（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间约是多少天？(画线段图整理问题信息，并解答）
2．有两筐火龙果，甲筐火龙果重10.5kg，如果从甲筐火龙果中拿出它的放到乙筐中，那么两筐火龙果一样重。乙筐火龙果原来重多少千克？
3．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
4．晓晓家住在8楼。某天，晓晓回家时发现电梯坏了正在维修，只能爬楼梯回家，每层楼楼梯的高度相同。晓晓从1楼到2楼用了 分钟，照这样计算，晓晓从1楼到家，需要用多少分钟？
5．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少
6．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，海拔1545m。周末华华和爸爸去登泰山，第1小时他们上行了整个高度的第2小时上行了余下的，他们要登上山顶还要上行多少米
想：第2小时上行了余下的，相当于上行了全程的(　　)。
7．优果园运回60kg葡萄，第一天卖出了第二天卖出了余下葡萄的，第二天卖出了多少千克
方法一：先求第一天卖出后剩下的。
方法二：先求第二天卖出的是总数的几分之几。
8．甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。小时后，甲车与终点的距离比全程的少4km，乙车与终点的距离比全程的多10km。此时，哪辆车距离终点更近
9．为拓展电商业务，新丰镇要架设一条长4.8km的网线，第一天架设了全长的，第二天架设了全长的，还剩下多少千米没有架设
10．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文 (先把线段图补充完整，再解答)
11．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个
12．嵩山少林寺是世界文化遗产之一，有“天下第一名刹”的美誉。十一黄金周第一天接待游客5.4万人，第二天接待的游客人数是第一天的，第三天接待的游客人数是第二天的，第三天接待游客多少万人？
13．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5千米，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑，公路路段长多少千米？
14．某汽车销售部第一天成交40辆汽车，第二天成交量比第一天增加了 ，第二天成交量是多少？笑笑在解决这个问题时画了一幅图来分析(如图)。
（1）你认为笑笑画对了吗？并写出理由。
（2）如果笑笑画的不对，请画出你的线段图。
15． 一只蜗牛从葡萄藤脚下出发，第一天向南偏东30°方向爬行了10m到达墙脚，第二天向西偏北60°方向爬行了15m到达水塘边。此时蜗牛距离葡萄藤有多远
16．（1）根据下面的描述，画出人民公园、学校、超市的位置图。人民公园在小丽家的东偏北30°方向1000m处，学校在人民公园的正东方向1500m处，超市在学校南偏东30°方向1000m处。
（2）请用学过的知识描述题中“超市→学校→人民公园→小丽家”的具体行走路线。
17．一次春游活动中，甲、乙两组都是9：00从A 地出发，各自按图中路线步行到自己的活动点。甲组10：45到达活动点，乙组10：40到达活动点。
（1）甲、乙两组步行的时速各是多少？
（2）写出乙组从A 地出发所走的路线。
18．笑笑从 A 点出发向东偏北30°方向走了 50 m到达 B 点；淘气从 A 点出发向西偏南 方向走了 40 m到达C点。B、C两点之间的距离是多少米？
19．(教参P59第4题变式)无人配送车从快递站出发，会按照既定路线配送快递给客户。下一站配送的客户位于中心广场，你能根据下图描述无人配送车的行驶路线吗
20．奇奇从家出发先向东偏北40°方向走200 m到达体育场，晨跑40分钟后，再向北偏西40°方向走250m到达早餐店，吃了早餐用时20分钟，最后向西偏南40°方向走200m到达聪聪家玩耍。
（1）画一画奇奇从家到聪聪家所经的路线图。
（2）已知奇奇步行的速度是65米/分钟，若奇奇7：00从家出发，则到聪聪家是几点
21．南沙群岛是众多岛屿、沙洲、礁、暗沙和浅滩的总称，行政管辖属中国海南省三沙市，是我国不可分割的重要领土，如图是某片海域的航线图。
（1）写出从灯塔①到灯塔②的航线。
（2）如果甲、乙两艘海轮同时分别从灯塔①、灯塔②沿⑴中航线相向而行，甲每小时行24km，乙每小时行26km。两艘海轮几小时后相遇 大约在哪个岛附近相遇 请在图上用△标出来。
22．下图是妙妙一家规划的周末出游路线。
（1）请你描述妙妙从酒店出发游览南山、古村、文化苑后到达古镇的出游路线。
（2）在古镇东偏南60°方向，距离古镇500m处有一家邮局，请你在图中用“▲”标记出邮局的位置。
（3）已知出租车行驶2km以内（含2km）均按起步价8元计算，之后每增加1km（不足1km按1km计算）车费增加2元，若妙妙一家结束游玩后乘坐出租车从古镇直接回到酒店，花费车费多少元
23．据古籍《鹖(hé)冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节。如图是北斗七星的部分平面模型图。
（1）天枢在天璇的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处；天玑(jī)在天璇的　 　　 　偏　 　°方向　 　cm处。
（2）请在图上标出开阳和摇光的位置。
①开阳在玉衡的西偏北10°方向1 cm处。
②摇光在开阳的西偏南35°方向2cm处。
24．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了 12分钟，每分钟走 68米。
（1）如果他去学校，那么是朝着什么方向走？ 这时他到学校了吗？ 如果没到，那么还差多少米？
（2）如果他去公园，那么他大概走到了什么位置？(用★在图中标出来)
25． 请根据下面的描述画图。
（1）点 B 在点 A 东偏北 60°方向，距离点 A2cm；点C 在点 B 西偏北30°方向，距离点B3cm；点 D 在点C 西偏南60°方向，距离点C2cm。在图中画出点 B、C、D。
（2）顺次连接点 A、B、C、D、A，得到一个什么图形 在其中截取一个最大的正方形，余下部分的面积是多少平方厘米
26． 下面是某小学的平面图，图上原来标有教学楼、实验楼、图书馆的位置，后来平面图被污损，实验楼的位置看不清了，现在知道实验楼在教学楼北偏东 45°方向，在图书馆西偏北 60°方向。请你在平面图上画出实验楼的位置。
27．如图是红红上学的路线图。
（1）看图描述红红从家到学校的路线。
（2）学校8：00开始上课。红红早上7：30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走 80m，她会迟到吗
28．解放军行军拉练，战狼队和金鹰队都在7：00从营地出发，各自的路线如下图。战狼队8：10到达指定点A，金鹰队8：20到达指定点B。
（1）请你描述两队的行军路线。
（2）哪一队的行军速度快？
29．鼓浪屿号邮轮从起点向西偏北35°方向行驶22 km后，向北行驶30 km，最后向东偏北60°方向行驶23 km到达终点。
（1）根据上面的描述，画出鼓浪屿号邮轮行驶的路线图。
（2）如果鼓浪屿号邮轮从终点沿原路返回起点用了5 h，这艘邮轮返回时的速度是多少？
30．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40km的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200km。
（1）请在图中标出B市的位置。
（2）这股台风将在几时到达B市？
31．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
32．电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设6天后，乙队再单独架设20天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要多少天
33．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
34．如图，小明和爷爷同时从点A出发，沿着一个正方形花坛的边缘向不同的方向跑步。当小明跑到点P时与爷爷相遇，这时他正好跑了全程的，距离点D还差60m。这个正方形花坛的周长是多少米？

35．甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？
36．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的 。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。(假设总路程为“1”)
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
37．端午节祈福，张老师准备了4根长 m的彩绳给同学们编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳 m，分给7位同学够吗？ (长度不够可接，接头处不计损耗)
38． 六⑵班图书角有故事书、科技书和作文书，其中故事书有120本，正好是图书总数的科技书与作文书数量的比是4：5，图书角有科技书和作文书各多少本
39．经研究发现，当楼间距是楼高的 时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
40．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有(　　)场比赛没完成。写出你的思考过程，分享你的解题经验：
41．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？
42．挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成。工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程还需多少天完成？
43．学校把六年级学生分成甲、乙两组参加古诗词朗诵比赛，甲、乙两组的人数比是7：8。若从乙组调4人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。六年级参加古诗词朗诵比赛的一共有多少人？
44．一项工程，如果甲单独做5天后，乙再单独做7天，那么可以完成工程的 ；如果甲单独做7天后，乙再单独做5天，那么可以完成工程的 。如果甲单独做完全部工程，那么需要多少天完成？
45．《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的 。梁山好汉中男将有多少人？
46．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？
47． 每天吃少量的苹果能预防各种疾病，一个200克的苹果中含蛋白质约 克。一个10岁儿童一天所需蛋白质的质量约40克，一个成人每天需要蛋白质的质量约比儿童多 ，一个成人每天需要蛋白质的质量大约相当于多少个这样的苹果所含的蛋白质？
48． 小星看一本《童话故事》，全书一共125页，他从第一页开始看，第一天看了全书的 第二天看的页数是第三天的 ，三天正好把这本书看完。小星第二天和第三天各看了多少页？
49．某商店订制狼毫笔和羊毫笔两种毛笔。该店一共订制300支笔，现将狼毫笔的改订为羊毫笔，则羊毫笔的数量恰好比原来增加。
（1）原来羊毫笔订制了多少支？（列方程解答）
（2）现在狼毫笔比羊毫笔多订制了多少支？
50．寒潮来临时温度骤降，为保证牛羊的安全，牧区组织人手轮流对牛羊舍进行加固。甲队完成了全部的还多2个，乙队完成了剩余的还多3个，丙队完成了剩余的后发现还剩2个牛羊舍未进行加固。需要进行加固的牛羊舍共有多少个
51．陕西临潼的石榴果大皮薄、汁多味美。聪聪家仓库储存的石榴售卖前需要包装，妈妈单独包装需要 12 小时，爸爸单独包装需要 15 小时。上午8：00，爸爸、妈妈一起开始包装；上午10：00，哥哥也来参与包装，最后下午13：30完成全部包装。如果哥哥上午8：00参与包装，能提前多长时间完成包装
52．台风是一种破坏力很强的灾害性天气系统，会严重影响我们的日常生活。某市民广场在台风到来前对建筑物进行加固，请来甲、乙两个工程队。已知甲工程队单独完成需要6h，乙工程队单独完成需要5h，现由甲工程队先做2h，再由两队合作完成。
（1）还需要多少小时才能完成任务
（2）完成后两队共得工钱2200元，如果按两队完成的工作量分配工钱，那么甲、乙两工程队各应得多少工钱
53．某工厂甲、乙两个车间的人数比为2：5，因工作需要从乙车间调45人到甲车间，此时两个车间的人数刚好一样多。原来甲、乙两车间各有多少人？
54．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的零件数是乙、丙总数的 ，乙做的零件数是甲、丙总数的 ，丙做了84个零件。这批零件有多少个？
55．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
56．一根长480厘米的铁丝，将其剪成12截，正好焊接成一个长方体框架。这个长方体框架的长、宽、高之比是3：3：2。在这个长方体框架外面糊上一层彩纸，这个长方体的体积是多少？
57．李丽先往240mL 的柠檬原汁中加了400mL 水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？
58．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9：5。在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩下的钱数相等。黄明原来有多少钱？
59．陈明和赵东为了响应国家鼓励大学生创业的号召，陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店。经过一年的辛勤劳动，书店共获利36000元。按出资比例分配，两人分别应该获利多少元？
60．刘阿姨是超市的保洁员，她每天要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒。刘阿姨要配制3930mL 的消毒水，需要水和原液各多少毫升？
消毒水配比说明
消毒对象 稀释比 (原液：水)
衣物织品 1：150
脸盆、拖鞋等个人用品 1：120
地板、桌椅等家居物体表面 1：130
参考答案与试题解析
1．解：作图如下：

=
=120(天)
答：熊的冬眠时间约是天。
【分析】由青蛙的冬眠时间约是蛇的，可知蛇占6份，青蛙占5份，由熊的冬眠时间约是青蛙的，可知熊占4份，据此画出线段图；根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算；先用180乘，求出蛇的冬眠时间的是多少，即青蛙的冬眠时间，再乘，求出青蛙的冬眠时间的是多少，即熊的冬眠时间。
2．解：10.5×=1.5（kg）
1.5×2=3（千克）
10.5－3=7.5（千克）
答：乙筐火龙果原来重7.5千克。
【分析】把甲筐火龙果原重量看作单位“1”，根据题意可得：甲筐火龙果原重量×拿出的分率=甲筐火龙果拿出的重量，甲筐火龙果原重量－甲筐火龙果拿出的重量=乙筐火龙果原重量+甲筐火龙果拿出的重量，所以，甲筐火龙果原重量－乙筐火龙果原重量=甲筐火龙果拿出的重量×2，即甲筐火龙果原重量比乙筐火龙果原重量多甲筐火龙果拿出的重量的2倍，因此，甲筐火龙果原重量×拿出的分率×2=甲筐火龙果原重量比乙筐火龙果原重量多的重量，甲筐火龙果原重量－甲筐火龙果原重量比乙筐火龙果原重量多的重量=乙筐火龙果原重量。
3．55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×即可求作答。
4．解：（8-1）=（分钟）
答：晓晓从1楼到家，需要用分钟。
【分析】分析题干，已知晓晓从1楼到2楼用了分钟，也就是说晓晓爬一层楼需要分钟，晓晓家住在8楼，晓晓从1楼到家需要爬8-1=7（层）楼，利用分数乘法，总时间=爬一层楼所需时间层数，代入数据计算即可。
5．解：(页)
(页)
答：车胤第二天看了32页。
【分析】车胤第二天看的页数=第一天看的页数×（1＋多的分率），其中，车胤第一天看的页数=这本书的总页数×车胤第一天看的分率。
6．解：（1-）×
=×
=
1545×（1--）
=1545×
=618（米）
答：他们要登上山顶还要上行618m。
【分析】第1小时上行了整个高度的，余下整个高度的，第2小时上行了余下的，即上行了整个高度的=，他们要登上山顶还要上行的路程=总路程×还剩下的分率。
7．解：方法一：
60-20=40（kg）
40×=30（kg）
方法二：（1-）×
=×
=
60×=30（kg）
答：第二天卖出了30kg。
【分析】方法一：第二天卖出的质量=（优果园运回葡萄的总质量-优果园运回葡萄的总质量×第一天卖出的分率）×第二天卖出余下的分率；
方法二：第二天卖出的质量=（1-第一天卖出的分率）×第二天卖出余下葡萄的分率 ×优果园运回葡萄的总质量。
8．解：
150×+10=35（km）
26<35
答：甲车距离终点更近。
【分析】甲车与终点的距离=全程的长度×-少的路程=26千米；乙车与终点的距离=全程的长度×＋多的路程，然后再比较大小。
9．解：4.8×（1--）
=4.8×
=1.4（千米）
答：还剩下1.4km没有架设。
【分析】还剩下没有架设的长度=新丰镇要架设网线的总长度×（1-第一天架设的分率-第二天架设的分率）。
10．解：
(篇)
答：四年级上交了48篇作文。
【分析】四年级上交作文的篇数=五年级上交作文的篇数×，其中，五年级上交作文的篇数=六年级上交作文的篇数×。
11．解：240×＋240×-240
=150＋140-240
=50（个）
答：这个双休日她实际写的大字比计划多50个。
【分析】这个双休日她实际写的大字比计划多写的个数=华华计划双休日写大字的总个数×周六计划写的分率 ＋华华计划双休日写大字的总个数×周日计划写的分率 -华华计划双休日写大字的总个数。
12．解：(万人)
答：第三天接待游客5.04万人。
【分析】第三天接待游客的人数=第二天接待游客的人数×，其中，第二天接待游客的人数=第一天接待游客的人数×。
13．解：7.5×（1－－）
=7.5×
=3.5(千米)
答：公路路段长3.5千米。
【分析】根据题意可知把越野赛跑全程长度看作单位“1”，1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率=公路路段占的分率，越野赛跑全程长度×（1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率）=公路路段的长度。
14．（1）解：不对。应该把第一天的平均分成5份，第二天比第一天多1份，即第二天有这样的6份。
（2）解：
【分析】（1）根据题意可知把第一天的成交量看作单位“1”，并平均分成5份，第二天成交量比第一天多1份，即第二天有这样的6份，据此可以判断；
（2）根据第（1）题的结论用5段等长的线段表示第一天的成交量，再用6段与第一天等长的线段表示第二天的成交量，其中的1份是比第一天增加的，据此可以画图。
15．解：
15–10=5(m)
答：此时蜗牛距离葡萄藤5m。
【分析】根据题意，画出蜗牛的爬行路线图。从图中可以看出，蜗牛爬行10m后又按原路返回爬行15m，所以此时蜗牛距离葡萄藤15-10=5(m)。
16．（1）解：
（2）答：从超市向北偏西30°方向走1000米到学校，再向正西走1500米到人民公园，最后向西偏南30°走1000米到小丽家。
【分析】（1）已知人民公园在小丽家的东偏北30°方向1000m处，学校在人民公园的正东方向1500m处，超市在学校南偏东30°方向1000m处。以小丽家为原点画图，人民公园和小丽家的连线与正东方向的夹角是30°，距离是1000500=2（cm），学校在人民公园正右方，距离是1500500=3（cm），超市和学校的连线与正南方向的夹角是30°，距离也是2cm，据此作图即可；
（2）由题可知学校在超市北偏西30°方向1000米处，人民公园在学校正西方向1500米处，小丽家在人民公园西偏南30°1000米处，所以“超市→学校→人民公园→小丽家”的具体行走路线是从超市向北偏西30°方向走1000米到学校，再向正西走1500米到人民公园，最后向西偏南30°走1000米到小丽家。
17．（1）解：10时45分-9时=105分
105分 时
10时40分-9时=100分
100分 时
甲： （千米/时)
乙： (千米/时)
答：甲、乙两组步行的时速分别是千米/时，4.32千米/时。
（2）解：乙组从A 地出发，先向正西方向走2千米，再向北偏东 30°方向走5.2千米到达乙组活动点。
【分析】（1）经过时间=结束时刻-开始时刻，路程÷时间=速度，进行计算；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
18．50+40=90(m)
答：B、C两点之间的距离是90米。
【分析】根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，则笑笑、淘气与 A 点的距离之和就是B、C两点之间的距离。
19．解：无人配送车从快递站出发，先向正东方向行驶300m到达科技馆，然后向北偏东25°方向行驶200m到达超市，最后向南偏东54°方向行驶500m到达中心广场。
【分析】以快递站为观测点，根据图中信息可知科技馆在快递站的正东方向，距离为300m，所以无人配送车先向正东行驶300m到达科技馆；再以科技馆为观测点，超市在科技馆的北偏东25°方向，距离是200m，因此无人配送车接着向北偏东25°方向行驶200m到达超市；最后以超市为观测点，中心广场在超市的南偏东54°方向，距离为500m，所以无人配送车最后向南偏东54°方向行驶500m到达中心广场。
20．（1）解：

（2）解：200+250+200=650(m)
650÷65=10(分钟)
10+40+20=70(分钟)
7 时+70分=8时10分
答：奇奇到聪聪家是8：10。
【分析】（1）先以家为观测点从家出发先向东偏北40°方向走200 m到达体育场，晨跑40分钟后，再以体育场为观测点向北偏西40°方向走250m到达早餐店，吃了早餐用时20分钟，最后以早餐店为观测点向西偏南40°方向走200m到达聪聪家；
（2）根据第一问的信息，奇奇步行了200+250+200=650(m)，期间还有于其他观测点花费的时间（40+20），将三部分时间计算完毕后相加，再转化为时间制，即可求出结果。
21．（1）解：从灯塔①出发，沿着南偏东30°方向航行30km到达A岛，再沿着北偏东60°方向航行30km到达B岛，再沿着正东方向航行25km到达C岛，最后沿着南偏东50°方向航行40km到灯塔②。(描述不唯一)
（2）解：航线路程：30+30+25+40=125(km)
相遇所需时间：125÷(24+26)=2.5(h)
甲行驶了24×2.5=60(km)
即刚好在B岛处相遇
标出相遇点如图所示
答：两艘海轮2.5小时后相遇，刚好在B岛处相遇。
【分析】（1）根据题目给的信息确定方位角和距离，先从 灯塔① 岛A岛，A岛在灯塔①的东南方向，然后根据偏离角度和距离到达A岛，从A岛到达B岛，B岛在A岛的东北方向，然后根据偏离的角度和相距的距离到达B岛，然后沿着正东走25km到达C岛，然后 灯塔② 在C岛的东南方向，然后根据偏离的度数和距离到达 灯塔② 。
（2）现根据甲乙的速度算出两者相遇所需要的时间，然后选择任意一方的速度乘以时间为走的路程即为相遇地点，相遇地点为B岛。
22．（1）解：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500m到达南山，再向北偏东75°方向走1000m到达古村，再向正北方向走500m到达文化苑，最后向北偏东45°方向走2000m到达古镇。(答案合理即可)
（2）解：邮局的位置标记如下图
（3）解：500x6=3000(m)
3000m=3km
由图可得从古镇到酒店的路程比3km长，且不足1km按1km计算
因为4>2，4-2=2(km)
所以一共花费8+2x2=12(元)
答：花费车费12元
【分析】（1） 妙妙从酒店出发游览南山、古村、文化苑后到达古镇 ，根据地图比例尺以及方向角度，可得：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500m到达南山，再向北偏东75°方向走1000m到达古村，再向正北方向走500m到达文化苑，最后向北偏东45°方向走2000m到达古镇。
（2）邮局在古镇东偏南60°方向，距离古镇500m。如图所示：
（3）根据图中标注求得古镇和酒店的距离，后比较其与起步距离的关系，利用分段计费规则求得车费花销。
23．（1）西；北；85；2；西；南；20；3
（2）
【解答】（1）解：根据方向角的定义和一个线段为一厘米做出解答。
故答案为：西；北；85；2；西；南；20；3。
【分析】（1）依据方向角的定义和一个线段为1cm，天枢在天璇的西北处，天玑在天璇的西南处然后根据给的角度和线段数写出答案；
（2）先在玉衡处画出十字方位确定西偏北10°，然后画出一个线段画出开阳，然后在开阳处画出十字方位确定西偏南35°的方向，然后画出两个线段到摇光。
24．（1）解：如果他去学校，那么是朝着正东方向走。
68×12=816(米)
1千米=1000米
816<1000，这时他没到学校。
1000-816=184(米)
答：如果他去学校，那么是朝着正东方向走。这时他没有到学校，还差184米。
（2）
【分析】（1）先根据路程=速度×时间求出小华12分钟走了多少米，然后再与1千米比较，小于1千米，说明还没有到学校，用小华家到学校的距离减去小华已走的路程，即为还差多少米到学校；（2）由(1)计算可知，此题小华走了 816米，不到1千米，小华家到公园是2千米，他大概的位置不到一半，且接近一半。
25．（1）
（2）长方形 3×2-2×2=2(cm2)
【分析】先根据描述确定方向，再利用距离确定点B、C、D的位置，最后连接各点，形成一个长方形。长方形的长为3cm，宽为2cm，截取的最大正方形的边长为2cm，分别求出长方形和正方形的面积用长方形面积减去正方形面积就是余下部分的面积。
26．
【分析】画出教学楼北偏东45°方向与图书馆西偏北60°方向的两条线，相交处就是实验楼的位置。
27．（1）红红从家往东偏北50°方向走 200 m到达商场，再往东走400 m到达超市，最后往东偏南30°方向走 100 m到达学校。(合理即可)
（2）解：红红全程共走了
200×2+700＝1100（m）
1100÷80=13.75(分钟)
因为13.75<30
所以她不会迟到。
答：红红不会迟到。
【分析】（1）每走一个地点后，就以此地点为中心观测下一个地点，据此描述方向和行走的距离；
（2）首先考虑红红一共走了多少米，然后根据“时间＝路程÷速度”求出红红在路上用的时间，据此判断即可。
28．（1）解：战狼队从营地出发，向北偏西60°方向行7千米到点A。金鹰队从营地出发，向东走4千米，再向南偏西40°方向走6千米到点B。
（2）解：8时10分－7时＝70(分)
7÷70＝0.1(千米／分)
8时20分－7时＝80(分)
(4＋6)÷80＝0.125(千米／分)
0.1＜0.125
答：金鹰队的行军速度快。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线；
（2）先求出每个队行走的时间，然后用路程除以时间求出速度，再判断哪个队速度快即可。
29．（1）解：
（2）解：(22＋30＋23)÷5
=75÷5
＝15(km／h)
答：这艘邮轮返回时的速度是15 km／h。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际10千米，先根据实际距离确定图上距离，然后确定起点，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图；
（2）把三段路程长度相加，再除以5即可求出返回时的速度。
30．（1）解：
（2）解：200÷40＝5（小时）
11时＋5小时＝16时
答：这股台风将在16时到达B市。
【分析】（1）图上1厘米表示实际50千米，根据A、B两地的实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定B市的位置；
（2）用A到B的距离除以风的速度即可求出到达需要的时间，然后确定到达B市的时刻。
31．解：528÷（1－）
=528÷
=600（米）
答：广州塔的高度是米。
【分析】根据题意可知把广州塔的高度看作单位“1”，1－比广州塔矮的分率=中国尊占广州塔高度的分率，中国尊的高度÷（1－比广州塔矮的分率）=广州塔的高度。
32．解：
=
=
=
=
=14(天)
答：甲队单独架设这条电缆线需要14天。
【分析】根据“甲、乙两队合作10天可以完成”可求出甲、乙两队的工作效率和。根据“甲队单独架设6天后，乙队再单独架设20天也可以完成”，可转化为甲、乙两队合作6天后，乙队再单独架设(20-6)天也可以完成任务。求出甲、乙两队合作6天后剩下的工作量，就是乙队单独架设的工作量，除以乙队单独架设的天数，可求出乙队的工作效率，然后用甲、乙两队的工作效率和减去乙队的工作效率，求出甲队的工作效率，最后用工作总量除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独架设这条电缆线需要的天数。
33．
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
34．解：
=60÷
=400（m）
答：这个正方形花坛的周长是400m。
【分析】从图中可以看出从点经过点、点到点相当于正方形花坛周长的。从点到点相差，也就是说全程的比全程的多，用减去得到60m对应的分率，再用60m除以对应分率，计算分数除法即可。
35．解：四元八角=48角；
8÷3=（个）
48÷=18（角）
（5-）×18
=×18
=42（角）
48-42=6（角）
答：应还给甲42角，乙6角。
【分析】面包总数÷总人数=平均每人分的面包数，甲付的钱数÷每人分的面包数=1个面包的钱数，乙付的面包数-平均每人分的面包数=乙多付的面包数，乙多付的面包数×1个面包的钱数=乙多付的钱数，乙多付的钱数就是甲应该还给乙的钱数，甲带的钱数-甲还给乙的钱数=甲还给丙的钱数。
36．（1）解：8÷=40（分）
答：走完全程需要40分钟。
（2）解：（-）÷（10-8）
=÷2
=
（1-）÷
=÷
=12（分钟）
12＋8=20（分钟）
8时30分＋20分=8时50分
答：李叔叔9：00前能到达单位。
【分析】（1）走完全程需要的时间=8分钟÷所走的百分率；
（2）李叔叔到达单位的时刻=出发时刻＋路上用的时间；其中，路上用的时间=步行的时间＋乘车的时间，步行的时间=8分钟，乘车的时间=12分钟。
37．解：（根)
8>7，够。
【分析】一根彩绳长m，张老师共有4根，计算出彩绳总长度；每根手链需要彩绳m，除以可知能够分给几位同学；与题目中的7位同学进行比较即可。
38．解：(本)
科技书：(本)
作文书：(本)
答：图书角有科技书80本，作文书100本。
【分析】用故事书的本数除以故事书的分率，得出图书角的图书总量，再减去故事书的本数，得出科技书与作文书数量和，根据科技书与作文书数量的比是4：5，按比例分配即可得科技书与作文书的本数。
39．解：(51-9×3)÷2=12(m)
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的，分数除法可以求出楼的高度。
40．解：15-2÷（1--）
=15-2÷
=15-12
=3（场）
答：淘气还有3场比赛没完成。
【分析】淘气还剩下没有完成的场数=共要比赛的场数-平局的场数÷（1-胜利占的分率-输掉的分率）。
41．解：根据题意，可得
=
=500（本）
答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。
【分析】根据科技书占总数的 ，用360乘以，求出科技书的数量；根据购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，用科技书的总数量除以，即可求出图书馆中科技书和文学书的总数。
42．解：
=（1-）÷
=×
=(天)
答：这项工程还需天完成。
【分析】将挖这条水渠的工程量看作“1”，根据工作效率、时间、工作总量的关系求出甲乙两队的工作效率，先求总工作量中减去甲队挖了2天完成的工作量，求出剩下甲、乙两队需合作完成的工作量，在根据“工作时间=工作量÷工作效率之和”求出这项工程还需要多少天完成。
43．解：125%：1=5：4
4÷（-）
=4÷
=45（人）
答：六年级参加古诗词朗诵比赛的一共有45人。
【分析】根据题意，原来甲、乙两组的人数比是7：8，则甲组人数占总人数的 ，若从乙组调4人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，即甲、乙两组的人数比是125%：1=5：4，则甲组人数占总人数的 ，因此，这4人占总人数的 （-），用除法求出总人数。
44．解：（＋）÷（5＋7）
=÷12
=
（-×5）÷（7-5）
=÷2
=
1÷=32（天）
答：需要32天完成。
【分析】根据题意把工作总量看作单位“1”， 如果甲单独做完成需要的天数=工作总量÷甲的工作效率，其中，甲的工作效率=（-×5）÷（7-5）=。
45．解：108÷（1＋）
=108÷
=105（人 ）
答：梁山好汉中男将有105人。
【分析】把梁山好汉中男将的人数看作单位“1”，梁山好汉中男将的人数=梁山好汉总人数÷（1＋女将人数是男将的分率）。
46．10÷＝25（次）
答：平均每分钟眨眼25次。
【分析】根据题意可知人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的，据此可知人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数÷即为 人在正常状态下平均每分钟眨眼次数。
47．解：
=
=
=160(个)
答： 一个成人每天需要蛋白质的质量大约相当于160个这样的苹果所含的蛋白质.
【分析】将儿童每天所需蛋白质的质量看作单位“1”，成人每天所需蛋白质的质量相当于儿童的成人每天所需蛋白质的质量为 64(克)。64克里包含多少个 克，成人每天所需蛋白质的质量就相当于多少个这样的苹果所含的蛋白质。
48．解：第三天：
=
=
=48(页)
第二天： (页)
答： 小星第二天看了42页，第三天看了48页。
【分析】先用全书总页数减去总页数的 ，求出第二天和第三天一共看的页数，再把第三天看的页数看作单位“1”，第二、第三天一共看了第三天的1+ ，用第二、第三天看的页数除以 ，求得第三天看的页数，进而求出第二天看的页数。
49．（1）解：设原来狼毫笔订制了x支，则原来羊毫笔订制了(300-x)支
由题意可知现在狼毫笔订制了支，羊毫笔订制了支
x=180
所以羊毫笔原来订制了 300-180=120(支)
答：原来羊毫笔订制了120支。
（2）解：由(1)可知，狼毫笔现在订制了×180=160(支)
羊毫笔现在订制了120×(1+ )=140(支)
160-140=20(支)
答：现在狼毫笔比羊毫笔多订制了 20支。
【分析】本题考查了列方程解决实际问题。根据题意，(1)设原来羊毫笔订制了x支，那么狼毫笔订制了(300-x)支，根据等量关系式：原来狼毫笔的数量原来羊毫笔的数量，列出方程求解即可；
(2)用原来狼毫笔的数量减去它的，求出现在狼毫笔的数量，用原来羊毫笔的数量加上原来狼毫笔的数量的，求出现在羊毫笔的数量，再用现在狼毫笔的数量减去现在羊毫笔的数量即可求解。
50．解：2÷(1-)=14(个)
（14+3）÷(1－)=34(个)
（34+2）÷(1－)=48(个)
答： 需要进行加固的牛羊舍共有 48 个。
【分析】从后往前倒推；丙队完成部分后剩余的数量已知，用剩余数量除以其对应的占比（1-）得到丙队工作前剩余数量；同理，依次用乙队、甲队操作后剩余数量加上多做的数量，再除以各自对应的占比，逐步求出总的数量。
51．解：妈妈的包装效率：
爸爸的包装效率：
上午10：00完成包装的数量：
13：30-10：00=3小时30分=3.5小时
则哥哥参与包装的时间为3.5小时
则可得共同包装的效率：
若上午8：00开始，三人共同参与，完成的时间：(小时)
8+5=13，即下午13：00包装完成
13：30-13：00=30(分钟)
答：如果哥哥上午8：00参与包装，能提前30分钟完成包装。
【分析】根据题干信息，先分别求出爸爸和妈妈的工作效率，然后再算出在上午10点完成包装的工作总量；再根据“下午13：30完成全部包装”，可知，从早上10点开始到下午13：30一共有3小时30分，即哥哥参与包装的时间为3.5小时；将整个工作量看作单位“1”，用“1”减去上午10点爸爸妈妈完成的工作量，然后再除以下午爸爸妈妈和哥哥一起完成的工作时间，求出他们三个人的工作效率之和；若从早上8点哥哥开始参与包装，用工作总量除以三个人的效率之和，求出完成的时间，然后再计算完成的时间，最后再进行比较，即可求出提前的时间。
52．（1）解：先设总工程量为单位“1”
（1-2）=（h）
答：还需要h才能完成任务。
（2）解：［×（2＋）］：（×）=7：4
甲工程队应得 2200×=1400(元)
乙工程队应得 2200×=1400(元)
答：甲工程队应得工钱 1400元，乙工程队应得工钱 800 元。
【分析】（1）首先设总工程量为 1，根据甲、乙单独完成的时间求出各自每小时的工作量，再计算甲队先做2小时后的剩余工作量，即1-2，再用剩余工作量除以两队合作每小时的工作量，得到还需要多少小时才能完成的时间；
（2）先分别计算甲队先做2小时和两队合作时甲队完成的工作量（×（2＋）），以及乙队完成的工作量（×），即可得出甲、乙两队工作量之比，再按此比例分配总工钱，即可算出甲、乙两工程队各应得的工钱。
53．解：45×2÷（5-2）
=90÷3
=30(人)
甲： 30×2=60(人)
乙： 30×5=150(人)
答：原来甲、乙两车间各有60人、150人。
【分析】根据题意，甲、乙两个车间的人数比为2：5，把甲车间的人数看作2份，乙车间的人数看作5份，乙车间比甲车间多（5-2）份，从乙车间调45人到甲车间，两个车间的人数刚好一样多，说明乙车间比甲车间多（45×2）人，用乙车间比甲车间多的人数除以乙车间比甲车间多的份数，求出一份数，用一份数乘原来甲车间的份数，即可求出原来甲车间的人数，用一份数乘原来乙车间的份数，即可求出原来乙车间的人数。
54．解：
=
=
=144(个)
答：这批零件有144个。
【分析】已知甲做的零件数是乙、丙总数的 ，乙做的零件数是甲、丙总数的 ，据此可以得到甲做的是三人总量的，乙做的是三人总量的，所以丙做的就是三人总量的，用84除以，计算即可得到这批零件的个数。
55．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
56．解：480÷4÷(3+3+2)
=120÷8
=15(厘米)
(15×3)×(15×3)×(15×2)
=45×45×30
=60750(cm3)
答：这个长方体的体积是60750立方厘米。
【分析】已知长方体的总棱长=（长+宽+高）×4，可以得到这个长方体框架长、宽、高的和是480÷4=120(cm)，又已知长、宽、高之比为3：3：2，也就是将长、宽、高的和120cm平均分成8份，其中一份是120÷8=15(cm)，长占3份，宽占3份，高占2份，计算得出长、宽均为15×3=45(cm)，高为15×2=8(cm)，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可。
57．解：240÷3×7=560(mL)
560-400 =160(mL)
答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应该加160mL。
【分析】分析题干，已知柠檬原汁和与水的比是3：7，所以可知240mL的柠檬原汁占柠檬水的3份，那么1份就是240÷3=80（mL），水占7份，也就是80×7=560（mL），所以也就是水为使口感最佳，240mL的柠檬原汁需要加水：560mL，而560mL>400mL，所以应该加水，且还需加水： 560-400 =160(mL)。
58．解：(48-20)÷(9-5)×9
=28÷4×9
=7×9
=63(元)
答：黄明原来有63元。
【分析】假设张亮没有捐钱，黄明捐了48-20=28（元），所以张亮不变，黄明从9份到5份，减少了4份，每一份是7元，原来有9份就是63元，据此解答即可。
59．解：40000：50000=4：5
36000÷(4+5)= 4000(元)
陈明： 4000×4=16000(元)
赵东： 4000×5=20000(元)
答：按出资比例分配，陈明应该获利16000元，赵东应该获利20000元。
【分析】分析题干，已知两人的出资金额，首先作比得到陈明和赵东两人的出资比是40000：50000=4：5，按出资比获利也就是两人获得利润的比也是4：5，就是将总利润36000元看作单位“1”，平均分成4+5=9（份），陈明应该获利其中4份，赵东应该获利其中5份；利用除法计算得出其中1份是36000÷(4+5)= 4000(元)，在分别乘以4和5，即可得出陈明和赵东分别获利多少。
60．解：刘阿姨应按 1：130 的稀释比配制消毒水。
3930÷(1+130)=30(毫升)
原液： 30×1=30(毫升)
水： 30×130 =3900(毫升)
答：需要水和原液各3900毫升、30毫升。
【分析】分析题干，已知刘阿姨要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒，所以应按 1：130 的稀释比配制消毒水。也就是将消毒水看做单位“1”，平均分成1+130=131（份），原液占其中1份，水占其中130份，首先利用除法计算得出其中1份是3930÷(1+130)=30(毫升)，也就是原液是30毫升，水是130份，乘以130，得到水是30×130 =3900(毫升)。
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