2.6.2菱形的判定
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是
；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线_____________的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（
）．
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
4．已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，
④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______
个，能使四边形ABCD是矩形．
5.．
已知：如图，在四边形ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．
求证：四边形
ABCD是矩形．
6．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．
7.．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．
8．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形。2.6.1菱形的性质
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm
，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．
求证：∠AEF=∠AFE．
5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为
8cm，求菱形的高．
7．已知：四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。
求（1）对角线AC的长度；
（2）菱形ABCD的面积．
8.已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
