（期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-11 20:25:43 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某学校为培养学生兴趣爱好与发展特长，开设了若干的社团，其中有三个社团人数情况如图。晶晶根据图列了两个式子：
（1）这个式子求的是 。
（2）这个式子算的是 。
2．文文一家都很喜欢吃糍粑，文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，爸爸比文文多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
3．“天宫课堂”第二课开讲啦！明德小学五年级有人观看直播，六年级观看直播的人数比五年级多，六年级有多少人观看直播？
（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+ ×。
综合算式：
（2）方法二：六年级观看直播的人数 ×。
综合算式：
4．水结成冰后，体积会增加，这里是把 看作单位“1”，冰的体积是水的 ，如果水的体积是18立方分米，那么结成冰后的体积是 立方分米。
5． 60m的是 m， m的是60m；比60m多是 m，60m比 m多
6．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的 ，荣老师收集了 张外国邮票。
7．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，第2次反弹的高度是 米。
8． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多 人，女生有 人。
9．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六⑴班分发了720份，六⑵班分发的是六⑴班的，六⑶班分发的是六⑵班的六⑶班分发了多少份
（1）方法一：先算 。
列式解答： 。
（2）方法二：先算 。
列式解答： 。
10．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 ，《蜀书》有 卷。
11．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是 天。
12．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长 m。
13．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下 ，还剩下 个数学问题没有研究。
14．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要 小时。
15．看图填空。
求t的用乘法计算，列式为 × ，也就是把t平均分成 份，取其中的 份，是 t，即1t的 。
16．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
17．一本书有120页，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。
（1）“”求的是 。
（2）“”求的是 。
18．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。
方法一： ，先求 的质量，再以 的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。
方法二： ，先求 的质量是 质量的几分之几，然后求出 吨的 是多少吨。
19．文具盒的价格是书包的 ，钢笔的价格是文具盒的 ，书包200元。
（1）的计算结果表示 的价格。
（2），这里的表示的意思是 。
20．如图，一个小正方形的对角线长20m。
（1）点(0，0)东偏北45°方向60m处是点 ；
（2）点(5，4)西偏南45°方向40m处是点 ；
（3）点(6，6)南偏东45°方向20m处是点 ；
（4）点(3，5)北偏东45°方向80m处是点 。
21．“夺宝”游戏中，需要找到3把钥匙才能打开宝箱。下图是一张藏宝图，以宝箱为观测点，你能找到钥匙的位置并将序号填在图中吗
①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱100m。②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m。③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m。
22．小力设计了一个新型棋盘，只能沿着小正方形的对角线方向移动棋子，每次走一条或几条对角线的长度，小正方形对角线长。 他先后摆放了、、、四枚棋子，按照摆放路线正好围成一个边长为的正方形。利用现有的棋盘盘面，请你写出一条小力的下棋路线：从棋子 出发，向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，再向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，再向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，最后向 偏 ， 方向 处连接棋子。
23．看图填空。
（1）学校在红玲家 偏 ， °方向上；图书馆在红玲家 偏 ， °方向上。
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要先向 偏 方向走到达学校，再向 偏 ， °方向走就到达红玲家了。
24．如下图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是(4， 4)， 则点C在点A的 方向距离 米处。
25．如下图所示，已知圆上各点是半圆的等分点，相邻各圆之间的距离相等，则：
（1）图中涂色部分的面积是 平方米。
（2）P点在O点的 偏 °方向，距离 米。
26． 划去括号里错误的方向和距离，让小鸭子顺利找到回家的路。
小鸭子向(西 东)走(100 180)m到小树林，先从小树林向(北偏东 东偏北)65°方向走(100 180)m到花丛，再从花丛向(西 东)走(340 70)m到小河边，最后向(南偏西 南偏东)15°方向走(340 70)m到家。
27．小铭先沿东偏北60°方向走了25米，再沿南偏东 30°方向走了25米，他现在的位置在起点的 方向 米处。
28．如下图，在钟面上，数字8在中心点O 的 偏 °方向上，数字 在中心点O北偏东30°的方向上。
29．聪聪早上从家出发向东偏北 40°方向走 600米到学校，他下午放学向 偏 °的方向走 米回到家。
30．下图表示小方家和科技馆的位置关系，科技馆在小方家的 偏 °方向 米处。
31．兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场 偏 °方向上，距离是 米。
32．看图填空。
（1）学校在小明家 偏 °的方向上，距离是 米；
（2）小明家在学校 偏 °的方向上，距离是 米；
（3）邮局在小明家 偏 °的方向上，距离是 米。
（4）小明放学后从学校出发经过自己家去邮局，平均每分钟走50米，一共需要 分钟到达邮局。
33． 如果一个小正方形的对角线长50m，那么点 (1，1) 东偏北 方向 150 m处是点 ； 点 (2， 4) 南偏东45°方向200 m处是点 ； 点 西偏北45°方向100 m处是点 (3，7)。
34．小明家在超市的北偏东 方向上， 距离是 300 m ，超市在小明家 偏 的方向上，距离是 m。
35．某轮船正在沿北偏西50°方向航行，前方突发危险，船长为紧急避险命令将船头顺时针转动110°，那么此时轮船的航行方向为 偏 °方向。
36．“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”这是唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》。鹳雀楼在山西省运城市，位于太原市 偏 约28°方向约 455 千米处。
37．中秋节来临之际，A市多地举办庆祝活动。下图是A市市中心部分中秋活动举办点分布图。
若以市政府为观测点，则：
（1）鼓楼位于市政府的东偏北 方向 km处。
（2）钟楼位于市政府的北偏西 方向上，还可以描述为西偏北 方向。(它们的含义相同，但生活中常用小于45°的角度来描述方向。
我发现：确定一个位置，需要先确定 ，然后需要确定 和 。
38．近年来，自动驾驶的无人配送车纷纷落地使用。如图是一辆无人配送车从充电站到快递中转站的行驶路线。
无人配送车从充电站出发，先向东偏 °方向行驶 m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东 °方向行驶200m到达 ，最后从仓库向 方向行驶 m到达快递中转站。
39．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的 方向距离 厘 米 处 。
40．工程队修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，还剩35米没有修。这条路全长 米。
41．已知(a、b、c均不为0)，那么a、b、c按照从大到小的顺序排列是 。
42．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
43．一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要 小时。
44．修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要 天修完；如果每天修全长的，需要 天修完。
45．，。照这样的方法， ÷ （填整数）。
46．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
47．已知，a、b、c都大于0，将a、b、c按从小到大的顺序排列起来： ______ 。
48．看图填一填。
（1）就是把 平均分成 份，每份就是 的 ，也就是 × 。因此 ×
（2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为 ；再求3个小时走多少千米，列式为 。由此可以推出=〇〇〇（ ）=（ ）km。
49．如果服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等。原来甲车间比乙车间多20人，原来甲车间有 人，乙车间有 人。
50．你能分别找出和的倒数吗？
解答：方法一：分子、分母的位置互换。
方法二：互为倒数的两个数相乘的积是 。
=1 =1
51．如图，在数线上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是 和 。
52．填一填。
3× =1 × =1 =1
乘积是 的两个数互为倒数。 所以的倒数是 ，3的倒数是 ， 的倒数是 ，的倒数是 。
53．如果（、、），均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
54．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
55．《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的计算采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，称之为“经分”。即：
按照上述方法计算 。
56．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。
57．便民水果店新购进 吨水果，如果每天卖出 ，那么 天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么 天可以全部卖完。
58．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？
（2）梨收了多少吨？
（3）苹果和梨一共收了多少吨？
（4）梨比苹果少收了多少吨？
（5）桃收了多少吨？
59．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有 个座位。
60．已知，①、②、③、④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
61．如图，有大、小两个正方形。
大、小正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。
我发现： 。
62． 在一个边长分别为 a、b 与 c 的直角三角形角落画一个正方形。如图所示。对于所有的情况。 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为 。
63．如果一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，那么它既是一个 三角形，也是一个 三角形。
64．如图，两个正方形阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和空白部分乙的面积比是 。
65．如图， E、F 为平行四边形 ABCD 两边的中点， G、H 为AB 边上任意两点，平行四边形ABCD与阴影部分的面积比是 。
66．如图，四个同样的小长方形拼成了一个大长方形ABCD，那么AB：CD= ： ， AB：AD= ： 。
67．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，按角分类，这个三角形是 三角形；如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，平行四边形的面积是三角形面积的一半，那么这个平行四边形与三角形相等底边对应的高的比是 。
68．如图，将一块长方形花地分成了四部分，阴影部分的面积与空白部分的面积比是 ： 。
69．陈伯伯种了 125 株核桃树，只有 5 株未能成活。未成活株数与成活株数的最简整数比是 ，这批核桃树的成活率是 。
70．同学们在研究“短跑比赛起跑反应时间与跑道位置的关系”中发现：第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒。则甲、乙起跑反应时间的最简整数比是 。
71．张叔叔用30元钱买了5kg梨。他买梨所用钱数和数量的比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
72．笑笑用蜂蜜和水按1：8调制了630mL 蜂蜜水。淘气用30mL 的蜂蜜按照同样的比例调制蜂蜜水，他应加 mL 的水。
73．为迎接成都世界科幻大会的召开，郫都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按3：4将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示 幅作品。
74．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，共用去餐费420元，两家决定按人数分摊餐费。淘气家应付 元，笑笑家应付 元。
75．学校图书馆新进了450本图书。学校要把这些图书按4：5分给四年级和五年级，四年级可以分到多少本图书？
（1）列式：450÷(4+5)×4，其中“450÷(4+5)”是在求 。
（2）列式： 其中‘ 是在求 。
76．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字比是1：3，十位上的数字加上6，就和个位上的数字相等。这个两位数是 。
77．某车间职工人数在 40~50之间，其中男职工人数和女职工人数的比是5：6，这个车间有男职工 人， 女职工 人。
78．红星小学原五(1)班男生与女生的人数比是5：6，到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，转入男生 名。(全班人数大于40人小于50人)
79．奇思用 15 克糖和105 克水配制了一杯糖水。笑笑想配制一杯同样甜的糖水，她先在杯子中放入了 25克糖，还需要倒入 克水。
80．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了480g的中药，其中茯苓重 克。
参考答案与试题解析
1．（1）航模社团有多少人
（2）航模社团是编程社团的几分之几
【解答】（1）据分析可知，这个式子求的是航模社团有多少人；
故答案为：航模社团有多少人
（2）据分析可知，这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几；
故答案为：航模社团是编程社团的几分之几
【分析】（1）通过观察图片可以知道：我们可以先把编程社团的人数看作单位“1”，美术社团占编程社团的，再把美术社团人数看作单位“1”航模社团占美术社团的，根据求一个数的几分之几用乘法，即这个式子表示的是航模社团有多少人。
（2）根据分数乘法的意义可知，这个式子表示的是的是多少，表示美术社团占编程社团的，表示的是航模社团占美术社团的，即这个式子表示的是航模社团是编程社团的几分之几。
（1）据分析可知，这个式子求的是航模社团有多少人。
（2）据分析可知，这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几。
2．；
【解答】解：（1+）=（千克）
+=（千克）
故答案为：，。
【分析】分析题干，已知文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，也就是说妈妈吃的糍粑是文文吃的（1+），根据分数乘法，计算得到妈妈吃了（1+）=（千克）糍粑；爸爸比文文多吃了千克，所以爸爸吃的糍粑也就是千克再多千克，计算分数加法得到爸爸吃了+=（千克）糍粑。
3．（1）五年级观看直播的人数；(人)
（2）五年级观看直播的人数；(人)
【解答】解：（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
（2）方法二：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
故答案为：（1）五年级观看直播的人数，(人)；（2）五年级观看直播的人数，(人)。
【分析】已知五年级观看的人数和六年级观看直播的人数比五年级多的分率；
（1）六年级观看直播的人数就比五年级多的人数=五年级观看的人数×这个多的分率，所以五年级六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×；
（2）六年级观看直播的人数=五年级观看直播人数数的（1+这个多的分率），所以六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×（1+这个多的分率）。
4．水的体积；；
【解答】解：水结成冰后，体积会增加，这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的1+=；
18×=20（立方分米）
故答案为：水的体积，，20。
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的分率=1+水结成冰后体积增加的分率。水结成冰后的体积=水的体积×冰的体积是水的体积的分率。
5．45；80；75；48
【解答】60×=45（米）；60÷=80（米）；60×（1+）=75（米）；60÷（1+）=48（米）；
故答案为：45；80；75；48
【分析】求一个数的几分之几用乘法，60m的即60×；
已知某数的分数部分求原数 ，用除法即60÷；
求比某数多几分之几 即原数乘以（1+分数），以及逆运算时需用除法求原数，即 比60m多是60×（1+）； 60m比 几多即60÷（1+）。
6．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
7．
【解答】（米）；（米）
故答案为：
【分析】 每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，所以第一次反弹的高度=5×，第二次反弹的初始高度=第一次反弹的高度×，计算即可。
8．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
9．（1）六(2)班分发的份数；(份)答：六⑶班分发了800份。
（2）六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【解答】解：（1）方法一：先算：六(2)班分发的份数；
列式：(份)
答：六⑶班分发了800份。
（2）方法二：先算：六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；
列式：720×（×）=800（份）
答：六⑶班分发了800份。
故答案为：（1）六(2)班分发的份数；；(份)答：六（3）班分发了800份；（2）六（3）班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【分析】可以先求出六（2）班分发的份数，再求六（3）班分发的份数；也可以先求六（3）班分发的是六（1）班的几分之几，再求六（3）班分发的份数。
10．；15
【解答】解：×=
30×=15（卷）。
故答案为：；15。
【分析】《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的，则《蜀书》的卷数是《魏书》的《蜀书》有30×(卷)。
11．120
【解答】解：180××
=150×
=120（天）。
故答案为：120。
【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。
12．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
13．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
14．48
【解答】解：(小时)。
故答案为：48。
【分析】用发酵神器发酵的时间=采用微生物发酵需要的时间×所占的百分率。
15．；；3；1；；
【解答】解：列式是×，也就是表示把吨平均分成3份，取其中的1份；是吨，即1吨的。
故答案为：；；3；1；；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
也就是把t平均分成3份，取其中的1份，是t，即1t的。
16．90
【解答】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
17．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）+表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（+）求的是两天一共看了多少页；
（2）－表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（－）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
18．香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；
【解答】解：看图可知苹果有10吨，香蕉的质量是苹果的，西瓜的质量是香蕉的；因此，方法一中“10×”是先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量；方法二中“×”是先求西瓜的质量是苹果质量的，然后求出10吨的是多少吨。
故答案为：香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；。
【分析】此题的关键在于理解两种解决方法的基本思路。方法一中，首先求出某种物品（香蕉）的质量，再以这个质量作为单位“1”，最后通过与西瓜质量的关系求出西瓜的质量。方法二则是直接通过分数乘法计算西瓜质量与原始单位（苹果）质量的比例关系，进而求出西瓜的质量。
19．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）表示文具盒的价格，计算结果表示钢笔的价格；
（2）=，计算的是钢笔的价格是书包的几分之几，所以表示钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，根据题意可知书包价格×=文具盒的价格，因为钢笔的价格是文具盒的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用文具盒的价格乘就是钢笔的价格；
（2）把书包的价格看作单位“1”，那么文具盒的价格分率为，根据分数乘法的意义，钢笔的价格是文具盒的，列式，也就是钢笔的价格是书包的。
20．（1）(3，3)
（2）(3，2)
（3）(7，5)
（4）(7，9)
【解答】（1）60÷20=3，所以 点(0，0)东偏北45°方向60m处是点 (3，3)；
故答案为：(3，3)
40÷20=2，所以 点(5，4)西偏南45°方向40m处是点(3，2)；
故答案为：(3，2)
（3） 20÷20=1，点(6，6)南偏东45°方向20m处是点(7，5)；
故答案为：(7，5)
（4）80÷20=4，所以 点(3，5)北偏东45°方向80m处是点 (7，9)；
故答案为：(7，9)
【分析】我们可以根据一个小正方形的对角线长20m确定长度，按照“上北下南，左西右东”确定方向；数对的写法：（列，行）；据此作答每一小问即可。
21．
【解答】 ①号钥匙的位置是北偏东40°， 距离宝箱100m，即有一个单位长度，所以在图中是右上角的空； ②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m，即三个单位长度，在图中是左上角的空； ③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m，即两个单位长度，在图中是右下角的空。
故答案为：
【分析】每一个都是以宝箱的位置为观测点，按照“上北下南，左西右东”判断方向，再按照每个单位长度是100米判断距离即可。
22．；北；东；；； ；东；南；；； ；南；西；；； ；北；西；；
【解答】解：①如图，沿顺时针方向画出正方形；
首先从棋子出发，向北偏东方向移到棋子；再由棋子出发，向东偏南方向移到棋子；再由棋子出发，向南偏西方向移到棋子。最后由棋子出发，向北偏西方向移回到棋子。
②如图，沿逆时针方向画出正方形。
首先从棋子出发，向南偏东方向移到棋子。再由棋子出发，向东偏北方向移到棋子。再由棋子出发，向北偏西方向移到棋子。最后由棋子出发，向南偏西方向移回到棋子。
故答案为：（3，3）；北；东；45；10；（5，5）；东；南；45；10；（7，3）；南；西；45；10；（5，1）；北；西；45；10。
【分析】此题主要考查了数对的知识，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；要求围成的正方形边长为，小正方形对角线为所以正方形每边由个小正方形对角线组成。由棋子出发，沿小正方形对角线有个方向可以选择，但棋子的左边的空间不足以画出一个正方形，因此只需要考虑棋子右边。
23．（1）北；西；；西；南；
（2）东；北（或北 东）；南；东；
【解答】解：（1） 学校在红玲家北偏西，40°方向上；图书馆在红玲家西偏南，30°方向上。
（2） 成穗从家里出发去红玲家玩，要先向东偏北方向走到达学校，再向南偏东，40°方向走就到达红玲家了。
故答案为：（1）北；西；40；西；南；30；（2）东；北；南；东；40。
【分析】（1）此题主要考查了方位和路线图的知识，观察此题，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，先以红玲家为观测点，描述学校、图书馆分别在她家的什么方位；
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，把成穗家看作观测点，先描述到学校的路线，再把学校看作观测点，描述从学校到红玲家的路线。
24．东偏北45°；15
【解答】解：
30÷2=15（米），点C在点A的东偏北45°方向距离15米处。
故答案为：东偏北45°；15。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。先找出点C的位置是（4，4），在点A的东偏北45°方向距离=30÷2=15米处。
25．（1）1413
（2）北；西；30；40
【解答】解：（1）10×5=50（m）
10×4=40（m）
3.14×502÷2-3.14×402÷2
=3925-2512
=1413（平方米）
（2）P点在O点的北偏西30°方向，距离40米。
故答案为：（1）1413；（2）北；西；30；40。
【分析】（1）观察图可知，涂色部分面积就是两个半圆面积之差，据此列式计算；
（2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中相邻各圆之间的距离都是10m，以O点为观测点，找出P点在O的方位和距离。
26．小鸭子向走m到小树林，先从小树林向65°方向走m到花丛，再从花丛向走m到小河边，最后向15°方向走m到家。
【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息，注意观测点的变换。
27．正东；25
【解答】解：根据题意画出小铭的行走路线，如下图：
由图可知，小铭现在的位置在起点的正东方向25米处。
故答案为：正东；25。
【分析】找一个地方在另一个地方的什么方向上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东，及东北、东南、西北、西南共8个方位来判断。
28．西；南；30；1
【解答】解：在钟面上，数字8在中心点O的西偏南30°方向上，数字1在中心点O北偏东30°的方向上。
故答案为：西；南；30；1。
【分析】观察钟面可知，钟面上有12个大格，先确定每一个大格对应的圆心角是360°÷12=30° ，再结合“上北、下南、左西、右东”确定钟面上数字8 和数字1在中心点O的什么方向上。
29．西；南；40；600
【解答】解：东偏北40°的相对方向是西偏南40°，走的距离不变，仍是600米。
故答案为：西；南；40；600。
【分析】此题主要考查了方位的知识，方向是相对的，从家到学校和从学校到家的方向是相反的，据此解答。
30．东；北；30；800
【解答】解：200×4=800（米），科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。
故答案为：东；北；30；800。
【分析】路程=平均每段的长度×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
31．北；西；25；2500
【解答】解：2.5千米=2500米，以兴兴商场为观测点，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
故答案为：北；西；25；2500。
【分析】方向具有相对性，当观测点发生变化时，方向改变，南与北相对，东与西相对，角度保持不变，距离不变，所以当以兴兴商场为观测点时，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
32．（1）西；北；30；200
（2）东；南；30；200
（3）西；南；35；300
（4）10
【解答】解：（1）100×2=200（米），学校在小明家西偏北30°的方向上，距离是200米；
（2）100×2=200（米），小明家在学校东偏南30°的方向上，距离是200米；
（3）100×3=300（米），邮局在小明家西偏南35°的方向上，距离是300米；
（4）（200＋300）÷50
=500÷50
=10（分钟）。
故答案为：（1）西；北；30；200；（2）东；南；30；200；（3）西；南；35；300；（4）10。
【分析】路程=平均每段的长度×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
一共需要的时间=（学校到小明家的路程＋小明家到邮局的路程）÷小明的速度。
33．（4，4）；（6，0）；（5，5）
【解答】解：这三个位置依次是（4，4）；（6，0）；（5，5）。
故答案为：（4，4）；（6，0）；（5，5）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
34．南；西；30°；300
【解答】解：小明家在超市的北偏东30°方向上，距离是300m ，超市在小明家南偏西30°的方向上，距离是300m。
故答案为：南；西；30°；300。
【分析】根据位置的相对性可知，超市在小明家的位置与小明家在超市的位置方向相反，角度和距离相同。
35．东；北；30
【解答】解：110-50=
东和北之间为90度，即可以写成东偏北30度，或者北偏东60度
故答案为：东；北；30。
【分析】本题目需要理解平面图中的方位和顺时针的含义，顺时针即为钟表转动的方向，原本夹角为北偏西50度，求出转动之后的夹角，然后根据平面图中的方位定义“上北下南左东右西”来解答。
36．南；西
【解答】解：根据图中信息可知，以太原市为观测点，鹳雀楼在太原市南偏西约28°方向约455千米处。
故答案为：南；西。
【分析】确定观测点为太原市，再根据“上北下南，左西右东”的原则，结合图中所给的角度标识，判断目标地点相对于观测点的方向。
37．（1）30°；3
（2）20°；70°；观测点；方向；距离
【解答】解：(1)鼓楼位于市政府的东偏北30°方向3km处；
(2)钟楼位于市政府的北偏西20°方向上，还可以描述为西偏北70°方向；
我发现：确定一个位置，需要先确定观测点，然后需要确定方向和距离；
故答案为：（1）30°；3。
（2）20°；70°；观测点；方向；距离。
【分析】（1）根据图中所给的方向标和角度信息，在以市政府为观测点时，鼓楼在市政府的东边且偏向北边30°，同时图中标注距离为3km，所以鼓楼位于市政府的东偏北30°方向3km处；
（2）以市政府为观测点，钟楼在市政府的北边且偏向西边20°，所以钟楼位于市政府的北偏西20°方向；因为北偏西20°与西偏北70°（90°-20°=70°）表示的是同一个位置关系，只是描述的角度不同；
通过对鼓楼和钟楼位置的确定，可以总结出确定一个位置，需要先明确观测点，然后要确定方向以及距离，只有这三个要素都确定了，才能准确描述一个物体的位置；
38．南；30；100；45；仓库；正东；150
【解答】解：无人配送车从充电站出发，先向东偏南30°方向行驶100m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东45°方向行驶200m到达仓库，最后从仓库向正东方向行驶150m到达快递中转站。
故答案为：南；30；100；45；仓库；正东；150。
【分析】观察充电站到竹林的路线，是以充电站为观测点，竹林在充电站的东偏南30°方向，且图中标注距离为100m；再分析竹林到仓库的路线，是以竹林为观测点，仓库在竹林的北偏东45°方向，距离是200m；最后仓库到快递中转站的路线，是以仓库为观测点，快递中转站在仓库的正东方向，距离为150m。
39．西偏南45°；6
【解答】解：以为中心，在的西偏南45°方向距离6厘米处。
故答案为：西偏南45°；6。
【分析】棋盘上的方向是上北下南、左西右东，小正方形的对角线与正方形的边夹角都是45°，每条对角线长度是3厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向即可。
40．75
【解答】解：35÷（1--）
=35÷
=35×
=75（米）
故答案为：75。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，那么35米对应的分率是（1--），根据单位“1”=对应量÷对应量的分率，据此用除法计算。
41．c>a>b
【解答】解：假设则
因为，所以c>a>b。
故答案为：c>a>b。
【分析】假设分别求出：c、a、b的值，再比较大小即可。
42．49
【解答】解：21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
43．
【解答】解：÷
＝×
＝（小时）。
故答案为：。
【分析】这台收割机收割1公顷麦田需要的时间=收割的时间÷收割麦田的面积。
44．6；5
【解答】解：（天）
（天）。
故答案为：6；5。
【分析】（1）修完需要的天数=要修这条路的总长÷平均每天修的长度；
（2）修完需要的天数=1÷平均每天修的分率。
45．14；9
【解答】解：
。
故答案为：14；9。
【分析】规律是：同分母分数相除，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
46．1.4
【解答】解：1÷2.5＝0.4
1÷＝1×＝
0.4×＝1.4
所以，ab两数的乘积是1.4。
故答案为：1.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先找出各个面的对面各是哪个数，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积即可。
47．b；c；a
【解答】解：假设=1，则a=1÷=，b=1÷=
>1>，所以b故答案为：b，c，a。
【分析】先假设式子，也就是c=1，再根据分数除法的计算方法求出a、b、c的值，最后比较即可。
48．（1）；；；；；；；；
（2）；；=××3=×=
【解答】解：（1）就是把平均分成3份，每份就是的，也就是×。因此=×=
（2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为；再求个小时走多少千米，列式为。 由此可以推出 ××3=×=km。
故答案为：（1），3，，，，，，，；（2），，××3=×=。
【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。=×，所以每份就是的，也就是×，然后计算分数乘法即可；
（2）求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；3个小时走的千米数=1个小时走的千米数×3；综上结合除以一个数等于乘以这个数的倒数就是 ××3=×=km。
49．100；80
【解答】解：×2=
=20×5=100(人)
100-20=80(人)
故答案为：100，80。
【分析】根据信息服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等，说明甲车间的人数比乙车间多自己的个，即20人，甲车间的人数就是20除以2个的和，乙车间的人数是(人)。
50．；；；；
【解答】解：方法一：的分子、分母调换位置后是
的分子、分母调换位置后是
方法二：互为倒数的两个数相乘的积是1
×=1，×=1
故答案为：，，1，，。
【分析】方法一：将一个分数的分子和分母交换位置，即可得到这个分数的倒数；方法二：互为倒数的两个数相乘的积是1，所以找到与一个分数乘积是1的数就是这个分数的倒数。
51．a；c
【解答】解：=，=，=，=
×2=1
故a与c互为倒数
故答案为：a，c。
【分析】观察数线，得到可能的情况是=，=，=，=；互为倒数的两个数的乘积是1，×2=1，即a×c=1，所以互为倒数的两个数是a和c。
52．；；；；；；；；
【解答】解：
3×=1
=1
14=1
乘积是1的两个数互为倒数。 所以的倒数是，3的倒数是，的倒数是，的倒数是14。
故答案为：，，，14，1，，，，14。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1。
53．c；a
【解答】解：设=1
，a=2
，b=3
，c=4
所以a故答案为：c，a。
【分析】先假设原式都等于，再分解成“，，”再分别计算出a、b、c三个字母的值，最后比较。
54．
【解答】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
55．，，
【解答】解：7和5的最小公倍数是35，所以公分母为35；
=
故答案为：，，。
【分析】根据题意，将两个分数通分，再将分子相除的方法计算出结果即可。
56．2009
【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。
57．6；3
【解答】解：1÷=6（天）
÷=3（天）。
故答案为：6；3。
【分析】 如果每天卖出 ，卖完需要的天数=单位“1”÷平均每天卖的分率；
如果每天卖出 吨，卖完需要的天数=这批水果的总质量÷平均每天卖出的质量。
58．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
59．120
60．④；①
【解答】解：假设a=
＝＝
＝＝
＝＝＝
＝＝＝8
8＞＞＞，所以四个算式中，结果最大的是④，最小的是①。
故答案为：④；①。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后再比较大小。
61．5：3；5：3；25：9；两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。
【解答】解：正方形周长公式为（C表示周长，a表示边长）。
大正方形周长，
小正方形周长。
则大、小正方形周长的比为，
两边同时除以4化简得，
正方形面积公式为 (S表示面积，a表示边长)。
大正方形面积，
小正方形面积。
则大、小正方形面积的比为
由上述计算可知：两个正方形的边长比等于它们的周长比，面积比等于它们边长的平方比。
故答案为：5：3；5：3；25：9；两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。
【分析】根据图中条件写出边长比；根据正方形的周长=边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可；根据正方形的面积=边长×边长，分别求出面积，再写出面积比即可。由此得出结论。
62．1：1
【解答】 解：设正方形的边长为x，
根据相似三角形的性质，可以得到两个小直角三角形与原直角三角形相似，
阴影部分是一个正方形，其面积为x2，
未涂阴影的部分由两个小直角三角形组成，且它们的底和高分别为（a-x）和（b-x），
因此，两个小直角三角形的面积分别为（a-x）x、（b-x）x，
所以未涂阴影部分的总面积为：（a-x）x+（b-x）x=x（a+b-2x），
根据两个小直角三角形与原直角三角形相似，利用相似三角形性质可得：
，解得x=，
将解得x=代入阴影部分和未涂阴影部分的面积表达式中：
阴影部分面积为：x2=（）2=，
未涂阴影部分面积为：
x（a+b-2x）
=××（a+b-）
=，
未涂阴影部分面积与涂上阴影的面积之比为：
：
=
=。
注意到c2=a2+b2
所以=
又因为直角三角形的面积为ab，所以c2=2×ab=ab
从而得出：==
因此 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为 1：1
故答案为： 1：1。
【分析】 题目要求在直角三角形角落画一个正方形，求未涂阴影与涂阴影部分的面积之比。需考虑正方形的边长与直角三角形的边长a、b、c的关系，并利用面积比进行计算。关键在于确定正方形的边长，进而求出阴影和非阴影部分的面积。 所以设正方形的边长为x，根据相似三角形的性质，可以得到两个小直角三角形与原直角三角形相似，阴影部分是一个正方形，其面积为x2，未涂阴影的部分由两个小直角三角形组成，且它们的底和高分别为（a-x）和（b-x），因此，两个小直角三角形的面积分别为（a-x）x、（b-x）x，所以未涂阴影部分的总面积为：（a-x）x+（b-x）x=x（a+b-2x），根据两个小直角三角形与原直角三角形相似，，解得：x=，代入两个面积计算即可。
63．等腰；钝角
【解答】解：180°÷（5+2+2）
=180°÷9
=20°
20°×5=100°
20°×2=40°
这个三角形 它既是一个等腰三角形，也是一个钝角三角形。
故答案为：等腰；钝角。（可以交换位置）
【分析】三角形的内角和为180°，已知三个内角的度数比，按照按比分配的方法，根据总量×分率=分量，分别求出三个内角的度数，然后再判断三角形的种类。
64．15：1
【解答】解：大正方形的面积：小正方形的面积=9：1
（1-）×9=
：=15：1
故答案为：15：1。
【分析】两个正方形阴影部分是三角形，高相等，所以面积比就等于底的比，由面积比是3：1，得到两个三角形的底的比也是3：1，进而可知两个正方形的边长的比也是3：1；大阴影部分的底就是大正方形的边长，高是大正方形的边长的，所以大阴影部分的面积是大正方形的×=，那么空白部分甲就是大正方形的1-=；小阴影部分的面积是小正方形的，空白部分乙的面积就是小正方形的；将小正方形的面积看作1，大正方形的面积就是3×3=9，空白部分甲的面积就是×9=，空白部分乙的面积就是，进而作比即可得到答案。
65．4：1
【解答】解：平行四边形ABCD与阴影部分的面积比是4：1
故答案为：4：1。
【分析】由三角形、平行四边形的面积公式可知：阴影部分的面积等于平行四边形ABFE面积的，平行四边形ABFE面积等于平行四边形ABCD面积的，则阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的，据此解答。
66．1；1；3；4
【解答】解：AB：CD=1：1
小长方形的长=3宽
AB：AD=（3宽）：（长+宽）
=（3宽）：（3宽+宽）
=（3宽）：（4宽）
=3：4
故答案为：1，1，3，4。
【分析】观察图形，AB、CD分别为大长方形ABCD的对边，所以AB=CD，即AB：CD=1：1；由图形可知，小长方形的长度等于3个宽的长度，即长=3宽，而AB等于3个宽的长度，AD等于一个长和一个宽的长度和，据此得到AB：AD=（3宽）：（长+宽），然后将长=3宽代入，根据比的基本性质化简即可。
67．钝角；1：4
【解答】解：180°×=100°
1：（2×2）=1：4
故答案为：钝角，1：4。
【分析】已知这个三角形三个内角的度数比是5：2：2，也就是将三角形的内角和180°平均分成5+2+2=9（份），一个角占5份，一个角占2份，一个角占2份，进而根据分数乘法用内角和乘以分数比，得到其中一个角的度数是180°×=100°，大于90°，根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断得出这个三角形是钝角三角形；而等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，已知平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以可以得出底相等的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的一半时，平行四边形底边对应的高是三角形的，也就是说高的比是1：4，据此解答即可。
68．1；1
【解答】解：设长方形的长是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h
三角形面积之和=aH2+ah2=a（H+h）2
长方形面积=a（H+h）
阴影部分面积=a（H+h）-a（H+h）2=a（H+h）2
故阴影部分的面积与空白部分的面积比是1：1
故答案为：1，1。
【分析】观察图形，两个三角形的底与长方形的长相等，高的和与长方形的宽相等，所以可以假设长方形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h，进而根据三角形的面积公式：S=底高2，长方形的面积公式：S=长宽，分别表示出两个三角形的面积和和长方形的面积，两个三角形的面积和就是阴影部分的面积，长方形的面积减去两个三角形的面积和就是空白部分的面积，然后作比即可得出答案。
69．1：24；96%
【解答】解：5：（125-5）
=5：120
=1：24
（125-5）125100%
=120125100%
=0.96100%
=96%
故答案为：1：24，96%。
【分析】已知陈伯伯种了125株核桃树，只有5株未能成活，所以成活株数是125-5=120（株），未成活株数与成活株数的比就是5：120，进而根据比的基本性质化简，即可得到最简整数比；成活率=成活株数总株数100%，代入数据计算即可。
70．32：37
【解答】解：0.16：0.185
=160：185
=32：37
故答案为：32：37。
【分析】已知第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒，可以得到两人的起跑反应时间的比是0.16：0.185，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简即可得到最简整数比。
71．6：1；6；梨的单价是6元/千克
【解答】解：30：5=6：1=6
比值表示梨的单价是6元/千克
故答案为：6：1，6，梨的单价是6元/千克。
【分析】已知张叔叔用30元钱买了5kg梨，买梨所用钱数是30元，数量是5kg，所以作比是30：5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简得到买梨所用钱数和数量的比是6：1；用比的前项除以后项得到比值是6；已知总价=单价数量，得到单价=总价数量，所以这个比值表示梨的单价是6元/千克。
72．240
【解答】解：30×8=240（mL）
故答案为：240。
【分析】分析题干，已知蜂蜜和水的比是1：8，也就是说水的质量是蜂蜜质量的8倍，所以用30mL蜂蜜调制蜂蜜水是需要加入的水的质量是30mL的8倍，也就是30×8=240（mL），据此解答即可。
73．80
【解答】解：60÷3×4=80（幅）
故答案为：80。
【分析】分析题干，五年级需要展示总数的3份，是60幅，根据除法得到1份是60÷3=20（幅），再乘以六年级需要展示的4份，即可得到六年级需要展示的作品幅数。
74．180；240
【解答】解：420÷（3+4）×3
=60×3
=180（元）
420-180=240（元）
故答案为：180，240。
【分析】分析题干，已知两家共有3+4=7（口）人，总餐费是420元，按人数分摊餐费的话每个人应付420÷（3+4）=60（元），淘气家3口人就应该付60×3=180（元），最后用总餐费减去淘气家应付的钱数，即可得到笑笑家应付的钱数。
75．（1）一份有多少本图书
（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几
【解答】解：（1）450÷（4+5）是在求一份有多少本图书
（2）是在求四年级分到的图书占图书总数的几分之几
故答案为：（1）一份有多少本图书；（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
【分析】（1）已知四年级和五年级分到图书本数的比是4：5，也就是说将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，五年级分得5份，那么450÷（4+5）就是在求一份有多少本图书；
（2）由（1）可知4：5是将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，那么就是四年级分得图书的分数比，也就是四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
76．39
【解答】解：设这个两位数十位上的数字是x
x：（x+6）=1：3
3x=x+6
2x=6
x=3
3+6=9
故答案为：39。
【分析】分析题干，已知十位上的数字加上6就和个位上的数字相等，所以可以假设十位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+6，进而根据十位上的数字与个位上的数字比是1：3，可以建立比例方程x：（x+6）=1：3，解出x的值就是十位上的数字，加上3就是个位上的数字，据此即可得到这个两位数的值。
77．20；24
【解答】解：5+6=11
40到50之间11的倍数只有44，所以某车间职工共有44人.
44-11=4（人）
4×5=20（人）
4×6=24（人）
故答案为：20，24。
【分析】分析题干，已知男职工人数和女职工人数的比是5：6，把男职工人数看作5份，女职工人数看作6份，则总人数是5+6=11份，即总人数应是11的倍数，40到50之间11的倍数只有44，所以某车间职工有44人，用44除以11求得1份是多少人，再分别乘5、乘6就是男职工人数、女职工人数。
78．4
【解答】解：44（5+6）×5
=4411×5
=4×5
=20（人）
44-20=24（人）
24-20=4（人）
故答案为：4。
【分析】根据题目，已知原五一班男生与女生的人数比是5：6，可以推断出全班人数应该是5+6=11的倍数；又已知全班人数大于40小于50人，可得出全班人数是44人，则男生为4411×5=20（人），女生为44-20=24（人）；而到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，则24-20=4（人）。
79．175
【解答】解：糖水比=15：105=1：7
257=175（克）
故答案为：175。
【分析】已知15克糖和105克水配制一杯糖水，这杯糖水中糖和水的比是15：105，根据比的基本性质化简后得到糖水比=1：7，也就是说水的质量是糖的7倍，又已知笑笑放入糖的质量是25克，根据乘法，用25克乘以7即可得到水的质量。
80．160
【解答】解：茯苓：桂枝：白术：炙甘草=4：3：3：2
480=160（克）
故答案为：160。
【分析】已知这个药方中茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，所以可以得到茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是4：3：3：2，也就是将总质量看做单位“1”，平均分成4+3+3+2=12（份），茯苓占其中4份，故根据分数乘法用总质量480g乘以分数比，计算即可得到茯苓的重量是480=160（克）。
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某学校为培养学生兴趣爱好与发展特长，开设了若干的社团，其中有三个社团人数情况如图。晶晶根据图列了两个式子：
（1）这个式子求的是 。
（2）这个式子算的是 。
2．文文一家都很喜欢吃糍粑，文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，爸爸比文文多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
3．“天宫课堂”第二课开讲啦！明德小学五年级有人观看直播，六年级观看直播的人数比五年级多，六年级有多少人观看直播？
（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+ ×。
综合算式：
（2）方法二：六年级观看直播的人数 ×。
综合算式：
4．水结成冰后，体积会增加，这里是把 看作单位“1”，冰的体积是水的 ，如果水的体积是18立方分米，那么结成冰后的体积是 立方分米。
5． 60m的是 m， m的是60m；比60m多是 m，60m比 m多
6．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的 ，荣老师收集了 张外国邮票。
7．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，第2次反弹的高度是 米。
8． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多 人，女生有 人。
9．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六⑴班分发了720份，六⑵班分发的是六⑴班的，六⑶班分发的是六⑵班的六⑶班分发了多少份
（1）方法一：先算 。
列式解答： 。
（2）方法二：先算 。
列式解答： 。
10．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 ，《蜀书》有 卷。
11．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是 天。
12．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长 m。
13．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下 ，还剩下 个数学问题没有研究。
14．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要 小时。
15．看图填空。
求t的用乘法计算，列式为 × ，也就是把t平均分成 份，取其中的 份，是 t，即1t的 。
16．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
17．一本书有120页，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。
（1）“”求的是 。
（2）“”求的是 。
18．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。
方法一： ，先求 的质量，再以 的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。
方法二： ，先求 的质量是 质量的几分之几，然后求出 吨的 是多少吨。
19．文具盒的价格是书包的 ，钢笔的价格是文具盒的 ，书包200元。
（1）的计算结果表示 的价格。
（2），这里的表示的意思是 。
20．如图，一个小正方形的对角线长20m。
（1）点(0，0)东偏北45°方向60m处是点 ；
（2）点(5，4)西偏南45°方向40m处是点 ；
（3）点(6，6)南偏东45°方向20m处是点 ；
（4）点(3，5)北偏东45°方向80m处是点 。
21．“夺宝”游戏中，需要找到3把钥匙才能打开宝箱。下图是一张藏宝图，以宝箱为观测点，你能找到钥匙的位置并将序号填在图中吗
①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱100m。②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m。③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m。
22．小力设计了一个新型棋盘，只能沿着小正方形的对角线方向移动棋子，每次走一条或几条对角线的长度，小正方形对角线长。 他先后摆放了、、、四枚棋子，按照摆放路线正好围成一个边长为的正方形。利用现有的棋盘盘面，请你写出一条小力的下棋路线：从棋子 出发，向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，再向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，再向 偏 ， 方向 处连接棋子 ，最后向 偏 ， 方向 处连接棋子。
23．看图填空。
（1）学校在红玲家 偏 ， °方向上；图书馆在红玲家 偏 ， °方向上。
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要先向 偏 方向走到达学校，再向 偏 ， °方向走就到达红玲家了。
24．如下图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是(4， 4)， 则点C在点A的 方向距离 米处。
25．如下图所示，已知圆上各点是半圆的等分点，相邻各圆之间的距离相等，则：
（1）图中涂色部分的面积是 平方米。
（2）P点在O点的 偏 °方向，距离 米。
26． 划去括号里错误的方向和距离，让小鸭子顺利找到回家的路。
小鸭子向(西 东)走(100 180)m到小树林，先从小树林向(北偏东 东偏北)65°方向走(100 180)m到花丛，再从花丛向(西 东)走(340 70)m到小河边，最后向(南偏西 南偏东)15°方向走(340 70)m到家。
27．小铭先沿东偏北60°方向走了25米，再沿南偏东 30°方向走了25米，他现在的位置在起点的 方向 米处。
28．如下图，在钟面上，数字8在中心点O 的 偏 °方向上，数字 在中心点O北偏东30°的方向上。
29．聪聪早上从家出发向东偏北 40°方向走 600米到学校，他下午放学向 偏 °的方向走 米回到家。
30．下图表示小方家和科技馆的位置关系，科技馆在小方家的 偏 °方向 米处。
31．兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场 偏 °方向上，距离是 米。
32．看图填空。
（1）学校在小明家 偏 °的方向上，距离是 米；
（2）小明家在学校 偏 °的方向上，距离是 米；
（3）邮局在小明家 偏 °的方向上，距离是 米。
（4）小明放学后从学校出发经过自己家去邮局，平均每分钟走50米，一共需要 分钟到达邮局。
33． 如果一个小正方形的对角线长50m，那么点 (1，1) 东偏北 方向 150 m处是点 ； 点 (2， 4) 南偏东45°方向200 m处是点 ； 点 西偏北45°方向100 m处是点 (3，7)。
34．小明家在超市的北偏东 方向上， 距离是 300 m ，超市在小明家 偏 的方向上，距离是 m。
35．某轮船正在沿北偏西50°方向航行，前方突发危险，船长为紧急避险命令将船头顺时针转动110°，那么此时轮船的航行方向为 偏 °方向。
36．“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”这是唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》。鹳雀楼在山西省运城市，位于太原市 偏 约28°方向约 455 千米处。
37．中秋节来临之际，A市多地举办庆祝活动。下图是A市市中心部分中秋活动举办点分布图。
若以市政府为观测点，则：
（1）鼓楼位于市政府的东偏北 方向 km处。
（2）钟楼位于市政府的北偏西 方向上，还可以描述为西偏北 方向。(它们的含义相同，但生活中常用小于45°的角度来描述方向。
我发现：确定一个位置，需要先确定 ，然后需要确定 和 。
38．近年来，自动驾驶的无人配送车纷纷落地使用。如图是一辆无人配送车从充电站到快递中转站的行驶路线。
无人配送车从充电站出发，先向东偏 °方向行驶 m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东 °方向行驶200m到达 ，最后从仓库向 方向行驶 m到达快递中转站。
39．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的 方向距离 厘 米 处 。
40．工程队修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，还剩35米没有修。这条路全长 米。
41．已知(a、b、c均不为0)，那么a、b、c按照从大到小的顺序排列是 。
42．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
43．一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要 小时。
44．修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要 天修完；如果每天修全长的，需要 天修完。
45．，。照这样的方法， ÷ （填整数）。
46．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
47．已知，a、b、c都大于0，将a、b、c按从小到大的顺序排列起来： ______ 。
48．看图填一填。
（1）就是把 平均分成 份，每份就是 的 ，也就是 × 。因此 ×
（2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为 ；再求3个小时走多少千米，列式为 。由此可以推出=〇〇〇（ ）=（ ）km。
49．如果服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等。原来甲车间比乙车间多20人，原来甲车间有 人，乙车间有 人。
50．你能分别找出和的倒数吗？
解答：方法一：分子、分母的位置互换。
方法二：互为倒数的两个数相乘的积是 。
=1 =1
51．如图，在数线上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是 和 。
52．填一填。
3× =1 × =1 =1
乘积是 的两个数互为倒数。 所以的倒数是 ，3的倒数是 ， 的倒数是 ，的倒数是 。
53．如果（、、），均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
54．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
55．《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的计算采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，称之为“经分”。即：
按照上述方法计算 。
56．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。
57．便民水果店新购进 吨水果，如果每天卖出 ，那么 天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么 天可以全部卖完。
58．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？
（2）梨收了多少吨？
（3）苹果和梨一共收了多少吨？
（4）梨比苹果少收了多少吨？
（5）桃收了多少吨？
59．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有 个座位。
60．已知，①、②、③、④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
61．如图，有大、小两个正方形。
大、小正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。
我发现： 。
62． 在一个边长分别为 a、b 与 c 的直角三角形角落画一个正方形。如图所示。对于所有的情况。 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为 。
63．如果一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，那么它既是一个 三角形，也是一个 三角形。
64．如图，两个正方形阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和空白部分乙的面积比是 。
65．如图， E、F 为平行四边形 ABCD 两边的中点， G、H 为AB 边上任意两点，平行四边形ABCD与阴影部分的面积比是 。
66．如图，四个同样的小长方形拼成了一个大长方形ABCD，那么AB：CD= ： ， AB：AD= ： 。
67．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，按角分类，这个三角形是 三角形；如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，平行四边形的面积是三角形面积的一半，那么这个平行四边形与三角形相等底边对应的高的比是 。
68．如图，将一块长方形花地分成了四部分，阴影部分的面积与空白部分的面积比是 ： 。
69．陈伯伯种了 125 株核桃树，只有 5 株未能成活。未成活株数与成活株数的最简整数比是 ，这批核桃树的成活率是 。
70．同学们在研究“短跑比赛起跑反应时间与跑道位置的关系”中发现：第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒。则甲、乙起跑反应时间的最简整数比是 。
71．张叔叔用30元钱买了5kg梨。他买梨所用钱数和数量的比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
72．笑笑用蜂蜜和水按1：8调制了630mL 蜂蜜水。淘气用30mL 的蜂蜜按照同样的比例调制蜂蜜水，他应加 mL 的水。
73．为迎接成都世界科幻大会的召开，郫都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按3：4将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示 幅作品。
74．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，共用去餐费420元，两家决定按人数分摊餐费。淘气家应付 元，笑笑家应付 元。
75．学校图书馆新进了450本图书。学校要把这些图书按4：5分给四年级和五年级，四年级可以分到多少本图书？
（1）列式：450÷(4+5)×4，其中“450÷(4+5)”是在求 。
（2）列式： 其中‘ 是在求 。
76．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字比是1：3，十位上的数字加上6，就和个位上的数字相等。这个两位数是 。
77．某车间职工人数在 40~50之间，其中男职工人数和女职工人数的比是5：6，这个车间有男职工 人， 女职工 人。
78．红星小学原五(1)班男生与女生的人数比是5：6，到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，转入男生 名。(全班人数大于40人小于50人)
79．奇思用 15 克糖和105 克水配制了一杯糖水。笑笑想配制一杯同样甜的糖水，她先在杯子中放入了 25克糖，还需要倒入 克水。
80．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了480g的中药，其中茯苓重 克。
参考答案与试题解析
1．（1）航模社团有多少人
（2）航模社团是编程社团的几分之几
【解答】（1）据分析可知，这个式子求的是航模社团有多少人；
故答案为：航模社团有多少人
（2）据分析可知，这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几；
故答案为：航模社团是编程社团的几分之几
【分析】（1）通过观察图片可以知道：我们可以先把编程社团的人数看作单位“1”，美术社团占编程社团的，再把美术社团人数看作单位“1”航模社团占美术社团的，根据求一个数的几分之几用乘法，即这个式子表示的是航模社团有多少人。
（2）根据分数乘法的意义可知，这个式子表示的是的是多少，表示美术社团占编程社团的，表示的是航模社团占美术社团的，即这个式子表示的是航模社团是编程社团的几分之几。
（1）据分析可知，这个式子求的是航模社团有多少人。
（2）据分析可知，这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几。
2．；
【解答】解：（1+）=（千克）
+=（千克）
故答案为：，。
【分析】分析题干，已知文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，也就是说妈妈吃的糍粑是文文吃的（1+），根据分数乘法，计算得到妈妈吃了（1+）=（千克）糍粑；爸爸比文文多吃了千克，所以爸爸吃的糍粑也就是千克再多千克，计算分数加法得到爸爸吃了+=（千克）糍粑。
3．（1）五年级观看直播的人数；(人)
（2）五年级观看直播的人数；(人)
【解答】解：（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
（2）方法二：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
故答案为：（1）五年级观看直播的人数，(人)；（2）五年级观看直播的人数，(人)。
【分析】已知五年级观看的人数和六年级观看直播的人数比五年级多的分率；
（1）六年级观看直播的人数就比五年级多的人数=五年级观看的人数×这个多的分率，所以五年级六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×；
（2）六年级观看直播的人数=五年级观看直播人数数的（1+这个多的分率），所以六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×（1+这个多的分率）。
4．水的体积；；
【解答】解：水结成冰后，体积会增加，这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的1+=；
18×=20（立方分米）
故答案为：水的体积，，20。
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的分率=1+水结成冰后体积增加的分率。水结成冰后的体积=水的体积×冰的体积是水的体积的分率。
5．45；80；75；48
【解答】60×=45（米）；60÷=80（米）；60×（1+）=75（米）；60÷（1+）=48（米）；
故答案为：45；80；75；48
【分析】求一个数的几分之几用乘法，60m的即60×；
已知某数的分数部分求原数 ，用除法即60÷；
求比某数多几分之几 即原数乘以（1+分数），以及逆运算时需用除法求原数，即 比60m多是60×（1+）； 60m比 几多即60÷（1+）。
6．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
7．
【解答】（米）；（米）
故答案为：
【分析】 每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，所以第一次反弹的高度=5×，第二次反弹的初始高度=第一次反弹的高度×，计算即可。
8．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
9．（1）六(2)班分发的份数；(份)答：六⑶班分发了800份。
（2）六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【解答】解：（1）方法一：先算：六(2)班分发的份数；
列式：(份)
答：六⑶班分发了800份。
（2）方法二：先算：六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；
列式：720×（×）=800（份）
答：六⑶班分发了800份。
故答案为：（1）六(2)班分发的份数；；(份)答：六（3）班分发了800份；（2）六（3）班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【分析】可以先求出六（2）班分发的份数，再求六（3）班分发的份数；也可以先求六（3）班分发的是六（1）班的几分之几，再求六（3）班分发的份数。
10．；15
【解答】解：×=
30×=15（卷）。
故答案为：；15。
【分析】《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的，则《蜀书》的卷数是《魏书》的《蜀书》有30×(卷)。
11．120
【解答】解：180××
=150×
=120（天）。
故答案为：120。
【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。
12．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
13．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
14．48
【解答】解：(小时)。
故答案为：48。
【分析】用发酵神器发酵的时间=采用微生物发酵需要的时间×所占的百分率。
15．；；3；1；；
【解答】解：列式是×，也就是表示把吨平均分成3份，取其中的1份；是吨，即1吨的。
故答案为：；；3；1；；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
也就是把t平均分成3份，取其中的1份，是t，即1t的。
16．90
【解答】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
17．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）+表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（+）求的是两天一共看了多少页；
（2）－表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（－）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
18．香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；
【解答】解：看图可知苹果有10吨，香蕉的质量是苹果的，西瓜的质量是香蕉的；因此，方法一中“10×”是先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量；方法二中“×”是先求西瓜的质量是苹果质量的，然后求出10吨的是多少吨。
故答案为：香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；。
【分析】此题的关键在于理解两种解决方法的基本思路。方法一中，首先求出某种物品（香蕉）的质量，再以这个质量作为单位“1”，最后通过与西瓜质量的关系求出西瓜的质量。方法二则是直接通过分数乘法计算西瓜质量与原始单位（苹果）质量的比例关系，进而求出西瓜的质量。
19．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）表示文具盒的价格，计算结果表示钢笔的价格；
（2）=，计算的是钢笔的价格是书包的几分之几，所以表示钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，根据题意可知书包价格×=文具盒的价格，因为钢笔的价格是文具盒的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用文具盒的价格乘就是钢笔的价格；
（2）把书包的价格看作单位“1”，那么文具盒的价格分率为，根据分数乘法的意义，钢笔的价格是文具盒的，列式，也就是钢笔的价格是书包的。
20．（1）(3，3)
（2）(3，2)
（3）(7，5)
（4）(7，9)
【解答】（1）60÷20=3，所以 点(0，0)东偏北45°方向60m处是点 (3，3)；
故答案为：(3，3)
40÷20=2，所以 点(5，4)西偏南45°方向40m处是点(3，2)；
故答案为：(3，2)
（3） 20÷20=1，点(6，6)南偏东45°方向20m处是点(7，5)；
故答案为：(7，5)
（4）80÷20=4，所以 点(3，5)北偏东45°方向80m处是点 (7，9)；
故答案为：(7，9)
【分析】我们可以根据一个小正方形的对角线长20m确定长度，按照“上北下南，左西右东”确定方向；数对的写法：（列，行）；据此作答每一小问即可。
21．
【解答】 ①号钥匙的位置是北偏东40°， 距离宝箱100m，即有一个单位长度，所以在图中是右上角的空； ②号钥匙的位置是西偏北15°，距离宝箱300m，即三个单位长度，在图中是左上角的空； ③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱200m，即两个单位长度，在图中是右下角的空。
故答案为：
【分析】每一个都是以宝箱的位置为观测点，按照“上北下南，左西右东”判断方向，再按照每个单位长度是100米判断距离即可。
22．；北；东；；； ；东；南；；； ；南；西；；； ；北；西；；
【解答】解：①如图，沿顺时针方向画出正方形；
首先从棋子出发，向北偏东方向移到棋子；再由棋子出发，向东偏南方向移到棋子；再由棋子出发，向南偏西方向移到棋子。最后由棋子出发，向北偏西方向移回到棋子。
②如图，沿逆时针方向画出正方形。
首先从棋子出发，向南偏东方向移到棋子。再由棋子出发，向东偏北方向移到棋子。再由棋子出发，向北偏西方向移到棋子。最后由棋子出发，向南偏西方向移回到棋子。
故答案为：（3，3）；北；东；45；10；（5，5）；东；南；45；10；（7，3）；南；西；45；10；（5，1）；北；西；45；10。
【分析】此题主要考查了数对的知识，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；要求围成的正方形边长为，小正方形对角线为所以正方形每边由个小正方形对角线组成。由棋子出发，沿小正方形对角线有个方向可以选择，但棋子的左边的空间不足以画出一个正方形，因此只需要考虑棋子右边。
23．（1）北；西；；西；南；
（2）东；北（或北 东）；南；东；
【解答】解：（1） 学校在红玲家北偏西，40°方向上；图书馆在红玲家西偏南，30°方向上。
（2） 成穗从家里出发去红玲家玩，要先向东偏北方向走到达学校，再向南偏东，40°方向走就到达红玲家了。
故答案为：（1）北；西；40；西；南；30；（2）东；北；南；东；40。
【分析】（1）此题主要考查了方位和路线图的知识，观察此题，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，先以红玲家为观测点，描述学校、图书馆分别在她家的什么方位；
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，把成穗家看作观测点，先描述到学校的路线，再把学校看作观测点，描述从学校到红玲家的路线。
24．东偏北45°；15
【解答】解：
30÷2=15（米），点C在点A的东偏北45°方向距离15米处。
故答案为：东偏北45°；15。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。先找出点C的位置是（4，4），在点A的东偏北45°方向距离=30÷2=15米处。
25．（1）1413
（2）北；西；30；40
【解答】解：（1）10×5=50（m）
10×4=40（m）
3.14×502÷2-3.14×402÷2
=3925-2512
=1413（平方米）
（2）P点在O点的北偏西30°方向，距离40米。
故答案为：（1）1413；（2）北；西；30；40。
【分析】（1）观察图可知，涂色部分面积就是两个半圆面积之差，据此列式计算；
（2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中相邻各圆之间的距离都是10m，以O点为观测点，找出P点在O的方位和距离。
26．小鸭子向走m到小树林，先从小树林向65°方向走m到花丛，再从花丛向走m到小河边，最后向15°方向走m到家。
【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息，注意观测点的变换。
27．正东；25
【解答】解：根据题意画出小铭的行走路线，如下图：
由图可知，小铭现在的位置在起点的正东方向25米处。
故答案为：正东；25。
【分析】找一个地方在另一个地方的什么方向上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东，及东北、东南、西北、西南共8个方位来判断。
28．西；南；30；1
【解答】解：在钟面上，数字8在中心点O的西偏南30°方向上，数字1在中心点O北偏东30°的方向上。
故答案为：西；南；30；1。
【分析】观察钟面可知，钟面上有12个大格，先确定每一个大格对应的圆心角是360°÷12=30° ，再结合“上北、下南、左西、右东”确定钟面上数字8 和数字1在中心点O的什么方向上。
29．西；南；40；600
【解答】解：东偏北40°的相对方向是西偏南40°，走的距离不变，仍是600米。
故答案为：西；南；40；600。
【分析】此题主要考查了方位的知识，方向是相对的，从家到学校和从学校到家的方向是相反的，据此解答。
30．东；北；30；800
【解答】解：200×4=800（米），科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。
故答案为：东；北；30；800。
【分析】路程=平均每段的长度×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
31．北；西；25；2500
【解答】解：2.5千米=2500米，以兴兴商场为观测点，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
故答案为：北；西；25；2500。
【分析】方向具有相对性，当观测点发生变化时，方向改变，南与北相对，东与西相对，角度保持不变，距离不变，所以当以兴兴商场为观测点时，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
32．（1）西；北；30；200
（2）东；南；30；200
（3）西；南；35；300
（4）10
【解答】解：（1）100×2=200（米），学校在小明家西偏北30°的方向上，距离是200米；
（2）100×2=200（米），小明家在学校东偏南30°的方向上，距离是200米；
（3）100×3=300（米），邮局在小明家西偏南35°的方向上，距离是300米；
（4）（200＋300）÷50
=500÷50
=10（分钟）。
故答案为：（1）西；北；30；200；（2）东；南；30；200；（3）西；南；35；300；（4）10。
【分析】路程=平均每段的长度×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
一共需要的时间=（学校到小明家的路程＋小明家到邮局的路程）÷小明的速度。
33．（4，4）；（6，0）；（5，5）
【解答】解：这三个位置依次是（4，4）；（6，0）；（5，5）。
故答案为：（4，4）；（6，0）；（5，5）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
34．南；西；30°；300
【解答】解：小明家在超市的北偏东30°方向上，距离是300m ，超市在小明家南偏西30°的方向上，距离是300m。
故答案为：南；西；30°；300。
【分析】根据位置的相对性可知，超市在小明家的位置与小明家在超市的位置方向相反，角度和距离相同。
35．东；北；30
【解答】解：110-50=
东和北之间为90度，即可以写成东偏北30度，或者北偏东60度
故答案为：东；北；30。
【分析】本题目需要理解平面图中的方位和顺时针的含义，顺时针即为钟表转动的方向，原本夹角为北偏西50度，求出转动之后的夹角，然后根据平面图中的方位定义“上北下南左东右西”来解答。
36．南；西
【解答】解：根据图中信息可知，以太原市为观测点，鹳雀楼在太原市南偏西约28°方向约455千米处。
故答案为：南；西。
【分析】确定观测点为太原市，再根据“上北下南，左西右东”的原则，结合图中所给的角度标识，判断目标地点相对于观测点的方向。
37．（1）30°；3
（2）20°；70°；观测点；方向；距离
【解答】解：(1)鼓楼位于市政府的东偏北30°方向3km处；
(2)钟楼位于市政府的北偏西20°方向上，还可以描述为西偏北70°方向；
我发现：确定一个位置，需要先确定观测点，然后需要确定方向和距离；
故答案为：（1）30°；3。
（2）20°；70°；观测点；方向；距离。
【分析】（1）根据图中所给的方向标和角度信息，在以市政府为观测点时，鼓楼在市政府的东边且偏向北边30°，同时图中标注距离为3km，所以鼓楼位于市政府的东偏北30°方向3km处；
（2）以市政府为观测点，钟楼在市政府的北边且偏向西边20°，所以钟楼位于市政府的北偏西20°方向；因为北偏西20°与西偏北70°（90°-20°=70°）表示的是同一个位置关系，只是描述的角度不同；
通过对鼓楼和钟楼位置的确定，可以总结出确定一个位置，需要先明确观测点，然后要确定方向以及距离，只有这三个要素都确定了，才能准确描述一个物体的位置；
38．南；30；100；45；仓库；正东；150
【解答】解：无人配送车从充电站出发，先向东偏南30°方向行驶100m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东45°方向行驶200m到达仓库，最后从仓库向正东方向行驶150m到达快递中转站。
故答案为：南；30；100；45；仓库；正东；150。
【分析】观察充电站到竹林的路线，是以充电站为观测点，竹林在充电站的东偏南30°方向，且图中标注距离为100m；再分析竹林到仓库的路线，是以竹林为观测点，仓库在竹林的北偏东45°方向，距离是200m；最后仓库到快递中转站的路线，是以仓库为观测点，快递中转站在仓库的正东方向，距离为150m。
39．西偏南45°；6
【解答】解：以为中心，在的西偏南45°方向距离6厘米处。
故答案为：西偏南45°；6。
【分析】棋盘上的方向是上北下南、左西右东，小正方形的对角线与正方形的边夹角都是45°，每条对角线长度是3厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向即可。
40．75
【解答】解：35÷（1--）
=35÷
=35×
=75（米）
故答案为：75。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，那么35米对应的分率是（1--），根据单位“1”=对应量÷对应量的分率，据此用除法计算。
41．c>a>b
【解答】解：假设则
因为，所以c>a>b。
故答案为：c>a>b。
【分析】假设分别求出：c、a、b的值，再比较大小即可。
42．49
【解答】解：21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
43．
【解答】解：÷
＝×
＝（小时）。
故答案为：。
【分析】这台收割机收割1公顷麦田需要的时间=收割的时间÷收割麦田的面积。
44．6；5
【解答】解：（天）
（天）。
故答案为：6；5。
【分析】（1）修完需要的天数=要修这条路的总长÷平均每天修的长度；
（2）修完需要的天数=1÷平均每天修的分率。
45．14；9
【解答】解：
。
故答案为：14；9。
【分析】规律是：同分母分数相除，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
46．1.4
【解答】解：1÷2.5＝0.4
1÷＝1×＝
0.4×＝1.4
所以，ab两数的乘积是1.4。
故答案为：1.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先找出各个面的对面各是哪个数，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积即可。
47．b；c；a
【解答】解：假设=1，则a=1÷=，b=1÷=
>1>，所以b
【分析】先假设式子，也就是c=1，再根据分数除法的计算方法求出a、b、c的值，最后比较即可。
48．（1）；；；；；；；；
（2）；；=××3=×=
【解答】解：（1）就是把平均分成3份，每份就是的，也就是×。因此=×=
（2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为；再求个小时走多少千米，列式为。 由此可以推出 ××3=×=km。
故答案为：（1），3，，，，，，，；（2），，××3=×=。
【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。=×，所以每份就是的，也就是×，然后计算分数乘法即可；
（2）求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；3个小时走的千米数=1个小时走的千米数×3；综上结合除以一个数等于乘以这个数的倒数就是 ××3=×=km。
49．100；80
【解答】解：×2=
=20×5=100(人)
100-20=80(人)
故答案为：100，80。
【分析】根据信息服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等，说明甲车间的人数比乙车间多自己的个，即20人，甲车间的人数就是20除以2个的和，乙车间的人数是(人)。
50．；；；；
【解答】解：方法一：的分子、分母调换位置后是
的分子、分母调换位置后是
方法二：互为倒数的两个数相乘的积是1
×=1，×=1
故答案为：，，1，，。
【分析】方法一：将一个分数的分子和分母交换位置，即可得到这个分数的倒数；方法二：互为倒数的两个数相乘的积是1，所以找到与一个分数乘积是1的数就是这个分数的倒数。
51．a；c
【解答】解：=，=，=，=
×2=1
故a与c互为倒数
故答案为：a，c。
【分析】观察数线，得到可能的情况是=，=，=，=；互为倒数的两个数的乘积是1，×2=1，即a×c=1，所以互为倒数的两个数是a和c。
52．；；；；；；；；
【解答】解：
3×=1
=1
14=1
乘积是1的两个数互为倒数。 所以的倒数是，3的倒数是，的倒数是，的倒数是14。
故答案为：，，，14，1，，，，14。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1。
53．c；a
【解答】解：设=1
，a=2
，b=3
，c=4
所以a
【分析】先假设原式都等于，再分解成“，，”再分别计算出a、b、c三个字母的值，最后比较。
54．
【解答】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
55．，，
【解答】解：7和5的最小公倍数是35，所以公分母为35；
=
故答案为：，，。
【分析】根据题意，将两个分数通分，再将分子相除的方法计算出结果即可。
56．2009
【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。
57．6；3
【解答】解：1÷=6（天）
÷=3（天）。
故答案为：6；3。
【分析】 如果每天卖出 ，卖完需要的天数=单位“1”÷平均每天卖的分率；
如果每天卖出 吨，卖完需要的天数=这批水果的总质量÷平均每天卖出的质量。
58．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
59．120
60．④；①
【解答】解：假设a=
＝＝
＝＝
＝＝＝
＝＝＝8
8＞＞＞，所以四个算式中，结果最大的是④，最小的是①。
故答案为：④；①。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后再比较大小。
61．5：3；5：3；25：9；两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。
【解答】解：正方形周长公式为（C表示周长，a表示边长）。
大正方形周长，
小正方形周长。
则大、小正方形周长的比为，
两边同时除以4化简得，
正方形面积公式为 (S表示面积，a表示边长)。
大正方形面积，
小正方形面积。
则大、小正方形面积的比为
由上述计算可知：两个正方形的边长比等于它们的周长比，面积比等于它们边长的平方比。
故答案为：5：3；5：3；25：9；两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。
【分析】根据图中条件写出边长比；根据正方形的周长=边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可；根据正方形的面积=边长×边长，分别求出面积，再写出面积比即可。由此得出结论。
62．1：1
【解答】 解：设正方形的边长为x，
根据相似三角形的性质，可以得到两个小直角三角形与原直角三角形相似，
阴影部分是一个正方形，其面积为x2，
未涂阴影的部分由两个小直角三角形组成，且它们的底和高分别为（a-x）和（b-x），
因此，两个小直角三角形的面积分别为（a-x）x、（b-x）x，
所以未涂阴影部分的总面积为：（a-x）x+（b-x）x=x（a+b-2x），
根据两个小直角三角形与原直角三角形相似，利用相似三角形性质可得：
，解得x=，
将解得x=代入阴影部分和未涂阴影部分的面积表达式中：
阴影部分面积为：x2=（）2=，
未涂阴影部分面积为：
x（a+b-2x）
=××（a+b-）
=，
未涂阴影部分面积与涂上阴影的面积之比为：
：
=
=。
注意到c2=a2+b2
所以=
又因为直角三角形的面积为ab，所以c2=2×ab=ab
从而得出：==
因此 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为 1：1
故答案为： 1：1。
【分析】 题目要求在直角三角形角落画一个正方形，求未涂阴影与涂阴影部分的面积之比。需考虑正方形的边长与直角三角形的边长a、b、c的关系，并利用面积比进行计算。关键在于确定正方形的边长，进而求出阴影和非阴影部分的面积。 所以设正方形的边长为x，根据相似三角形的性质，可以得到两个小直角三角形与原直角三角形相似，阴影部分是一个正方形，其面积为x2，未涂阴影的部分由两个小直角三角形组成，且它们的底和高分别为（a-x）和（b-x），因此，两个小直角三角形的面积分别为（a-x）x、（b-x）x，所以未涂阴影部分的总面积为：（a-x）x+（b-x）x=x（a+b-2x），根据两个小直角三角形与原直角三角形相似，，解得：x=，代入两个面积计算即可。
63．等腰；钝角
【解答】解：180°÷（5+2+2）
=180°÷9
=20°
20°×5=100°
20°×2=40°
这个三角形 它既是一个等腰三角形，也是一个钝角三角形。
故答案为：等腰；钝角。（可以交换位置）
【分析】三角形的内角和为180°，已知三个内角的度数比，按照按比分配的方法，根据总量×分率=分量，分别求出三个内角的度数，然后再判断三角形的种类。
64．15：1
【解答】解：大正方形的面积：小正方形的面积=9：1
（1-）×9=
：=15：1
故答案为：15：1。
【分析】两个正方形阴影部分是三角形，高相等，所以面积比就等于底的比，由面积比是3：1，得到两个三角形的底的比也是3：1，进而可知两个正方形的边长的比也是3：1；大阴影部分的底就是大正方形的边长，高是大正方形的边长的，所以大阴影部分的面积是大正方形的×=，那么空白部分甲就是大正方形的1-=；小阴影部分的面积是小正方形的，空白部分乙的面积就是小正方形的；将小正方形的面积看作1，大正方形的面积就是3×3=9，空白部分甲的面积就是×9=，空白部分乙的面积就是，进而作比即可得到答案。
65．4：1
【解答】解：平行四边形ABCD与阴影部分的面积比是4：1
故答案为：4：1。
【分析】由三角形、平行四边形的面积公式可知：阴影部分的面积等于平行四边形ABFE面积的，平行四边形ABFE面积等于平行四边形ABCD面积的，则阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的，据此解答。
66．1；1；3；4
【解答】解：AB：CD=1：1
小长方形的长=3宽
AB：AD=（3宽）：（长+宽）
=（3宽）：（3宽+宽）
=（3宽）：（4宽）
=3：4
故答案为：1，1，3，4。
【分析】观察图形，AB、CD分别为大长方形ABCD的对边，所以AB=CD，即AB：CD=1：1；由图形可知，小长方形的长度等于3个宽的长度，即长=3宽，而AB等于3个宽的长度，AD等于一个长和一个宽的长度和，据此得到AB：AD=（3宽）：（长+宽），然后将长=3宽代入，根据比的基本性质化简即可。
67．钝角；1：4
【解答】解：180°×=100°
1：（2×2）=1：4
故答案为：钝角，1：4。
【分析】已知这个三角形三个内角的度数比是5：2：2，也就是将三角形的内角和180°平均分成5+2+2=9（份），一个角占5份，一个角占2份，一个角占2份，进而根据分数乘法用内角和乘以分数比，得到其中一个角的度数是180°×=100°，大于90°，根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断得出这个三角形是钝角三角形；而等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，已知平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以可以得出底相等的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的一半时，平行四边形底边对应的高是三角形的，也就是说高的比是1：4，据此解答即可。
68．1；1
【解答】解：设长方形的长是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h
三角形面积之和=aH2+ah2=a（H+h）2
长方形面积=a（H+h）
阴影部分面积=a（H+h）-a（H+h）2=a（H+h）2
故阴影部分的面积与空白部分的面积比是1：1
故答案为：1，1。
【分析】观察图形，两个三角形的底与长方形的长相等，高的和与长方形的宽相等，所以可以假设长方形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h，进而根据三角形的面积公式：S=底高2，长方形的面积公式：S=长宽，分别表示出两个三角形的面积和和长方形的面积，两个三角形的面积和就是阴影部分的面积，长方形的面积减去两个三角形的面积和就是空白部分的面积，然后作比即可得出答案。
69．1：24；96%
【解答】解：5：（125-5）
=5：120
=1：24
（125-5）125100%
=120125100%
=0.96100%
=96%
故答案为：1：24，96%。
【分析】已知陈伯伯种了125株核桃树，只有5株未能成活，所以成活株数是125-5=120（株），未成活株数与成活株数的比就是5：120，进而根据比的基本性质化简，即可得到最简整数比；成活率=成活株数总株数100%，代入数据计算即可。
70．32：37
【解答】解：0.16：0.185
=160：185
=32：37
故答案为：32：37。
【分析】已知第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒，可以得到两人的起跑反应时间的比是0.16：0.185，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简即可得到最简整数比。
71．6：1；6；梨的单价是6元/千克
【解答】解：30：5=6：1=6
比值表示梨的单价是6元/千克
故答案为：6：1，6，梨的单价是6元/千克。
【分析】已知张叔叔用30元钱买了5kg梨，买梨所用钱数是30元，数量是5kg，所以作比是30：5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简得到买梨所用钱数和数量的比是6：1；用比的前项除以后项得到比值是6；已知总价=单价数量，得到单价=总价数量，所以这个比值表示梨的单价是6元/千克。
72．240
【解答】解：30×8=240（mL）
故答案为：240。
【分析】分析题干，已知蜂蜜和水的比是1：8，也就是说水的质量是蜂蜜质量的8倍，所以用30mL蜂蜜调制蜂蜜水是需要加入的水的质量是30mL的8倍，也就是30×8=240（mL），据此解答即可。
73．80
【解答】解：60÷3×4=80（幅）
故答案为：80。
【分析】分析题干，五年级需要展示总数的3份，是60幅，根据除法得到1份是60÷3=20（幅），再乘以六年级需要展示的4份，即可得到六年级需要展示的作品幅数。
74．180；240
【解答】解：420÷（3+4）×3
=60×3
=180（元）
420-180=240（元）
故答案为：180，240。
【分析】分析题干，已知两家共有3+4=7（口）人，总餐费是420元，按人数分摊餐费的话每个人应付420÷（3+4）=60（元），淘气家3口人就应该付60×3=180（元），最后用总餐费减去淘气家应付的钱数，即可得到笑笑家应付的钱数。
75．（1）一份有多少本图书
（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几
【解答】解：（1）450÷（4+5）是在求一份有多少本图书
（2）是在求四年级分到的图书占图书总数的几分之几
故答案为：（1）一份有多少本图书；（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
【分析】（1）已知四年级和五年级分到图书本数的比是4：5，也就是说将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，五年级分得5份，那么450÷（4+5）就是在求一份有多少本图书；
（2）由（1）可知4：5是将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，那么就是四年级分得图书的分数比，也就是四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
76．39
【解答】解：设这个两位数十位上的数字是x
x：（x+6）=1：3
3x=x+6
2x=6
x=3
3+6=9
故答案为：39。
【分析】分析题干，已知十位上的数字加上6就和个位上的数字相等，所以可以假设十位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+6，进而根据十位上的数字与个位上的数字比是1：3，可以建立比例方程x：（x+6）=1：3，解出x的值就是十位上的数字，加上3就是个位上的数字，据此即可得到这个两位数的值。
77．20；24
【解答】解：5+6=11
40到50之间11的倍数只有44，所以某车间职工共有44人.
44-11=4（人）
4×5=20（人）
4×6=24（人）
故答案为：20，24。
【分析】分析题干，已知男职工人数和女职工人数的比是5：6，把男职工人数看作5份，女职工人数看作6份，则总人数是5+6=11份，即总人数应是11的倍数，40到50之间11的倍数只有44，所以某车间职工有44人，用44除以11求得1份是多少人，再分别乘5、乘6就是男职工人数、女职工人数。
78．4
【解答】解：44（5+6）×5
=4411×5
=4×5
=20（人）
44-20=24（人）
24-20=4（人）
故答案为：4。
【分析】根据题目，已知原五一班男生与女生的人数比是5：6，可以推断出全班人数应该是5+6=11的倍数；又已知全班人数大于40小于50人，可得出全班人数是44人，则男生为4411×5=20（人），女生为44-20=24（人）；而到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，则24-20=4（人）。
79．175
【解答】解：糖水比=15：105=1：7
257=175（克）
故答案为：175。
【分析】已知15克糖和105克水配制一杯糖水，这杯糖水中糖和水的比是15：105，根据比的基本性质化简后得到糖水比=1：7，也就是说水的质量是糖的7倍，又已知笑笑放入糖的质量是25克，根据乘法，用25克乘以7即可得到水的质量。
80．160
【解答】解：茯苓：桂枝：白术：炙甘草=4：3：3：2
480=160（克）
故答案为：160。
【分析】已知这个药方中茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，所以可以得到茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是4：3：3：2，也就是将总质量看做单位“1”，平均分成4+3+3+2=12（份），茯苓占其中4份，故根据分数乘法用总质量480g乘以分数比，计算即可得到茯苓的重量是480=160（克）。
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