【吉林卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第1~2题
一、原题1
1．（2025·吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A'，则点A'表示的数为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4
二、变式1基础
2．（2023七上·临海期中）如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．1 C． D．
3．数轴上表示-2022的点到原点的距离是（ ）
A．2022 B．-2022 C．±2022 D．
4．（2024七上·贵州期末）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．0.5 B． C． D．
三、变式2巩固
5．（2024七上·杭州月考）数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．2
6． A为数轴上表示-1的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B，则点 B 所表示的数为 ( )
A．-3 B．3 C．1 D．1或-3
7．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．3
四、变式3提高
8．下列说法中，正确的有 ( )
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴上的点所表示的数都是有理数；
③-a不一定是负数；
④符号相反的两个数互为相反数。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2023七上·桐乡市月考）下列说法中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②相反数是本身的数是正数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤数轴上表示的点一定在原点的左边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2024七上·柯桥期中）下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
五、原题2
11．（2025·吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ）
A．我 B．中 C．国 D．梦
六、变式1（基础）
12．一个几何体的侧面展开图如下，则该几何体的底面是( )
A． B． C． D．
13．将下图的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是( )
A． B．
C． D．
14．一个几何体的表面展开图如下，则该几何体的顶点有( )
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
七、变式2（巩固）
15．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 ( )
A．人 B．才 C．强 D．国
16．如图，这是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文 B．明 C．典 D．范
17．（2022·涿州模拟）若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（ ）．
A． B． C． D．
八、变式3（提高）
18．（2024七下·浙江竞赛）如图，正方体悬浮空中，一只蚂蚁要从点出发沿正方体表面爬到点觅食，它想找到一条最短的路线.那么最短的路线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．多于3条
19．（2024·宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A．B点 B．C点 C．D点 D．E点
20．如图，有一个圆锥形粮堆，其主视图是边长为6的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是( )
A．3 B． C． D．4
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：点A 向左移动3个单位长度得到点A' 表示的数为1-3=-2，
故答案为：B.
【分析】根据数轴上点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：点在-3到0之间，
∴数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为，
故选：C．
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：数轴上表示-2 022的点到原点的距离是=2022，
故答案为：A.
【分析】数轴上表示-2 022的点到原点的距离是，据此计算即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴上手掌遮挡住的位置可知，该数大于，且小于0，
∵，
∴只有选项B符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据数轴上的点表示得数从左到右依次变大得到手掌遮挡住的数大于小于0，然后比较解答即可．
5．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题得，
故答案为：C．
【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”列式运算即可．
6．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】由题意可得 -1+2=1
故答案为：C。
【分析】根据 A为数轴上表示-1的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B ，可得算式-1+2=-1，则点 B 所表示的数为 1。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：设B点表示的数是b，
由题意得：a-3=b，a=-b，
解得：a=1.5，b=-1.5．
故答案为：C．
【分析】 由题意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．
8．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；正数、负数的概念与分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：①数轴上的点可以表示整数，也可以表示分数，还可以表示无理数，故①错误；
②数轴上的点所表示的数都是实数，包括有理数和无理数，故②错误；
③-a不一定是负数，当a为负数时，-a为正数，故③正确；
④符号相反的两个数不一定互为相反数，只有符号相反且绝对值相等的两个数才互为相反数，故④错误；
故答案为：A.
【分析】根据数轴与实数关系、负数的表示及相反数的定义一一判断即可.
9．【答案】A
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，故原说法错误；
②相反数是本身的数是0，故原说法错误；
③没有最小的负数，没有最大的正数，故原说法错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数或者正数和正数，这两个数中至少有一个正数，故原说法正确；
⑤当a＜0时，-a＞0，故-a一定在原点的右边，故原说法错误；
综上，说法正确的个数为1个.
故答案为：A．
【分析】有理数从性质符号分类，可分为正有理数，0和负有理数，据此可判断①；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，零的相反数是零，据此可判断②；没有最小的负数与正数，也没有最大的负数与正数，据此可判断③；根据有理数的加法法则可知：如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数且正数的绝对值较大或者正数和正数，即这两个数中至少有一个正数，据此可判断④；由字母表示数可得字母a可以是负数、正数或零，则-a可以是正数、负数或零，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，即可判断⑤.
10．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类；有理数的乘法法则；绝对值的非负性；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则；近似数与准确数
【解析】【解答】解： 实数包括无理数和有理数，故 ① 正确；
数轴上的点与实数一 一对应，故 ② 错误；
如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大 ，故 ③ 正确；
近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.295≤x＜5.305；故 ④ 错误；
绝对值等于本身的数是正数和0，故⑤ 错误.
故答案为：A.
【分析】根据实数的分类，有理数与数轴的关系，有理数的加法和乘法法则，近似数和准确数，绝对值的性质，逐项判断即可.
11．【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“国”与“的”是对面，
故答案为： C.
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
12．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，
故答案为：B.
【分析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形.
13．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；
B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可.
14．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个．
故答案为：C．
【分析】先判断出这是一个三棱柱的表面展开图，再利用三棱柱的特征分析求解即可.
15．【答案】D
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“建”与“国”是对面，
故答案为：D.
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.
16．【答案】B
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可得：
“城”字对面的字是明
故答案为：B
【分析】根据正方体的展开图性质即可求出答案.
17．【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的表面展开图情况，让四点图案的正方形固定为底面，把其他各面翻折回来，可知正方体上面的图案为：
故答案为：A．
【分析】利用正方体的表面展开图是一四一型，观察可知带二点和四点图案的正方形是相对的面，带一点和三角形图案的正方形是相对的面，在还原展开图时，可以让四点图案的正方形固定为底面，把其他各面翻折回来，即可得到结论．
18．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解： 它想找到一条最短的路线.那么最短的路线共有6条，分别是过点B，经过BC或CD或AD或CC1或AA1或A1B1或B1C1的中点到达，
故答案为：D.
【分析】根据正方体的展开图，利用两点间线段最短得到答案即可.
19．【答案】B
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：把图形围成立方体如图所示，
设正方体的棱长为1，则AD=1，，
∵，
∴与顶点A距离最远的顶点是C
故答案为：C.
【分析】可以把展开图围成正方体，再分别计算出AB，AC，AD，AE，即可得到结论.
20．【答案】C
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：
圆锥的底面周长是6π，则6π＝，
∴n＝180°，即圆锥侧面展开图的圆心角是180度．
则在圆锥侧面展开图中AP＝3，AB＝6，∠BAP＝90度．
∴在圆锥侧面展开图中BP＝m.
∴小猫经过的最短距离是m.
故答案为：C．
【分析】先将立体几何转换为平面几何，再利用勾股定理求出BP的长即可.
1 / 1【吉林卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第1~2题
一、原题1
1．（2025·吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A'，则点A'表示的数为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4
【答案】B
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：点A 向左移动3个单位长度得到点A' 表示的数为1-3=-2，
故答案为：B.
【分析】根据数轴上点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.
二、变式1基础
2．（2023七上·临海期中）如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．1 C． D．
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：点在-3到0之间，
∴数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为，
故选：C．
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
3．数轴上表示-2022的点到原点的距离是（ ）
A．2022 B．-2022 C．±2022 D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：数轴上表示-2 022的点到原点的距离是=2022，
故答案为：A.
【分析】数轴上表示-2 022的点到原点的距离是，据此计算即可.
4．（2024七上·贵州期末）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．0.5 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴上手掌遮挡住的位置可知，该数大于，且小于0，
∵，
∴只有选项B符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据数轴上的点表示得数从左到右依次变大得到手掌遮挡住的数大于小于0，然后比较解答即可．
三、变式2巩固
5．（2024七上·杭州月考）数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题得，
故答案为：C．
【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”列式运算即可．
6． A为数轴上表示-1的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B，则点 B 所表示的数为 ( )
A．-3 B．3 C．1 D．1或-3
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】由题意可得 -1+2=1
故答案为：C。
【分析】根据 A为数轴上表示-1的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B ，可得算式-1+2=-1，则点 B 所表示的数为 1。
7．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：设B点表示的数是b，
由题意得：a-3=b，a=-b，
解得：a=1.5，b=-1.5．
故答案为：C．
【分析】 由题意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．
四、变式3提高
8．下列说法中，正确的有 ( )
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴上的点所表示的数都是有理数；
③-a不一定是负数；
④符号相反的两个数互为相反数。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；正数、负数的概念与分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：①数轴上的点可以表示整数，也可以表示分数，还可以表示无理数，故①错误；
②数轴上的点所表示的数都是实数，包括有理数和无理数，故②错误；
③-a不一定是负数，当a为负数时，-a为正数，故③正确；
④符号相反的两个数不一定互为相反数，只有符号相反且绝对值相等的两个数才互为相反数，故④错误；
故答案为：A.
【分析】根据数轴与实数关系、负数的表示及相反数的定义一一判断即可.
9．（2023七上·桐乡市月考）下列说法中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②相反数是本身的数是正数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤数轴上表示的点一定在原点的左边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，故原说法错误；
②相反数是本身的数是0，故原说法错误；
③没有最小的负数，没有最大的正数，故原说法错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数或者正数和正数，这两个数中至少有一个正数，故原说法正确；
⑤当a＜0时，-a＞0，故-a一定在原点的右边，故原说法错误；
综上，说法正确的个数为1个.
故答案为：A．
【分析】有理数从性质符号分类，可分为正有理数，0和负有理数，据此可判断①；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，零的相反数是零，据此可判断②；没有最小的负数与正数，也没有最大的负数与正数，据此可判断③；根据有理数的加法法则可知：如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数且正数的绝对值较大或者正数和正数，即这两个数中至少有一个正数，据此可判断④；由字母表示数可得字母a可以是负数、正数或零，则-a可以是正数、负数或零，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，即可判断⑤.
10．（2024七上·柯桥期中）下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】实数的概念与分类；有理数的乘法法则；绝对值的非负性；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则；近似数与准确数
【解析】【解答】解： 实数包括无理数和有理数，故 ① 正确；
数轴上的点与实数一 一对应，故 ② 错误；
如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大 ，故 ③ 正确；
近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.295≤x＜5.305；故 ④ 错误；
绝对值等于本身的数是正数和0，故⑤ 错误.
故答案为：A.
【分析】根据实数的分类，有理数与数轴的关系，有理数的加法和乘法法则，近似数和准确数，绝对值的性质，逐项判断即可.
五、原题2
11．（2025·吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ）
A．我 B．中 C．国 D．梦
【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“国”与“的”是对面，
故答案为： C.
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
六、变式1（基础）
12．一个几何体的侧面展开图如下，则该几何体的底面是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，
故答案为：B.
【分析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形.
13．将下图的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；
B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可.
14．一个几何体的表面展开图如下，则该几何体的顶点有( )
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个．
故答案为：C．
【分析】先判断出这是一个三棱柱的表面展开图，再利用三棱柱的特征分析求解即可.
七、变式2（巩固）
15．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 ( )
A．人 B．才 C．强 D．国
【答案】D
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“建”与“国”是对面，
故答案为：D.
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.
16．如图，这是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文 B．明 C．典 D．范
【答案】B
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可得：
“城”字对面的字是明
故答案为：B
【分析】根据正方体的展开图性质即可求出答案.
17．（2022·涿州模拟）若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的表面展开图情况，让四点图案的正方形固定为底面，把其他各面翻折回来，可知正方体上面的图案为：
故答案为：A．
【分析】利用正方体的表面展开图是一四一型，观察可知带二点和四点图案的正方形是相对的面，带一点和三角形图案的正方形是相对的面，在还原展开图时，可以让四点图案的正方形固定为底面，把其他各面翻折回来，即可得到结论．
八、变式3（提高）
18．（2024七下·浙江竞赛）如图，正方体悬浮空中，一只蚂蚁要从点出发沿正方体表面爬到点觅食，它想找到一条最短的路线.那么最短的路线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．多于3条
【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解： 它想找到一条最短的路线.那么最短的路线共有6条，分别是过点B，经过BC或CD或AD或CC1或AA1或A1B1或B1C1的中点到达，
故答案为：D.
【分析】根据正方体的展开图，利用两点间线段最短得到答案即可.
19．（2024·宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A．B点 B．C点 C．D点 D．E点
【答案】B
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：把图形围成立方体如图所示，
设正方体的棱长为1，则AD=1，，
∵，
∴与顶点A距离最远的顶点是C
故答案为：C.
【分析】可以把展开图围成正方体，再分别计算出AB，AC，AD，AE，即可得到结论.
20．如图，有一个圆锥形粮堆，其主视图是边长为6的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是( )
A．3 B． C． D．4
【答案】C
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：
圆锥的底面周长是6π，则6π＝，
∴n＝180°，即圆锥侧面展开图的圆心角是180度．
则在圆锥侧面展开图中AP＝3，AB＝6，∠BAP＝90度．
∴在圆锥侧面展开图中BP＝m.
∴小猫经过的最短距离是m.
故答案为：C．
【分析】先将立体几何转换为平面几何，再利用勾股定理求出BP的长即可.
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