭州期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），
∴ ，
∴
∴
即点D坐标为（-1，1），
∵点D在反比例函数的图象上，
∴k=-1×1=-1，
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质及坐标平移规律即可确定出D坐标，代入反比例解析式求出k的值．
五、原题6
11．（2025·浙江）如图，五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点的坐标分别为．若的长为 3 ，则的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形
故选：C.
【分析】位似图形是相似图形，位似比等于相似比，对应线段的比等于相似比.
六、变式1（基础）
12．如图，其中属于位似图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】位似图形的概念
【解析】【解答】解： 属于位似图形的有①②③，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，即可得到答案.
13．（2022·婺城模拟）视力表用来测量一个人的视力．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
【答案】D
【知识点】位似图形的概念
14．（2022·温州模拟）如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【知识点】作图﹣位似变换；坐标与图形变化﹣位似；位似中心的判断；位似图形的性质；位似图形的概念
【解析】【解答】解：如图，连接CA，DB，并延长
依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心
则交点即为它们的位似中心．
它们的位似中心是．
故选：A.
【分析】本题考查位似变换中位似中心的确定，依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心，通过连接对应点并延长找交点来确定.连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心．
七、变式2（巩固）
15．（2025·温州三模）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，且.若四边形ABCD的面积为3，则四边形EFGH的面积为（ ）
A． B．6 C．12 D．18
【答案】C
【知识点】相似三角形的性质-对应面积；位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似 ，
∴，
∵，
∴；
故答案为：C.
【分析】
根据图形为位似图形，面积比等于相似比是平方即可求得.
16．（2025·温州三模）如图，与位似，位似中心为点O，OC'：OC=3：4，的面积为9，则面积为（ ）
A．12 B． C．16 D．18
【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解： 与 位似，
， 且相似比为4：3，
与 的面积比为16：9，
的面积为9，
的面积为16，
故答案为：D.
【分析】根据位似图形的概念得到 再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.
17．（2025·江北模拟）如图，四边形和四边形是位似图形，位似比为，且四边形的周长为36，则四边形的周长为（ ）
A．16 B．24 C．54 D．81
【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形和四边形是位似图形，位似比为，
∴四边形四边形，，
∴，
∵四边形的周长为36，
∴四边形的周长为54．
故答案为：C．
【分析】根据相似多边周长之比等于相似比解答即可．
八、变式3（提高）
18．（2025九上·宁波期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画 ，使 与 位似， 的对应点分别为 ，且 与 的位似比为 ，则下列说法不正确的是（ ）
A．点 的坐标为
B．
C． 与 的周长之比为
D． 与 的面积之比为
【答案】D
【知识点】图形位似变换的点的坐标特征；位似图形的性质；位似图形的概念
【解析】【解答】解：如图所示，分别延长CA、CB到A1、B1， 与 位似，且位似比为 。
选项A， 点 的坐标为 ，正确；
选项B， ，正确；
选项C， 与 的周长之比为 ，正确；
选项D， 与 的面积之比为 4：1 ，错误。
故答案为：D。
【分析】本题首先根据条件画出 ，然后从图上即可判断出AB选项是正确的。而周长比等于位似比，因此C选项正确。面积比等于位似比的平方，因此D选项错误。
19．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，下列结论中不正确的是( )
A．AC∥DF B．
C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC：S△DEF=1：2
【答案】D
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴AC∥DF，故选项A说法正确，不符合题意；
B、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，
∴AB∥DE，∴△OAB∽△ODE，
∴，故选项B说法正确，不符合题意；
C、由B选项可知，，∴BC是△OEF的中位线，故选项C说法正确，不符合题意；
D、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，
∴S△ABC：S△DEF＝1：4，故选项D说法不正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据位似图形的概念、相似三角形的性质可判断A、B、D选项，根据三角形中位线的概念可判断C选项，即可得到答案．
20．如图，以点O为位似中心，把△ABC的边长放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（ ）
A．点A，O，A'三点在同一条直线上
B．AB：A'B'=1：2
C．S△ABC：S△A'B'C'=1：2
D．BC∥B'C'
【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，
A．点A，O，三点在同一条直线上，A选项正确，不符合题意；
B．，B选项正确，不符合题意；
C．，C选项错误，符合题意；
D．，D选项正确，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据位似的性质结合题意对选项逐一判断即可求解。
1 / 1【浙江卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第5~6题
一、原题5
1．（2025·浙江）已知反比例函数．下列选项正确的是（ ）
A．函数图象在第一、三象限 B．y随x的增大而减小
C．函数图象在第二、四象限 D．y随x的增大而增大
二、变式1基础
2．（2025八下·余姚期末） 若反比例函数 () 的图象经过点 ，则图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·路桥二模）反比例函数的图像位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
4．（2024八下·慈溪期末）图象在第二、四象限的反比例函数是（ ）
A． B． C． D．
三、变式2巩固
5．（2025九上·温州开学考）已知函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列选项中正确的是（ ）
A．y3＜y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1＜y3
C．y3＜0＜y1＜y2 D．y1＜y2＜0＜y3
6．（2025八下·舟山期末） 已知点都在反比例函数的图像上，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．（2025八下·镇海区期末）反比例函数的图像上有，两点，下列判断正确的是（ ）
A．当时，
B．当且时，
C．当时，
D．当且时，
四、变式3提高
8．（2023·舟山模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
9．（2025·杭州模拟）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
10．（2024八下·杭州期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
五、原题6
11．（2025·浙江）如图，五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点的坐标分别为．若的长为 3 ，则的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
六、变式1（基础）
12．如图，其中属于位似图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2022·婺城模拟）视力表用来测量一个人的视力．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
14．（2022·温州模拟）如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
七、变式2（巩固）
15．（2025·温州三模）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，且.若四边形ABCD的面积为3，则四边形EFGH的面积为（ ）
A． B．6 C．12 D．18
16．（2025·温州三模）如图，与位似，位似中心为点O，OC'：OC=3：4，的面积为9，则面积为（ ）
A．12 B． C．16 D．18
17．（2025·江北模拟）如图，四边形和四边形是位似图形，位似比为，且四边形的周长为36，则四边形的周长为（ ）
A．16 B．24 C．54 D．81
八、变式3（提高）
18．（2025九上·宁波期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画 ，使 与 位似， 的对应点分别为 ，且 与 的位似比为 ，则下列说法不正确的是（ ）
A．点 的坐标为
B．
C． 与 的周长之比为
D． 与 的面积之比为
19．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，下列结论中不正确的是( )
A．AC∥DF B．
C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC：S△DEF=1：2
20．如图，以点O为位似中心，把△ABC的边长放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（ ）
A．点A，O，A'三点在同一条直线上
B．AB：A'B'=1：2
C．S△ABC：S△A'B'C'=1：2
D．BC∥B'C'
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：中，
双曲线的两个分支分别在第二和第四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大
故选：C.
【分析】对于反比例函数，当时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而减小；反之，当时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大.
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：∵反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)，
∴k=3×(-4)=-12，
∴反比例函数，
∴当x=-3时，y=4，故选项A不符合题意；
当x=3时，y=-4，故选项B符合题意；
当x=-6时，y=2，故选项C不符合题意；
当x=2时，y=-6，故选项D不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)，可以得到k的值，从而可以判断各个选项是否符合题意.
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：∵反比例函数 中-8<
∴反比例函数 的图象在二、四象限，
故答案为：C.
【分析】判断反比例函数的比例系数的符号后即可确定正确的选项.
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，则此项不符合题意；
B、是反比例函数，其图象在第一、三象限，则此项不符合题意；
C、是反比例函数，其图象在第二象限，则此项不符合题意；
D、是反比例函数，其图象在第二、四象限，则此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用反比例函数（k≠0），当k＞0时，图象分支在第一、三象限；当k＜0时，图象分支在第二、四象限；观察各选项，可得答案.
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】当k<0时，反比例函数的图象位于二、四象限，当x1＜x2＜0＜x3， y3<0当k>0时，反比例函数的图象位于一、三象限，当x1＜x2＜0＜x3，y3＜0＜y1＜y2； 故答案为：C.
【分析】分为k<0和k>0两种情况得到图像所在象限，燃弧根据函数的性质解答即可.
6．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：A、若k(t-1)<0，则，即，分式大于0的条件是分子分母同号，即m>1或m<0，因此“m >1”只是部分情况，A错误；
B、若m>1，则(分子分母均正)，故，即k(t-1)<0，B正确；
C、若k(t-1)>0，则，即，分式小于0的条件是分子分母异号，即0D、若m<1，当00，但当m≤0时k(t-1)<0，D错误；
故答案为：B.
【分析】先根据反比例函数上点的坐标特征得到关于m、t、k的等式，再分析各个选项.
7．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A：当-4＜t＜-1时，M点纵坐标2 - t＞0，则M在第二象限（x1＜0），N点纵坐标t+4＞0，则N在第二象限（x2＜0），
因为在第二象限y随x的增大而增大，且2-t＞t+4，所以x1＞x2，即x2＜x1＜0，该选项错误；
B：当t＜-1且t≠-4时，若t=-5（满足t＜-1且t≠-4），则2-t=2-(-5)=7＞0，t+4=-5+4=-1＜0，此时M在第二象限（x1＜0），N在第四象限（x2＞0），则x1＜0＜x2，并非x2＜x1＜0，该选项错误；
C：当-1＜t＜2时：M、N都在第二象限，又因为2-t＜t+4，根据第二象限内y随x的增大而增大，可得x1＜x2＜0，该选项正确；
D：当t＞-1且t≠2时：若t=0（满足 t＞-1且t≠2 ），则2-t=2＞0，t+4=4＞0，此时M、N都在第二象限，x1＜0，x2＜0，并非x2＜0＜x1，该选项错误；
故答案为：C，
【分析】反比例函数 （k为常数，k≠0），当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大 ，本题通过分析反比例函数 （k=-2＜0）的性质，结合点的横、纵坐标的取值范围，判断点所在象限以及点的横坐标大小关系.
8．【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把代入，得
，解得：，
∴，
∵图象交于、两点，
∴当时，或．
故选：D．
【分析】
先利用反比例函数图象上点的坐标特征求出n值，再观察图象直接找出直线在双曲线上方时对应的自变量x的取值范围即可．
9．【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质；已知正切值求边长
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=，
∴BO=，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=-x，
∵OB=，
∴B（ ，），
∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴，
解得：k=-3.
故答案为：C．
【分析】先利用菱形的性质证得△ABC是等边三角形，再利用正切求得BO，然后求出B点的坐标，根据点B在反比例函数上，求得k的值．
10．【答案】A
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），
∴ ，
∴
∴
即点D坐标为（-1，1），
∵点D在反比例函数的图象上，
∴k=-1×1=-1，
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质及坐标平移规律即可确定出D坐标，代入反比例解析式求出k的值．
11．【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形
故选：C.
【分析】位似图形是相似图形，位似比等于相似比，对应线段的比等于相似比.
12．【答案】C
【知识点】位似图形的概念
【解析】【解答】解： 属于位似图形的有①②③，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，即可得到答案.
13．【答案】D
【知识点】位似图形的概念
14．【答案】A
【知识点】作图﹣位似变换；坐标与图形变化﹣位似；位似中心的判断；位似图形的性质；位似图形的概念
【解析】【解答】解：如图，连接CA，DB，并延长
依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心
则交点即为它们的位似中心．
它们的位似中心是．
故选：A.
【分析】本题考查位似变换中位似中心的确定，依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心，通过连接对应点并延长找交点来确定.连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心．
15．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质-对应面积；位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似 ，
∴，
∵，
∴；
故答案为：C.
【分析】
根据图形为位似图形，面积比等于相似比是平方即可求得.
16．【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解： 与 位似，
， 且相似比为4：3，
与 的面积比为16：9，
的面积为9，
的面积为16，
故答案为：D.
【分析】根据位似图形的概念得到 再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.
17．【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形和四边形是位似图形，位似比为，
∴四边形四边形，，
∴，
∵四边形的周长为36，
∴四边形的周长为54．
故答案为：C．
【分析】根据相似多边周长之比等于相似比解答即可．
18．【答案】D
【知识点】图形位似变换的点的坐标特征；位似图形的性质；位似图形的概念
【解析】【解答】解：如图所示，分别延长CA、CB到A1、B1， 与 位似，且位似比为 。
选项A， 点 的坐标为 ，正确；
选项B， ，正确；
选项C， 与 的周长之比为 ，正确；
选项D， 与 的面积之比为 4：1 ，错误。
故答案为：D。
【分析】本题首先根据条件画出 ，然后从图上即可判断出AB选项是正确的。而周长比等于位似比，因此C选项正确。面积比等于位似比的平方，因此D选项错误。
19．【答案】D
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴AC∥DF，故选项A说法正确，不符合题意；
B、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，
∴AB∥DE，∴△OAB∽△ODE，
∴，故选项B说法正确，不符合题意；
C、由B选项可知，，∴BC是△OEF的中位线，故选项C说法正确，不符合题意；
D、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，
∴S△ABC：S△DEF＝1：4，故选项D说法不正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据位似图形的概念、相似三角形的性质可判断A、B、D选项，根据三角形中位线的概念可判断C选项，即可得到答案．
20．【答案】C
【知识点】位似图形的性质
【解析】【解答】解：∵点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，
A．点A，O，三点在同一条直线上，A选项正确，不符合题意；
B．，B选项正确，不符合题意；
C．，C选项错误，符合题意；
D．，D选项正确，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据位似的性质结合题意对选项逐一判断即可求解。
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