3.4 一元一次方程模型的应用—销售问题和本息问题 同步练习（含答案）

3.4（第2课时 ） 销售问题和本息问题
要点感知1 销售问题中的关系式：
1.利润=售价______进价(商品成本价)；利润率=×100%；总销售额=售价×销售量(卖出的件数)；总利润=每件的利润×销售量(卖出的件数).
2.折扣问题：商品打几折出售就是按标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的_________出售.
预习练习1-1 某种商品的售价为120元，且利润率为20%，则该商品的进价为________元.
要点感知2 顾客存入银行的钱叫_________，银行付给顾客的酬金叫_________.本息问题中的关系式：
利息=本金×年利率×年数，本金+利息=_________.
预习练习2-1 (2012·杭州)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6万元，则年利率为______%.
知识点1 销售问题
1.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，求标价是多少？设标价为x，则可列方程为( )
A.90%x-21=20%x B.90%x-21=21×20% C.90%x=21×20% D.90%x-21=(x-21)20%
2.某品牌电脑的进价为5 000元，商场按原定价的九折出售时，获得760元的利润，电脑是原定价是( )
A.5 000元 B.5 760元 C.6 315元 D.6 400元
3.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可列方程为___________.
4.一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是_____元.
5.国庆期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10 000元的商品，共节省2 800元，则用贵宾卡又享受了_____折优惠.
6.某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多卖了270元，那么每台彩电原价是多少元？
知识点2 本息问题
7.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33 825 B.x+4.25%x=33 825 C.3×4.25%x=33 825 D.3(x+4.25%x)=33 825
8.玲玲存入1 200元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和1 208.64元，则此活期储蓄的月利率是( )
A.0.24 B.0.24% C.0.36 D.0.36%
9.张颖同学存入若干元人民币，存期一年，年利率为3.25%，到期后她把利息的20%共计6.5元用来买文具，那么张颖同学存入的本金为________元.
10.五年期定期储蓄年利率为5.1%，已知某储户有一笔五年期定期储蓄到期后可得到利息1 020元.问该储户存入多少本金？
11.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.80%·(1+30%)x=2 080 B.30%·80%x=2 080 C.2 080·30%·80%=x D.30%x=2 080·80%
12.一年期定期储蓄年利率为3.25%，小琳存入一笔钱，一年到期时，共得本息3 097.5元，则小琳存款额为( )
A.2 800元 B.2 900元 C.3 000元 D.3 020元
13.妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是( )
A.160元 B.150元 C.120元 D.100元
14.如图是某超市中一种洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为________元.
15.“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？
16.一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是按几折销售的？
17.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，各种存款均以年息的20%上交利息税，一年后企业获得利息的实际收入为7 600元，求甲、乙两种存款各是多少？
挑战自我
18.以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.
(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？
(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元.求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
参考答案
课前预习
要点感知1 - 80%
预习练习1-1 100
要点感知2 本金 利息 本息和
预习练习2-1 6.56
当堂训练
1.B 2.D 3.(1+20%)x=120 4.108 5.9
6.设每台彩电原价为x元，则
(1+40%)×80%x=x+270.
解得x=2 250.
答：每台彩电原价2 250元.
7.A 8.B 9.1 000
10.设存入x元本金.根据题意，列方程得
5.1%x×5=1 020，解得x=4 000.
答：存入本金4 000元.
课后作业
11.A 12.C 13.C 14.24
15.设甲商品的定价为x元，由题意，列方程得
70%x+90%(500-x)=386.解得x=320.
500-x=180.
答：甲，乙两种商品的定价分别为320元，180元.
16.设此商品是按x折销售的，由题意，列方程得
600×=400(1+5%).解得x=7.
答：此商品是按7折销售的.
17.设甲种存款x万元，则乙种存款数为(20-x)，依题意，得
(1-20%)[x×5.5%+(20-x)×4.5%]=0.76.解得x=5.
20-x=15.
答：甲种存款5万元，乙种存款15万元.
18.(1)设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有(348-x)个，由题意，得
2x-(348-x)=51，解得x=133.
所以348-x=348-133=215.
答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个.
(2)133×6+215×7.5=798+1 612.5=2 410.5(亿元).
答：在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金2 410.5亿元.