1
.3
.2 零次幂和负整数指数幂
1．
(－2)0等于
( )
A．1
B．2
C．0
D．－2
2．3－1等于
( )
A．3
B．－
C．－3
D.
3．把(－100)0，(－3)－2，按从小到大的顺序排列并用“<”连接，正确的是
( )
A．(－100)0<(－3)－2<
B.<(－3)－2<(－100)0
C.<(－100)0<(－3)－2
D．(－3)－2<(－100)0<
4．下列运算正确的是
( )
A．4x6÷2x2＝2x3
B．2x－2＝
C．(－2a2)3＝－8a6
D.＝a－b
5．某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是________纳米．
6．计算：－＝________；
＝________；＝________；
＝________．
7．计算：(－1)2
012－(－3)＋.
8．计算：(－1)2
012×(3－π)0＋.
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"../../../B组.EPS"
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9．下列科学记数法表示的数用整数或小数表示正确的是
( )
A．2.4×103＝24
000
B．2.4×10－3＝0.002
4
C．－1.6×10－4＝－0.000
016
D．2.7×104＝2
700
10．计算：＋(1－π)0＝________．
11．已知3m＝，＝16，求mn的值．
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"../../../C组.EPS"
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12．要使代数式(4x－5)0＋(2x－3)－2有意义，求x的取值范围，并求当x＝时，代数式的值．
13．已知x2＋1＝3x，求x2＋x－2的值．
答案解析
1．A 2.D
3．D 【解析】
(－100)0＝1，(－3)－2＝＝，＝32＝9，<1<9，即(－3)－2<(－100)0<.
4．C 【解析】
4x6÷2x2＝2x4，故A选项错误；2x－2＝，故B选项错误；(－2a2)3＝－8a6，故C选项正确；＝a＋b，故D选项错误，选C.
5．0.012
6. 1 －2
7．解：原式＝1＋3－2＝2.
8．解：原式＝1×1＋2＝3.
9．B 【解析】
2.4×103＝2
400，所以A错；
－1.6×10－4＝－0.000
16，所以C错；
2．7×104＝27
000，所以D错；
2．4×10－3＝0.002
4，所以B正确，故选B.
10．3 【解析】
＋(1－π)0＝2＋1＝3.
11．解：3m＝＝＝3－3，即3m＝3－3，所以m＝－3.
又因为＝16＝24＝＝，
即＝，所以n＝－4.
所以mn＝(－3)－4＝＝.
12．解：必须4x－5≠0且2x－3≠0时代数式才有意义，即要x≠且x≠，
所以x的取值范围是x≠且x≠.
当x＝时，原式＝＋＝(－2)0＋＝1＋＝.
13．解：因为x2＋1＝3x，所以x＋＝3，
所以＝9，
所以x2＋＋2·x·＝x2＋＋2＝9，
所以x2＋x－2＝x2＋＝9－2＝7.3.
3 整数指数幂的运算法则
1．下列运算正确的是
( )
A．a2·a3＝a6
B．a3÷a2＝a
C．(a3)2＝a9
D．a2＋a2＝a5
2．计算(－x)2·x3的结果是
( )
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
3．计算(a3)2·a3的结果是
( )
A．a8
B．a9
C．a10
D．a11
4．下列式子中，正确的有
( )
①a2÷a5＝a－3＝；②a2·a－3＝a－1＝；
③(a·b)－3＝＝；④(a3)－2＝a－6＝.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列计算正确的是
( )
A．a2·b3＝a6
B．5a2－3a2＝2a2
C．a0＝1
D．2－1＝－2
6．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式________．
7．填空：(1)＝________；
(2)＝________；
(3)(2xy－2)－3＝________；
(4)＝________．
8．计算：[x(x2－4)]－2·(x2－2x)2＝________．
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"../../../B组.EPS"
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9．下列计算错误的是
( )
A.＝
B．(－2a3b－3)·3a－4b－1＝－
C.＝
D．(－2m－3n2)－2＝
10．计算的结果是
( )
A.
B.
C．(2a－1)b
D．(2a－1)b3
11．计算：(1)÷(－x)3·；
(2)8x2y2÷·；
(3)(－3an＋1)－2÷[an＋2·(anb2)－3]．
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"../../../C组.EPS"
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12．计算：··÷()－5.
答案解析
1．B 2.A
3．B 【解析】
本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法法则为底数不变，指数相加；幂的乘方法则为底数不变，指数相乘．原式＝(a3)2·a3＝a3×2·a3＝a6＋3＝a9.故选B.
4．D 5.B
6．答案不唯一，如(a2)3＝a6
7．(1) (2) (3) (4)
【解析】
(1)＝＝；
(2)＝＝a－1b·a－1b2＝a－2b3＝；
(3)(2xy－2)－3＝2－3x－3y6＝＝；
(4)＝
＝＝＝.
8. 【解析】
原式＝[x(x＋2)(x－2)]－2·[x(x－2)]2
＝x－2(x＋2)－2(x－2)－2·x2(x－2)2
＝x－2＋2(x＋2)－2(x－2)－2＋2
＝x0(x＋2)－2(x－2)0
＝，故填.
9．C 【解析】
＝＝，故选C.
10．B 【解析】
原式＝＝＝＝，故选B.
11．解：(1)原式＝··(x－1)4＝－.
(2)原式＝8x2y2··＝x2y2.
(3)原式＝÷＝·＝＝.
12．解：原式＝···
＝···
＝x4y4·(x－y)－8·y3[－(x－y)3]·x－3·x4·y－10·y5(x－y)5·x－5
＝－x4＋(－3)＋4＋(－5)·y4＋3＋(－10)＋5·(x－y)－8＋3＋5
＝－x0y2(x－y)0＝－y2.1.3整数指数幂
1
.3.
1 同底数幂的除法
1．计算(－x)3÷(－x)2的结果是
( )
A．－x
B．x
C．－x5
D．x5
2．下列运算正确的是
( )
A．x4·x3＝x12
B．(x3)4＝x81
C．x4÷x3＝x
(x≠0)
D．x3＋x4＝x7
3．下列各项计算正确的是
( )
A．a7÷a＝a7
B．a6÷a2＝a3
C.＝－x4y4
D．a6÷a3÷a2＝a
4．下列运算正确的是
( )
A．8a3b8÷4ab4＝2a2b2
B．(－2x2y4)÷＝xy2
C．(－xy)6÷(－xy)3＝－x3y3
D．(－a4b5c)÷ab3＝－a4b2c
5．下列各项计算正确的是
( )
A.＝x3
B.＝x3y3
C.＝－a
D.＝a9
6．化简：6a6÷3a3＝________．
7．填空：(1)(a－b)5÷(b－a)3＝________；
(2)[(a5)2÷a9]2·a3＝________．
8．计算：(x－y)6÷(y－x)3＝________．
9．计算：(－2a2)3·(－a)4÷(－a)8＋3a2＝________.
10．计算：4x3y2·÷4x2y2.
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"../../../B组.EPS"
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11．化简[(x2－2xy＋y2)2－x4＋y4]÷(x2－y2)2的结果是
( )
A.－1
B．1－
C.－
D．0
12．计算：÷.
13．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.
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"../../../C组.EPS"
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14．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为
( )
A.
B.
C．－3
D.
答案解析
1．A 2.C
3．D 【解析】
a7÷a＝a6≠a7，a6÷a2＝a4≠a3，＝(－xy)4＝x4y4≠－x4y4，a6÷a3÷a2＝a6－3－2＝a，所以选项D正确，故选D.
4．C
5．C 【解析】
＝＝－x3≠x3；
＝＝x8y3≠x3y3；
＝(a2n)3＝a6n≠a9；
＝＝－a，故选C.
6．2a3
7．(1)－(a－b)2 (2)a5
【解析】
(1)(a－b)5÷(b－a)3
＝(a－b)5÷[－(a－b)3]＝－(a－b)2.
(2)[(a5)2÷a9]2·a3＝(a10÷a9)2·a3＝a2·a3＝a5.
8．－(x－y)3 【解析】
(x－y)6÷(y－x)3
＝(x－y)6÷[－(x－y)]3
＝(x－y)6÷[－(x－y)3]
＝－(x－y)6÷(x－y)3
＝－(x－y)3.
9．－5a2 【解析】
原式＝－8a6·a4÷a8＋3a2＝－8a6＋4－8＋3a2＝－8a2＋3a2＝－5a2，故填－5a2.
10．解：4x3y2·÷4x2y2
＝(x3÷x2)(y2·y÷y2)
＝－x3－2y2＋1－2
＝－xy.
11．C 【解析】
原式＝[(x－y)4－(x2＋y2)(x2－y2)]÷[(x＋y)2(x－y)2]＝－，故选C.
12．【解析】
先将a2＋2ab＋b2因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算．
解：原式＝÷
＝÷＝＝.
13．【解析】
先化简，要知道(a＋b)(a－b)这个式子是a与b的平方差的形式．
解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab
＝a2－b2＋4ab3
÷4ab－8a2b2÷4ab
＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.
当a＝2，b＝1时，原式＝a2－2ab＝22－2×2×1＝4－4＝0.
14．A 【解析】
3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝3x÷9y＝.
