2.2.2
平行四边形的判定（2）
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
(
)
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(
)
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(
)
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(
)
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；
(
)
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(
)
（7）四个内角都相等的四边形是平行四边形。
（
）
2．下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（
）．
（A）对角线互相垂直
（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直且相等
（D）对角线互相平分
3、延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．
求证：四边形ABEC是平行四边形．
已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O，在AC上取两点E、F，使AE=CF，连接EB、ED、FB、FD.求证：四边形EBFD是平行四边形。
5、如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF.
求证：四边形AECF是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以说理.（写出一种即可）
关系：①AD//BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°.
已知：在四边形ABCD中，
，
。
试说明四边形ABCD是平行四边形。
8．刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，如图所示，他要检查这个零件是否为平行
四边形，用下列方法不能检查的是（
）
A. AB//CD，AB=CD
B. AB//CD，AD=BC
C. ∠A=∠C，∠B=∠D
D. AB=CD，BC=AD2.2
.1
平行四边形的性质（2）
1、判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．
（
）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．
（
）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．
（
）
（4）平行四边形是轴对称图形．
（
）
2．在
ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是
．
4、□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.
5.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.
6、在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，求△AOD的周长.
7、□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.
8．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
9、如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，则与△AOD全等的是（
）
A.△ABC
B.△ADC
C.△BCD
D.△COB
如图，已知□ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（
）
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对2.2
.1
平行四边形的性质（1）
1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（
）．
（A）4个
（B）5个
（C）8个
（D）9个
2、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（
）．
（A）对角相等
（B）对角互补
（C）邻角互补
（D）内角和是360°
3．填空：
（1）在ABCD中，∠A=50°，则∠B=
度，∠C=
度，∠D=
度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A=
度，∠B=
度，∠C=
度，
∠D=
度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=
cm，BC=
cm，CD=
cm，CD=
cm．
4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
5、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
6、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
7、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.求∠B、∠CAB的度数。
8、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4
B．1∶2∶2∶1
C．2∶2∶1∶1
D．2∶1∶2∶1
9、从不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作
个。2.2.2平行四边形的判定（1）
1.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A.AD//BC，AB=CD
B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.AB=CD，AD=BC
D.AB=AD，BC=CD
如图，小康用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
3、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___
_cm，CD=___
_cm时，四边形ABCD为平行四边形；
若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__
_cm，DO=__
_cm时，四边形ABCD为平行
四边形．
4．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．
求证：EO=OF．
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
7、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
这个四边形是
。
8.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（
）
A.两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.两个锐角三角形
D.两个全等三角形
