六年级数学下册教案 正比例 1（北师大版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 正比例 1（北师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-23 20:05:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
正比例
教学目标：
1.知识与技能
经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2.过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。21世纪教育网：21世纪教育网
教学重点：
正确理解正比例的意义。
教学难点：
能准确判断成正比例的量。
教学准备：
多媒体课件，学生练习纸
教学过程：
一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：
你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？
青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n n 2n 4n
师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？
师：你在唱得时候有什么规律吗？
生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。21世纪教育网：21世纪教育网
师：你真聪明，会横着观察观察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。
师：很好，你是竖着观察表格的。
师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。
看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。
（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）
二、自主建构正比例的量
（一）初步感受成正比例量的变化规律
看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.
时间 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付的钱数/元 30 27 24
1.学生独立填表。
2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？
你可以模仿前面找规律的方法。
3.反馈交流21世纪教育网：21世纪教育网
4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），
它们相对应的两个数的比值一定
（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。
1.出示材料：
下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。
边长/cm 面积/cm2
1 1
2
3
4
边长/cm 周长/cm
1 4
2
3
4
2.四人小组活动：
思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
3.比较图像，再次感受正比例
除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？
指导看图，说说你发现了什么？
师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？
思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？
其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）
其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）
揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：
（三）尝试归纳正比例的意义
1.出示：
像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
2.你觉得这里哪几个词比较重要？
3.你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？
不成正比例的用虽然……但是……来说
三、运用提高
1.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
2.在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
四、小结提升：
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？
师：刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。
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正比例
教学目标：
1.知识与技能
经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2.过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。21世纪教育网：21世纪教育网
教学重点：
正确理解正比例的意义。
教学难点：
能准确判断成正比例的量。
教学准备：
多媒体课件，学生练习纸
教学过程：
一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：
你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？
青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n n 2n 4n
师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？
师：你在唱得时候有什么规律吗？
生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。21世纪教育网：21世纪教育网
师：你真聪明，会横着观察观察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。
师：很好，你是竖着观察表格的。
师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。
看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。
（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）
二、自主建构正比例的量
（一）初步感受成正比例量的变化规律
看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.
时间 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付的钱数/元 30 27 24
1.学生独立填表。
2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？
你可以模仿前面找规律的方法。
3.反馈交流21世纪教育网：21世纪教育网
4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），
它们相对应的两个数的比值一定
（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。
1.出示材料：
下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。
边长/cm 面积/cm2
1 1
2
3
4
边长/cm 周长/cm
1 4
2
3
4
2.四人小组活动：
思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
3.比较图像，再次感受正比例
除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？
指导看图，说说你发现了什么？
师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？
思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？
其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）
其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）
揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：
（三）尝试归纳正比例的意义
1.出示：
像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
2.你觉得这里哪几个词比较重要？
3.你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？
不成正比例的用虽然……但是……来说
三、运用提高
1.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
2.在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
四、小结提升：
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？
师：刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。
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