3.3 一元一次方程的解法--移项、合并同类项 同步练习（含答案）

3.3 一元一次方程的解法
第1课时 移项、合并同类项
要点感知1 求方程的解的过程叫做_________.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_________.必须牢记：移项要_________.在解方程时，通过_________，把方程中含有未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.
预习练习1-1 下列变形中属于移项的是( )
A.由2x=2，得x=1 B.由=-1，得x=-2 C.由3x-=0，得3x= D.由2x-1=3得2x=3-1
1-2 解方程6x+90=-10x+26的步骤是：①移项，得_________；②合并同类项，得_________；③两边都除以_________，得_________.
要点感知2 从方程解得未知数的值以后，要代入原方程_________，看这个值是不是原方程的解，检验过程除特别要求外，一般不写.
预习练习2-1 方程3x-1=5的解是( )
A.x= B.x= C.x=18 D.x=2
2-2 解方程，并检验：5x+2=3x-8.
知识点1 移项
1.下列变形中属于移项的是( )
A.由5x-7y=2，得7y-5x=2 B.由6x-3=x+4，得6x-3=-4+x C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+9
2.下列移项变形正确的是( )
A.由2+x=3，得x=2+3 B.由5x+1=2x得5x-2x=1 C.由3x-3=2x+6得3x-2x=6-3 D.由-3+5x=2x得5x=2x+3
3.方程5a-2=2a-6可以变形为5a-2a=-6+2，依据是_______________.
4.判断下列是否正确，如不正确，指出错误的原因：
(1)从x=3-3x得到x-3x=3；
(2)从6x-1=3-2x得到6x+2x=3-1；
(3)从6x-3=1-5x得到6x+5x=1+3.
知识点2 利用移项解一元一次方程
5.方程5x=1+4x的解是( )
A.x=-5 B.x=-1 C.x=1 D.x=2
6.已知a=-a，则数a等于( )
A.0 B.-1 C.1 D.不确定
7.下列方程中，解为-2的方程是( )
A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3 C.3x+1=2x-1 D.2x-3=3x+2
8.解下列方程，并检验：
(1)3x-4=5-6x；
(2)3x-2=5x-6.
9.下列方程中，移项正确的是( )
A.由x-3=4得x=4-3 B.由2=3+x得2-3=x C.由3-2x=5+6得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2得5x-4x=7+2
10.对于方程9x+3x-15x=12，合并同类项正确的是( )
A.3x=-12 B.3x=12 C.27x=12 D.-3x=12
11.解方程4x-2=3-x时，正确的解答过程顺序是( )
①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
12.下列方程中，以x=0为解的方程是( )
A.9x-5=11x-9 B.8x+3=3-5x C.5x-1=5+7x D.3x-1=5x-7
13.如果5m+与m+互为相反数，那么m的值为_______.
14.已知-2xm+2yn与xy3是同类项，则-mn=_______.
15.解下列方程：
(1)3x+9=6；
(2)7x-19=2x-4；
(3)x-3=5x+2；
(4)3.5x+3=6x+5；
(5)9-3y=5y+5；
(6)5x+40-3x=10x+8；
16.已知关于x的方程3m-x=+3的解为6，求m的值.
挑战自我
17.如果方程4x-2=-6的解与关于x的方程3x+a=x-1的解相同，求a2-1的值.
18.智轩在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2x-=x-，怎么办呢？聪明的智轩 想了想，便翻开了书后边的答案，此方程的解是x=-，于是他便很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你能求出这个常数吗？
参考答案
课前预习
要点感知1 解方程 移项 变号 移项
预习练习1-1 C 1-2 6x+10x=26-90 16x=-64 16 x=-4
要点感知2 检验
预习练习2-1 D
2-2 移项，得5x-3x=-8-2，
合并同类项，得2x=-10，
两边同时除以2，得x=-5.
检验：把x=-5.
分别代入原方程的左、右两边，左边=5×(-5)+2=-23，右边=3×(-5)-8=-23，左边=右边.
因此，x=-5是原方程的解.
当堂训练
1.C 2.D 3.等式性质1(或移项)
4.（1）错误，因为把-3x移项时没有变号.
（2）错误，因为把-1移项时没有变号.
（3）正确.
5.C 6.A 7.C
8.（1）移项，得3x+6x=5+4，
合并同类项，得9x=9，
两边都除以9，得x=1，
检验：把x=1.
分别代入原方程的左、右两边，左边=3×1-4=-1，右边=5-6×1=-1，左边=右边.
因此，x=1是原方程的解.
（2）移项，得3x-5x=-6+2，
合并同类项，得-2x=-4，两边都除以-2，得x=2，
检验：把x=2.
分别代入原方程的左、右两边，左边=3×2-2=4，右边=5×2-6=4，左边=右边.
因此，x=2是原方程的解.
课后作业
9.B 10.D 11.C 12.B 13.- 14.3
15.（1）移项，得3x=6-9，
合并同类项，得3x=-3，
两边都除以3，得x=-1.
（2）移项，得7x-2x=-4+19，
合并同类项，得5x=15，
两边都除以5，得x=3.
（3）移项，得x-5x=2+3，
合并同类项，得-4x=5，
两边都除以-4，得x=-.
（4）移项，得3.5x-6x=5-3，
合并同类项，得-2.5x=2，
两边都除以-2.5，得x=-.
（5）移项，得-3y-5y=5-9，
合并同类项，得-8y=-4，
两边都除以-8，得y=.
（6）移项，得5x-3x-10x=8-40，
合并同类项，得-8x=-32，
两边都除以-8，得x=4.
16.因为x=6是方程3m-x=+3的解，所以3m-6=3+3.解得m=4.
17.解方程4x-2=-6得x=-1.把x=-1代入3x+a=x-1，得-3+a=-1-1.
解得a=1.
所以a2-1=12-1=0.
18.设这个常数为a，原方程即为：2x-=x-a.
整理得：a=-x+.
把x=-代入，得a=-×(-)+=3.