4.2.1合并同类项（1）
知识目标：
1、掌握同类项的定义，体会合并同类项的意义；
2、理解掌握合并同类项的法则，并能运用法则熟练进行合并同类项。
教学过程
1、新知相关：
（1）完成下列填空：
① ； ； ；
②单项式：的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；
③多项式是 次 项式，它的项是： 。
（2）计算如图示两个不同石桌的体积，你有几种不同的计算方法？分别把代数式写下来。
①左侧石桌 ；②右侧石桌 ；③两个石桌 。
2、自主探究
（1）阅读课本P127，对照1、（2）的体积计算问题，这几种计算的结果为什么相等？
（2）在多项式中，我们把 ，并且 叫做同类项；
几个常数项也是 。
（3）判断下列各组中的单项式是否同类项：①；②；③；
④；⑤；⑥；
（4）如果是同类项，那么 。
3、合作探究
（1）填空： ； ； ；
（2）在多项式中，几个同类项可以 ，这个 的过程，叫做合并同类项；21世纪教育网版权所有
在合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的 。
（3）= 。
（4）模仿体验合并同类项：
① ②
4、新知反馈
（1） （2）
（3） （4）
5、归纳总结
（1）同类项，长得像，除去系数都一样。
（2）合并同类项时，先找出同类项，然后利用交换律将同类项放在一起合并，把同类项的 相加， 保留不变；不是 不能合并。 21教育网
注意：①同类项的确定必须包括符号；②合并同类项时，各部分之间用“+”号。
课堂练习
1、填空
（1）如果是同类项，那么 ；
（2）如果与是同类项，那么 ；
（3）若与的和是单项式，则______，_____。
2、化简下列各式
（1）； （2）
（3） （4）
答案：
1、（1）①－3；－；－4；②，3；，4；③三次四项式，、、、。（2）①；②；③。21cnjy.com
2、（2）字母相同，相同字母的指数也相同的项；同类项。
（3）①是；③是；⑥是；②不是，字母指数不同；④不是，字母指数不同；⑤不是，字母不同。
（4）∵是同类项，∴，∴。
3、（1）；；；
（2）合并成一项，合并，系数相加，指数保持不变。
（3）；（4）①；②。
4、（1）；（2）；（3）；（4）。
5、系数，字母和字母指数，同类项。
课堂练习：
1、（1）2；点拨：∵是同类项，∴，∴。
（2）3；点拨：同类项对应字母的指数相等。
（3）4， 2。点拨：∵与的和是单项式，∴和是同类项，
∴。
2、（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
4.2.1合并同类项（1）课后练习
1、判断正误
（1） （2）
（3） （4）
2、填空
（1）如果是同类项，那么 ；
（2）如果是同类项，那么 ， ；
（3）如果是同类项，那么 ；
（4）已知是同类项，则 ；
（5）当 时，将多项式合并同类项后不含项。
3、合并同类项
（1） （2）
（3） （4）
答案：
1、（1）×，；（2）×，不是同类项，不能合并；
（3）×，；（4）√，。
2、（1）2；点拨：同类项对应字母指数相等。
（2）2， 1；点拨：同类项对应字母指数相等。
（3）2；点拨：同类项对应字母指数相等，∴，∴。
（4）2；点拨：∵是同类项，∴，
∴。
（5）。点拨：多项式不含项，说明，∴。
3、（1）
＝
＝。
（2）
＝
＝。
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝。
