3.5 最基本的图形——点和线 课件(2课时、共37张PPT)2025-2026学年数学华东师大版七年级上册

(共37张PPT)
3.5 最基本的图形——点和线
3.5.1 点和线
1.理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线
3.了解“两点确定一条直线”的几何事实
琴弦
笔直的铁轨
射向空中的光
生活中不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，观察下列图形，在你的脑海分别抽象出什么基本的图形呢？
琴弦
笔直的铁轨
射向空中的光
生活中不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，观察下列图形，在你的脑海分别抽象出什么基本的图形呢？
1. 点
点是最基本的图形，点没有大小．
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示的点A，点B.
概念
2. 线段
一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.
表示方法：
方法一：用一个小写字母表示；
方法二：用表示线段端点的两个大写字母表示（没有顺序）．
A B
线段AB(或线段BA)
线段a
线段有两个端点.
概念
从A地到B 地有三条路径，你会选择哪一条
线段AB 的长度，就是A、B 两点间的距离.
基本事实：两点之间线段最短.
A
B
C
选择线段AB
试一试
如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.
O C
（射线OC）
表示方法：两个大写字母，端点字母在前.
概念
只有一个端点，不可度量
3. 射线
顶点
棱
面
在前面抽象得到的多面体上，你可以找到哪些点和线的形象？
射线OC和射线CO表示的是同一条射线吗？
判断两条射线是不是同一条射线：
一看端点，必须相同
二看延伸方向，也得相同
解：不是，端点不同。
议一议
A B
如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.
(直线AB）
(直线 l）
两个大写字母（无顺序要求）（如直线AB或直线BA)；
l
表示方法一：
表示方法二：
概念
一个小写字母.（如直线l)
无端点，不可度量
3. 直线
过一点 O 可以画几条直线？
经过两点A、B 可以画几条直线？
·O
A
Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
试一试
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延展性
能否测量
2 个
不能延伸
能度量
1 个
向一个方向
无限延伸
不能度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不能度量
A
B
l
A
B
l
A
B
a
直线 AB
或直线 BA
或直线 l
射线 AB
(或射线 l )
或线段 a
线段AB
或线段BA
归纳
图中，共有几条线段？
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、 线段AB，
以C为左端点的线段有：线段CD、 线段CB，
以D为左端点的线段有：线段DB.
解：共有6条线段．
按照这种方法去数线段，可以做到不重不漏.
小试牛刀
1.下列各线段的表示方法正确的有（　 　）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
B
2.如图,若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是( )
A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB
B
3.经过任意三点中的两点共可以画出直线的条数是( )
A.1或3 B.3 C.2 D.1
A
解析：
4.如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 直线AB和直线CD是不同的直线.
B. 射线AB和射线BA是同一条射线.
C. 线段AB和线段BA是同一条线段.
D. 直线AD=AB+BC+CD.
C
5.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有几个(　 　)
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；
②农民拉绳插秧；
③战士打靶瞄准；
④从A地到B架设电线．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
线段、射线、直线的联系与区别
两点确定一条直线
点和线
两点之间，线段最短
3.5.2 线段的长短比较
你和同学是怎样比较个子高矮的？
方法一
方法二
怎样比较两条线段的长短呢？
1.理解线段中点的概念及表示方法
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短
②叠合法
将线段AB移到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点的位置，便可确定这两条线段的长短，如图点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是
ABAB).
A B
C D
①度量法（用刻度尺量）
这里AB比CD短，我们可以记为ABAB).
A B
C D
如果点B恰好与点D重合，则线段AB与线段CD相等.
记为：AB=CD.
如果点B落在线段CD的延长线呢？
AB>CD
A B
第一步：作射线AB；
第二步：用圆规在射线AB上截取AC=MN.
线段AC就是所求作的线段.
C
M N
作图步骤如下：
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？
做一做
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
A
B
C
D
C
D
试一试
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点.
因为点C是线段AB的中点
所以AC= CB = AB
（或AB=2AC=2CB）
数学语言：
A C B
如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点吗？
C
A
B
注意：点C是线段AB的中点，需满足：
①点C在线段AB上
②AC=BC.
概念
例1 已知线段a，b，如图1，画线段c，使其长度等于已知线段的长度之和.
　　 　　　　　　　　　　
图1
作法：
1. 画射线OP.
2. 用圆规在射线OP上截取OA=a;
O
P
A
3. 用圆规在射线AP上截取AC=b.
C
则线段OC即为所求.
例2 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
A O B C
还有其它的方法可以求出线段OB的长度吗？试一试.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB=AB-AO=4-3.5=0.5(cm).
例2 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
A O B C
1.下列判断错误的是( )
A. 任何两条线段都能度量其长度
B. 因为线段有长短,所以它们之间能判断大小
C. 利用圆规配合尺子,也能比较线段的大小
D. 两条直线也能比较大小
D
C
2.已知线段AB,以下作图不可能的是( )
A. 在AB上取一点C,使AC=BC
B. 在AB的延长线上取一点C,使BC=AB
C. 在BA的延长线上取一点C,使BC=AB
D. 在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB
3. 如图，由AB=CD可得AC=BD的大小关系正确的是（ ）
A.AC>BD B.ACC.AC=BD D.不能确定.
C
4.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长为多少？
（1）如图，当点C在线段AB上时，
A C B
BC=AB-AC=6-2=4cm
（2）如图，当点C在线段AB的反向延长线上时，
C A B
BC=AB+AC=6+2=8cm.
综合上述情况，可知BC的长为4cm或8cm.
线段的长短比较
比较线段大小的方法
线段的中点与计算
度量法
叠合法
尺规作图：作一条线段等于已知线段