2.5 整式的加法和减法-整式加减的应用 同步练习（含答案）

2.5整式的加法和减法 整式加减的应用
要点感知 在化简求值时，一般应先化简，即去括号和合并同类项，再代值计算.
预习练习1-1 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )
A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a
1-2 如果长方形的周长为10a+6b，宽为2a-b，那么长为________.
1-3 先化简，再求值： -7a2+6a+3a2-3，其中a=-2.
知识点1 多项式的和与差
1.减去-2x等于-3x2+2x+1的多项式是( )
A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 D.3x2-1
2.设M=2a-3b，N=-2a-3b，则M-N等于( )
A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b
3.求多项式3a2-5a-7与多项式-2a2+6a-5的差.
知识点2 化简求值
4.当x=2时，多项式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值为( )
A.-4 B.4 C.-6 D.6
5.已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为( )
A.1 B.5 C.-5 D.-1
6.若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为________.
7.化简求值：(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2),其中a=-2.
知识点3 整式加减的实际应用
8.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是( )
A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b
9.一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________.
10.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树__________棵.
11.一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为________，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是__________.
12.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3，第三条边长等于2n-m，求这个三角形的周长.
13.某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x+2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
14.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
15.当x=2时，(x2-x)-2(x2-x-1)的值等于( )
A.4 B.-4 C.1 D.0
16.某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
17.已知2x+3y=5，则6x-4y-2(x-5y)=__________.
18.某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为___________元；当a=2万元，b=5 000元时，第一季度的总销售额为_______元.
19.化简求值：
(1)(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab)，其中a=1，b=-2；
(2)2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b，其中a=-，b=8.
20.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
21.如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

挑战自我
如图是某月的日历：

(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？
参考答案
课前预习
预习练习1-1 A 1-2 3a+4 b 1-3原式=-4+6a-3，当a=-2时，原式=-31.
当堂训练
1.C 2.B
3.(3-5a-7)-(-2+6a-5)=3-5a-7+2-6a+5=5-11a-2.
4.C 5.B 6.9
7.原式=-7+3+6a-3.当a=-2时，原式=53.
8.B 9.3a+2b 10.4x+6 11.10a+b 9b-9a
12.(m+n)+(m-3)+(m+n)+(2n-m)=2m+4n-3.
13.B小组学生人数为3(x+2y)名，C小组学生人数为［(x+2y)+3］名.
(x+2y)+3(x+2y)+(x+2y)+3=5(x+2y)+3=5x+10y+3(名).
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x+10y+3)名学生.
课后作业
14.A 15.D 16.C 17.10 18.2.9a+1.9b 67 500
19.（1）原式=-4a2-2b2-2ab.当a=1，b=-2时，原式=-8.
（2）原式=a3b-a2b.当a=-12，b=8时，原式=-3.
20.m+(2m-4)+［12(2m-4)+1］＝m+2m-4+m-2+1＝4m-5(岁).
答：这三名同学的年龄之和是(4m-5)岁.
21.花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab-πa2)平方米.
所需资金为100πa2+50(2ab-πa2)=50πa2+100ab(元).
22.(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍.
(2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x，
则其余八个数分别为：x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8.阴影的方框中的9
个数之和为：(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x所以带阴影的方
框中的9个数之和是正中间数的9倍.
(3)这个结论对任何一个月的日历都成立.