12.1三角形 教学课件 (共23张PPT)北京版2024八年级上册数学

(共23张PPT)
北京版2024·八年级上册
一、三角形及其性质
12.1三角形
第十二章 三角形
学 习 目 标
1
2
3
理解三角形的定义，掌握三角形的表示方法及其基本要素（顶点、边、角）。
通过实践操作，理解三角形的稳定性及其在实际生活中的应用。
感受数学与生活的联系，体会几何图形的实用价值。
知识回顾
1.什么是线段？
定义：
表示方法：
特点：
线段是直线上两点及其之间的部分，有两个端点，长度有限。
用两个端点的大写字母表示，如线段AB。
不可延伸，具有固定的长度。是构成三角形、四边形等几何图形的基本要素。
A
B
知识回顾
2.角的定义是什么？
定义：
表示方法：
单位：
分类：
A
B
C
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
用符号“∠”表示，如∠A（顶点为A），或∠BAC（顶点在中间）。
度（°）、弧度。
锐角（<90°）、直角（=90°）、钝角（>90°）、平角（=180°）。
情境导入
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.
情境导入
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.
情境导入
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.
这些结构中为什么大量使用三角形，它有什么特殊性质？
新知探究
1.三角形的定义与表示
定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
注意事项
1.不在同一条直线上.
2.三条线段.
3.首尾顺次相接.
三角形
新知探究
1.三角形的定义与表示
表示方法：用符号“△”表示，如△ABC。
三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，
记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
A
B
C
注意事项
三角形ABC，可以记作
△ABC、△BAC、△CBA
等，字母没有先后顺序
新知探究
1.三角形的定义与表示
基本要素：顶点（A、B、C）、边（AB、BC、CA）、角（∠A、∠B、∠C）。
如图，△ABC的三个顶点分别
是：A，B，C.
顶点（A、B、C）
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
A
B
C
边（AB、BC、CA）
如图，△ABC的三个内角（简称三角形的角）分别是： A， B， C.
角（∠A、∠B、∠C）
新知探究
练习：
1．下列图形符合三角形概念的是( )
C
收尾顺次相连接
新知探究
练习：
2．如图，共有　 　个三角形；在△ABD中，AD所对的角是　 　；在△ABC中，∠BAC所对的边是　 　；
以AD为边的三角形有　 　．
　△ABD，△ADC　
　BC　
　∠B　
　3　
新知探究
1.三角形的定义与表示
实践：
选取三根长度适当的木条组成一个三角形，使每两根木条的连接处可以转动(如图).做好之后，用手轻轻推拉，你能发现什么现象
三角形的形状和大小不会改变，说明三角形具有稳定性。
结论：三角形的形状和大小固定不变，这一特性称为稳定性。。
新知探究
1.三角形的定义与表示
应用举例
斜拉桥的三角形结构能增强承重能力。
为什么斜拉桥使用三角形结构？
因为三角形具有稳定性，受力时不易变形，能有效分散桥梁的荷载，增强承重能力。
新知探究
列举生活中利用三角形稳定性的实例
典例解析
例：如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求△ABC的周长。
A
B
C
解：周长=AB+BC+AC=5+6+7=18cm。
方法归纳：三角形的周长等于三边长度之和
课堂练习
1．如图所示，三角形的个数为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
B
2. 图中的锐角三角形有 ( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
A
课堂练习
3.如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是
________________________；
以∠B为内角的三角形有_________________________.
△ABC，△AEC，△ADC
△ABC，△DBC，△EBC
4. ABC的周长为12，三边a、b、c之间存在关系a-1=b，b-1=c，则三边长a= ， b= ， c= ．
5
4
3
课堂练习
5.下面是用火柴棒围成的图形，其中是三角形的是（ ）
B
课堂练习
6.如图 ，在△ABC中，∠A=65°，∠B=45°，求∠C的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°
（三角形三个内角的和等于180°），
∴∠C=180°-（ ∠A+∠B）
=180°-（65°+45°）=70°
A
B
C
课堂练习
7.观察下图，回答下列问题：
(1)∠ABC是 ABC的 ；
(2)图中以线段AE为边的三角形有 ；
（3）图中共有 个三角形。
内角
ABE、 ADE、 ACE
6
课堂总结
知识梳理：
三角形的定义与表示方法。
三角形的稳定性及其应用。
巩固：
三角形的三边必须满足什么条件？
不在同一直线，首尾相接
为什么斜拉桥使用三角形结构？
稳定性强
感谢聆听!