3.3 一元一次方程的解法-- 去括号 同步练习（含答案）

3.3 一元一次方程的解法 去括号
要点感知 解方程时的去括号和整式运算中的去括号类似，都是逆用_________，其法则是：(1)括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都_________；(2)括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要_________.
预习练习1-1 解方程1-(2x+3)＝6，去括号的结果是( )
A.1+2x-3＝6 B.1-2x-3＝6 C.1-2x+3＝6 D.2x+1-3＝6
1-2 解方程：2x+4=-4(x+5).
知识点1 去括号
1.解方程1-(x+3)=2，去括号正确的是( )
A.1+x-3=2 B.1-x-3=2 C.1-x+3=2 D.x+1-3=2
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号的结果是( )
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
3.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1时，去括号，得_________.
知识点2 利用去括号解一元一次方程
4.解方程4(x-1)-x=2(x+，步骤如下：①去括号：得4x-1-x=2x+1；②移项，得4x-2x-x=1+1；③合并同类项，得x=2.其中开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.各步骤都正确
5.方程2(x-2)-3(4x-1)=9的解是( )
A.x=0.8 B.x=-1 C.x=-1.6 D.x=1
6.若2(x-3)与1-3x的值相等，则x的值为( )
A. B. C.5 D.
7.解方程：5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1.
解：去括号，得__________________,
移项，得________________________,
合并同类项，得__________________,
两边都除以_________，得_________.
8.解下列方程：
(1)2(3x-2)-5x=0； (2)8y-3(3y+2)=-5； (3)2x-4(x+3)=-5x+3； (4)5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3).
9.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1，去括号的结果正确的是( )
A.-2x+2-4x-8=1 B.-2x+1-4x+2=1 C.-2x-2-4x-8=1 D.-2x+2-4x+8=1
10.已知x＝4是关于x的方程ax-1＝3(x+a)的解，则a的值是( )
A.4 B.9 C.13 D.15
11.比方程2（x+7）=4的解的3倍小5的数是______.
12.解下列方程：
(1)3x-2(10-x)＝5； (2)3(x+1)=5(2x-2)-1； (3)4(x+1)-3=2(x-2)；
(4)3(2y+1)＝2(1+y)+3(y+3)； (5)5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-16； (6)2［3x-4(x-1)］+2=3(x-2).
13.当x为何值时，代数式3x-1的值是代数式7+4x的值的5倍？
14.若A=4-3x，B=5+4x，且2A=20+3B.求x的值.
15.老师在黑板上出了一道解方程的题2(x+3)-3(x-1)=5(1-x).小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
解：去括号，得2x+3-3x-3=5-5x，①
合并，得-x=5-5x，②
移项，得-x+5x=5，③
合并同类项，得4x=5，④
两边都除以4，得x=.⑤
小明对于解一元一次方程的一般步骤他都知道，却没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他的错误，并细心地解方程.
挑战自我
16.a，b，c，d为4个数，现规定一种新的运算=ad-bc，那么当=14时，x＝_____.
17.轮船在两个码头之间航行，顺流航行6小时，逆流航行要8小时，水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度及两码头之间的距离.
参考答案
课前预习
要点感知 乘法分配律 不变 改变
预习练习1-1 B
1-2 去括号，得2x+4=-4x-20，移项，得2x+4x=-20-4，合并同类项，得6x=-24，两边同时除以6，得x=-4.
当堂训练
1.B 2.B 3.-2x+2-4x+8=1 4.A 5.B 6.A
7.5x-20-6x-3=2-4x-1 5x-6x+4x=2-1+20+3 3x=24 3 x=8
8.（1）去括号，得6x-4-5x=0,
移项，得6x-5x=0+4,
合并同类项，得x=4.
（2）去括号，得8y-9y-6=-5,
移项，得8y-9y=-5+6,合并同类项，得-y=1,
两边都除以-1，得y=-1.
（3）去括号，得2x-4x-12=-5x+3,
移项，得2x-4x+5x=3+12,
合并同类项，得3x=15,两边都除以3，得x=5.
（4）去括号，得10x+5-66x-33=24x+12,
移项，得10x-66x-24x=12-5+33,
合并同类项，得-80x=40,
两边都除以-80，得x=-0.5.
课后作业
9.D 10.C 11.-20
12.（1）x=5. （2）x=2. （3）x=-52. （4）y＝8. （5）x=3. （6）x=.
13.根据题意，得：3x-1=5(7+4x).
解得x=-.
14.把A=4-3x，B=5+4x代入2A=20+3B，得2(4-3x)=20+3(5+4x)，
去括号，得8-6x=20+15+12x，
移项，得-6x-12x=20+15-8，
合同类项，得-18x=27，
两边都除以-18，得x=-.
15.第①⑤错.正确的解法为：
去括号，得2x+6-3x+3=5-5x，
移项，得2x-3x+5x=-6-3+5，合并
同类项，得4x=-4，
两边都除以4，得x=-1.
16.2
17.设轮船静水速度是x千米/时，由题意，列方程得
6(x+3)=8(x-3).解得x=21.
6(x+3)=144.
答：轮船静水速度是21千米/时，两码头距离是144千米.