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3.2.2 —个数除以小数(第2课时) 课时练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1.如果“”(甲、乙均大于0),那么甲乙两数大小比较( )。
A.甲乙 B.甲乙 C.甲乙 D.无法比较
2.下面算式的商大概要标记在“↓”的位置的是( )。
A.3.1÷3 B.3.1÷2 C.3.1÷1.1 D.3.1÷0.98
3.竹子的生长速度很快,在生长旺季4小时可以长高1.6dm,照这个速度,7.2小时竹子可以长高约多少dm,列式正确的是( )。
①1.6÷4÷7.2 ②1.6×(7.2-4) ③1.6÷4×7.2 ④7.2÷4×1.6
A.①③ B.③④ C.②④ D.①②
4.超市运进32.5千克的特级苹果共195元。照这样计算,300元能运进多少千克的特级苹果?下列算式错误的是( )。
A.300÷195×32.5 B.300÷195÷32.5 C.300÷(195÷32.5)
5.下面算式中,得数最大的是( )。
A.9.31÷1.4 B.9.31÷0.9 C.9.31×1
6.下面的算式中,结果与图中点A的位置最接近的是( )。
A.2×1 B.2÷0.99 C.2÷1 D.2÷1.1
7.赵老师为五(1)班全班同学买笔记本,总共花了478.8元,每本笔记本3.8元,正好每人分3本。五(1)班共有多少人?列式不正确的是( )。
A. B. C.
8.垃圾处理厂用4台同样的垃圾处理器,同时工作2.5小时,一共处理垃圾375.3千克。照这样计算,一台垃圾处理器每小时处理垃圾多少千克?下列算式不正确的是( )。
A.375.3÷2.5÷4 B.375.3÷(2.5÷4)
C.375.3÷(2.5×4) D.375.3÷4÷2.5
二、填空题
9.计算。
6.3×15.4÷0.9÷1.1= 。
10.现在,许多现代化机器为农业生产提供了便利。两台玉米脱粒机4.5时共脱粒17.1吨玉米,平均每台玉米脱粒机每时脱粒( )吨玉米。
11.比较大小。
8.7×1.01( )8.7 5.6÷0.99( )5.6 5.83÷1.6( )58.3÷16
12.小红和小东进行长跑比赛,全长3.5km,小红用时17.5分钟,小东比小红少用2.1分钟。小红平均每分钟跑( )km,小东跑1km平均需要( )分钟。
三、计算题
13.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
四、解答题
14.A、B两城市间的路程是315千米,甲、乙两辆汽车同时从A城市开往B城市,要求到达B城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇,甲车平均每小时行驶40千米,乙车平均每小时行驶多少千米?
15.将1200千克鲜奶进行包装,每袋装0.25千克,每16袋装一箱,准备300个箱子够吗?
16.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,是人类非物质文化遗产之一。若李阿姨制作一幅剪纸需要0.35小时,7小时可以制作多少幅剪纸?
17.小云家有一块长方形菜地,面积是68.4平方米,它的宽是7.2米,如果这块菜地的四周用篱笆围起来,需要篱笆多少米?
18.双休日爸爸带小刚去登山,从山脚到山顶全程有7.2千米,他们上山用了3小时,下山的速度是上山时的1.5倍,下山用了多少小时?
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B B B D C B
1.A
【分析】一个数乘小于1的数,积小于它本身;除以小于1的数(0除外),商大于它本身,据此解答。
【详解】如果“”(甲、乙均大于0);
假设=a,
那么:乙<a<甲;
所以甲乙。
故答案为:A
2.D
【分析】要使商比被除数大,那么除数应小于1;由此求解。
【详解】因为3>1,2>1,1.1>1,0.98<1,
A.3.1÷3中,3>1,因此3.1÷3<3.1;
B.3.1÷2中,2>1,因此3.1÷2<3.1;
C. 3.1÷1.1中,1.1>1,因此3.1÷1.1<3.1;
D. 3.1÷0.98中,0.98<1,因此3.1÷0.98>3.1
所以除法算式中商大于3.1的只有3.1÷0.98。
故答案为:D
3.B
【分析】4小时可以长高1.6dm,先用1.6除以4求出每小时可以长高的长度,然后再乘7.2小时,即可求出7.2小时竹子可以长高约多少分米;也可以先用7.2除以4求出7.2里面有几个4小时,就有几个1.6,列式为:7.2÷4×1.6,由此求解即可。
【详解】1.6÷4×7.2
=0.4×7.2
=2.88(dm)
7.2÷4×1.6
=1.8×1.6
=2.88(dm)
7.2小时竹子可以长高约2.88dm。列式正确的是③1.6÷4×7.2、④7.2÷4×1.6。
故答案为:B
4.B
【分析】用32.5千克苹果的钱数除以32.5,得出1千克苹果的价钱,再根据总价÷单价=数量,即再用300除以1千克苹果的价钱,即可得300元能运进多少千克的特级苹果。还可以用300÷195得出300里面有几个195,再乘32.5可求出300元能运进多少千克的特级苹果。
【详解】由分析可知:
求300元能运进多少千克的特级苹果,可列式为300÷(195÷32.5)或300÷195×32.5。则B项的算式错误。
故答案为:B
5.B
【分析】一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数;
一个非0数,乘大于1的数,积大于原数;一个非0数,乘小于1的数,积小于原数;一个非0数,乘1,积等于原数,据此分析解答。
【详解】A.9.31÷1.4;因为1.4>1,所以9.31÷1.4<9.31;
B.9.31÷0.9;因为0.9<1,所以9.31÷0.9>9.31;
C.9.31×1=9.31;
9.31÷1.4<9.31×1<9.31÷0.9,所以得数最大的是9.31÷0.9。
下面算式中,得数最大的是9.31÷0.9。
故答案为:B
6.D
【分析】根据对小数的乘除法知识,一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;
分别求出每个选项结果的大致范围,再与图中点A表示的数进行比较,即可作答。
【详解】A.2×1=2
B.2÷0.99>2
C.2÷1=2
D.2÷1.1<2
因为图中点A表示的数小于2,所以2÷1.1的结果与图中点A的位置最接近。
故答案为:D
7.C
【分析】总钱数÷单价=买的本数,买的本数÷每人分得本数=总人数;每人分得本数×单价=每人需要的钱数,总钱数÷每人需要的钱数=总人数,据此分析。
【详解】478.8÷3.8÷3
=126÷3
=42(人)
478.8÷(3.8×3)
=478.8÷11.4
=42(人)
列式正确的有、,不正确的是。
故答案为:C
【点睛】关键是理解并掌握并灵活运用总价、单价、数量之间的关系。
8.B
【分析】用处理垃圾的总数连续除以工作时间和垃圾处理器的台数,即可求出一台垃圾处理器每小时处理垃圾多少千克;
根据除法的性质,连续除以两个数,可用被除数除以两个除数的积,据此解答即可。
【详解】A. 375.3÷2.5÷4,375.3÷2.5,先求4台机器1小时处理的垃圾,再去除以4就是每台机器每个小时处理的垃圾;
B. 375.3÷(2.5÷4),先算2.5÷4,算式无意义,所以整个算式都无意义;
C. 375.3÷(2.5×4) ,2.5×4表示四台机器2.5小时工作量相当于一台机器10小时的工作量,375.3除以4台机器一共工作的时间,就是每台机器每个小时处理的垃圾重量;
D. 375.3÷4÷2.5 ,375.3÷4表示一台机器2.5小时的工作量,商除以2.5表示一台机器一个小时的工作量;
故答案为:B
【点睛】考查小数除法解决实际问题,重点是能够理解题意,根据题意列出算式。
9.98
【分析】根据带符号搬家,将算式变为6.3÷0.9×15.4÷1.1,然后应用括号,将算式变为(6.3÷0.9)×(15.4÷1.1),再分别计算括号里面的结果,最后计算括号外面的乘法即可。
【详解】6.3×15.4÷0.9÷1.1
=6.3÷0.9×15.4÷1.1
=(6.3÷0.9)×(15.4÷1.1)
=7×14
=98
10.1.9
【分析】脱粒总吨数÷总时间=每小时脱粒吨数,每小时脱粒吨数÷台数=平均每台玉米脱粒机每时脱粒吨数,据此列式计算。
【详解】17.1÷4.5÷2
=3.8÷2
=1.9(吨)
平均每台玉米脱粒机每时脱粒1.9吨玉米。
11. > > =
【分析】第一小题:一个非0数,乘大于1的数,积大于原数;一个非0数,乘小于1的数,积小于原数,据此解答。
第二小题:一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除小于1的数,商大于被除数,据此解答。
第三小题:根据小数除法的计算方法,把5.83÷1.6化为:58.3÷16,再进行比较。
【详解】8.7×1.01和8.7
因为1.01>1,所以8.7×1.01>8.7
5.6÷0.99和5.6
因为0.99<1,所以5.6÷0.99>5.6
5.83÷1.6和58.3÷16
5.83÷1.6=58.3÷16
因为16=16,所以58.3÷16=58.3÷16,积5.83÷1.6=58.3÷16
12. 0.2 4.4
【分析】(1)根据路程÷时间=速度,用3.5÷17.5可求出小红平均每分钟跑的千米数;
(2)先用17.5-2.1求出小东跑3.5km用的时间(15.4分钟),3.5km里面有3.5个1km,再根据除法的意义,用15.4÷3.5可求出小东跑1km平均需要的时间。
【详解】3.5÷17.5=0.2(km)
(17.5-2.1)÷3.5
=15.4÷3.5
=4.4(分钟)
所以,小红平均每分钟跑0.2km,小东跑1km平均需要4.4分钟。
13.94.95;0.966;4623
【分析】(1)先算除法,再算加法即可;
(2)运用除法的性质,把原式化为9.66÷(1.25×8),依此进行计算即可;
(3)运用配一法,把原式化为46.23×99+46.23×1,再运用乘法分配律化为46.23×(99+1),依此进行计算即可。
【详解】
=94.75+0.2
=94.95
=9.66÷(1.25×8)
=9.66÷10
=0.966
=46.23×99+46.23×1
=46.23×(99+1)
=46.23×100
=4623
14.100千米
【分析】已知A、B两城市间的路程是315千米,要求到达B城市后立即原路还回,也就是甲、乙两车的总路程是315×2=630千米。总路程÷相遇时间=速度和,据此用总路程除以4.5求出两车的速度和,再减去甲车的速度,即可求出乙车的速度。
【详解】315×2=630(千米)
630÷4.5=140(千米)
140-40=100(千米)
答:乙车平均每小时行驶100千米。
15.够
【分析】用1200÷0.25,求出1200千克鲜奶能装多少袋,再除以16,即可求出需要多少个箱子,再和300个箱子比较,即可解答。
【详解】1200÷0.25÷16
=4800÷16
=300(个)
300=300,准备300个箱子够。
答:准备300个箱子够。
16.20幅
【分析】制作一幅剪纸需要0.35小时,求7小时可以制作多少幅剪纸,也就是求7里面有多少个0.35,用除法计算。
【详解】7÷0.35=20(幅)
答:7小时可以制作20幅剪纸。
17.33.4米
【分析】已知长方形菜地的面积和宽,根据长方形的长=面积÷宽,求出这块菜地的长;
如果这块菜地的四周用篱笆围起来,求需要篱笆的长度,就是求长方形的周长;
根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据计算,即可求解。
【详解】68.4÷7.2=9.5(米)
(9.5+7.2)×2
=16.7×2
=33.4(米)
答:需要篱笆33.4米。
18.2小时
【分析】已知从山脚到山顶全程有7.2千米,上山用了3小时,根据“速度=路程÷时间”求出上山的速度;
已知下山的速度是上山时的1.5倍,用上山的速度乘1.5,求出下山的速度;
再根据“时间=路程÷速度”,求出下山所需的时间。
【详解】上山的速度:7.2÷3=2.4(千米/时)
下山的速度:2.4×1.5=3.6(千米/时)
下山的时间:7.2÷3.6=2(小时)
答:下山用了2小时。
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