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《乘法的分量与总量》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘法的分量与总量》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，能运用“先乘后加”的混合运算解决实际问题，理解“分量（各部分数量）与总量（总数量）”的关系；发展运算能力、推理能力与应用意识，体会数学在解决实际问题中的价值。
教材分析 本节课以“实验小学各年级参加社会实践活动人数”为情境，引导学生通过“先计算每个年级的人数（用乘法，即‘组数×每组人数’），再求和（用加法）” 的思路，解决“两个年级总人数”的问题。是对“乘法意义（求几个几是多少）”与“加法意义（求总数）”的综合应用，也是“乘加混合运算”在实际问题中的具体体现，为后续更复杂的“多步混合运算解决问题”奠定基础。教材在编排上遵循“情境引入→数量关系分析→运算解决→拓展应用”的路径：先创设“社会实践活动”的生活情境，提出“两个年级总人数”的问题；再引导学生分析“三年级人数、二年级人数是分量，总人数是总量”的关系；接着通过“18×4+16×5”的乘加混合运算解决问题；最后以“试一试”鼓励学生自主提出并解决新问题，完成从“具体情境”到“问题解决”再到“自主拓展”的认知闭环。
学情分析 学生已熟练掌握表内乘法与百以内加法运算，能独立解决“求几个几是多少（乘法）”和“求两部分总数（加法）”的简单问题，但对“先乘后加（分别求两部分数量，再求和）”的混合运算解决实际问题，缺乏系统的“数量关系分析”经验，易出现“列式时混淆运算顺序或数量对应关系”的情况。学生以具体形象思维为主，能通过“组数、每组人数”的直观信息理解“用乘法求单年级人数”，但将“两个年级的乘法结果相加”抽象为“乘加混合运算”时，需要借助情境分析强化逻辑；自主根据情境提出数学问题的能力有待培养。
核心素养目标 1.能正确进行“18×4+16×5”这类乘加混合运算，掌握“先算乘法，再算加法”的运算顺序，提升运算的准确性与熟练度。2.从“三年级组数、每组人数”“二年级组数、每组人数”的信息，推理出“先分别用乘法求各年级人数（分量），再用加法求总人数（总量）”的解题思路，培养逻辑推理能力。3.能运用“乘加混合运算”解决类似“多组不同数量的群体总人数”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“总量=分量1（乘法计算）+分量2（乘法计算）”的数学模型，体会混合运算在解决“多分量求和”问题中的作用。
教学重点 掌握“先乘后加”的计算逻辑，识别不同层级的分量与总量理解。
教学难点 分量的相对性(如“年级人数”既是乘法的总量，又是加法的分量)。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.五年级的女生有42人，男生有48人，五年级一共有多少人？（连一连） 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，我们之前在加法中认识了“总量”和“分量”，比如复习题中，男生人数和女生人数是分量，加起来就是五年级的总人数，即总量。今天我们换个场景。课件出示：超市货架上整齐摆放的酸奶，每排有7盒，共3排；旁边是一摞笔记本，每本有32页，共9本。师：看货架上的酸奶，每一排有7盒，这7盒是不是“分量” （等待学生回应）师：对，每一排的7盒是一个“相同的分量”。再看这些笔记本，每本32页，这32页呢？师：是的，这32页也是一个“相同的分量”。那3排一共有多少盒 8本一共有多少页呢 师：大家发现了吗？这些问题里的“分量”和之前加法中的不太一样，它们是重复出现的相同分量。用加法算的话，需要把相同的数加好几次，但这样是不是有点麻烦？师：那有没有更简便的方法能快速算出“相同分量的总和”，也就是总量呢？师：可是怎么用乘法利用“相同的分量”快速找到“总量”呢？这就是今天要学习的知识。板书课题：乘法的分量与总量 学生根据自己的认知回答：是分量。学生：也是分量。学生：都是总量。学生点头。学生：可以用乘法。 以“超市酸奶、笔记本”的生活场景为载体，将“相同分量”（每排7盒酸奶、每本32页笔记本）转化为学生熟悉的实物画面，让抽象的“相同分量”概念变得可感可知，帮助学生直观理解“重复出现的相同部分”这一乘法核心前提。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：分步探究，掌握乘加混合运算与分量总量关系师：小朋友们，咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，像参观博物馆、社区服务这些，既有趣又能学到知识！活动前，老师总要统计各年级的参与人数。今天，实验小学二、三年级也组织了社会实践，咱们一起看看他们的人数情况。课件出示：实验小学组织各年级学生参加社会实践活动。两个年级参加社会实践活动一共有多少人？师：仔细观察主题图和文字，你能找到哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要算出总人数，得先知道什么？和同桌讨论一下思路。师巡视了解学生讨论的情况，让然后提问：谁来说说？师：三年级的人数怎么算？为什么这样算？师：对！那二年级的人数呢？师：在这道题中，哪些量是分量？哪些量是总量？师：两个年级的总人数是总量，怎么求？师：这个算式里既有乘法又有加法，运算顺序是怎样的？师：咱们一起计算：先算18×4=72，再算16×5=80，最后把两个积相加，72+80=152。课件出示：18×4+16×5=72+80=152（人）师：所以两个年级参加社会实践的总人数是152人。 学生：三年级有18个小组，每组4 人；二年级有16个小组，每组5人。学生：两个年级参加社会实践活动一共有多少人。学生同桌讨论后分享。学生：得先算出三年级有多少人，再算出二年级有多少人，最后把两个年级的人数加起来。学生：三年级有18个小组，每组4人，所以三年级参加的人数是18个4，可以用乘法计算，算式是18×4=32（人）。学生：二年级有16个小组，每组5人，所以二年级参加的人数可以用16×5计算。学生1：三年级参加的人数是分量，二年级参加的人数也是分量。学生2：两个年级参加的人数是总量。学生：把三年级和二年级的人数加起来，算式是18×4+16×5。学生：先算乘法，再算加法。 以“学校社会实践人数统计”为载体，情境贴近学生校园生活，便于学生快速提取数学信息，避免因陌生情境增加理解负担。通过“先明确问题→分析分量总量→推导运算顺序”的步骤，引导学生发现“二年级人数、三年级人数是‘分量’，两个年级总人数是‘总量’”，将乘加混合运算与“分量→总量”的逻辑深度绑定，让学生理解“先乘后加”不仅是规则，更是解决“求多个相同分量总和”的必然需求，避免运算与概念脱节。带领学生完整计算并呈现步骤，既巩固“先算乘法、再算加法”的运算技能，又通过算式每一步与“分量/总量”的对应，深化对“乘法求分量、加法求总量”的认知，为后续复杂运算奠定基础。
探究2：试一试师：接下来，咱们就结合三个年级的信息，提出新的数学问题并解决，好不好？课件出示：四年级一共有21个社会实践活动小组，每个小组6人。请根据二、三年级社会实践活动小组的情况，提出一个数学问题并解决。师：请以4人小组为单位，结合二、三、四年级的情况，提出一个数学问题，再共同解决它。课件出示——讨论时注意：先确定问题类型（可参考：“总量=分量+分量”的思路，也可比较不同年级的人数差异），再一步步计算。师巡视指导，然后提问：哪个小组来分享一下你们的问题？师：你们是怎么计算的？展示：16×5+18×4+21×6=80 + 72 + 126=278（人） 答：二、三、四年级一共有278人参加社会实践活动。师：这个问题和解答清晰吗？师：对，用分量相加得总量的思路，方法很准确。还有哪个小组来分享一下？师：你们是比较四年级和二年级的人数的：展示：21×6－16×5 =126－80 =46（人）师：这个问题是分量之间的比较，运算顺序是……？师：没错，比较分量多少用减法，运算顺序先乘后减很清晰。还有哪个小组说说？展示：先算三年级和四年级的总人数，再算二年级人的数，然后再相减。18×4+21×6－16×5=72+126－80=198－80=118（人）答：三年级和四年级的总人数比二年级多118人。师：这个问题结合了分量相加和分量比较，步骤更复杂，谁能再梳理一遍？引导学生回顾：先合并两个分量，再与第三个分量比较，运算顺序“先乘、后加、再减”。师：看来求“多个分量的总量”时，先通过乘法算出每个“分量”，再通过加法合并成“总量”；如果是比较分量，就用减法。 学生：好。学生分组交流。学生：我们组提出的问题是二、三、四年级一共有多少人参加社会实践活动？学生：要算三个年级的总人数，先分别算出三个年级的人数，然后把三个年级人数相加。学生：清晰！先算每个年级的分量，再合起来算总量。学生：我们提出的问题是四年级参加的人数比二年级多多少人？学生：先分别算出二年级和四年级的人数，再用四年级人数减二年级人数。学生：先用乘法算两个年级的分量，再算减法。学生：我们的问题是三年级和四年级的总人数比二年级多多少人？ 打破“教师出题、学生解题”的被动模式，让学生结合二、三、四年级信息自主提问题，既激发主动思考的热情，又培养“从数学视角发现问题”的能力，体现知识的应用价值。通过“问题类型提示”，引导学生提出“求三分量总量（乘加）”“分量比较（乘减）”“先合并分量再比较（乘加后减）” 三类问题，覆盖乘加、乘减及混合运算场景，让学生灵活运用“分量总量关系”与运算顺序，避免知识应用的单一化。借助小组讨论、分享与步骤梳理，一方面培养学生的合作意识与数学表达能力；另一方面通过对复杂问题的逻辑梳理，强化“运算步骤服务于分量总量关系”的认知，提升逻辑思维水平。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：接下来，咱们就通过“课堂活动”，用这些知识玩一玩、解决问题，大家有没有信心？师：首先进入“说一说”环节，一起回顾加减法的小秘密。课件出示：1.说一说。师：看屏幕上的算式“36+12= 48”，谁能根据这个加法算式，说出两个减法算式？师：对啦！因为加法是合并两个数，减法是从和里去掉一个数求另一个数，所以加减法是互逆的。小组合作，互说算式。课件出示——小组活动：以4人小组为单位，用桌上的算式卡练习：一人说加法算式，其他人快速说对应的两个减法算式，然后交换角色。师巡视，参与交流：注意说减法时，要明确“和”减哪个“加数”得到另一个“加数”。师：哪个小组愿意展示一下？师：特别准确！通过这样的练习，咱们对加减法互逆的理解更扎实了。接下来玩“闯关游戏”，每闯一关得1张奖券，奖券能换小红花和小黄花。课件出示：2.闯关游戏：同学们每闯过一关可以得到1张奖券。师：规则是1张奖券能换3朵小红花和2朵小黄花。想一想，这里哪些是分量？哪些是总量？师：为什么花朵的总数量是总量，你是怎么看出来的？师：已知有4张奖券，能换12朵小红花和8朵小黄花，一共换了20朵花？谁能结合分量与总量，说说这里的逻辑？师：分析得特别清楚！总量是由两个分量合并而成的，所以用加法求总量。课件出示：有6张奖券，一共可以换多少朵花？师：请小组合作解决。师巡视指导，然后请学生展示解题过程。展示：小红花的分量：6×3=18（朵）小黄花的分量：6×2=12（朵）总量：18+12=30（朵）所以6张奖券一共能换30朵花。师：大家同意吗？师：对的！先用乘法算两个分量，再用加法合并成总量，既用到了分量与总量的关系，也练习了乘加运算。今天的课堂活动，咱们既巩固了加减法互逆的关系，又用分量+分量=总量的知识解决了奖券换花的问题。生活中这样的例子可多了，比如买零食时，薯片的袋数、饼干的袋数是分量，总袋数是总量。大家课后可以找一找，下节课分享。 学生：有。学生：48－36=12，48－12=36。学生分小组合作。学生1：我们说39+21=60，对应的减法是60－39=21，60－21=39。学生2：我们说41+11=52，对应的减法是52－41=11，52－11=41。学生独自思考，然后回答：小红花的数量和小黄花的数量是分量，花朵的数量是总量。学生：因为总量=小红花数量+小黄花数量。学生：1张奖券换3朵小红花，4张就4×3=12（朵）；每张换2朵小黄花，4张就是4×2=8（朵）；总量就是12+8=20（朵）。学生分小组讨论。学生：先算小红花的分量，再算小黄花的分量，最后算总量。学生齐答：同意。 本环节以“回顾旧知→趣味应用→生活联结”为逻辑主线，通过“说一说”与“闯关游戏”两大活动，将“加减法互逆关系”“分量总量关系”“乘加混合运算”三大核心知识融合，既注重知识的巩固与迁移，又通过游戏化、互动化设计激发学生参与热情，实现“在玩中学、在练中悟”的目标。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.学校买4个排球和3个网球，总共需要多少元？（1）买___________是分量，买___________是分量。（2）排球每个55元是______量，网球 每个15元是______量。（3）总量是__________________。2.在（ ）里填上“分量”或“总量”。二年级有10个手工小组，每组4人，二年级手工小组人数是（ ）。五年级有15个书法小组，每组3人，五年级书法小组人数是（ ）。两个年级总人数是（ ）。3.看图列综合算式。4.三年级有15个音乐小组，每组4人，四年级有10个舞蹈小组，每组5人，两个年级参加活动的一共有多少人？ 5.2024年11月29日，第十一批在韩中国人民志愿军烈士遗骸安葬仪式在沈阳抗美援朝烈士陵园举行。某小学组织260名师生去报告厅观看抗美援朝相关电影，报告厅分为A、B两个区域，A区有4排，每排有8个座位；B区有9排，每排有28个座位，每人一个座位，坐得下吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们结合三个年级的社会实践信息，提出并解决了不同类型的数学问题，巩固了“先乘后加/减” 的运算顺序，也更清楚“分量”与“总量”的关系。大家能灵活用数学知识解决生活问题，特别棒！ 学生1：我知道了乘法中也有分量和总量。 学生2：我还知道加法合并成“总量”；比较分量，用减法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘法的分量与总量18×4+16×5=72+80=152（人）加法合并成“总量”；比较分量，用减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）三年级有12个兴趣小组，每组3人，三年级兴趣小组的人数是（ ）个（ ），用乘法计算，列式为（ ）。（2）四年级有8个绘画小组，每组5人，四年级绘画小组的人数是（ ）个（ ），总量列式为（ ）。2.选一选。（1）五年级有12个体育小组，每组4人，五年级体育小组人数的分量描述正确的是（ ）。A.12个4 B.4个12（2）算式10×5+中，10×5和8×6是（ ）。A.分量 B.总量（3）每盒铅笔12支，有5盒，铅笔总数的分量描述正确的是（ ）。A.5个12 B.12个5能力提升：1.河北梆子是河北省最具代表性的地方声腔剧种，传统剧目有五百多出，其中《宝莲灯》《秦香莲》《金水桥》《杜十娘》等影响较大。桂枝小学组织三、四年级学生去剧院观看《宝莲灯》。三年级5个班，每个班40人；四年级4个班，每个班35人。去观看《宝莲灯》的学生一共有多少人？2.商店有6袋红气球和8袋蓝气球。两种气球一共有多少个？ （2）蓝气球比红气球朵多少个？拓展迁移：调查自己班级参加某次活动的小组数和每组人数，算出总人数，并和家人分享计算过程。
教学反思 本节课以“校园社会实践”为情境主线，将乘加、乘减运算与分量总量关系紧密结合，多数学生能理解“乘法算分量、加减算总量/比较”的逻辑，小组提问题环节参与度较高，知识应用意识有所提升。但存在不足：部分学生初提问题时思路模糊，需教师反复引导才能明确“从分量总量角度设计问题”；少数学生在混合运算中，对“先算哪部分分量、再进行比较”的逻辑衔接理解不透彻；小组活动中个别学生因不善表达，参与度较低。后续可提前提供“问题框架”帮助学生打开思路，加强混合运算与分量总量关系的关联讲解，并细化小组分工，确保全员深度参与。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《四则混合运算（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《四则混合运算（一）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》的“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量一分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元涵盖混合运算（含两级运算、带小括号的运算）、数量关系（加法与减法的关系、总量与分量的关系）以及探索规律（乘法运算中积的变化规律等）三部分内容。混合运算是对四则运算顺序的系统学习，为后续复杂运算和方程学习奠基；数量关系的学习帮助学生从数学本质理解运算间的关联及实际问题中的数量逻辑；探索规律则聚焦乘法中积随乘数变化的规律，培养学生的归纳推理能力。教材通过生活购物、参观展览、社会实践等真实情境，将知识与实际应用紧密结合，体现数学的实用性与逻辑性。
（三）学生认知情况
学生已掌握加、减、乘、除四则运算的基本方法，对简单的两步运算有初步接触，但对“先乘除后加减”“有括号先算括号内”的运算顺序缺乏系统、清晰的认识，在实际计算中易出现顺序错误。对于数量关系，学生能结合生活经验解决简单的和差问题，但从抽象层面理解“加法与减法的逆运算关系”“总量与分量的关系”有一定难度。在探索规律方面，学生具备一定的观察能力，但自主发现、总结乘法中积的变化规律的意识和能力有待培养。整体而言，学生的抽象思维仍在发展中，需借助直观情境和大量实例来构建知识体系。
二、单元目标拟定
1.掌握两级混合运算（含乘加、乘减、除加、除减）的运算顺序，能正确计算带小括号的混合运算式题。
2.理解加法与减法的逆运算关系，以及总量与分量之间“总量=分量+分量”“分量=总量-分量”的数量关系，能运用这些关系解决实际问题。
3.探索并发现乘法运算中“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律，能运用规律解决简单问题。
4.经历混合运算顺序的探究过程，培养归纳、概括能力和逻辑思维能力。
5.通过对数量关系的分析与应用，提升问题解决能力和数学建模能力。
6.在探索规律的活动中，发展观察、比较、猜想、验证的能力，感受归纳推理的数学思想。
7.感受数学与生活的密切联系，体会数学的实用性，增强学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确掌握两级混合运算的运算顺序，能熟练计算混合运算式题。
2.理解加法与减法的逆运算关系，以及总量与分量的数量关系，并能应用于实际问题解决。
3.发现并掌握乘法中积的变化规律。
（二）教学重难点
1.准确运用混合运算顺序解决实际问题，尤其是含小括号的运算顺序的理解与应用。
2.从具体情境中抽象出数量关系，灵活运用数量关系解决复杂问题。
3.自主探索并清晰表达乘法中积的变化规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.情境化呈现，贴近生活实际
教材以学生熟悉的购物、参观、社会实践等生活场景为载体引入知识，如买足球和篮球、书包与文具盒的价格比较、参观敦煌艺术展等，让学生在真实情境中感受数学问题，增强学习的趣味性与代入感，同时便于学生理解数学知识在实际中的应用。
2.循序渐进，知识螺旋上升
混合运算部分，先从不含括号的两级运算（乘加、乘减等）入手，再过渡到含小括号的运算，遵循由易到难的认知规律；数量关系从加法与减法的基本关系，拓展到总量与分量的关系，逐步深化；探索规律则从具体的图形与乘法算式实例出发，引导学生归纳抽象规律，体现知识的逐步建构过程。
3.注重操作与探究，培养数学能力
设置“议一议”“试一试”“课堂活动”等环节，鼓励学生通过观察、操作、讨论等方式自主探索知识。如在探索积的变化规律时，让学生通过观察图形中小正方形个数的变化、分析乘法算式中乘数与积的关系，自主发现规律，培养学生的探究能力和创新意识。
4.强调知识应用，提升解决问题能力
每部分知识学习后，都安排了丰富的实际应用问题，如根据鸡蛋箱数提问题、结合社会实践小组人数计算总人数等，让学生在应用知识解决问题的过程中，加深对知识的理解，同时提升问题解决能力和数学应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 四则混合运算（一） 乘加乘减 1
除减混合运算 1
含小括号的混合运算 1
加法和减法的关系 1
加法中的总量与分量 1
乘法中的总量与分量 1
积的变化规律 1
数列的变化规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《乘加乘减》 目标： 掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 探究1：探究 “买足球和篮球一共用了多少元”→ 探究2：巩固运算顺序：“想一想” → 探究3：拓展应用 → 1.能用分步和综合算式计算总花费问题，掌握乘加的计算方法。 2.能正确计算乘加乘减，掌握运算顺序。 3.能编出既有乘法，又有加法或减法的算式。
3.2《除减混合运算》 目标： 掌握除减混合运算的运算顺序，能正确计算；运用除减运算解决生活中的价格比较、剩余问题等实际情境。 探究1：探究“1个书包比1个文具盒贵多少元” → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用分步和综合算式计算差价问题，掌握除减的计算方法。 2.能正确计算“除减、乘加”“只有加减、只有乘除”两组算式。 3.能按照“说算式→说步骤”“说步骤→猜算式”两种形式玩对口令游戏。
3.3《含小括号的混合运算》 目标： 理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的混合运算顺序，能正确计算含小括号的两步混合运算。 探究1：探究“买3套运动服一共用了多少元” → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用分步和综合算式计算总钱数，理解小括号的作用。 2.能正确计算含小括号的除减、减加，完善带小括号的两步混合运算顺序。 3.能按要求玩“我写算式，你说运算顺序”的游戏。
3.4《加法和减法的关系》 目标： 结合具体情境，归纳、掌握加减法之间的关系，知道减法是加法的逆运算。 探究1：解决“买两种书一共用了多少元” → 探究2：想一想：根据加法算式写加减算式 → 探究3：拓展应用，总结加法和减法的关系 → 1.能用加法计算买两种书的总价钱，巩固加法的意义。 2.能根据48+90=138写出另外一个加法算式和两个减法算式。 3.能根据题中的任意2条信息提出一个数学问题并解决，比说说加法和减法的关系。
3.5《加法中的总量与分量》 目标： 结合具体生活情境，理解“总量”与“分量”的概念，掌握“总量=分量+分量”“分量=总量-分量”的数量关系，能运用该关系解决实际问题。 探究1：解决“星期六中小学生总人数” → 探究2：说一说、议一议：明确总量与分量的关系→ 探究3：运用关系解决新问题 → 1.能找出题中的分量和总量，并尝试用两种方法解决问题。 2.能说说其他的总量和分量，并总结出总量和分量的关系。 3.能找出题中的分量和总量，并提出一个数学问题并解决。
3.6《乘法中的总量与分量》 目标： 明确乘法中“每份数、份数→单一总量”，加法中“单一总量→多量总量”的层级关系，理解分量的相对性。熟练运用“年级人数=小组数×每组人数”和“总人数=二年级人数+三年级人数”解决问题。 探究1：分步探究，掌握乘加混合运算与分量总量关系 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能解决问题，并找出题中的分量和总量。 2.能根据所给的信息，提出一个数学问题并解决。 3.能按要求完成“说一说”和“闯关游戏”。
3.6《积的变化规律》 目标： 学生能发现并理解乘法中“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律，以及数列、图形排列的规律，会运用规律解决问题。 探究1：观察图形与数据，初步感知 → 探究2：分析变化关系 → 探究3：课堂活动 → 1.能初步找出图形数量的变化规律，并写出乘法算式并完成课本上的表格。 2.能根据具体算式总结出积的变化规律。 3.能根据要求创造图形，找到图形数量的变化规律。
3.2《除减混合运算》 目标： 通过观察数列中数字的倍数变化，建立“后一个数=前一个数×固定倍数”的数列变化模型。 探究1：分组探究 → 探究2：总结共性，深化规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能找出三组数列的规律，并按规律填出每一组后面的两个数。 2.能找出三组数列规律的共性。 3.能写一组有规律的数。
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