1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
（3）
1、在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是
三角形，
是直角；
2、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为
，此三角形的形状为
。
3.若三角形的三边是
⑴1、、2；
⑵；
⑶32，42，52
⑷9，40，41；（5）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）则构成的是直角三角形的有（
）
A．2个
B．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个
4.
如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°，求四边形的面积。
5.在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
（1）
1）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
c=
。（已知a、b，求c）
a=
。（已知b、c，求a）
b=
。（已知a、c，求b）
2）1.在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=3，c=5，则b=___________；②若a=5，b=12，则c=___________；
③若c=25，b=7，则a=__________；④a=8，b=15，则c=
。
4.
已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是
5.
若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC
=________。
6.
已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，则这个等腰三角形面积为
。
7．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
8.
一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为
。
9.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m,宽2m的楼道上铺地毯，
已知地毯每平方米18元，请你计算一下最少费用是多少？
10.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
56
B、48
C、40
D、32
13m
5m1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（2）
1在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,
①∠A=30°,b=＿＿,c=＿＿.
②∠A=45°,b=＿＿,c=＿＿。
结论：①Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=30°则a:b:c=＿＿＿＿＿;
②Rt△ABC中，∠C=90°,
∠A=45°则a:b:c=＿＿＿＿＿.
2.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(
)
A.
9分米 B.
15分米 C.
5分米
D.
8分米
3.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为
，面积为
。
4.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42
B．32
C．42
或
32
D．37
或
33
5.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
6.如图（2），所有四边形是正方形，所有三角形是直角三角形。其中最大的正方形边长是7cm，正方形A、B、C的面积分别是12cm、5
cm、13
cm求正方形D的面积。
7.折叠四边形问题：矩形ABCD如图折叠，使D落在BC边上的点F处，AB=8,BC=10,求折痕AE的长。
8、有一圆柱底面半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从距底面1cm的A爬行到对角B处吃食物，求最短路线是多少？
D
C
B
A
A
B
C
F
D
