冀教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章）
一、单选题（每题3分，共36分）
1．（2024·蚌山模拟）的倒数是（ ）
A． B．2024 C． D．
2．（2024七上·宁乡市期中）现实生活中，如果收入100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出700元 B．收入700元 C．支出300元 D．收入300元
3．（2024七上·东莞期中）绝对值最小的有理数是（ ）
A．1 B． C．0 D．2
4．（2022·河东模拟）计算 的结果是（）
A． B． C．1 D．3
5．（2025·绥化）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（ ）
A．56.01x104 B．5.601x105 C．5.601x106 D．0.5601x107
6． 下列问题情境，不能用加法算式-2+10 表示的是( )
A．水位先下降2cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为-2 ℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元的文具后找回的零钱
D．数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
7．（2024七上·新昌期中）如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上0、1、2，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的1重合（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
8．（2021七上·乐亭期中）下列各对数中数值相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
9．（2024七上·邕宁期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数；④一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2024七上·广州期中）当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ）
A．2025 B． C．2024 D．
11．（2024七上·武威期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2025八下·义乌月考）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（2024七上·青白江期中）某种细菌在培养过程中，每小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了 个．
14．（2023七上·长春期中）比较大小： （填“<”或“>”或“=”）．
15．（2025七上·宁海期中）浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到 位．
16．（2024七上·凉州期中）绝对值的倒数的相反数是 ．
17．（2024七上·青秀期中）如图，对有理数，按下列程序计算，若输入的值为，则输出结果为： ．
18．循环往复 图中的程序表示，输入一个整数x 便会按程序进行计算.
设输入的x值为18，那么根据程序，第1次计算的结果是9；第2次计算的结果是4……这样下去第5次计算的结果是 ，第2009次计算的结果是 .
19．（2024七上·金东期中）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．
20．（2023七上·蒙城期中）下列说法：①的绝对值是；②若两数互为相反数，则它们的商是；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式的值为，则单项式的值为4，其中正确的为 ．（填序号）
三、解答题（共6题，共68分）
21．计算：
（1）|-18|+|+2|．
（2）|+6.5|-|-3.5|．
（3）
（4）|-3|×|-6|-|+7|×|-2|．
22．（2024七上·南康期中）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
23．（2025七上·海珠期中）已知，求的值．
24．（2023七上·丹阳期中）国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）、、、、、、、．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？
25．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
26．（2024七上·莲池期中）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，然后再向右移动6个单位长度到达点．
（1）点对应的数是_________，点对应的数是_________点对应的数是_________．
（2）若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则数-1表示的点与数_________表示的点重合；
（3）若点、同时分别从点、出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度移动，设移动时间为秒．
①若点向右移动，点向左移动，当它们相遇时，移动时间为_________秒；
②若点、点都向左移动，当它们相遇时，移动时间为_________秒；
③若点向左移动，点向右移动，则点表示的数是_________（含的式子表示），点表示的数是_________（含的式子表示），设把点到点距离记为，点到点距离记为，请问：的值是否会随着变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是2024；
故答案为：B．
【分析】 根据互为倒数的两数之积为1，求解即可．
2．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】根据题意得，如果收入100元记作元，那么表示支出700元．
故选：A．
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴，
∴绝对值最小的有理数是0．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的定义得，，，，于是，即可得答案.
4．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D．
【分析】有理数加减运算，打开括号，负号和负号变为正号
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 560.1万 =5601000= 5.601x106
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法，将一个大于10数据表示成形式为ax10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数，n比原位数少1，计算即可解答.
6．【答案】D
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：A：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
B：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
C：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
D：两点之间的距离为10-(-2)=10+2，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，
A、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意；
B、，，
∴2019与三角形上的1重合，
∴此选项符合题意；
C、，，
∴2021与三角形上的2重合，
∴此选项不符合题意；
D、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，再用各选项的数据÷3，根据所得余数即可判断求解．
8．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： ， ，故A不符合题意；
， ，故B不符合题意；
， ，故C符合题意；
， ，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的分类；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；
②不一定是一个负数，例如当时，，此时不是负数，原说法错误；
③不是正数的数还包括负分数，分数并不属于整数，原说法错误；
④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；
⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为0时，结果为0，不是正数，原说法错误；
∴说法正确的只有1个，
故选：A．
【分析】本题主要考查了正数和整数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，以及有理数的乘法计算，根据符号不同的两个数互为相反数，据此可判断①；根据当时，，此时不是负数，可判断②；根据不是正数的数还包括负分数可判断③；根据绝对值的几何意义可判断④；根据有理数的乘法计算法则可判断⑤，进而得到答案.
10．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当时，整式的值为2024，
，
，
当时，，
，
，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再根据计算求解即可.
11．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，根据数轴可得，
，
∴A，B，D不符合题意，C符合题意；
故选：C．
【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，根据点在数轴上的位置，得到数轴上各数的大小关系，得到，进而判断出式子的符号，即可得到答案．
12．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得c
∴a-b-c<0，b-a<0，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据数轴上点的位置得到|b|<|a|<|c|，然后化简绝对值和算术平方根，合并解题即可.
13．【答案】16
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：∵每小时分裂1次，每次一分为二，
∴这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了个，
故答案为：16．
【分析】根据题意结合有理数的乘方的定义解答即可．
14．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴<，
故答案为：<.
【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.
15．【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：10.55万，
∴近似数10.55万精确到百位，
故答案为：百．
【分析】
近似数精确到哪一位，就看末位数字实际在哪一个数位上．
16．【答案】
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
的倒数为，
的相反数是．
∴绝对值的倒数的相反数是．
故答案为：．
【分析】先求绝对值为，再求得倒数为，最后求的相反数为即可．
17．【答案】1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入的值为，
输出结果为：，
故答案为：．
【分析】本题考查了程序的计算输出，以及有理数的混合运算法则，根据给定的程序计算规则，得到，结合有理数的混合运算法则，进行计算，即可求解．
18．【答案】-4；-4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入18，依次得到的结果为：9，4，2，1，-4，-2，-1，-6，-3，-8，-4，-2，-1，…显然，除去前4次的结果外，从第5次的结果-4开始，每6次一个循环，而(2009-4)÷6=2005÷6=334余1，故第2009次计算的结果为-4.
故答案为：-4；-4.
【分析】根据题意先按照程序对输入值进行逐次计算，然后观察计算结果是否存在循环规律，最后计算求解即可.
19．【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设第一个图形中下底面积为．
倒立放置时，空余部分的体积为，
正立放置时，有墨水部分的体积是，
因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的，
故答案为：．
【分析】设第一个图形中下底面积为．观察图形，第一个图形中下底面积为未知数，用第一个图可得墨水的体积，用第二个图可得空余部分的体积，于是可得玻璃瓶的容积，然后用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可求解．
20．【答案】③
【知识点】多项式的概念；有理数的乘法法则；真命题与假命题；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：①∵-1的绝对值是1，∴①不正确；
②∵0的相反数是0，∴它们的商不是-1，∴②不正确；
③∵如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数，∴③正确；
④∵，∴，∴，∴④不正确；
综上，正确的结论是③，
故答案为：③.
【分析】利用绝对值的性质、有理数的加法和乘法及多项式的计算方法分析求解即可.
21．【答案】（1）解：原式=18+2
=20
（2）解：原式=6.5-3.5
=3
（3）解：原式
（4）解：原式=3×6-7×2
=18-14
=4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的减法法则进行计算即可；
（3）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的除法法则进行计算即可；
（4）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的混合运算法则进行计算即可；
22．【答案】（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）解：
（升）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，即可求解；
（2）根据行车就耗油，故求出航行的总路程，求出耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，即可求解.
（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（升）．
23．【答案】解：∵
∴
∴
∴．
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和代数式求值，熟知非负数的性质是解题关键。
根据任何数的偶次幂是非负数，一个数的绝对值是非负数，一个数的平方也是非负数可知：，再根据非负数的性质：几个非负数的和为0可知：由此可解得： 最后将abc的值代入代数式求解即可得出答案．
24．【答案】（1）解：（千米）．
答：养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点4千米．
（2）解：由
（升．
答：这次养护共耗油5.92升．
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法运算法则，把行驶记录的数据相加，结合计算结果，即可得到答案；
（2）根据有理数混合运算法则，利用行驶记录数据的绝对值之和乘以耗油量，即可得到答案．
（1）解：（千米）．
答：养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点4千米．
（2）
（升．
答：这次养护共耗油5.92升．
25．【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
26．【答案】（1）1，，4
（2）1，3
（3）解：①，
，
；
故答案为：2；
②，
，
；
故答案为：6；
③点P向左移动，则点P表示的数是，
点Q向右移动，则点Q表示的数是，
，，
，
的值是定值，值为3．
故答案为：，
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，
点对应的数是，
再向左移动3个单位长度到达B点，
点对应的数是，
然后向右移动6个单位长度到达C点，
点对应的数是，
故答案为：1，，4；
解：（2）若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则对折点表示的数为，
则数表示的点与数表示的点重合；
故答案为：1，3；
【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，以及数轴上点的运动规律，结合左加右减，即可得出结果；
（2）由数轴折叠，使得B点与C点重合，先求出、中点表示的数为1，得到对折点表示的数，据此求的与-1表示的点重合的数，得到答案；
（3）①先求出的长，根据点移动的方向，列出方程，进行求解，即可求解；
②根据的长，点移动的方向，列出方程进行求解，即可求解；
③当移动的时间为t秒，结合点B、C的位置表示出P、Q表示的数和，利用数轴上两点间距离公式，得出，的长，结合的值是定值，即可得到答案．
（1）解：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，
点对应的数是，
再向左移动3个单位长度到达B点，
点对应的数是，
然后向右移动6个单位长度到达C点，
点对应的数是，
故答案为：1，，4；
（2）解：若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则对折点表示的数为，
则数表示的点与数表示的点重合；
故答案为：1，3；
（3）解：①，
，
；
故答案为：2；
②，
，
；
故答案为：6；
③点P向左移动，则点P表示的数是，
点Q向右移动，则点Q表示的数是，
，，
，
的值是定值，值为3．
故答案为：，．
1 / 1冀教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章）
一、单选题（每题3分，共36分）
1．（2024·蚌山模拟）的倒数是（ ）
A． B．2024 C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是2024；
故答案为：B．
【分析】 根据互为倒数的两数之积为1，求解即可．
2．（2024七上·宁乡市期中）现实生活中，如果收入100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出700元 B．收入700元 C．支出300元 D．收入300元
【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】根据题意得，如果收入100元记作元，那么表示支出700元．
故选：A．
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．（2024七上·东莞期中）绝对值最小的有理数是（ ）
A．1 B． C．0 D．2
【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴，
∴绝对值最小的有理数是0．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的定义得，，，，于是，即可得答案.
4．（2022·河东模拟）计算 的结果是（）
A． B． C．1 D．3
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D．
【分析】有理数加减运算，打开括号，负号和负号变为正号
5．（2025·绥化）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（ ）
A．56.01x104 B．5.601x105 C．5.601x106 D．0.5601x107
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 560.1万 =5601000= 5.601x106
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法，将一个大于10数据表示成形式为ax10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数，n比原位数少1，计算即可解答.
6． 下列问题情境，不能用加法算式-2+10 表示的是( )
A．水位先下降2cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为-2 ℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元的文具后找回的零钱
D．数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
【答案】D
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：A：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
B：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
C：可以用加法算式-2+10 表示，不符合题意；
D：两点之间的距离为10-(-2)=10+2，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案.
7．（2024七上·新昌期中）如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上0、1、2，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的1重合（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，
A、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意；
B、，，
∴2019与三角形上的1重合，
∴此选项符合题意；
C、，，
∴2021与三角形上的2重合，
∴此选项不符合题意；
D、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，再用各选项的数据÷3，根据所得余数即可判断求解．
8．（2021七上·乐亭期中）下列各对数中数值相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： ， ，故A不符合题意；
， ，故B不符合题意；
， ，故C符合题意；
， ，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。
9．（2024七上·邕宁期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数；④一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的分类；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；
②不一定是一个负数，例如当时，，此时不是负数，原说法错误；
③不是正数的数还包括负分数，分数并不属于整数，原说法错误；
④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；
⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为0时，结果为0，不是正数，原说法错误；
∴说法正确的只有1个，
故选：A．
【分析】本题主要考查了正数和整数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，以及有理数的乘法计算，根据符号不同的两个数互为相反数，据此可判断①；根据当时，，此时不是负数，可判断②；根据不是正数的数还包括负分数可判断③；根据绝对值的几何意义可判断④；根据有理数的乘法计算法则可判断⑤，进而得到答案.
10．（2024七上·广州期中）当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ）
A．2025 B． C．2024 D．
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当时，整式的值为2024，
，
，
当时，，
，
，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再根据计算求解即可.
11．（2024七上·武威期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，根据数轴可得，
，
∴A，B，D不符合题意，C符合题意；
故选：C．
【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，根据点在数轴上的位置，得到数轴上各数的大小关系，得到，进而判断出式子的符号，即可得到答案．
12．（2025八下·义乌月考）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得c∴a-b-c<0，b-a<0，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据数轴上点的位置得到|b|<|a|<|c|，然后化简绝对值和算术平方根，合并解题即可.
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（2024七上·青白江期中）某种细菌在培养过程中，每小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了 个．
【答案】16
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：∵每小时分裂1次，每次一分为二，
∴这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了个，
故答案为：16．
【分析】根据题意结合有理数的乘方的定义解答即可．
14．（2023七上·长春期中）比较大小： （填“<”或“>”或“=”）．
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴<，
故答案为：<.
【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.
15．（2025七上·宁海期中）浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到 位．
【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：10.55万，
∴近似数10.55万精确到百位，
故答案为：百．
【分析】
近似数精确到哪一位，就看末位数字实际在哪一个数位上．
16．（2024七上·凉州期中）绝对值的倒数的相反数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
的倒数为，
的相反数是．
∴绝对值的倒数的相反数是．
故答案为：．
【分析】先求绝对值为，再求得倒数为，最后求的相反数为即可．
17．（2024七上·青秀期中）如图，对有理数，按下列程序计算，若输入的值为，则输出结果为： ．
【答案】1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入的值为，
输出结果为：，
故答案为：．
【分析】本题考查了程序的计算输出，以及有理数的混合运算法则，根据给定的程序计算规则，得到，结合有理数的混合运算法则，进行计算，即可求解．
18．循环往复 图中的程序表示，输入一个整数x 便会按程序进行计算.
设输入的x值为18，那么根据程序，第1次计算的结果是9；第2次计算的结果是4……这样下去第5次计算的结果是 ，第2009次计算的结果是 .
【答案】-4；-4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入18，依次得到的结果为：9，4，2，1，-4，-2，-1，-6，-3，-8，-4，-2，-1，…显然，除去前4次的结果外，从第5次的结果-4开始，每6次一个循环，而(2009-4)÷6=2005÷6=334余1，故第2009次计算的结果为-4.
故答案为：-4；-4.
【分析】根据题意先按照程序对输入值进行逐次计算，然后观察计算结果是否存在循环规律，最后计算求解即可.
19．（2024七上·金东期中）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．
【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设第一个图形中下底面积为．
倒立放置时，空余部分的体积为，
正立放置时，有墨水部分的体积是，
因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的，
故答案为：．
【分析】设第一个图形中下底面积为．观察图形，第一个图形中下底面积为未知数，用第一个图可得墨水的体积，用第二个图可得空余部分的体积，于是可得玻璃瓶的容积，然后用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可求解．
20．（2023七上·蒙城期中）下列说法：①的绝对值是；②若两数互为相反数，则它们的商是；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式的值为，则单项式的值为4，其中正确的为 ．（填序号）
【答案】③
【知识点】多项式的概念；有理数的乘法法则；真命题与假命题；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：①∵-1的绝对值是1，∴①不正确；
②∵0的相反数是0，∴它们的商不是-1，∴②不正确；
③∵如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数，∴③正确；
④∵，∴，∴，∴④不正确；
综上，正确的结论是③，
故答案为：③.
【分析】利用绝对值的性质、有理数的加法和乘法及多项式的计算方法分析求解即可.
三、解答题（共6题，共68分）
21．计算：
（1）|-18|+|+2|．
（2）|+6.5|-|-3.5|．
（3）
（4）|-3|×|-6|-|+7|×|-2|．
【答案】（1）解：原式=18+2
=20
（2）解：原式=6.5-3.5
=3
（3）解：原式
（4）解：原式=3×6-7×2
=18-14
=4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的减法法则进行计算即可；
（3）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的除法法则进行计算即可；
（4）先计算两个数的绝对值，然后利用有理数的混合运算法则进行计算即可；
22．（2024七上·南康期中）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
【答案】（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）解：
（升）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，即可求解；
（2）根据行车就耗油，故求出航行的总路程，求出耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，即可求解.
（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（升）．
23．（2025七上·海珠期中）已知，求的值．
【答案】解：∵
∴
∴
∴．
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和代数式求值，熟知非负数的性质是解题关键。
根据任何数的偶次幂是非负数，一个数的绝对值是非负数，一个数的平方也是非负数可知：，再根据非负数的性质：几个非负数的和为0可知：由此可解得： 最后将abc的值代入代数式求解即可得出答案．
24．（2023七上·丹阳期中）国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）、、、、、、、．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）解：（千米）．
答：养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点4千米．
（2）解：由
（升．
答：这次养护共耗油5.92升．
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法运算法则，把行驶记录的数据相加，结合计算结果，即可得到答案；
（2）根据有理数混合运算法则，利用行驶记录数据的绝对值之和乘以耗油量，即可得到答案．
（1）解：（千米）．
答：养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点4千米．
（2）
（升．
答：这次养护共耗油5.92升．
25．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
26．（2024七上·莲池期中）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，然后再向右移动6个单位长度到达点．
（1）点对应的数是_________，点对应的数是_________点对应的数是_________．
（2）若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则数-1表示的点与数_________表示的点重合；
（3）若点、同时分别从点、出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度移动，设移动时间为秒．
①若点向右移动，点向左移动，当它们相遇时，移动时间为_________秒；
②若点、点都向左移动，当它们相遇时，移动时间为_________秒；
③若点向左移动，点向右移动，则点表示的数是_________（含的式子表示），点表示的数是_________（含的式子表示），设把点到点距离记为，点到点距离记为，请问：的值是否会随着变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）1，，4
（2）1，3
（3）解：①，
，
；
故答案为：2；
②，
，
；
故答案为：6；
③点P向左移动，则点P表示的数是，
点Q向右移动，则点Q表示的数是，
，，
，
的值是定值，值为3．
故答案为：，
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，
点对应的数是，
再向左移动3个单位长度到达B点，
点对应的数是，
然后向右移动6个单位长度到达C点，
点对应的数是，
故答案为：1，，4；
解：（2）若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则对折点表示的数为，
则数表示的点与数表示的点重合；
故答案为：1，3；
【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，以及数轴上点的运动规律，结合左加右减，即可得出结果；
（2）由数轴折叠，使得B点与C点重合，先求出、中点表示的数为1，得到对折点表示的数，据此求的与-1表示的点重合的数，得到答案；
（3）①先求出的长，根据点移动的方向，列出方程，进行求解，即可求解；
②根据的长，点移动的方向，列出方程进行求解，即可求解；
③当移动的时间为t秒，结合点B、C的位置表示出P、Q表示的数和，利用数轴上两点间距离公式，得出，的长，结合的值是定值，即可得到答案．
（1）解：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，
点对应的数是，
再向左移动3个单位长度到达B点，
点对应的数是，
然后向右移动6个单位长度到达C点，
点对应的数是，
故答案为：1，，4；
（2）解：若将数轴折叠，使得B点与C点重合，则对折点表示的数为，
则数表示的点与数表示的点重合；
故答案为：1，3；
（3）解：①，
，
；
故答案为：2；
②，
，
；
故答案为：6；
③点P向左移动，则点P表示的数是，
点Q向右移动，则点Q表示的数是，
，，
，
的值是定值，值为3．
故答案为：，．
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