【课堂无忧】西师大版三上3.8《数列的变化规律》（课件）

第八课时
数列的变化规律
（西师大版）二年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
通过观察数列中数字的倍数变化，增强对“数的倍数关系”的敏锐感知，发展数感。
01
02
经历“观察数列→计算倍数→总结规律→应用规律”的过程，培养逻辑推理能力，能清晰阐述数列规律的发现与应用思路。
03
建立“后一个数=前一个数×固定倍数”的数列变化模型，体会倍数规律在数列中的普遍作用。
温故孕新
1.算一算，连一连。
23×2 32×4 12×4
24×3 40×2 35×3
128 105 48 72 46 80
温故孕新
2.想一想，填一填。（每条边都是一根小棒）
5 （ ） （ ） （ ）
我发现：一个乘数不变，另一个乘数（ ），积也同时（ ）。
10
15
20
乘几
乘几
情境导入
想象一下，我们现在乘着一艘“规律号” 飞船，飞向充满神秘数字的宇宙。在宇宙里，有好多组数字在等着我们去发现它们的小秘密。
2，8，32，128，……
10，20，40，80，……
5，15，45，135，……
合作探究
探究1
分组探究
合作探究
填一填，说一说有什么规律。
（1）2，8，32，128，（ ），（ ）。
（2）10，20，40，80，（ ），（ ）。
（3）5，15，45，135，（ ），（ ）。
先独立观察每组数列，思考：后一个数和前一个数有什么关系？把你的发现写在练习本上。
合作探究
以4人小组为单位，交流各自的发现，然后总结每组数列的规律。讨论时，要把“后一个数是前一个数的几倍”说清楚。
小组活动
合作探究
填一填，说一说有什么规律。
（1）2， 8， 32， 128， （ ）， （ ）。
×4
×4
×4
从第1个数开始，后一个数都是前一个数乘4。
×4
512
×4
2048
合作探究
（1）2， 8， 32， 128， （ ）， （ ）。
512
2048
小
提
示
找数字规律时，就可以像这样，先观察相邻数的变化，通过计算来找规律。
后一个数 = 前一个数 × 4
合作探究
填一填，说一说有什么规律。
（2）10， 20， 40， 80， （ ）， （ ）。
×2
×2
×2
从第1个数开始，后一个数都是前一个数乘2。
×2
160
×2
320
后一个数 = 前一个数 × 2
合作探究
填一填，说一说有什么规律。
（ 2）5， 15， 45， 135， （ ）， （ ）。
×3
×3
×3
我发现后一个数是前一个数乘3。
×3
405
×3
1215
后一个数 = 前一个数 × 3
合作探究
探究2
总结共性，深化规律
合作探究
第（1）组：后数=前数×4
第（2）组：后数=前数×2
第（3）组：后数=前数×3
大家发现它们的共性了吗？和同桌说说。
都是后一个数是前一个数乘一个固定的数。
合作探究
（1）2，8，32，128，（ ），（ ）。
（2）10，20，40，80，（ ），（ ）。
（3）5，15，45，135，（ ），（ ）。
512
2048
160
320
405
1215
这类数列的规律是：相邻两个数，后一个数是前一个数乘一个相同的数。
变式深化
探究3
课堂活动
变式深化
2.写一组有规律的数，并与同学交流。
1， 4， 16， 64 ……
×4
×4
×4
规律是每次都乘4。
变式深化
自己写一组有规律的数。
要求：
写一组有规律的数，可以是像刚才那样“乘同一个数”的，也可以是“加同一个数”“减同一个数”或者其他规律的。写的时候，至少写出4个数，方便大家找规律。写好后，先自己想一想规律是什么。
变式深化
以4人小组为单位，互相分享自己写的数列，然后猜一猜对方数列的规律。分享时，要先读自己的数列，再让组员猜规律；猜的时候，要说说为什么这么猜。
小组活动
变式深化
我们组的数列是……
2， 5， 8， 11 ……
+3
+3
+3
后一个数 = 前一个数 + 3
14
+3
+3
17
变式深化
我们组的数列是……
100， 90， 80， 70 ……
－10
－10
－10
后一个数 = 前一个数 －10
60
－10
－10
50
变式深化
我们写的是……
1， 2， 4， 8 ……
×2
×2
×2
后一个数 = 前一个数 × 2
16
×2
×2
32
变式深化
总结一下，有哪些常见的规律类型：
“加同一个数”：如 2，5，8，11……（每次加3）；
“减同一个数”：如 100，90，80，70……（每次减10）；
“乘同一个数”：如 1，2，4，8……（每次乘2）。
巩固练习
1.填一填。
7
×2
×2
×2
11
×4
×4
×4
14
28
56
44
176
704
巩固练习
2.找规律，填一填。
1 ， 5 ， 25 ， （ ），（ ）。
×5
×5
×5
125
×5
625
4 ， 12 ， 36 ，（ ），（ ）。
×3
×3
×3
108
×3
324
巩固练习
3.判断。
（1）数列2，6，18，54，162，规律是后一个数是前一个数乘3，这个说法正确。
√
×
巩固练习
3.判断。
（2）数列3，15，75，375，下一个数是1875。
√
×
巩固练习
4.小明收集卡片，第一天收集了2张，以后每天收集的卡片数都是前一天的4倍，第4天小明收集了多少张卡片？
第一天：2张
第二天：2×4=8（张）
第三天：8×4=32（张）
第四天：32×4=128（张）
答：第4天小明收集了128张卡片。
巩固练习
5.有一个弹性小球，从2米高处落下，第一次弹起的高度是下落高度的4倍，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的4倍，第二次弹起多高？
2×4=8（米）
8×4=32（米）
答：第二次弹起32米。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我会找一组数列的规律了。
我还知道后一个数是前一个数乘一个固定的数。
板书设计
数列的变化规律
后数=前数×4
后数=前数×2
后数=前数×3
后一个数=前一个数×一个相同的数
分层作业
拓展迁移：
1.把课堂上自己写的数列和规律讲给家人听。
2.找一找生活中“有规律的数”（比如日历上的日期、楼梯的台阶数排列等），记录下来并分析规律。
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