3.4 一元一次方程的应用 专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 一元一次方程的应用 专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-01 12:23:15 | ||
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文档简介
3.4 一元一次方程的应用专项练习
一．选择题（共12小题）
1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108 B． 54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D． 108﹣x=20%（54+x）
2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．140 B．120 C．160 D． 100
3．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元 B．800元 C720元 D． 1080元
4．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元 C．550元 D． 750元
5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ）
A．25台 B．50台 C．75台 D． 100台
6．设有x个人共种m棵树苗，如果每人中8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣2=+6 B． +2=﹣6 C． = D． =
7．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）
A．22+x=2×26 B． 22+x=2（26﹣x）
C．2（22+x）=26﹣x D．22=2（26﹣x）
8．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）
A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013
C．x+1=2013 D．（x+1）=2013
9．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x﹣28=50（x﹣1）﹣12 B． 45x+28=50（x﹣1）+12
C．45x+28=50（x﹣1）﹣12 D． 45x﹣28=50（x﹣1）+12
10．我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26
11．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
12．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）
A．6x+6（x﹣2000）=150000 B． 6x+6（x+2000）=150000
C．6x+6（x﹣2000）=15 D． 6x+6（x+2000）=15
二．填空题（共8小题）
13．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．
14．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克．
16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元．
18．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ．
19．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．
（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．
（2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
20．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为
三．解答题（共4小题）
21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
22．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
23．某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
3.4一元一次方程的应用专项练习 参考答案：
一．选择题（共12小题）
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A
二．填空题（共8小题）
13． 50 ． 14. 18或46.8 元． 15. 5 ． 16. 28 ． 17. 100 ．
18. ． 19.（1） cm．（2） 或 20. 10
三．解答题（共4小题）
21． 解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则
4.7﹣4.1=3（4.1﹣x），
解得x=3.9．
则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2（m）．
答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．
22．解：（1）由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
（2）设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71，
∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米．
23．解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得
，虽然设了两个未知数，解方程有一定的难度，没关系，方程可变形为，将的值整体代入。
解得：．
答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；
（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，
七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．
24．解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
一．选择题（共12小题）
1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108 B． 54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D． 108﹣x=20%（54+x）
2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．140 B．120 C．160 D． 100
3．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元 B．800元 C720元 D． 1080元
4．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元 C．550元 D． 750元
5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ）
A．25台 B．50台 C．75台 D． 100台
6．设有x个人共种m棵树苗，如果每人中8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣2=+6 B． +2=﹣6 C． = D． =
7．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）
A．22+x=2×26 B． 22+x=2（26﹣x）
C．2（22+x）=26﹣x D．22=2（26﹣x）
8．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）
A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013
C．x+1=2013 D．（x+1）=2013
9．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x﹣28=50（x﹣1）﹣12 B． 45x+28=50（x﹣1）+12
C．45x+28=50（x﹣1）﹣12 D． 45x﹣28=50（x﹣1）+12
10．我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26
11．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
12．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）
A．6x+6（x﹣2000）=150000 B． 6x+6（x+2000）=150000
C．6x+6（x﹣2000）=15 D． 6x+6（x+2000）=15
二．填空题（共8小题）
13．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．
14．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克．
16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元．
18．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ．
19．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．
（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．
（2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
20．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为
三．解答题（共4小题）
21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
22．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
23．某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
3.4一元一次方程的应用专项练习 参考答案：
一．选择题（共12小题）
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A
二．填空题（共8小题）
13． 50 ． 14. 18或46.8 元． 15. 5 ． 16. 28 ． 17. 100 ．
18. ． 19.（1） cm．（2） 或 20. 10
三．解答题（共4小题）
21． 解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则
4.7﹣4.1=3（4.1﹣x），
解得x=3.9．
则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2（m）．
答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．
22．解：（1）由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
（2）设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71，
∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米．
23．解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得
，虽然设了两个未知数，解方程有一定的难度，没关系，方程可变形为，将的值整体代入。
解得：．
答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；
（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，
七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．
24．解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
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