2.5 整式的加法和减法-合并同类项 同步练习（含答案）

2.5 整式的加法和减法
第1课时 合并同类项
要点感知1 含有的______相同，并且相同字母的______也分别相同，称它们为同类项.常数项也是______.
预习练习1-1 下列各题中的两项不是同类项的是( )
A.-25和1 B.-4xy2z2和-4yx2z2 C.-x2y和yx2 D.-a3和4a3
要点感知2 把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只把它们的______相加减，字母和字母的______不变.
预习练习2-1 下列各式计算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.3x-2x=1 C.3x2+2x2=6x2 D.x2y+yx2=2x2y
要点感知3 两个多项式经过合并同类项后，如果它们的对应项_____都相等，那么称这两个多项式相等.
预习练习3-1 下列两个多项式是否相等？
x3+2x2+3x-5x2+2，x3-3x2+8x-5x+2.
知识点1 同类项的概念
1.下列各式中，与x2y是同类项的是( )
A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2
2.下列说法正确的是( )
A.含有的字母相同的项是同类项 B.字母的指数相同的项是同类项
C.常数不一定是同类项 D.含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项
3.如果单项式-xay2与x3yb是同类项，那么a，b值分别为( )
A.2，2 B.-3，2 C.2，3 D.3，2
4.下列说法，①xy2与-xy2是同类项；②0与-1不是同类项；③m2n与2mn2是同类项；④πR2与3R2是同类项.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 合并同类项
5.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时，依据的运算律是( )
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.分配律 D.乘法结合律
6.下列合并同类项，结果正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.x+x+x=x3 C.5m-3m=2 D.3a2b-3ba2=0
7.计算-2a2+a2的结果为( )
A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2
合并同类项：
(1)15x+4x-10x=_________； (2)-p2-p2-p2=_____.
9.合并同类项：
(1)6a-2a2+5a2； (2)6x-10x2+12x2-5x；
(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x； (4)-8m3-2m2-5m+3m+2m2+8m3.
10.下列两个多项式是否相等？
3a3+5a2+a-3a2+2a3+3，5a3-2a2+4a2+a+3.
11.下列各组中，是同类项的是( )
A.3x2y与3xy2 B.2与52 C.-2xy与-2ab D.2abc与-3ac
12.计算2xy2+3xy2结果是( )
A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y4
13.若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P+Q一定是( )
A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式 D.单项式
14.若2a2bn+1与-amb3的和仍然是一个单项式，则mn=______.
15.如果多项式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1与多项式ax2+bx+c(其中a，b，c是常数)相等，那么a=____，b=_____，c=_____.
16.合并同类项：
(1)2x-3y+5x-8y-2； (2)m-1-m+1+m；
(3)-3x2y-(-6xy2)+3x2y+(-6xy2)； (4)3am-(-4am+1)+5am+1-5am；
(5)2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2-(x-2y)3.
17.下列两个多项式是否相等？
6a2b2-2ab-3a2b2+5ab+1，2a2b2+5ab+1+a2b2-8ab.
18.(1)求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x=-2；
(2)求3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3.
19.如果xay3和-ybx2是同类项，求多项式3(a-b)2-(a-b)+(a-b)2-(a-b)的值.
挑战自我
20.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，那么k的值为( )
A.0 B.7 C.1 D.不能确定
21.有这样一道题：“当a=0.35,b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说：本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.
参考答案

课前预习
要点感知1字母 指数 同类项
预习练习1-1 B
要点感知2同类项 系数 指数
预习练习2-1 D
要点感知3 系数
预习练习3-1 因为+2+3x-5+2=-3+3x+2，-3+8x-5x+2=-3+3x+2，所以这两个多项式相等.
当堂训练
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.9x -3
9.（1）原式=6a+3
（2）原式=2+x.
（3）原式=3y-4x.
（4）原式=-2m.
10.因为3+5+a-3+2+3=5+2+a+3，5-2+4+a+3=5+2+a+3，所以这两个多项式相等.
课后作业
11.B 12.A 13.C 14.4 15.-2 0 -4
16.（1）原式=7x-11y-2.
（2）原式=m.
（3）原式=-3y+6x+3y+(-6x)=0.
（4）原式=3+4+5-5=9-2.
（5）原式=5-8.
17.因为6-2ab-3+5ab+1=3+3ab+1，2+5ab+1+-8ab=3-3ab+1，
所以这两个多项式不相等.
18.（1）原式=-2+8.当x=-2时，原式=-2×+8=24.
（2）原式=abc.当a=-，b=2，c=-3时，原式=-×2×(-3)=1.
19.由题意，得a=2，b=3.所以a-b=-1.所以原式=-(a-b)=×(-1)-×(-1)=.
20.B
21.同意小明的观点.因为原式=(7+3-10)a+(-6+6)ab+(3-3)ab=0，所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件，故小明的观点正确.