长春市十一高中
农安县实验中学
2026厨高三四校联合模拟考试
吉林市第一中学
四平市第一高级中学
数学科试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将条形码粘贴在答题卡相应位置，并且把自己的姓名、准考证号填
写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡相应位
置上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只上交答题卡，试卷不回收。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={xy=Vx-1),N={x-1≤x≤2}，则MUN=
()
A.[-1,+0)
B.[-1,-2]
C.(-1,-2)
D.(-1,2]
2.已知命题p:x∈(0，+o),e>x,则
()
A.p是假命题，p:xE(0,+o),e≤x
B.p是假命题，一p:3x∈(0，+o),e≤x
C.p是真命题，一p:x是(0，十o),e≤x
D.p是真命题，p:3x∈(0，+m),e≤x
3.已知xy为正实数，且x+y=1,则+9y的最小值为
()
XV
A.12
B.16
C.18
D.20
4.己知首项为1的数列{a},其前n项积是公差为3的等差数列，则4，=
)
A.4
B.3
7
10
C.
D.
4
7
5.已知函数f(x)是周期为2的奇函数，且当x∈Q,2)时，f(x)=2+1,则fQog,
16
的值为
A.-2
B.-4
C.4
D.2
6.已知关于x的方程
=e恰有两个互异的实数解，则a的取值范围是
()
x+1
A.(-2,+∞)
B.(0,+0)
D.(-0,1)
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7.已知函数f(x)=snx-V3cosx,如图所示的函数曲线所对应的函数解析式可以
为
2
A.y=f2+5列
B.=2-3
c.y=fx+号
D.=f兮
8.己知0
A.
sinx(sinx2sin
B.
(sinx2 sinxsinx
c.
()sinx
D.
sin.x2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)的定义域为R,且∫(x)与f(x+)都为奇函数，则下列说法正确的是()
A.f(x-1)为奇函数
B.f(x)为周期函数
C.f(x+3)为奇函数
D.f(x+2)为偶函数
10.已知△1BC的面积为
4
sin Acos(C-B)=sin B cos(C-A),sinC=
260sB,则
()
A.C-
2
B.sinB=I
C.AC=2
D.|AB=15
l.已知a,Be0,,sim(a+)=sinasin,则
()
A.tan a tan B≥4
B.tamc+tanB≥4
C.cos(+p)
sin(a+B)
sina sin B cos a cos B
D.-4
tan(a+B)<-l
三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分。将答案填在答题卡相应的位置上
>
3
12.已知sim(气π+网=亏，那么cosa=
13.求值：1og225×1og,4×1og59=。
1
14.已知函数f(x)=cosx+二cos2x+二cos3.x,则f(x)的最小值与最大值之积为
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数学科试题答案
一、单选题；二、多选题
题号■
1
2
3
456
7
8
9
10
11
答案AD
B
ABC
BCD
ABD
三、填空题
55
13.8
14.-
36
四、解答题
15.【解】
(1)由正弦定理得sin Asin B-√3 sin Bc0sA=0,…3
因为sinB>0,所以sinA-V3cosA=0,即tamA=√5，A=
。
…6
2)SMe=bcsin A=bc.2=23,所以bc=8。g
2
2
r=6+c2-2bc号得16=6+e°-36c6+e=16+24=40.12
从而b+c=2W10,于是△4BC的周长为4+2V10。…13
16.【解】
(1)cos2a=2c0s2a-1=2x1-1=-
3
5
5。……57
2aeQ)且oasa=5所以ma1-osia1-
5=5'
…8
得sina=
5 si2a=2sinaooa=2x2554
2W5
…10
555
3π
(3)由cosa=
51
得
52
3
29
又因为sim(a+)=
21
,所以x10
6
从而cos'(a+)=1-n2(a+p)=1-,2=98
100100
所以c0s(C+)三-10V2,
…12
cos B=cos(a+B-a)=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina
065825-50-
5105
50
10
…15
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17.【解】
(1)设首项为4，公比为q,则aa1=Gg2-1=22,
即aq21=222-1,所以G2=2,q=2,即4=√2。
从而a=√2-2-1=22。…
…7
另解：a.01=4得an12=41,…
…3
得a02=2=g=4,所以q=2。
…5
a,d an
由aa2=4得a=21→a=2片。
…7
(2）4=1,41%2=4→42=4，…9
an410+2=4）
+2=4，.11
0nan1=4"
a。
从而隔项成等比数列，S2漏=S奇十S,…
…12
服品”号-0
…14
5
4-00
18.【解】
(1)f()=6x2-6,f(2)=6(4-1x2)=12。…3
f(2)=2×8-3×4+1=16-12+1=5,…4'
切线方程为y-5=12(x-2),即12x-y-19=0。…5
(2)f'(x)=6(x-a)。
当 =0时，f'(x)≥0，f(x)在(-0，十0)上单调递增。…7
当a>0时，f(x)在(-0,0)内递增，在(0，)内递减，在(a,+)内递增。…9
当4<0时，f(x)在(-n,a)内递增，在(a,0)内递减，在(0，+o)内递增。…11'
(3)当a>0时，由(2)得f()版小值=f(a=2d-3aa+1=1-d<0,
3>1,即a>1。…14
当a<0时，由(2)得f()极小值=f(O)=1>0,不合题意，舍去。
综上，a的取值范围为(1，十00)。…17
19.【解】
中，-上D-,令=0得=1
x2
当x∈(0,1)时，f'(x)>0,f(x)在(0,1)单调递增：
当x∈(L,+o)时，f'(x)<0,f(x)在(L,+o)内单调递减。
从而f刘)mx=f)=1。…7
(2)当a=0时，f)=血x,f=1-血x=0得x=e。
x2
则x∈(0，e)时，f"(x)>0,f(x)单调递增；x∈(e,+oo)时，f(x)单调递减。
所以f()极大值=f(e)。
由02026属高三四校联合模拟考试数学科试题答案第2页共5页