3.5 相似三角形的应用 随堂练习（含答案）

3.5 相似三角形的应用(一)
1．如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝___．
2．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出(　　)
A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要
3．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时一棵水衫树的影长为10.5米，这棵水衫树高为(　　)
A．7.5米　　B．8米　　C．14.7米　　D．15.75米
4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度(　　)
A．增大1.5米 B．减小1.5米
C．增大3.5米 D．减小3.5米
,第4题图)　　,第5题图)
5．如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_ _米．
6．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为___米．
7．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED.
8．如图是一面镜子，则有___∽____．
,第8题图)　　　,第9题图)
9．如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E到点C的距离是__20__cm.
10．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
11．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m.
12．雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2 m远的一块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，该生的眼部高度是1.5 m，那么旗杆的高度是____m.
参考答案
1.a
2.B
3.A
4.D
5.1
6.13.5
7.解：
如图，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG，＝，FH＝1.6，AH＝BC＝1，AG＝6，从而＝，得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(m)，即电视塔高ED为11.2 m　
8. △ABE∽△CDE
9.20
10.B
11.4
12.30